5.2反比例函数（第1课时）（教学课件）数学青岛版九年级下册

5.2反比例函数（第1课时） 主讲： 青岛版数学九年级下册 第1章 对函数的再探索 目录 01 课程目标 02 新课导入 03 知识讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 课程目标 1.理解反比例函数的概念； 2.能依据已知条件确定反比例函数表达式. 新课导入 （1）时代中学要修建一个面积为84m2的矩形花圃，写出矩形的宽y（m）与长x（m）之间的函数表达式； （2）甲、乙两地相距200km，一辆汽车从甲地驶往乙地.写出汽车行驶的时间t（h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数表达式； （3）已知两个实数的乘积为-10.写出其中的一个因数q与另一个因数p之间的函数表达式； 根据题目条件列出函数表达式。 矩形的面积=长×宽 路程=速度×时间 积=因数×因数 新课导入 想一想，上述问题中的函数表达式在形式上具有什么共同特征？ 知识讲解 一般的，形如 的函数叫做反比例函数 一、反比例函数的定义 二、反比例函数的三种表达形式 （1） （2） （3） 知识讲解 以下哪些函数是反比例函数，是反比例函数的说出K的值。 是，k=π 不是 是，k=5/2 是，k=-2 不是 不是 课堂练习 【例题1】写出下列问题中y与x之间的函数表达式，并判断是否为反比例函数. （1）三角形的面积为36cm2，底边长y(cm)与该底边上的高x(cm)； （2）圆柱的体积为60cm3，它的高h(cm)与底面的面积S(cm2) （3）圆柱的体积为60cm3，它的高h(cm)与底面半径r(cm) 课堂练习 1.分别写出下列函数的表达式，并指出哪些是反比例函数 （1）当物体的质量m一定时，物体的密度ρ与体积V之间的函数关系； （2）当压力F一定时，压强p与受力面积S之间的函数关系； （3）当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系； （4）当梯形面积S与上底a一定时，梯形高h与下底x之间的函数关系. 变式训练 变式训练 解析： 课堂练习 【例题2】已知y是x的反比例函数，且当x = 2时，y = -3，求这个反比例函数的表达式。 解：设所求反比例函数的表达式为 。 将x = 2，y = -3代入上式，得 求函数解析式用待定系数法哦 课堂练习 2. 已知y与x成反比例，并且当x = 3时，y = 7. （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）当x = 1时，求y的值； （3）当y = 1时，求x的值. 变式训练 解析 课堂练习 变式训练 3.（2024•溆浦县校级开学）已知y＝（m2+2m）x|m|﹣3是关于x的反比例函数，求（m﹣2）2023的值． m2+2m≠0 |m|﹣3=-1 m≠0，m≠-2 m=±2 m=2 （m﹣2）2023 =（2﹣2）2023=0 y是z的反比例函数，设 ； z是x的正比例函数，设 ； 课堂练习 【例题3】（2024•海淀区校级）已知y是z的反比例函数，z是x的正比例函数． （2）证明y是x的反比例函数． （1）当 时，y＝6．当x＝6时，z＝4．求y与x之间的函数关系式； 课堂练习 变式训练 4.（2020秋•静安区期末）已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成反比例，y2与x成正比例，且当x＝2时，y1＝4，y＝2． （1）求y关于x的函数解析式； （2）求当x＝3时的函数值． 课堂小结 知识小结： 1.反比例函数的概念 2.反比例函数的三种表达式 方法小结： 1.求反比例函数解析式的方法---待定系数法； 2.确定是否为反比例函数的方法---xy=k判定. 主讲： 青岛版数学九年级下册 感谢聆听 $$