15.2 数据的表示（6个知识点+12类热点题型讲练+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年八年级数学上册同步学与练（华东师大版）

15.2数据的表示 课程标准 学习目标 ①会制作扇形统计图； ②能用统计图表直观、有效的描述数据。 1．会制作扇形统计图，体会扇形统计图在形象表达各分量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势； 2．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识； 3．会绘制频数分布表和频数分布直方图； 知识点01 扇形统计图 （1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． （2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系． （3）制作扇形图的步骤 ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来． 【即学即练1】 （24-25八年级上·陕西榆林·开学考试）如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘饲养草鱼240条，则饲养青鱼的数量为________条． 知识点02 条形统计图 （1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． （2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． （3）制作条形图的一般步骤： ①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线． ②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． ③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少． ④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量． 【即学即练2】 （2024·云南·模拟预测）下图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断不合理的是（    ）． A．年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； B．年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； C．年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量； D．年，我国水电发电机装机容量起点高，每年增幅比较稳定． 知识点03 折线统计图 （1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． （2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （3）绘制折线图的步骤 ①根据统计资料整理数据． ②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 【即学即练3】 （2024·甘肃兰州·模拟预测）据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示．下列推断不合理的是（    ） A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多万亿元 B．2020年到2030年5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 C．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同 D．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍 知识点04 频数（率）分布表 1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表． 2、列频率分布表的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差． （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）． （3）将数据分组． （4）列频率分布表． 【即学即练4】 （22-23七年级下·陕西渭南·期末）班长统计了全班同学的身高情况（单位：），并列出下面的频数分布表： 身高 频数 1 3 19 10 6 5 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5 知识点05 频数（率）分布直方图 画频率分布直方图的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图． 注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×＝频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容． 【即学即练5】 （23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图所示的是对某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高度比为，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于 80分为优秀，且分数为整数）（    ）    A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇 知识点06 统计图表的选择 统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． （1）扇形统计图的特点： ①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小． （2）条形统计图的特点： ①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别． （3）折线统计图的特点： ①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势． 根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图． 【即学即练6】 （2020·上海·中考真题）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 题型01 求扇形统计图的某项数目 【典例1】（24-25九年级上·广西南宁·阶段练习）某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班50名学生观看情况整理并绘制了如图所示的扇形统计图，则没看的学生有________人． 【变式1】（23-24七年级下·浙江台州·期末）某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图（如图），若样本中最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有________人． 【变式2】（2024·河南·模拟预测）用扇形统计图表示某次班长选举的支持率的情况，表明刘刚同学支持率的扇形圆心角为，参加本次投票的共有48人，每人仅投一票，且没有废票，则刘刚得到的票数是________． 【变式3】（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是______支． 题型02 求扇形统计图的圆心角 【典例2】（24-25八年级上·河南信阳·开学考试）小明对七（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么（只选一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，“乒乓球”对应的扇形的圆心角度数是______度． 【变式1】（23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）一个班有50名学生，在期末体育考试中，优秀的有20人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（     ） A． B． C． D． 【变式2】（23-24七年级下·全国·单元测试）某地2020年初中毕业生学业考试各科的满分值如下，若把表中各科满分值按比例绘制成扇形统计图，则表示“数学”的扇形所占圆心角的度数是______． 科目 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 体育 满分值 120 120 120 100 100 80 80 30 【变式3】（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，将小张五月份手机通讯费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为______． 题型03 由扇形统计图求某项的百分比 【典例3】（23-24七年级下·湖南邵阳·阶段练习）某篮球训练营在暑期训练开始前，将参加训练营的队员的篮球水平分为A，B，C，D四个等级，并制作如图所示的扇形统计图、则等级所对应扇形的百分比为_______． 【变式1】（23-24八年级下·江苏常州·期末）在一个扇形统计图中，表示2023年家庭旅游支出费用的扇形圆心角为，那么该年庭旅游支出费用古家庭年总支出的_______． 【变式2】（23-24七年级下·广西南宁·期末）如图，整个圆表示七年级全体同学参加拓展课的总人数，那么表示参加“数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是_______．（填“N”“M”“P”或“Q”）    【变式3】（23-24六年级下·山东泰安·期末）某校初一某班有50位同学参加每天1小时课外体育活动，有8人参加乒乓球运动，有10人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有11人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练．则下面扇形统计图中，表示参加体操训练的扇形所占百分比为_______． 题型04 由扇形图求总量 【典例4】（2024·河南周口·三模）小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数多50人，最喜爱足球和最喜爱篮球所占的圆心角的度数分别为，，则参加这次问卷调查的总人数为_____人． 【变式1】（22-23七年级上·广西桂林·开学考试）如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，本周“百姓热线”共接到热线电话（     ）． “百姓热线”一周内接到的热线电话统计图 A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 【变式2】（2024九年级下·云南·学业考试）如图是某校随机调查部分学生对篮球、乒乓球、足球羽毛球四类运动项目喜爱情况的统计图．已知此次参加调查的学生中喜爱乒乓球的学生有200人，则该校参加此次调查的学生共有______人． 【变式3】（23-24七年级下·全国·期末）一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多人，则这次问卷调查的总人数为______． 题型05 由扇形统计图推断结论 【典例5】（23-24七年级下·重庆渝中·期末）某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入比前一年增加了一倍．为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，得到下面的统计图．下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是（   ） A．养殖收入比引进电商平台前增加了一倍 B．种植收入比引进电商平台前减少了 C．养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半 D．其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上 【变式1】（23-24七年级下·浙江·期末）对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（     ）    A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多 D．705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数一样多 【变式2】（23-24七年级上·山东青岛·开学考试）如图，统计图展示了六年级参加课外兴趣小组的情况．下列说法正确的是（     ）    A．美术组的人数是乒乓球组的人数的 B．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的 C．六年级一共有320人 D．美术组比声乐组多16人 【变式3】（23-24七年级下·浙江湖州·期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是(    ) A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 题型06 统计表 【典例6】（22-23八年级上·浙江舟山·期末）我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．请问早上在古代属于（  ） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 A．子时 B．丑时 C．寅时 D．卯时 【变式1】（2024·山西朔州·模拟预测）某生物实验小组对某款提升果树挂果量的药剂药效进行实验，在A、B两块试验田中分别种植5株同种果树，在果树开花时，A试验田不喷洒该药剂，B试验田喷洒药剂，保证其他因素相同的情况下持续观察．一段时候后记录每株果树的果量，整理数据如下：    试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 A 38 40 36 34 32 36 B 53 55 50 49 48 51 通过数据分析，该款药剂对提升果树的挂果量_______（填“有效”或“无效”）． 【变式2】（23-24七年级下·福建厦门·期末）为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是_____． 【变式3】（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 (1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； (2)求该班总共的捐款数． 题型07 由条形扇形统计图推断结论 【典例7】（23-24七年级上·北京·阶段练习）下图是某校三年级各班学生人数的条形统计图，根据统计图可知，下列说法错误的是（     ） A．三年级一班的学生人数最少 B．三年级四班的学生人数最多 C．三年级三班的学生人数最少 D．三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少 【变式1】（23-24七年级下·四川绵阳·期末）根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是（    ） A．六年级学生最少 B．八年级的男生是女生的两倍 C．九年级的女生比男生多 D．七年级和九年级的学生一样多 【变式2】（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为了解中小学生参加家庭劳动时间的情况，某地区教育部门随机抽取1200名中小学生进行问卷调查，其每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组：第一组()， 第二组()， 第三组()，第四组()，第五组()，调查结果描述如图所示．若教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2小时，需要自主提高家庭劳动时间的学生占中小学生学生总数的（    ） A． B． C． D． 【变式3】（23-24八年级下·云南红河·阶段练习）梅里雪山是云南的第一高峰，有着“中国最美的十大名山”的美誉，其著名的“日照金山”是很多人梦寐以求难得一见的胜景．某校为了解全校学生最喜欢在哪个季节去梅里雪山国家公园游玩，随机抽取若干名学生进行调研，有关信息如下统计图：下列判断错误的是（    ） A．共随机调查了60名学生； B．喜欢在秋季去梅里雪山国家公园游玩的人数比喜欢在冬季去的人数多10； C．喜欢在春季去梅里雪山国家公园游玩的人数最多； D．喜欢在夏季去梅里雪山国家公园游玩的人数占总人数的． 题型08 由扇形统计图推断结论 【典例8】（2024·宁夏银川·模拟预测）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，温度最高的天数是（     ） A．10 B．6 C．2 D．4 【变式1】（23-24七年级下·全国·单元测试）某学校教研组对八年级学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了统计图（如图），据此统计图计算这些学生支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为（   ） ‍ A．人 B．人 C．人 D．人 【变式2】（23-24七年级上·安徽·期末）某校开展义卖活动，王帅对本年级参加义卖的名同学的活动捐款情况进行了统计，若缺失部分数据，得到了不完整的统计图如图所示，则本次活动捐款元的同学有_______名． 【变式3】（23-24八年级下·吉林·期末）某中学八年级二班的学生，对本校学生会倡导的“救助失学儿童”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为．又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人． (1)他们一共调查了多少学生？ (2)若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ 题型09 条形统计图和扇形统计图信息关联 【典例9】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某学校七年级开展了学生社团活动．七年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图： 请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了多少名学生； (2)求条形统计图1中“艺术类”的人数，并将条形统计图补充完整； (3)若七年级共有学生220名，请估算有多少名学生参加书法类社团？ 【变式1】（24-25九年级上·广东广州·阶段练习）某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务””文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有_______人； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“敬老服务”所对应的圆心角为_____度． 【变式2】（24-25六年级上·全国·期末）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 【变式3】（24-25九年级上·四川成都·期中）为了培养青少年体育兴趣、体育意识，我校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： (1)本次被调查的学生有______名，补全条形统计图； (2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数______； (3)若学校有1500名学生，请你估计该校喜爱排球的有多少人？ 题型10 折线统计图 【典例10】（24-25七年级上·云南昆明·期中）以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（    ）    A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是 【变式1】（24-25八年级上·全国·期末）如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（  ） A．这五年中，2020年出口额最少 B．这五年出口总额比进口总额多 C．这五年中，前四年的出口增速逐年下降 D．这五年中，2024年进口增速最快 【变式2】（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（米） (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ (3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况． 【变式3】（24-25九年级上·江苏南京·期中）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量，月增长率%，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是（ 　　） A.2月份的销售量为0.4万辆 B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆 C.5月份的销售量最大 D.5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？ (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 题型11 由扇形统计图推断结论 【典例11】（23-24七年级下·云南大理·期末）统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（    ） A．9组 B．8组 C．7组 D．6组 【变式1】（23-24七年级下·广东广州·单元测试）有40个数据，其中最大值为33，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应分为（　 　） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【变式2】（23-24八年级下·江苏徐州·期中）一个样本含有20个数据： 65 61 63 65 67 69 65 68 70 69 66 64 65 67 66 62 64 65 66 68 在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成______组． 【变式3】（23-24七年级下·全国·期末）体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 (1)全班有______个学生 (2)组距是______，组数是______． 题型12 由扇形统计图推断结论 【典例12】（22-23八年级下·河北石家庄·期中）小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断： ①小明此次一共调查了位同学； ②每天阅读图书时间不足分钟的同学人数少于阅读时间在分钟的人数； ③每天阅读图书时间在分钟的人数最多，超过调查总人数的一半； ④每天阅读图书时间超过分钟的同学人数约占调查总人数的． 根据图中信息，上述说法中正确的是（   ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【变式1】（23-24七年级下·贵州贵阳·阶段练习）依据某校七（1）班体育考试中所有学生的成绩（学生成绩取整数）制成的频数分布直方图如图，则这个小组的人数所占百分比是_____． 【变式2】（23-24七年级下·全国·单元测试）某学校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眠时间在小时的学生所占百分比为，则睡眠时间在小时的学生有____人． 【变式3】（23-24七年级上·四川达州·期末）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： (1)该班共有多少名学生？ (2)80.5～90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ (3)求成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率？（不含60分） 题型13 统计图表的选择 【典例13】（23-24六年级下·黑龙江绥化·期末）为了清楚地反映各种兴趣小组人数占全班人数的百分比情况，最好选用（     ）统计图． A．折线 B．条形 C．扇形 D．不能确定 【变式1】（23-24七年级下·山西阳泉·期末）我国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地，高原，盆地，丘陵，平原．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是___________ 【变式2】（23-24七年级下·辽宁营口·期末）同学们的爱好多种多样，有的爱阅读、有的爱绘画、有的爱书法、有的爱乐器等其他．为了直观地介绍各种爱好人数所占的百分比，最适合使用的统计图是_______（条形、扇形、折线）． 【变式3】（22-23七年级下·全国·假期作业）为积极响应国家双减政策号召，我市中小学大力推进德育、体育、智育相结合的教学模式，取得了重大的实践成果．老师现对全校1000名同学本学期所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了如下表格． 项目名称 棒棒英语 趣味篮球 我爱发明 程序编辑 工艺制作 所选人数 150 135 190 占全校人数的百分比 20% 32.5% (1)完善表格中的数据； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图． 1．（2024·河北·模拟预测）将有50个个体的样本编成组号为-的四个组，如下表所示，已知第组占比，则第组的频数为（     ） 组号 频数 ■ 13 12 ▲ A． B．55 C．25 D．15 2．（2024·江苏扬州·二模）若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是( ) 合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲 所需时间（h） 13 9 10 12 8 A．甲 B．戊 C．丁 D．丙 3．（23-24八年级下·河北唐山·期末）为了了解四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为个，则品牌碳素笔的销量为（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．（2024·河北唐山·三模）体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（    ） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 5．（2023·上海·模拟预测）某工厂为这次防控新冠肺炎疫情捐款，下表为捐款额与捐款人数的汇总表，如果用扇形图来表示捐款额与相应的捐款人数，那么捐款额为50元的人数在扇形图中的圆心角为（   ） 捐款额（元） 50 80 100 150 200 捐款人数 40 50 30 45 35 A． B． C． D． 6．（23-24七年级下·全国·单元测试）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据表格信息回答：则初三学生乘公交车的人数为（   ） 初三学生 步行 骑车 乘公交车 其他方式 60 A．60 B．78 C．132 D．9 7．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）一组数据的最大值是，最小值是，将这组数据进行分组时，取组距为，则组数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．（2024·河北·模拟预测）某班组织了关于“2023全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是（      ） A．折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况 B．扇形统计图中“基本了解”对应的扇形圆心角是90° C．全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多5 D．全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍 9．（2024·河北邯郸·三模）嘉淇家去年上半年的各项生活支出情况的扇形统计图如图1，去年下半年增加了生活支出的总费用，相应支出情况的扇形统计图如图2．根据以上信息，下列说法正确的是（   ）． A．下半年教育支出的费用没有变化 B．下半年只有旅游支出的费用增加了 C．下半年食品支出的费用一定减少 D．下半年其他支出的费用可能增加了 10．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）如图，是小明同学家2020年和2021年的家庭支出，已知2020年的总支出为3万元，2021年的总支出为2万元，根据统计图，小明家这两年支出中最多的项目是（  ） A．衣食 B．教育 C．娱乐 D．无法确定 11．（24-25九年级上·广东广州·阶段练习）某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为________ 12．（23-24七年级下·广东广州·期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人，其对应的扇形的圆心角为，则这个学校总共有学生______人． 13．（23-24八年级下·全国·期中）某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度；表示良好的扇形圆心角是，则良好的学生有______． 14．（2024·云南·模拟预测）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学进行兴趣爱好调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．据图可知学校这次调查共抽取了______名学生． 15．（2024·河南郑州·三模）某市中招体育考试规定：除耐力类的长跑为必考项目外，考生还需在“A．掷实心球”“B．立定跳远”“C．1分钟跳绳”“D．50米跑”这四个项目中选考两项．为了解学生选考项目的选择情况，随机抽取部分九年级学生进行调查，并将调查结果绘制成了统计图（部分信息不完整），请问在被调查的学生中选择“1分钟跳绳”的人数是______． 16．（23-24七年级下·全国·单元测试）一组数据，其中最大值是，最小值是，对这组数据进行整理时，打算把它分成组，则组距是______． 17．（23-24七年级下·河南三门峡·期末）人的身体是由水、蛋白质、脂肪、无机质四种成分构成，其中水约占，蛋白质约占，脂肪约占，无机质约占．要反映上述信息，最合适的统计图是________． 18．（23-24六年级上·山东淄博·期末）如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款______元． 19．（22-23七年级下·浙江温州·期末）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有______件． 20．（23-24六年级下·山东烟台·期末）某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是______． 21．（2024·湖北·模拟预测）进入智能互联网时代，很多人整天“手机不离手”．近期电视台对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长进行了一项抽样调查，记者小李把调查结果绘制成如下统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)参与调查的人数为______； (2)每天使用手机不低于5小时的人数占全部参与调查人数的_____； (3)的受调查者坦言，主要用手机刷短视频和沟通工作，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？ 22．（23-24七年级下·广西南宁·期末）七年级1班班长调查班上同学最喜欢的一项球类运动，根据调查结果，他制成了如图所示的扇形统计图． (1)哪项球类运动最受欢迎？ (2)已知全班的总人数是60人，请计算出喜欢篮球运动的人数． 23．（22-23九年级上·河南郑州·期末）为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)德育处一共随机抽取了______名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为______； (2)将条形统计图补充完整； (3)该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？ 24．（2024·湖南长沙·模拟预测）为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，湖南中考于年将信息科技科目纳入中考范围，年入学的七年级新生将于年参加信息科技的中考，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，长沙某校于年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分：分），收集、整理分组，记得分为分，并制作了如下不完整的统计图表． 七年级信息科技期末测试得分分组 频率 组 组 组 组 组 根据上面信息，回答下列问题： (1)该校七年级总人数为____人；____；____； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若将上述表格转化为扇形统计图，则组学生所对应扇形的圆心角的度数为____． 25．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）下表为某个雨季某地一条河流一周以来的水位变化情况，上周日水位为米． （注：正数表示水位比前一天上升，负数表示比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 (1)本周哪一天水位最高，哪一天水位最低，最高水位是多少？ (2)本周日与上周日相比较，水位是上升了还是下降了？ (3)以上周日水位为点，利用折线统计图把这一周河流的水位情况表示出来． 26．（23-24八年级下·全国·期末）某省教育督导团近期在深入某校进行“双高双普”工作过程督查时，为了了解该校学生对“双高双普”内容的了解程度（注：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”）对该校学生进行了抽样调查，学校将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图． 被调查学生对“双高双普”内容了解程度统计图 (1)本次抽样调查抽取了多少名学生？ (2)补全两幅统计图； (3)若该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生对“双高双普”内容了解较多？ 27．（24-25七年级上·浙江·开学考试）为了解学生兴趣爱好情况，育才小学对喜欢绘画、书法、舞蹈、戏剧这四个兴趣爱好的人员情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面的统计图． 请根据图中信息，完成下面各题： (1)此次共调查了（    ）名学生． (2)将条形统计图和扇形统计图分别补充完整． (3)如果你是该校学生，请根据调查结果向校长提一个建议． 28．（24-25七年级上·云南昆明·期中）某校决定根据七年级学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．数学兴趣小组为给学校提出合理的采购建议，对七年级全体学生进行调查，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图： 注：每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目． (1)该校七年级学生共有________人； (2)该校七年级学生喜欢篮球、排球、足球的人数之和占总人数的百分比是________； (3)根据调查结果，数学兴趣小组给学校提出的采购建议中，需购买的篮球数量应是足球数量的________倍． 29．（23-24七年级下·广西南宁·期末）某班调查了解本班同学到校方式，已知全班有50人．班长用下表进行统计． 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 人数 9 解答以下问题： (1)填空以上表格中空格； (2)根据以上信息绘制条形统计图． ( 30 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2数据的表示 课程标准 学习目标 ①会制作扇形统计图； ②能用统计图表直观、有效的描述数据。 1．会制作扇形统计图，体会扇形统计图在形象表达各分量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势； 2．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识； 3．会绘制频数分布表和频数分布直方图； 知识点01 扇形统计图 （1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． （2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系． （3）制作扇形图的步骤 ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来． 【即学即练1】 （24-25八年级上·陕西榆林·开学考试）如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘饲养草鱼240条，则饲养青鱼的数量为________条． 【答案】 【分析】本题考查扇形统计图的应用，解题的关键是根据草鱼的数量求得所有的鱼的总数，首先利用草鱼的条数除以其所占的百分比求得总数，然后求得青鱼的数量即可． 【详解】解：观察发现：条草鱼占总数的， ∴总数为条， ∴青鱼有：条，故答案为： 知识点02 条形统计图 （1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． （2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． （3）制作条形图的一般步骤： ①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线． ②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． ③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少． ④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量． 【即学即练2】 （2024·云南·模拟预测）下图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断不合理的是（    ）． A．年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； B．年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； C．年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量； D．年，我国水电发电机装机容量起点高，每年增幅比较稳定． 【答案】C 【分析】本题考查条形图，从条形图中有效的获取信息，进行判断即可． 【详解】解：A、年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大；正确，不符合题意； B、年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定；正确，不符合题意； C、年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量；错误，2023年水电发电装机容量低于风电发电装机容量，符合题意； D、年，我国水电发电机装机容量起点高，每年增幅比较稳定．正确，不符合题意； 故选C． 知识点03 折线统计图 （1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． （2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （3）绘制折线图的步骤 ①根据统计资料整理数据． ②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 【即学即练3】 （2024·甘肃兰州·模拟预测）据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示．下列推断不合理的是（    ） A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多万亿元 B．2020年到2030年5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 C．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同 D．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍 【答案】C 【分析】本题考查折线统计图．根据折线统计图所反映的数据，再结合选项，即可得出答案． 【详解】解：A、由图可知，2030年5G间接经济产出为，5G直接经济产出为，则，故本选项不符合题意； B、由图可知2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故本选项不符合题意； C、2022年到2023年间接经济产出的增长率为， 2023年到2024年5G间接经济产出的增长率为，故本选项符合题意； D、由图可知，2030年5G直接经济产出为，2020年5G直接经济产出为，则2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍，故本选项不符合题意； 故选：C． 知识点04 频数（率）分布表 1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表． 2、列频率分布表的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差． （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）． （3）将数据分组． （4）列频率分布表． 【即学即练4】 （22-23七年级下·陕西渭南·期末）班长统计了全班同学的身高情况（单位：），并列出下面的频数分布表： 身高 频数 1 3 19 10 6 5 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5 【答案】A 【分析】本题主要考查了频数分布表．根据组距，组数的定义，即可求解． 【详解】解：从表中可以得出，这里组距、组数分别是5，6．故选：A 知识点05 频数（率）分布直方图 画频率分布直方图的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图． 注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×＝频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容． 【即学即练5】 （23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图所示的是对某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高度比为，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于 80分为优秀，且分数为整数）（    ）    A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇 【答案】D 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，正确读懂统计图是解题的关键．直接用调查报告总数乘以被评为优秀的论文的数量占比即可得到答案． 【详解】解：根据题意得：（篇），故选：D． 知识点06 统计图表的选择 统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． （1）扇形统计图的特点： ①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小． （2）条形统计图的特点： ①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别． （3）折线统计图的特点： ①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势． 根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图． 【即学即练6】 （2020·上海·中考真题）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 【答案】B 【分析】根据统计图的特点判定即可． 【详解】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图．故选：B． 【点评】本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键． 题型01 求扇形统计图的某项数目 【典例1】（24-25九年级上·广西南宁·阶段练习）某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班50名学生观看情况整理并绘制了如图所示的扇形统计图，则没看的学生有________人． 【答案】5 【分析】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，正确计算是解答本题的关键．利用总人数乘以没看部分对应的百分比即可． 【详解】解：没看的学生有（人），故答案为：． 【变式1】（23-24七年级下·浙江台州·期末）某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图（如图），若样本中最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有________人． 【答案】24 【分析】本题考查了从扇形统计图中获取信息，由扇形统计图得最喜欢乒乓球的有30人占，可求出调查学生的总人数，然后用总人数乘以最喜欢篮球所占百分比即可． 【详解】解∶， ∴最喜欢篮球的有24人．故答案为∶24． 【变式2】（2024·河南·模拟预测）用扇形统计图表示某次班长选举的支持率的情况，表明刘刚同学支持率的扇形圆心角为，参加本次投票的共有48人，每人仅投一票，且没有废票，则刘刚得到的票数是________． 【答案】16 【分析】本题考查了扇形统计图，先求出表示刘刚支持率的扇形的圆心角所占整个扇形图的百分数，再由参加本次投票的总人数乘以这个百分数即可． 【详解】解：表示刘刚支持率的扇形的圆心角为， 占整个扇形图的百分比为， 又参加本次投票的共有48人， 刘刚得到的票数是票．故答案为：16． 【变式3】（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是______支． 【答案】100 【分析】本题考查了扇形统计图，解题的关键是能够求出冷饮店一天售出雪糕的总量．根据售出红豆为的雪糕200支占，即可得冷饮店一天售出雪糕的总量，用售出雪糕的总量乘巧克力口味雪糕占的比例即可得． 【详解】解：根据题意得冷饮店一天售出雪糕的总量为：（支）， 售出巧克力口味雪糕的数量是：（支），故答案为：100． 题型02 求扇形统计图的圆心角 【典例2】（24-25八年级上·河南信阳·开学考试）小明对七（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么（只选一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，“乒乓球”对应的扇形的圆心角度数是______度． 【答案】72 【分析】本题主要考查了求扇形统计图中的圆心角度数，用乘以喜欢“乒乓球”人数的占比即可得出答案． 【详解】解：由扇形统计图知，“乒乓球”对应的扇形的圆心角度数是．故答案为：72． 【变式1】（23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）一个班有50名学生，在期末体育考试中，优秀的有20人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以即可． 【详解】解：根据题意得：，故选：A． 【变式2】（23-24七年级下·全国·单元测试）某地2020年初中毕业生学业考试各科的满分值如下，若把表中各科满分值按比例绘制成扇形统计图，则表示“数学”的扇形所占圆心角的度数是______． 科目 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 体育 满分值 120 120 120 100 100 80 80 30 【答案】 【分析】本题考查了求扇形统计图中圆心角度数，求出“数学”占总分的百分比，再乘以即可． 【详解】解：由题意得：，故答案为：． 【变式3】（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，将小张五月份手机通讯费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了求扇形统计图中圆心角的度数，先求出短信费占总费用的百分比，然后用乘以短信费占总费用的百分比，即可得出答案． 【详解】解：由题图，可知短信费占总费用的百分比为： ， ∴其扇形圆心角的度数为：，故答案为：． 题型03 由扇形统计图求某项的百分比 【典例3】（23-24七年级下·湖南邵阳·阶段练习）某篮球训练营在暑期训练开始前，将参加训练营的队员的篮球水平分为A，B，C，D四个等级，并制作如图所示的扇形统计图、则等级所对应扇形的百分比为_______． 【答案】 【分析】本题考查数据的整理与描述，解题的关键是掌握扇形统计图，从统计图中读取信息．先算出B等级占扇形统计图的占比，然后算出D等级的占比即可． 【详解】等级所占百分比为， 等级所对应扇形的百分比为．故答案为：． 【变式1】（23-24八年级下·江苏常州·期末）在一个扇形统计图中，表示2023年家庭旅游支出费用的扇形圆心角为，那么该年庭旅游支出费用古家庭年总支出的_______． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图及相关的计算，在扇形统计图中，圆是表示总数，圆内各个扇形的大小表示各部分所占总数的百分比，熟练掌握相关知识是解决此题的关键．用家庭旅游支出费用的扇形圆心角度数除以即可． 【详解】解∶，故答案为：． 【变式2】（23-24七年级下·广西南宁·期末）如图，整个圆表示七年级全体同学参加拓展课的总人数，那么表示参加“数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是_______．（填“N”“M”“P”或“Q”）    【答案】N 【分析】本题考查扇形统计图，利用“N”部分的圆心角度数除以，可求得其所占整个圆的百分比，即可求解． 【详解】解：由图可得，“N”的圆心角为，∴“N”占整圆的百分比为，故答案为：N． 【变式3】（23-24六年级下·山东泰安·期末）某校初一某班有50位同学参加每天1小时课外体育活动，有8人参加乒乓球运动，有10人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有11人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练．则下面扇形统计图中，表示参加体操训练的扇形所占百分比为_______． 【答案】 【分析】本题考查扇形统计图，将参加体操训练所占比例乘以即可求出参加体操训练的百分比． 【详解】解：，故答案为：． 题型04 由扇形图求总量 【典例4】（2024·河南周口·三模）小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数多50人，最喜爱足球和最喜爱篮球所占的圆心角的度数分别为，，则参加这次问卷调查的总人数为_____人． 【答案】600 【分析】本题考查扇形统计图的意义，扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比．由统计图可知，“最喜爱足球”的人数占调查人数的，“最喜爱篮球”的人数占调查人数的，因此“最喜爱足球”比“最喜爱篮球”多的人数占调查人数的，即可求出答案． 【详解】解：（人）， 故答案为：600． 【变式1】（22-23七年级上·广西桂林·开学考试）如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，本周“百姓热线”共接到热线电话（     ）． “百姓热线”一周内接到的热线电话统计图 A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图．解决问题的关键是熟练掌握扇形统计图中关键信息． 由关于环境保护问题的电话有84个，扇形统计图中环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的，相除，计算即得． 【详解】（个）．故选：A． 【变式2】（2024九年级下·云南·学业考试）如图是某校随机调查部分学生对篮球、乒乓球、足球羽毛球四类运动项目喜爱情况的统计图．已知此次参加调查的学生中喜爱乒乓球的学生有200人，则该校参加此次调查的学生共有______人． 【答案】500 【分析】本题主要考查了扇形统计图，由喜欢乒乓球的学生人数除以扇形统计图中喜欢乒乓球的学生人数的占比即可求出答案． 【详解】解：（人）；故答案为：500． 【变式3】（23-24七年级下·全国·期末）一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多人，则这次问卷调查的总人数为______． 【答案】200 【分析】本题考查扇形统计图，根据最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多，共人，列出算式计算即可． 【详解】解：；故答案为：200． 题型05 由扇形统计图推断结论 【典例5】（23-24七年级下·重庆渝中·期末）某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入比前一年增加了一倍．为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，得到下面的统计图．下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是（   ） A．养殖收入比引进电商平台前增加了一倍 B．种植收入比引进电商平台前减少了 C．养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半 D．其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图，设引进电商平台前的全年收入为，引进电商平台后的全年收入为，分别计算出引进电商平台前后对应的收入即可得到答案． 【详解】解：∵全年经济总收入比前一年增加了一倍， ∴不妨设引进电商平台前的全年收入为，引进电商平台后的全年收入为， A、引进电商平台前养殖收入为，引进电商平台后养殖收入为，则养殖收入比引进电商平台前增加了一倍，故A说法正确，不符合题意； B、引进电商平台前种植收入为，引进电商平台后养殖收入为，种植收入比引进电商平台前增加了，故B说法正确，符合题意； C、根据统计图可得养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半，故C说法正确，不符合题意； D、引进电商平台前其它收入为，引进电商平台后其它收入为，则其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上，故D说法正确，不符合题意； 故选：B． 【变式1】（23-24七年级下·浙江·期末）对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（     ）    A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多 D．705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数一样多 【答案】A 【分析】本题考查的是扇形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． 根据扇形统计图里的数据比例逐一判断即可． 【详解】解：A、706班中最喜欢足球的人数占比为，最喜欢篮球的人数占比为，总人数一样，且占比相同， ∴706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 ∴A选项说法正确； B、705班中最喜欢足球的人数占比为，最喜欢篮球的人数占比为， ∴705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少， ∴B选项说法错误； C、705班中最喜欢足球的人数占比为，706班中最喜欢乒乓球的人数占比为，因无法确定705班中最喜欢足球的人数和706班中最喜欢乒乓球的人数各是多少， ∴C选项说法错误； D、由于不知道705班和706班的学生总人数，尽管705班中最喜欢篮球的人数占比比706班中最喜欢篮球的人数占比相同，因无法确定两个班最喜欢篮球的人数各是多少， 所以705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数不一定一样多， ∴D选项说法错误； 故选：A． 【变式2】（23-24七年级上·山东青岛·开学考试）如图，统计图展示了六年级参加课外兴趣小组的情况．下列说法正确的是（     ）    A．美术组的人数是乒乓球组的人数的 B．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的 C．六年级一共有320人 D．美术组比声乐组多16人 【答案】D 【分析】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键． 【详解】解：A、美术组的人数是乒乓球的人数的，原题说法错误； B、声乐组和书法组的人数占六年级参加课外兴趣小组的总人数的，原题说法错误； C、六年级参加课外兴趣小组一共有（人），原题说法错误； D、美术组比声乐组多（人），原题说法正确． 故选：D． 【变式3】（23-24七年级下·浙江湖州·期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是(    ) A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图，根据扇形统计图的概念逐一判断即可得出答案． 【详解】解：A．由于不明确701和702班总人数分别是多少，所以不能比较701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数的多少，此选项错误，不符合题意； B．701班中最喜欢足球的人数占，最喜欢篮球的人数占，所以701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少，此选项错误，不符合题意； C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为，此选项错误，不符合题意； D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数都是占总人数的，人数一样多，此选项正确，符合题意； 故选：D． 题型06 统计表 【典例6】（22-23八年级上·浙江舟山·期末）我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．请问早上在古代属于（  ） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 A．子时 B．丑时 C．寅时 D．卯时 【答案】D 【分析】本题考查了统计表，根据表格对应的数据即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由表可知，早上在古代属于卯时，故选：． 【变式1】（2024·山西朔州·模拟预测）某生物实验小组对某款提升果树挂果量的药剂药效进行实验，在A、B两块试验田中分别种植5株同种果树，在果树开花时，A试验田不喷洒该药剂，B试验田喷洒药剂，保证其他因素相同的情况下持续观察．一段时候后记录每株果树的果量，整理数据如下：    试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 A 38 40 36 34 32 36 B 53 55 50 49 48 51 通过数据分析，该款药剂对提升果树的挂果量_______（填“有效”或“无效”）． 【答案】有效 【分析】本题主要考查了统计表，根据所给的数据进行分析，比较挂果量得出答案． 【详解】解：通过对比，B试验田喷洒药剂后的挂果量比A试验田的挂果量高，则该款药剂对提升果树的挂果量有效． 故答案为：有效． 【变式2】（23-24七年级下·福建厦门·期末）为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 A b 则表中c的值是_____． 【答案】18 【分析】根据统计表数据可得每周课外阅读时长“2小时以下”和“2～4小时”所占百分百之和为7，据此可得样本容量，再用样本容量乘可得c的值．本题主要考查统计表，解题的关键是掌握各分组的百分比之和为1，并根据小组人数及其对应百分比求得总人数． 【详解】解：由题意得，样本容量为：， 故．故答案为：18． 【变式3】（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 (1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； (2)求该班总共的捐款数． 【答案】(1)50人，30%；(2)560元 【分析】本题考查统计表的意义与运用．解题的关键是从统计表中获取信息，进而运算得到答案． （1）根据图表，将相应人数一栏的数据依次相加即可得答案，然后用捐款元的人数除以总人数乘以计算即可； （2）根据图表，将每人捐款数与相应人数一栏的数据相乘后再相加即可得答案． 【详解】（1）∵（人）， ∴该班的学生人数为50人； ∵， ∴捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为； （2）（元）， 答：该班总共的捐款560元． 题型07 由条形扇形统计图推断结论 【典例7】（23-24七年级上·北京·阶段练习）下图是某校三年级各班学生人数的条形统计图，根据统计图可知，下列说法错误的是（     ） A．三年级一班的学生人数最少 B．三年级四班的学生人数最多 C．三年级三班的学生人数最少 D．三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少 【答案】A 【分析】本题主要考查了条形统计图，根据条形统计图的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、由统计图可知，三年级三班的人数最少，原说法错误，符合题意； B、由统计图可知，三年级四班的学生人数最多，原说法正确，不符合题意； C、由统计图可知，三年级三班的人数最少，原说法正确，不符合题意； D、由统计图可知，三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 【变式1】（23-24七年级下·四川绵阳·期末）根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是（    ） A．六年级学生最少 B．八年级的男生是女生的两倍 C．九年级的女生比男生多 D．七年级和九年级的学生一样多 【答案】B 【分析】从条形统计图中获取信息，逐一进行判断即可． 本题考查条形统计图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． 【详解】解： A、由图可得七年级的学生人数最少，故选项错误，不符合题意； B、八年级的男生是女生的两倍，正确，符合题意； C、九年级的男生比女生多，故选项错误，不符合题意； D、由图得：七年级和九年级的学生不一样多，故选项错误，不符合题意； 故选B． 【变式2】（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为了解中小学生参加家庭劳动时间的情况，某地区教育部门随机抽取1200名中小学生进行问卷调查，其每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组：第一组()， 第二组()， 第三组()，第四组()，第五组()，调查结果描述如图所示．若教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2小时，需要自主提高家庭劳动时间的学生占中小学生学生总数的（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查条形统计图，用1减去的人数所占的比例，即可得出结果． 【详解】解：；故选A． 【变式3】（23-24八年级下·云南红河·阶段练习）梅里雪山是云南的第一高峰，有着“中国最美的十大名山”的美誉，其著名的“日照金山”是很多人梦寐以求难得一见的胜景．某校为了解全校学生最喜欢在哪个季节去梅里雪山国家公园游玩，随机抽取若干名学生进行调研，有关信息如下统计图：下列判断错误的是（    ） A．共随机调查了60名学生； B．喜欢在秋季去梅里雪山国家公园游玩的人数比喜欢在冬季去的人数多10； C．喜欢在春季去梅里雪山国家公园游玩的人数最多； D．喜欢在夏季去梅里雪山国家公园游玩的人数占总人数的． 【答案】D 【分析】本题主要考查了条形统计图，根据统计图获取相关信息，根据统计图中的信息，可以求出调查的学生人数，根据统计图中各项的人数作出解答即可． 【详解】解：A．共随机调查的学生人数为：（人），故A正确，不符合题意； B．根据统计图可知，喜欢在秋季去梅里雪山国家公园游玩的人数比喜欢在冬季去的人数多（人），故B正确，不符合题意； C．根据统计图可知，喜欢在春季去梅里雪山国家公园游玩的人数最多，故C正确，不符合题意； D．喜欢在夏季去梅里雪山国家公园游玩的人数占总人数的，故D错误，符合题意． 故选：D． 题型08 由扇形统计图推断结论 【典例8】（2024·宁夏银川·模拟预测）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，温度最高的天数是（     ） A．10 B．6 C．2 D．4 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图，掌握数形结合方法是解题的关键． 利用数形结合方法直接根据图形求解即可． 【详解】解：由图可知：最高日平均气温最高是，天数是2天， 故选：C． 【变式1】（23-24七年级下·全国·单元测试）某学校教研组对八年级学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了统计图（如图），据此统计图计算这些学生支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为（   ） ‍ A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，解题的关键是数形结合，根据条形统计图得到非常喜欢和喜欢两种情况的人数，再把两种情况的人数相加，即可求解． 【详解】解：由图可得：非常喜欢“分组合作学习”方式的学生人数有人，喜欢“分组合作学习”方式的学生人数有人， 支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为：（人），故选：B． 【变式2】（23-24七年级上·安徽·期末）某校开展义卖活动，王帅对本年级参加义卖的名同学的活动捐款情况进行了统计，若缺失部分数据，得到了不完整的统计图如图所示，则本次活动捐款元的同学有_______名． 【答案】 【分析】本题考查条形统计图，理解各组人数之和等于总人数是解决问题的关键． 根据各组频数之和为样本容量进行计算即可． 【详解】解：本次活动捐款元的同学有：，故答案为： 【变式3】（23-24八年级下·吉林·期末）某中学八年级二班的学生，对本校学生会倡导的“救助失学儿童”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为．又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人． (1)他们一共调查了多少学生？ (2)若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ 【答案】(1)50；(2)34800 【分析】本题考查读条形统计图的能力、用样本估计总体，解题的关键是学会观察、分析、研究统计图，利用统计图获取信息； （1）根据捐款20元和25与的学生一共是28人及这两组所占的总人数比例可求出总人数； （2）首先根据图中高度之比求出五个组的人数，再进一步估计平均捐款数，从而计算全校捐款数． 【详解】（1）解：， ∴他们一共调查了50名学生． （2）捐款5元的有 (人)， 捐款10元的有 (人)， 捐款15元的有 (人)， 捐款20元的有 (人)， 捐款25元的有 (人)， 平均每个学生捐款的数量是： （元）． ∴全校学生大约捐款：（元）． 题型09 条形统计图和扇形统计图信息关联 【典例9】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某学校七年级开展了学生社团活动．七年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图： 请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了多少名学生； (2)求条形统计图1中“艺术类”的人数，并将条形统计图补充完整； (3)若七年级共有学生220名，请估算有多少名学生参加书法类社团？ 【答案】(1)50；(2)5；统计图见解析；(3)44 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计 图的关联，用样本估计总体，正确理解条形统计图与扇形统计图的关联信息是解题的关键． （1）总的学生人数等于体育类人数除以体育类人数所占百分比； （2）利用总人数减去其他各类的人数，求得艺术类的人数，即可补全条形统计图； （3）用样本中书法类社团人数所占的百分比去估计七年级220名学生中参加书法类社团人数的百分比，即可求得答案． 【详解】（1）， 答：这次共调查了50名学生； （2）， 答：条形统计图1中“艺术类”有5人； 补全条形统计图如下： （3）， 答：有44名学生参加书法类社团． 【变式1】（24-25九年级上·广东广州·阶段练习）某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务””文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有______人； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“敬老服务”所对应的圆心角为______度． 【答案】(1)；(2)见详解；(3) 【分析】本题考查了从关联的条形统计图和扇形统计图中获取信息求相关的量； （1）由扇形统计图得“清理卫生”的人数占，从条形统计图得“清理卫生”的人数为人，即可求解； （2）由调查人数可求出“文明宣传”的人数为人，补全图，即可求解； （3）“敬老服务”的人数所占百分比，即可求解； 能从关联的条形统计图和扇形统计图中正确获取信息是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得 （人）， 故答案：； （2）解：“文明宣传”的人数为： （人）， 补全图，如下： （3）解：由题意得 ，故答案：． 【变式2】（24-25六年级上·全国·期末）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 【答案】(1)此次抽样调查中，共调查了200名学生；(2)补图见解析；(3) 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、求解扇形图某部分的圆心角，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）由赞成的人数除以其占比即可得到答案； （2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）由乘以持“反对”意见的学生的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：， 答：此次抽样调查中，共调查了200名学生； （2）解：反对的人数为：， 补全的条形统计图如图所示； ； （3）解：扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： ． 【变式3】（24-25九年级上·四川成都·期中）为了培养青少年体育兴趣、体育意识，我校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： (1)本次被调查的学生有______名，补全条形统计图； (2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数______； (3)若学校有1500名学生，请你估计该校喜爱排球的有多少人？ 【答案】(1)100，补图见解析；(2)；(3)75 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，能够读懂条形统计图和扇形统计图，解题的关键是： （1）用选择篮球的人数除以其所占百分比，可得本次被调查的学生总人数；求出选择“足球”的人数，再补全条形统计图即可； （2）用选择羽毛球的人数除以本次被调查的学生总人数再乘以360度即可； （3）用1500乘以选择排球所占的百分比． 【详解】（1）解：根据题意得本次被调查的学生人数为（名）， 选择足球的学生人数为（名）， 补全图形如下： （2）解：， 即扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数为， 故答案为：； （3）解：， ∴估计该校喜爱排球的有75人． 题型10 折线统计图 【典例10】（24-25七年级上·云南昆明·期中）以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（    ）    A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是 【答案】B 【分析】本题考查折线图，从折线图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、最低温度是，原选项说法错误，不符合题意； B、最高温度是，原选项说法正确，符合题意； C、从0时到14时温度先下降后持续上升，原选项说法错误，不符合题意； D、这一天的温差是，原选项说法错误，不符合题意； 故选B． 【变式1】（24-25八年级上·全国·期末）如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（  ） A．这五年中，2020年出口额最少 B．这五年出口总额比进口总额多 C．这五年中，前四年的出口增速逐年下降 D．这五年中，2024年进口增速最快 【答案】C 【分析】本题主要查了条形统计图和折线统计图．直接观察条形统计图和折线统计图，即可求解． 【详解】解：根据条形统计图得：这五年中，2020年出口额最少，2021年至2024年，每一年的出口额都比进口额明显的多，故A选项正确，不符合题意； 而2020年出口额比进口额稍微少， ∴这五年出口总额比进口总额多，故B选项正确，不符合题意； 根据折线统计图得：2020年到2021年出口增速上升，这五年中，2024年进口增速最快，故C选项错误，符合题意；故D选项正确，不符合题意； 故选：C 【变式2】（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（米） (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ (3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况． 【答案】(1)周四的水位最高，周日的水位最低，它们位于警戒水位之上；(2)上升了；(3)画图见解析 【分析】（）分别求出每天的水位即可求解； （）用周六的水位和比较即可得到本周末河流的水位变化情况； （）根据表格数据描点连线即可； 此题考查了正负数的实际应用，折线统计图，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：周日的水位为：米； 周一的水位为：米； 周二的水位为：米； 周三的水位为：米； 周四的水位为：米； 周五的水位为：米； 周六的水位为：米； ∴周四的水位最高，周日的水位最低，它们位于警戒水位之上； （2）解：∵， ∴本周末河流的水位是上升了； （3）解：根据表格数据，画折线统计图如下： 【变式3】（24-25九年级上·江苏南京·期中）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量，月增长率%，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是（　　） A.2月份的销售量为0.4万辆 B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆 C.5月份的销售量最大 D.5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？ (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 【答案】(1)B；(2)万辆；(3)不同意这种观点，理由见解析 【分析】此题考查了折线统计图． （1）根据相关概念和数据进行逐项分析即可； （2）设1月份销售量为x，求出6月份的销售量，作差即可； （3）根据月增长量的意义进行分析即可得到答案． 【详解】（1）解：A.∵月增量＝当月的销售量一上月的销售量，不知道1月份的销售量， ∴无法得到2月份的销售量，故选项错误，不合题意； B.∵， ∴2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆， 故选项正确，符合题意； C.∵6月份的月增量为, ∴5月份的销售量小于6月份的销售量， 即5月份的销售量不是最大，故选项错误，不合题意； D. 月增长率%，不知道1月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率，则不能判断5月份销售的月增长率最大，故选项错误，不合题意； 故选：B （2）设1月份销售量为x，则6月份的销售量为： ， 则， 即6月份的销售量比1月份增加了万辆； （3）不同意这种观点，理由如下：月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长量为负，即当月销售量比上月减少，3月份增长量为，即3月份相比2月份销售量增加，4月份增长量为，即4月份相比3月份销售量减少，即销售量不是持续减少． 题型11 由扇形统计图推断结论 【典例11】（23-24七年级下·云南大理·期末）统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（    ） A．9组 B．8组 C．7组 D．6组 【答案】A 【分析】本题考查的是组数的计算，熟练掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键．直接根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值是136，最小值是52，它们的差是， 已知组距为，由于， 故可以分成组，故选：A． 【变式1】（23-24七年级下·广东广州·单元测试）有40个数据，其中最大值为33，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应分为（　　） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图的组数的确定，根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数． 【详解】解：，故分为6组比较合适．故选：C． 【变式2】（23-24八年级下·江苏徐州·期中）一个样本含有20个数据： 65 61 63 65 67 69 65 68 70 69 66 64 65 67 66 62 64 65 66 68 在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成______组． 【答案】5 【分析】本题考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握“组数极差组距”是解答本题的关键．根据组数计算公式列式计算，计算时应该注意，组数应为正整数，若计算得到的组数为小数，则应将小数部分进位． 【详解】解：∵， ∴应分成5组．故答案为：5． 【变式3】（23-24七年级下·全国·期末）体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 (1)全班有______个学生 (2)组距是______，组数是______． 【答案】(1)53；(2)20，7； 【分析】（）把频数相加即可求解； （）根据频数分布表即可求解； （）根据频数分布表画出频数分布直方图，用跳绳次数在范围的学生人数除以全班学生人数即可求解； 本题考查了频数分布表和频数分布直方图，看懂频数分布表是解题的关键． 【详解】（1）解：由频数分布表得，全班学生有个，故答案为：53； （2）由频数分布表得，组距是，组数有组，故答案为：20，7； 题型12 由扇形统计图推断结论 【典例12】（22-23八年级下·河北石家庄·期中）小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示． 下面有四个推断： ①小明此次一共调查了位同学； ②每天阅读图书时间不足分钟的同学人数少于阅读时间在分钟的人数； ③每天阅读图书时间在分钟的人数最多，超过调查总人数的一半； ④每天阅读图书时间超过分钟的同学人数约占调查总人数的． 根据图中信息，上述说法中正确的是（   ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【分析】本题考查频数分布直方图，根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由直方图可得， ①小明此次一共调查了位同学，正确； ②从统计图不能确定阅读时间在分钟的人数，故②不正确； ③每天阅读图书时间在分钟的人数最多，等于调查总人数的一半，不正确； ④每天阅读图书时间超过分钟的同学人数约占调查总人数的，正确． 故选：B． 【变式1】（23-24七年级下·贵州贵阳·阶段练习）依据某校七（1）班体育考试中所有学生的成绩（学生成绩取整数）制成的频数分布直方图如图，则这个小组的人数所占百分比是_____． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，用这个小组的人数除以总人数，即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 【变式2】（23-24七年级下·全国·单元测试）某学校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眠时间在小时的学生所占百分比为，则睡眠时间在小时的学生有____人． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，由睡眠时间在小时的学生人数及百分比求出调查的学生人数，进而求出睡眠时间在小时的学生人数，即可求解，看懂频数分布直方图是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，调查的学生人数为（人）， ∴睡眠时间在小时的学生人数为（人）， ∴睡眠时间在小时的学生有（人），故答案为：． 【变式3】（23-24七年级上·四川达州·期末）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： (1)该班共有多少名学生？ (2)80.5～90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ (3)求成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率？（不含60分） 【答案】(1)全班共有50名学生；(2)80.5～90.5这一分数段的频数是12，频率是；(3)成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率是． 【分析】本题考查频数分布直方图的意义和制作方法，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提． （1）求出各组频数之和即可； （2）由频数分布表可得，该组的频数是12，因此频率为； （3）根据百分率的意义进行计算即可． 【详解】（1）解：（人）， 答：全班共有50名学生； （2）解：由频数分布表可得，在80.5～90.5这一分数段的频数是12，频率是， 答：80.5～90.5这一分数段的频数是12，频率是； （3）解：成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率：， 答：成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率是． 题型13 统计图表的选择 【典例13】（23-24六年级下·黑龙江绥化·期末）为了清楚地反映各种兴趣小组人数占全班人数的百分比情况，最好选用（     ）统计图． A．折线 B．条形 C．扇形 D．不能确定 【答案】C 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图、折线统计图的选择，熟练掌握它们各自特点是解决问题的关键． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据具体情况选择即可． 【详解】为了清楚地反映各种兴趣小组人数占全班人数的百分比情况，最好选用扇形统计图． 故选：C． 【变式1】（23-24七年级下·山西阳泉·期末）我国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地，高原，盆地，丘陵，平原．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是___________ 【答案】扇形统计图 【分析】本题考查统计图的选择，根据扇形统计图可以直观的表示各部分所占的百分比，即可得出结果． 【详解】解：∵已知的是各数据所占的百分比，且扇形统计图可以直观的表示各部分所占的百分比， ∴最合适的统计图是扇形统计图；故答案为：扇形统计图． 【变式2】（23-24七年级下·辽宁营口·期末）同学们的爱好多种多样，有的爱阅读、有的爱绘画、有的爱书法、有的爱乐器等其他．为了直观地介绍各种爱好人数所占的百分比，最适合使用的统计图是_______（条形、扇形、折线）． 【答案】扇形 【分析】本题主要考查了统计图的选择的问题．条形图能够让人们看见更加直观的数据，以及这些数据的差别大小和相差的数量；扇形图能够显示数据的百分比，以及这个图表能够显示这些数据与所有数的总和相差多少；折线图能让人们清楚的看到这些图中数据的落差，以及折线图能够反映一些事物的变化；解决本题的关键是熟悉掌握各种统计图的作用与表现形式．难度不大，是一道基础题目．根据扇形统计图的特征，即可求解． 【详解】解：要求地介绍各种爱好人数所占的百分比，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形图．故答案为：扇形． 【变式3】（22-23七年级下·全国·假期作业）为积极响应国家双减政策号召，我市中小学大力推进德育、体育、智育相结合的教学模式，取得了重大的实践成果．老师现对全校1000名同学本学期所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了如下表格． 项目名称 棒棒英语 趣味篮球 我爱发明 程序编辑 工艺制作 所选人数 150 135 190 占全校人数的百分比 20% 32.5% (1)完善表格中的数据； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图． 【答案】见解析 【分析】（1）根据公式：所在百分比所选人数总人数进行计算即可得； （2）根据上述表格中的人数百分比，绘制扇形统计图即可得． 【详解】（1）解：棒棒英语占全校人数的百分比为， 趣味篮球的所选人数为（名）， 我爱发明的所选人数为（名）， 程序编辑占全校人数的百分比为， 工艺制作占全校人数的百分比为， 则完善表格如下： 项目名称 棒棒英语 趣味篮球 我爱发明 程序编辑 工艺制作 所选人数 150 200 325 135 190 占全校人数的百分比 （2）解：根据上述表格中的人数百分比，绘制扇形统计图如下： 【点评】本题考查了数据整理、扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的画法是解题关键． 1．（2024·河北·模拟预测）将有50个个体的样本编成组号为-的四个组，如下表所示，已知第组占比，则第组的频数为（     ） 组号 频数 ■ 13 12 ▲ A． B．55 C．25 D．15 【答案】D 【分析】本题考查了频数率分布表．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可以求出第④组的频数．根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第组的频数． 【详解】解：根据统计表可知第④组的频数为， ∴第组的频数，故选：D． 2．（2024·江苏扬州·二模）若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是( ) 合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲 所需时间（h） 13 9 10 12 8 A．甲 B．戊 C．丁 D．丙 【答案】D 【分析】本题主要考查了实际问题的最值，解题时，利用了对比的方法进行解答．根据图中的数据通过两两对比进行分析解答． 【详解】解：根据甲、乙与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是甲丙； 根据丙、丁与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁乙； 根据丙、丁与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是戊丙； 根据戊、甲与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁甲； 根据甲、乙与戊、甲合作所需时间进行对比知，所需的时间是乙戊； 综上所述，所需时间的大小关系为：丁甲乙戊丙． 所以，花时间最少的是丙．故选：D． 3．（23-24八年级下·河北唐山·期末）为了了解四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为个，则品牌碳素笔的销量为（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，利用品牌碳素笔的数量和百分比求出总销售，进而求出品牌碳素笔的销量，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由扇形统计图可得，四种碳素笔的总销售为个， ∴品牌碳素笔的销量为个， 故选：． 4．（2024·河北唐山·三模）体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（    ） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的定义及其应用是解题的关键．由于不知道一班和二班人数，所以两个班级的具体项目的人数无法比较，知道同一班级中的各项目的百分比即可比较参加项目人数多少，据此解答即可． 【详解】解：A、由于不知道一班和二班人数， ∴虽然一班和二班参加乒乓球兴趣小组的占其班级百分比相同，但人数不一定相等， ∴选项A错误，不符合题意； B、二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的百分比为， ∴选项B错误，不符合题意； C、由于不知道一班和二班人数， ∴无法比较两班参加羽毛球兴趣小组的人数的多少， ∴选项C错误，不符合题意； D、∵二班参加羽毛球兴趣小组的人数占二班总人数的百分比为，参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的百分比为，相等， ∴二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多， ∴选项D正确，符合题意； 故选：D． 5．（2023·上海·模拟预测）某工厂为这次防控新冠肺炎疫情捐款，下表为捐款额与捐款人数的汇总表，如果用扇形图来表示捐款额与相应的捐款人数，那么捐款额为50元的人数在扇形图中的圆心角为（   ） 捐款额（元） 50 80 100 150 200 捐款人数 40 50 30 45 35 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了求扇形图中的圆心角的度数，熟练掌握扇形统计图的知识是解题关键．利用“捐款额为50元的人数占比”，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，可知捐款额为50元的人数在扇形图中的圆心角为 ．故选：D． 6．（23-24七年级下·全国·单元测试）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据表格信息回答：则初三学生乘公交车的人数为（   ） 初三学生 步行 骑车 乘公交车 其他方式 60 A．60 B．78 C．132 D．9 【答案】C 【分析】本题主要考查了扇形统计图及统计表，读懂统计图，从统计图及统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．先求出调查的学生总数，再用总数乘乘公交车人数的百分比即可得出答案． 【详解】解：调查的学生总数是：（人， 则乘公交车的人数为：（人．故选：C 7．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）一组数据的最大值是，最小值是，将这组数据进行分组时，取组距为，则组数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】本题考查了频率分布表中组数的确定，求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 【详解】解：，组距为， 可分组数为， 应该分成组．故选：B． 8．（2024·河北·模拟预测）某班组织了关于“2023全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是（      ） A．折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况 B．扇形统计图中“基本了解”对应的扇形圆心角是90° C．全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多5 D．全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍 【答案】C 【分析】本题主要考查了折线统计图和扇形统计图，先根据折线统计图的特点解答A，再用基本了解所占的百分比乘以可得圆心角度数判断B，然后求出总人数，可知“了解很少”的人数判断C，D即可． 【详解】因为折现统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况，所以A正确； 由，可知“基本了解”对应的扇形圆心角是，所以B正确； 由统计图可知“了解”的人数是30人，占，则总人数为（人），可知“了解很少”的人数为，则，“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多10，所以C错误； 由，可知“非常了解”的人数是“了解很少”的两倍，所以D正确． 故选：C． 9．（2024·河北邯郸·三模）嘉淇家去年上半年的各项生活支出情况的扇形统计图如图1，去年下半年增加了生活支出的总费用，相应支出情况的扇形统计图如图2．根据以上信息，下列说法正确的是（   ）． A．下半年教育支出的费用没有变化 B．下半年只有旅游支出的费用增加了 C．下半年食品支出的费用一定减少 D．下半年其他支出的费用可能增加了 【答案】D 【分析】本题考查的是扇形统计图的运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．根据扇形统计图的特点进行解答即可． 【详解】解：去年下半年增加了生活支出的总费用，即总的支出费用比较上半年增加了， 下半年其他支出的费用可能增加了，只有选项D正确；故选：D． 10．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）如图，是小明同学家2020年和2021年的家庭支出，已知2020年的总支出为3万元，2021年的总支出为2万元，根据统计图，小明家这两年支出中最多的项目是（  ） A．衣食 B．教育 C．娱乐 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．根据扇形统计图分别求出小明家2020年和2021年各项支出情况，即可求解． 【详解】解：根据统计图， 小明家这两年衣食支出为：（万元）； 小明家这两年教育支出为：（万元）； 小明家这两年娱乐支出为：（万元）； 小明家这两年其他支出为：（万元）； ， 小明家这两年支出中最多的项目是教育支出，故选：B． 11．（24-25九年级上·广东广州·阶段练习）某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为________ 【答案】108 【分析】此题考查了条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量，正确理解条形统计图是解题的关键．用总件数100减去其他奖品的数量即可得到a的值，利用“二等奖”与作品总数的比乘以即可得到“二等奖”对应扇形的圆心角度数． 【详解】解：， “二等奖”对应扇形的圆心角度数为，故答案为：108． 12．（23-24七年级下·广东广州·期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人，其对应的扇形的圆心角为，则这个学校总共有学生______人． 【答案】1080 【分析】此题主要考查了扇形统计图的应用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．利用来自甲地区的学生为180，除以及扇形统计图中甲所占比例，即可求出总人数． 【详解】解：该学校总人数为（人），故答案为：1080． 13．（23-24八年级下·全国·期中）某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度；表示良好的扇形圆心角是，则良好的学生有______． 【答案】 162 20 【分析】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．根据统计图的意义，在扇形统计图中，优秀的占，即占的，则这部分同学的扇形圆心角．根据表示良好的扇形圆心角是，学生总数为60人，求出良好的学生人数即可． 【详解】解：表示优秀的这部分同学的扇形圆心角为： ． 良好的学生有：（人）．故答案为：162；20． 14．（2024·云南·模拟预测）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学进行兴趣爱好调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．据图可知学校这次调查共抽取了______名学生． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图．从条形统计图，扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，共抽取了（名），故答案为：． 15．（2024·河南郑州·三模）某市中招体育考试规定：除耐力类的长跑为必考项目外，考生还需在“A．掷实心球”“B．立定跳远”“C．1分钟跳绳”“D．50米跑”这四个项目中选考两项．为了解学生选考项目的选择情况，随机抽取部分九年级学生进行调查，并将调查结果绘制成了统计图（部分信息不完整），请问在被调查的学生中选择“1分钟跳绳”的人数是______． 【答案】100 【分析】该题主要考查了扇形统计图和条形统计图结合，解题的关键是理解题意． 根据题意算出总人数，即可求解； 【详解】解：根据题意可得：总人数为人， 故在被调查的学生中选择“1分钟跳绳”的人数是人，故答案为：100． 16．（23-24七年级下·全国·单元测试）一组数据，其中最大值是，最小值是，对这组数据进行整理时，打算把它分成组，则组距是______． 【答案】 【分析】本题考查频数分布表，掌握组距、组数、最大值与最小值的差之间的关系是正确计算的前提．求出最大值与最小值的差，再根据组距、组数、最大值与最小值的差的关系进行计算即可． 【详解】解：最大值与最小值的差为： 把它们分成8组，则组距是3，故答案为：3． 17．（23-24七年级下·河南三门峡·期末）人的身体是由水、蛋白质、脂肪、无机质四种成分构成，其中水约占，蛋白质约占，脂肪约占，无机质约占．要反映上述信息，最合适的统计图是________． 【答案】扇形统计图 【分析】本题考查统计图的选择，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：∵已知人的身体是由水、蛋白质、脂肪、无机质四种成分构成，其中水约占，蛋白质约占，脂肪约占，无机质约占 ∴为此最合适的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形统计图. 18．（23-24六年级上·山东淄博·期末）如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款______元． 【答案】 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题依据题意可知全校人数捐款的钱数等于七、八、九年级各个年级捐钱数的总和．因此，依据各个年级的总人数全校总人数各个年级对应的百分比分别求出各年级的人数；接下来结合条形统计图利用人均捐款的钱数各个年级的总人数分别计算出各个年级捐款的钱数，进而可求出全校的捐款总数． 【详解】解：因为七年级的人数占整个扇形的， 所以七年级的人数为（人）； 同理可得八年级的人数为（人）； 九年级的人数为（人）； 所以全校的捐款总数为（元）．故答案为：． 19．（22-23七年级下·浙江温州·期末）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有______件． 【答案】48 【分析】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率即可求解． 【详解】解：从左至右各长方形的高的比为，即频率之比为； 所以第二组的频率为； 所以全班上交的作品有．故答案为：48． 20．（23-24六年级下·山东烟台·期末）某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是______． 【答案】六年级（2）班 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．先根据条形统计图可得六（1）班学生成绩为等级这一组的人数，再根据扇形统计图可得六（2）班学生成绩为等级这一组的人数，由此即可得出答案． 【详解】解：由条形统计图可知，六（1）班学生成绩为等级这一组的人数为9人， 由扇形统计图可知，六（2）班学生成绩为等级这一组的人数所占百分比为， 则六（2）班学生成绩为等级这一组的人数为（人）， 所以等级这一组人数较多的班是六年级（2）班， 故答案为：六年级（2）班． 21．（2024·湖北·模拟预测）进入智能互联网时代，很多人整天“手机不离手”．近期电视台对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长进行了一项抽样调查，记者小李把调查结果绘制成如下统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)参与调查的人数为______； (2)每天使用手机不低于5小时的人数占全部参与调查人数的_____； (3)的受调查者坦言，主要用手机刷短视频和沟通工作，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？ 【答案】(1)2000；(2)45；(3)①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等（答案不唯一） 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的关联，读懂题意，从统计图中准确获取信息是解答的关键． （1）用小时人数除以其所占的百分比可求解； （2）每天使用手机不低于5小时的人数除以参与调查总人数即可求解； （3）根据统计图中的信息给出合理建议即可． 【详解】（1）解：参与调查的人数为：（人）； 故答案为：2000； （2）解：每天使用手机5小时以上的人数为：（人）， 占全部接受调查人数的百分比为：；故答案为：45； （3）解：根据统计图中数据，可提出建议：①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等（答案不唯一）． 22．（23-24七年级下·广西南宁·期末）七年级1班班长调查班上同学最喜欢的一项球类运动，根据调查结果，他制成了如图所示的扇形统计图． (1)哪项球类运动最受欢迎？ (2)已知全班的总人数是60人，请计算出喜欢篮球运动的人数． 【答案】(1)乒乓球；(2)12人 【分析】本题主要考查了扇形统计图： （1）根据百分数大小比较的方法，把喜欢各种球类活动所占的百分比进行比较即可． （2）用60乘以喜欢篮球运动的人数所占的百分比，即可． 【详解】（1）解：∵ 喜欢乒乓球运动的人数所占的比例最大， 所以乒乓球运动最受欢迎； （2）解：（人）；即喜欢篮球运动的人数为12人． 23．（22-23九年级上·河南郑州·期末）为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)德育处一共随机抽取了______名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为______； (2)将条形统计图补充完整； (3)该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？ 【答案】(1)，；(2)见解析；(3)大约有名学生在这次竞赛中成绩优秀． 【分析】（1）由成绩“良好”的学生人数除以所占百分比求出德育处一共随机抽取的学生人数，进而求得等级“一般”的人数即可解决问题； （2）把条形统计图补充完整即可； （3）由该校共有学生人数乘以在这次竞赛中成绩优秀的学生所占的比例即可． 【详解】（1）解：德育处一共随机抽取的学生人数为：（名）， 则在条形统计图中，成绩“一般”的学生人数为名， ∴在扇形统计图中，成绩“一般”的扇形圆心角的度数为：，故答案为：，； （2）解：等级“一般”的人数为， 把条形统计图补充完整如下： （3）解：（名）， 即估计该校大约有名学生在这次竞赛中成绩优秀． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24．（2024·湖南长沙·模拟预测）为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，湖南中考于年将信息科技科目纳入中考范围，年入学的七年级新生将于年参加信息科技的中考，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，长沙某校于年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分：分），收集、整理分组，记得分为分，并制作了如下不完整的统计图表． 七年级信息科技期末测试得分分组 频率 组 组 组 组 组 根据上面信息，回答下列问题： (1)该校七年级总人数为____人；____；____； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若将上述表格转化为扇形统计图，则组学生所对应扇形的圆心角的度数为____． 【答案】(1)，，；(2)见解析；(3) 【分析】本题考查频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图，掌握频率是正确解答的前提． （1）用组的频数除以对应频率可得该校七年级总人数，用组的人数除以总人数得，进而即可求得； （2）根据根据频率计算组的频数，从而补全统计图； （3）用乘以组学生所占分比即可得解． 【详解】（1）解：， ∴该校七年级总人数为人， ∴， ∴， 故答案为：，，； （2）解：（人） 补全统计图如下： （3）解：组学生所对应扇形的圆心角的度数为；故答案为． 25．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）下表为某个雨季某地一条河流一周以来的水位变化情况，上周日水位为米． （注：正数表示水位比前一天上升，负数表示比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 (1)本周哪一天水位最高，哪一天水位最低，最高水位是多少？ (2)本周日与上周日相比较，水位是上升了还是下降了？ (3)以上周日水位为点，利用折线统计图把这一周河流的水位情况表示出来． 【答案】(1)星期二，星期一，米；(2)上升了；(3)图见解析 【分析】（1）利用表格信息求出天的水位并进行比较即可； （2）根据两天的水位直接进行比较即可； （3）根据数据画出折线图即可． 【详解】（1）解：星期一的水位：（米）， 星期二的水位：（米）， 星期三的水位：（米）， 星期四的水位：（米）， 星期五的水位：（米）， 星期六的水位：（米）， 星期日的水位：（米）， 最大，最小， 本周星期二的水位最高，星期一的水位最低，最高水位为米， 答：本周星期二的水位最高，星期一的水位最低，最高水位为米； （2）解：上周日的水位为米，本周日的水位为米， ， 本周日与上周日相比较，水位是上升了， 答：本周日与上周日相比较，水位是上升了； （3）解：以上周日水位为点，利用折线统计图把这一周河流的水位情况表示如下： 【点评】本题主要考查了正负数的意义，有理数加法在生活中的应用，有理数减法的实际应用，有理数的大小比较，画折线统计图等知识点，深刻理解正负数的意义并利用它解决实际问题是解题的关键． 26．（23-24八年级下·全国·期末）某省教育督导团近期在深入某校进行“双高双普”工作过程督查时，为了了解该校学生对“双高双普”内容的了解程度（注：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”）对该校学生进行了抽样调查，学校将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图． 被调查学生对“双高双普”内容了解程度统计图 (1)本次抽样调查抽取了多少名学生？ (2)补全两幅统计图； (3)若该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生对“双高双普”内容了解较多？ 【答案】(1)名；(2)见解析；(3)名． 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）结合扇形统计图和条形统计图的已知数据用除法求出全部学生数即可； （2）利用（1）中的数据计算出B的人数，再计算出C和D的百分比即可； （3）根据题目得出B组的百分比为，计算出人数即可. 【详解】（1）抽样调查的学生人数为 (名). （2）B的人数： (名)， C的百分比：， D的百分比：，   补全统计图，如图所示： （3）对“双高双普”内容了解较多的有（名）． 27．（24-25七年级上·浙江·开学考试）为了解学生兴趣爱好情况，育才小学对喜欢绘画、书法、舞蹈、戏剧这四个兴趣爱好的人员情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面的统计图． 请根据图中信息，完成下面各题： (1)此次共调查了（    ）名学生． (2)将条形统计图和扇形统计图分别补充完整． (3)如果你是该校学生，请根据调查结果向校长提一个建议． 【答案】(1)300；(2)见解析；(3)爱好绘画的人数最多，多开展绘画类的兴趣班 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，熟练掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系是解题的关键． （1）总人数看作单位“1”，爱好舞蹈的人数对应百分率总人数； （2）总人数爱好绘画的人数爱好舞蹈的人数爱好戏剧的人数爱好书法的人数，据此画出相应长度的直条，标记数据，即可补充条形统计图；爱好绘画的人数总人数爱好绘画的对应百分率，据此补充扇形统计图； （3）答案不唯一，合理即可，如多开展绘画类的兴趣班． 【详解】（1）解：（名）， 故答案为：300； （2）（名）， ； 补全条形统计图和扇形统计图如下： （3）答：爱好绘画的人数最多，多开展绘画类的兴趣班． 28．（24-25七年级上·云南昆明·期中）某校决定根据七年级学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．数学兴趣小组为给学校提出合理的采购建议，对七年级全体学生进行调查，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图： 注：每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目． (1)该校七年级学生共有________人； (2)该校七年级学生喜欢篮球、排球、足球的人数之和占总人数的百分比是________； (3)根据调查结果，数学兴趣小组给学校提出的采购建议中，需购买的篮球数量应是足球数量的________倍． 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，百分数的应用； （1）根据篮球人数除以占比，即可求解； （2）将七年级学生喜欢篮球、排球、足球占总人数的百分比求和即可求解． （3）用即可求解． 【详解】（1）解：（人），故答案为：． （2）解：，故答案为：． （3）解：；故答案为：． 29．（23-24七年级下·广西南宁·期末）某班调查了解本班同学到校方式，已知全班有50人．班长用下表进行统计． 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 人数 9 解答以下问题： (1)填空以上表格中空格； (2)根据以上信息绘制条形统计图． 【答案】见解析 【分析】本题考查划记法整理数据，画条形统计图． （1）根据步行的划记得到对应的人数，将全班人数减去步行和骑车的人数，求出乘车的人数，根据骑车和乘车的人数进行对应的划记． （2）根据表格中的数据即可绘制条形统计图． 【详解】（1）解：由表可得步行有20人， ∴乘车的人数有， 填表如下： 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 正正正止 正正正正一 人数 20 9 21 （2）解：绘制的条形图为： ( 51 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$