山东省济宁市2024--2025学年九年级上学期期中考试数学试题

SWZ二O二四年十一月九年级期中学业评测 数学试题 教材版本：人教版 命题范围：21一21--24.1.4 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符 合题目要求。 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程是() A.xx=0 B.x2-3=0 C.am2+bx+c=0D.x2+2y-1=0 2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是() 3.将方程3x2-9x+2=0配方成(x+m)2=n的形式为() B.c-3r=号 C.(x+3)=2 2 D. x+=2 4 4.若关于x的一元二次方程方程(k-1)x+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是( 》 A.k≥5 B.k≥5且k≠1 C.k≤5且k≠1 D.k≤5 5.若二次函数y=(m十1)X一mx十-2m一3的图象经过原点，则m的值必为() A.-1或3 B.-1 C.3 D.-3或1 6.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得△ABC,连接AB, 若∠BAA=25°，则∠B的大小为() A.809 B.70 C.60° D.50 B 7.若4(-4)，B(-3,y2),C(1,y)为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三点，则%，y2,y的大 小关系是( ) A.乃<2< B.2<4<y3 C.y3<y<y2 D.y<为<y2 SW22024.11九年级数学试题第1页（共4页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 8.己知⊙0的半径为2，点P为⊙0内一定点，且P0=1,过点P作⊙0的弦，其中最短的弦的长度 是() A.4 B.5 C.25 D.2 9.函数)y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是(： y=x222 A.-1≤xs3 B.-1<x<3 c.x-2或>3 D.x≤-2或23 10.AB是⊙O的直径，过点D作DE⊥AB于点E,延长DE交⊙O于点F,若AE=2,⊙O的直径 为10，则DF长为() D A.5 B.6 C.7 D.8 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2一6x+8=0的一个根，则这个三角形 的周长是 12.将抛物线y=x-4x+3向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式 为 13.如图，点A,B,C都在⊙0上，如果∠AOC=∠ABC,那么∠A+∠C的度数为一： 14.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s与时间母的函数关系式为s=20t一，当遇 到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行米才能停下来. Swz2024.11九年级数学试题第2页（共4页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣5P 15.已知二次函数y=ax+bxtc(a≠0)的图象如图所示，有下列5个 结论：①abc>0:②b-a>c;③4a+2bc>0;④3a>c:⑤ a+b>m(am+b)(m≠1的实数)，其中结论正确的有」 三、解答题：本大题共7小题，共55分 16.(6分)解下列方程： (1)x2-2x-11=0: (2)x(x-4)=5(4-x). 17.(6分) 请按以下要求仅用无刻度的直尺画图， 0 图1 图2 图3 1如图1，线段AB和线段AB·关于点M成中心对称，画出点M: (2)如图2，将△ABC绕点0逆时针旋转9o得△A1B,C,画出△AB1C: B如图3，设LBAC=&,将△ABC绕点C顺时针旋转a得△ABC,画出△ABC 18.(7分)3.在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=16cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s 的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cms的速度移动，当点Q到达点B时，点P也停止 运动。 8 (1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为35平方厘米： (2)点PQ在移动过程中，是否存在某点时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的 面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由。 19.(8分)某次商品交易会上，某商人成批购进纪念品的单价是22元，调查发现： 销售单价是32元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减 A◆ 少10件，但每件纪念品售价不能高于40元.设每件纪念品的销售单价上涨了m元时(m为正整数)， 月销售利润为w元。 (1)每件纪念品的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ (2)每件纪念品的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大利润是多少？ SWz2024.11九年级数学试题第3页（共4页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效简 20.(8分)在某场篮球比赛中，一位运动员在距篮下7m,三分线外 跳起投篮，球运行的路线大致是抛物线，当球运行的水平距离为4m 时，达到最大高度3.86m,然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面 的距离为3.05m. (1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的表达式： (2)该运动员身高1.84m,在这次跳投中，球在头顶上方0.3m处出 手，问：球出手时，她跳离地面的高度是多少？ 21.(9分)如图，CD是△ABC的外角∠ECB的角平分线，与△ABC的外接圆⊙0交于点D,∠ECB=120°. (1)求B所对圆心角的度数；(2)连DB,DA,求证：DA=DB; (3)探究线段CD,CA,CB之间的数量关系，并证明你的结论. 备用图 22.(11分) 如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a2+bx+ca≠0)与x轴相交于A,B两点，其中点A的坐标为 (-3,0小，且点(2,5在抛物线y=ax2+br+c上. 求抛物线的解析式： 2)点C为抛物线与y轴的交点； ①点P在抛物线上，且S△Poc=4S△Boc,求点P点坐标； ②设点Q是线段AC上的动点，作QD1x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值. SWZ2024:11九年级数学试题第4页（共4页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣a6 数学试题参考答案及评分标准 命题人：韩桂玲 审题人：周冬梅 第I卷（选择题共30分） 一、 选择题（每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C B B D D 第Ⅱ卷（非选择题共70分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.1312.y=x2-2x+2 13.12014.2015.②③⑤ 三、解答题（本在题共7小题，共55分) 16.(6分) (1)x2-2x=11, 02-2x+1=11+1, (x-1)2=12, x1=士2V3, 解得x1=1+2v√3，c2=12V3, (2)x(x-4)+5(x-4)=0, (x+5)(x-4)=0, x+5=0或一4=0，# 解得1=一5,=4. SWZ2024.11九年级数学答案第1页共5页 ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 17.(6分) B 图1 图2 图3 18.（6分) (1)5秒或7秒后，可使△P℃Q的面积为35平方厘米： (2)存在，理由如下： 设P、Q运动时间为ts,则AP=tcm, CQ=2tcm, 根据题意，得： 23 号2-)2=壹×12×16×量 整理，得：2-12t+24=0, 解得6=6+2V3,2=6-2V3, ,2t≤16，即t≤8， .t=6-2W3, 19.(8分)(1)w=-10m2+130m+2300,0<m≤8且m为正整数 (2)每件纪念品的售价定为34元时，月销售利润为2520元 (3)每件纪念品的售价定为38元或39元时，每个月可获得最大利润，最大月利润为 2720元 4 SWZ2024.11九年级数学答案第2页共5页 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效百然盛 20.(8分)解：(1)由于球在半空中达到最大高度3.86m, 则设：二次函数表达式为y=am2+3.86(a≠0)， 代入(3,3.05)可得3.05=9a+3.86, 解得：a=-0.09. ·.抛物线表达式为y=0.09x2+3.86. (2)设运动员跳离地面高度为hm, 将x=-4以代入二次函数y=0.09x2+3.86, 得h+1.84+0.3=-0.09×16+3.86, 解得h=0.28 答：运动员跳离地面的高度是0.28m. 21.(9分)(1)120 (2)略 (3)CB=CD+CA 22.(11分) 解： ):抛物线的对称轴为直线x=-1, 又￥点A-3,0与 2,5在抛物线上， f9a-3b+c=0 4a+2b+c=5 品-1 (a=1 解得 b=2, c=-3 抛物线的解析式为y=x2+2x-3影 (2①由1知，二次函数的解析式为y=x+2x-3, :抛物线与y轴的交点C的坐标为·O,一3引，与x轴的另一交点为 B1,0, 则0C=3, 0B=1, SWz2024.11九年级数学答案第3页共5页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 设P点坐标为 (x,x2+2x-3, 'SAP0c=4S△Boc ×3×1x=4×经×3×1， ÷/x|=4, 则x=士4， 当x=4时， x2+2x-3=16+8-3=21, 当x=-4时，x2+2x-3=16-8-3=5, …点P的坐标为(4,21或(-4,5h ②设直线AC的解析式为y=kx+t, 将A-30co-3入利张：=0， 解得化一子 “直线AC的解析式为y=-x一3， 设Q点坐标为化，-x-3引，-3≤x≤0， SWZ2024.11九年级数学答案第4页共5页 。夸克扫描王 ▣回 极速扫描，就是高效同书 则D点坐标为化，x2+2x-3引 12) QD=(-x-到-化2+2x-3到=-x-3x=-x+X+景 当x=-时，线段QD的长度有最大值导 SWz2024.11九年级数学答案第5页共5页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同书