专题6.3 测量液体和固体的密度【四大题型】（举一反三）-2024-2025学年八年级上册物理举一反三系列（人教版2024）

专题6.3 测量液体和固体的密度【四大题型】 【人教版2024】 【题型1 测量液体密度的数据处理和误差分析】 2 【题型2 实验探究：测量液体密度的实验器材和实验步骤】 4 【题型3 实验探究：测量固体密度的实验器材和实验步骤】 7 【题型4 密度的测量常见误差及分析】 10 知识点一、测量液体密度的数据处理和误差分析 测量液体的密度，是初中物理中的一个重要实验，也是近几年中考的重要考点。下面几个方案，都可以测量液体的密度，但实验中产生的误差却大不相同。下面我们就具体分析一下。 该实验的原理为：ρ=m/V。 方案一： 1、用天平测出空烧杯的质量m1 2、将量筒中加入适量的液体读出液体的体积V 3、将量筒中的液体倒入烧杯中，测出质量m2 液体密度的表达式为：ρ=(m2-m1)/V。 误差分析：由于液体向外倒的时候有挂壁现象。所以液体质量(m2-m1)比量筒中的液体质量要小一些，所以该方案测出的液体密度会偏小。 方案二： 1、用天平测出空烧杯的质量m1 2、烧杯中加入适量液体，用天平测出质量m2 3、将烧杯中液体倒入量筒，测出液体的体积V 液体密度的表达式为：ρ=(m2-m1)/V。 误差分析：由于液体向外倒的时候有挂壁现象。所以量筒中液体的体积，要比烧杯中的液体体积要小一些，所以该方案测出的液体密度会偏大。 方案三： 1、烧杯中加入适量液体，用天平测出质量m1 2、将烧杯中液体倒入量筒，测出液体的体积V 3、用天平测出空烧杯的质量m2 液体密度的表达式为：ρ=(m1-m2)/V。 误差分析：液体质量(m1-m2)中，已经把由于挂壁现象残留在烧杯中液体的质量排出掉了，所以(m1-m2)就是量筒中液体的质量，和量筒中液体的体积V在数量上是一致的。理论上讲该方案在测量液体密度的过程中是无误差的，只是操作过程产生了误差。 通过以上分析，方案三是我们测液体密度应该首选的方案。 【题型1 测量液体密度的数据处理和误差分析】 【例1】(2021·烟台中考)为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是 ( ) A.用天平测量空烧杯的质量 B.将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量 C.将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积 D.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量 【变式1-1】（2020·山东日照·中考真题）小明想测出家中消毒用的酒精的密度。他先用天平测出空瓶子的质量为30g，然后将瓶子内倒满酒精，测出瓶子与酒精的总质量为115g，然后将酒精倒入量筒中，测出瓶子和剩余酒精的质量为33g，读出量筒中酒精的体积为100mL。他在实验时的操作、所测的数据及读数都是正确的，忽略测量误差对数据的影响。根据实验数据，下列推算正确的是（　　） A．瓶内全部酒精的质量为82g B．瓶子的容积为105.7mL C．酒精的密度为0.82g/cm3 D．酒精的密度为0.85g/cm3 【变式1-2】（2022·山东滨州·中考真题）小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡；②测出烧杯和牛奶的总质量；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（　　） A．调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动 B．烧杯的质量为41.4g C．牛奶的体积V为100mL D．牛奶的密度为1.1g/cm3 【变式1-3】（2023·武威）小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下： （1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡； （2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g； （3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为___________cm3； （4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为___________g； （5）计算出果汁的密度为___________g/cm3； （6）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会___________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。 知识点2 实验探究：测量液体密度的实验器材和实验步骤 1、液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下： （1）用天平称出烧杯的质量m1； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m2； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （4）计算液体的密度：。 【题型2 实验探究：测量液体密度的实验器材和实验步骤】 【例2】(2022四川资阳中考,12,★★☆)在“测量盐水的密度”实验中,小明、小刚和小强组成实验小组,小组进行了分工:小明负责天平的操作,小刚负责量筒的测量,小强负责实验数据记录及处理。他们根据实验室提供的实验器材,按照设计的实验方案进行了实验。如图所示,为实验过程的主要操作示意图。 　 　　　　 丙　　　　　　　　　　　丁 实验的主要步骤: A.实验准备阶段,小明将托盘天平放置在水平桌面上,按照如图甲的方式对天平进行调平 B.如图乙所示,小明用托盘天平测得烧杯与剩余盐水的质量之和M' C.小刚将烧杯中的部分盐水倒入量筒,三人按照图丙所示的方式各自读出所测盐水的体积V D.如图丁所示,小明将所测盐水倒入烧杯,并用托盘天平测出二者质量之和M (1)步骤A中,小强发现小明有一处不当的操作是　　　　　　　;  (2)改正不当操作后,继续按照正常的实验流程操作,后面三个实验步骤的顺序应该是　　　　(用步骤前的字母代号表示);  (3)小刚倒入量筒的盐水质量m=　　　　g;  (4)步骤C中,三人对盐水体积的读数方式正确的是　　　　(选填“小刚”“小明”或“小强”),测出的盐水体积V=　　　mL;  (5)小强根据实验数据和密度公式,求得盐水密度ρ=　　　　kg/m3。  【变式2-1】（2023·湘潭）用天平和量筒测量某种饮料的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码归零， 发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节使天平平衡； （2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为__________ g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量筒中饮料的体积为__________ mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为 40g，则饮料的密度为_______ kg/m3； （3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下： ①调好天平，测出一个烧杯的质量m0： ②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1； ③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2； 则烧杯内饮料的体积V=________，密度ρ=________（两空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。 【变式2-2】（2022·山东烟台·中考真题）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡； （2）继续进行实验，记录数据： a．往烧杯中倒入适量盐水，测得烧杯和盐水的总质量m1为116g； b．如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V为40cm3； c．如图丙所示，测出烧杯和剩余盐水的质量m2； d．计算出盐水的密度ρ。 请在表格中的①②③位置处填写相应的数据。 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/g·cm-3 116 ①___ ②___ 40 ③___ （3）某小组在步骤b中不慎将少量盐水溅在量筒外面，这个小组测得的盐水密度会偏大还是偏小？______ 【变式2-3】(2023河南桐柏期末)在春游活动中,同学们在黄河边取适量的黄河水样品,带回学校后分成两组在实验室分别对黄河水的密度进行了测量。 (1)一组的实验步骤: ①将盛有黄河水样品的烧杯放在天平的左盘,往右盘中从大到小试加砝码,当将最小的5 g的砝码放入右盘后,指针位置如图甲所示,接下来的操作应该是　　　　,直到指针指在分度盘的中央,此时测出烧杯和黄河水的总质量为58 g;  ②将烧杯中的部分黄河水倒入空量筒中,水面位置如图乙所示,则量筒中黄河水的体积为　　　　cm3;  ③用天平测出烧杯和剩余黄河水的总质量为20.2 g; ④则黄河水的密度为　　　　　kg/m3。  (2)二组的实验步骤: ①用天平测出空玻璃杯的质量m0; ②用天平测出玻璃杯装水后的总质量m1,并在水面处做上标记; ③将玻璃杯中的水倒掉,并将　　　　后,再将玻璃杯中装黄河水至标记处,用天平测出玻璃杯装黄河水时的总质量m2;  ④则黄河水的密度ρ=　　　　(水的密度为ρ水)。  知识点三：实验探究：测量固体密度的实验器材和实验步骤 固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下： （1）用天平测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2； （4）计算固体的密度： 。 【题型3 实验探究：测量固体密度的实验器材和实验步骤】 【例3】(2022江苏涟水期末)小强妈妈给小强买了一块玉石,小强想知道玉石的密度,进行了如下实验: 　 　 (1)按图甲调节天平横梁水平平衡,这一过程中的错误是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)改正错误后发现指针的位置如图乙所示,则此时需将平衡螺母向　　　　调节。  (3)正确调节天平水平平衡后,称量该玉石的质量,天平水平平衡时右盘中的砝码和游码所在的位置如图丙所示,则该玉石的质量为　　　　g。  (4)小强用量筒测量出玉石的体积,步骤如图丁所示(忽略细绳体积),可以读出玉石体积为　　　　cm3。  (5)计算出这块玉石密度为　　　　kg/m3。  (6)热心的同学小杨也帮助小强进行了测量,小杨先利用量筒测出玉石的体积后,将玉石上的水擦干净,再利用天平测出了玉石的质量,整个测量过程规范,且玉石不吸水。如果不考虑读数时的误差,则小杨测出的玉石密度和小强的测量结果相比是　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相同”)的。  【变式3-1】（2023·邵阳）晶晶同学旅游时捡到一颗漂亮的鹅卵石。他从学校物理实验室借来天平（含砝码）、量筒测量这颗鹅卵石的密度，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母，使横梁平衡； （2）将鹅卵石放在天平的左盘上，往右盘中加减砝码并移动游码，直到天平再次平衡。所放的砝码和游码的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为______g ； （3）如图乙，使用量筒时，正确的读数方法是______（选填①或②或③），晶晶同学测出鹅卵石的体积为； （4）计算出该鹅卵石的密度为______g/cm3。 【变式3-2】小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度，他利用天平、量筒、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法： (1)首先把天平放在水平桌面上，然后将 移到标尺左端的“0”刻度线上，若发现指针的偏转情况如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 (选填“右”或“左”)调，直至指针尖对准分度盘的中央刻度线。 (2)小亮调节好天平后，按照以下步骤继续实验： ①将小木块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为 go ②将量筒中装适量的水，如图丙所示，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没时，如图丁所示，则小木块的体积为 cm³。 ③测出小木块的密度是 g/cm³。 ④实验中，小亮在将小木块放入量筒中时，由于不小心木块滑落进了水中，并溅出了一些水，则小亮的密度测量值将比实际值 (选填“偏大”或“偏小”)。 【变式3-3】(2022湖南娄底中考,20,★★☆)某物理兴趣小组进行了鹅卵石密度的测量。(P8106004) (1)小明在调节天平平衡时,将游码移动到标尺左端的零刻度线后,发现指针如图甲所示,则接下来应向　　　　(选填 “左”或“右”)调节平衡螺母;  (2)小明用天平称量鹅卵石的质量时,在最小的砝码放入右盘后,指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧。此时小明取下最小的砝码,下一步操作是　　　　(选填“A”或“B”);  A.调节平衡螺母　　B.调节游码 (3)当横梁再次平衡时,砝码及游码的位置如图乙所示,将鹅卵石放入盛有30 mL水的量筒中,静止时液面位置如图丙所示,则鹅卵石的密度是　　　　kg/m3。  　　 甲　 　　　　乙　　　　　 丙　　　丁 (4)小亮的鹅卵石放不进量筒,他用烧杯和水也测出了鹅卵石的密度,他的实验如下: ①用天平测出鹅卵石的质量m1; ②向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量m2; ③如图丁所示,烧杯放在水平桌面上,用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中,使鹅卵石浸没在水中,在烧杯壁上标记出水面的位置; ④将鹅卵石从水中取出后,向烧杯内加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量m3; ⑤鹅卵石密度的表达式ρ=　　　　(用字母m1、m2、m3和ρ水表示)。  知识点四：密度的测量常见错误、误差及分析 1．密度的测量常见错误、误差及分析考查方向 考查方向 解答思路 天平调平衡 移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移） 天平使用 把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码 求被测量物体质量 物体总质量等于砝码总质量加上游码读数 液体体积测量 视线要与液面相平，1mL=1cm3 被测物体密度 用密度公式进行计算即可 被测物质密度误差 烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大 靠增减砝码无法使天平平衡时 取下最小砝码，调节往右调节游码 实验评价 根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题 【题型4 密度的测量常见误差及分析】 【例4】某同学用量程为10 mL的量筒量取某液体,读数时视线如图所示,该同学读出的液体体积与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”),正确读数是　　　　mL。  【变式4-1】(2021四川成都中考)关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验,下列说法正确的是 (　　) A.应该先测枇杷的体积,再测枇杷的质量 B.用调好的天平称量时,枇杷应放在右盘 C.所用量筒的分度值越大,测得的体积越精确 D.枇杷浸没水中,表面附有气泡,测得密度偏小 【变式4-2】(2023广东乳源二模节选)2022年初夏,某地部分山区在精准扶贫政策扶持下种植的优质荔枝喜获丰收,小明想知道荔枝的密度,他用天平和量筒进行了如下实验。(P8106004) 　　 (1)把天平放在水平桌面上,游码归“0”后,分度盘指针左右摆动如图甲所示;此时应向　　　　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使指针指向分度盘中央刻度线。  (2)测量荔枝的质量时,横梁水平平衡后,天平砝码和游码的位置如图乙所示,则荔枝的质量为　　　　g;其中砝码放　　　　(选填“左”或“右”)盘。  (3)用细线拴住荔枝并放入装有适量水的量筒中,水面上升到如图丙所示位置。接着将荔枝提出后,量筒中的水面下降到46 mL刻度线处,则荔枝的体积为　　　cm3,荔枝的密度为　　　kg/m3。  (4)小明所测荔枝的密度　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  【变式4-3】（2022·青海·中考真题）学习了密度知识后，某兴趣小组想测一测橡皮擦的密度，设计了如下实验。 （1）实验原理是___________。 （2）将天平放在___________桌面上，游码移到标尺左端零刻线处，调节平衡螺母，使天平平衡； （3）将橡皮擦放在左盘，向右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。游码的位置和所加砝码如图所示，则该橡皮擦的质量是___________g； （4）利用量筒和水测出橡皮擦的体积为12cm3，可求出该橡皮擦的密度是___________g/cm3； （5）若先用量筒和水测出橡皮擦的体积，再用天平测出橡皮擦的质量，这样测出的密度将___________（选填“偏大“偏小”或“不变”）。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题6.3 测量液体和固体的密度【四大题型】 【人教版2024】 【题型1 测量液体密度的数据处理和误差分析】 2 【题型2 实验探究：测量液体密度的实验器材和实验步骤】 5 【题型3 实验探究：测量固体密度的实验器材和实验步骤】 10 【题型4 密度的测量常见误差及分析】 14 知识点一、测量液体密度的数据处理和误差分析 测量液体的密度，是初中物理中的一个重要实验，也是近几年中考的重要考点。下面几个方案，都可以测量液体的密度，但实验中产生的误差却大不相同。下面我们就具体分析一下。 该实验的原理为：ρ=m/V。 方案一： 1、用天平测出空烧杯的质量m1 2、将量筒中加入适量的液体读出液体的体积V 3、将量筒中的液体倒入烧杯中，测出质量m2 液体密度的表达式为：ρ=(m2-m1)/V。 误差分析：由于液体向外倒的时候有挂壁现象。所以液体质量(m2-m1)比量筒中的液体质量要小一些，所以该方案测出的液体密度会偏小。 方案二： 1、用天平测出空烧杯的质量m1 2、烧杯中加入适量液体，用天平测出质量m2 3、将烧杯中液体倒入量筒，测出液体的体积V 液体密度的表达式为：ρ=(m2-m1)/V。 误差分析：由于液体向外倒的时候有挂壁现象。所以量筒中液体的体积，要比烧杯中的液体体积要小一些，所以该方案测出的液体密度会偏大。 方案三： 1、烧杯中加入适量液体，用天平测出质量m1 2、将烧杯中液体倒入量筒，测出液体的体积V 3、用天平测出空烧杯的质量m2 液体密度的表达式为：ρ=(m1-m2)/V。 误差分析：液体质量(m1-m2)中，已经把由于挂壁现象残留在烧杯中液体的质量排出掉了，所以(m1-m2)就是量筒中液体的质量，和量筒中液体的体积V在数量上是一致的。理论上讲该方案在测量液体密度的过程中是无误差的，只是操作过程产生了误差。 通过以上分析，方案三是我们测液体密度应该首选的方案。 【题型1 测量液体密度的数据处理和误差分析】 【例1】(2021·烟台中考)为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是 ( ) A.用天平测量空烧杯的质量 B.将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量 C.将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积 D.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量 【答案】B 【解析】 先测铁块体积再测质量，这样测量体积后铁块上会沾有水，使质量的测量值偏大，造成密度的测量值偏大，A 错误；测正方体小木块密度时，用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，可以减小测量误差，B正确；测小砖块密度时，小砖块有吸水性，用装有适量水的量筒测体积误差较大，C 错误；测比赛用铅球密度时，铅球的质量较大，不宜用天平测质量，体积也较大，不宜用装有适量水的量筒测体积,D错误。 【变式1-1】（2020·山东日照·中考真题）小明想测出家中消毒用的酒精的密度。他先用天平测出空瓶子的质量为30g，然后将瓶子内倒满酒精，测出瓶子与酒精的总质量为115g，然后将酒精倒入量筒中，测出瓶子和剩余酒精的质量为33g，读出量筒中酒精的体积为100mL。他在实验时的操作、所测的数据及读数都是正确的，忽略测量误差对数据的影响。根据实验数据，下列推算正确的是（　　） A．瓶内全部酒精的质量为82g B．瓶子的容积为105.7mL C．酒精的密度为0.82g/cm3 D．酒精的密度为0.85g/cm3 【答案】C 【详解】A．瓶内全部酒精的质量 m=m总-m瓶=115g-30g=85g 故A错误； BCD．量筒中的酒精的质量 m1=m总-m1=115g-33g=82g 那么酒精的密度 瓶内酒精的容积 故BD错误，C正确。 故选C。 【变式1-2】（2022·山东滨州·中考真题）小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡；②测出烧杯和牛奶的总质量；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（　　） A．调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动 B．烧杯的质量为41.4g C．牛奶的体积V为100mL D．牛奶的密度为1.1g/cm3 【答案】BCD 【详解】A．调节天平平衡时，指针如图甲所示，指针左偏，应将平衡螺母向右移动，故A错误； B．如图丙，游码的示数为1.4g，砝码的质量为40g，则烧杯的质量为 故B正确； C．如图丁，分度值为5mL，牛奶的体积V为100mL，故C正确； D．牛奶的密度为 故D正确。 故选BCD。 【变式1-3】（2023·武威）小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下： （1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡； （2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g； （3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为___________cm3； （4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为___________g； （5）计算出果汁的密度为___________g/cm3； （6）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会___________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。 【答案】①. 左；②. 40；③. 62；④. 1.1；⑤. 偏大。 【解析】（1）[1]由图甲可知，此时指针指向分度盘的右侧，则此时天平左边轻右边重，此时应向左调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （3）[2]由图乙可知，量筒中的果汁液面高度与40mL刻度线平齐，故可知量筒中的果汁体积为40mL，即40cm3。 （4）[3]天平示数为砝码质量与游码示数之和，故由图丙可知，烧杯和剩余果汁的总质量为 m0=50g+10g+2g=62g （5）[4]由（2）中可知，烧杯和果汁的总质量为m总=106g，故量筒中的果汁质量为 m=m总-m0=106g-62g=44g 故由可得，果汁的密度为。 （6）[5]若上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，则会使得量筒内的果汁的体积测量值偏小，故由可知，测得的果汁密度将会偏大。 知识点2 实验探究：测量液体密度的实验器材和实验步骤 1、液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下： （1）用天平称出烧杯的质量m1； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m2； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （4）计算液体的密度：。 【题型2 实验探究：测量液体密度的实验器材和实验步骤】 【例2】(2022四川资阳中考,12,★★☆)在“测量盐水的密度”实验中,小明、小刚和小强组成实验小组,小组进行了分工:小明负责天平的操作,小刚负责量筒的测量,小强负责实验数据记录及处理。他们根据实验室提供的实验器材,按照设计的实验方案进行了实验。如图所示,为实验过程的主要操作示意图。 　 　　　　 丙　　　　　　　　　　　丁 实验的主要步骤: A.实验准备阶段,小明将托盘天平放置在水平桌面上,按照如图甲的方式对天平进行调平 B.如图乙所示,小明用托盘天平测得烧杯与剩余盐水的质量之和M' C.小刚将烧杯中的部分盐水倒入量筒,三人按照图丙所示的方式各自读出所测盐水的体积V D.如图丁所示,小明将所测盐水倒入烧杯,并用托盘天平测出二者质量之和M (1)步骤A中,小强发现小明有一处不当的操作是　　　　　　　;  (2)改正不当操作后,继续按照正常的实验流程操作,后面三个实验步骤的顺序应该是　　　　(用步骤前的字母代号表示);  (3)小刚倒入量筒的盐水质量m=　　　　g;  (4)步骤C中,三人对盐水体积的读数方式正确的是　　　　(选填“小刚”“小明”或“小强”),测出的盐水体积V=　　　mL;  (5)小强根据实验数据和密度公式,求得盐水密度ρ=　　　　kg/m3。  【答案】(1)游码未归零　(2)DCB　(3)23　(4)小明　20　(5)1.15×103 【解析】　(1)由图甲可知,小明在调节天平横梁水平平衡过程中的错误操作是游码未归零;(2)为防止容器壁有液体残留影响所测结果,要先测烧杯和盐水的总质量,再将部分盐水倒入量筒中测倒出的盐水体积,再测剩余盐水和烧杯的总质量,即可得出倒出盐水的质量,盐水的密度可用倒出盐水的质量和体积求出,这样可减小误差,所以完整的实验顺序应是ADCB;(3)如图丁所示,烧杯和盐水的总质量M=50 g+1.4 g=51.4 g,如图乙所示,烧杯与剩余盐水的质量M'=20 g+5 g+3.4 g=28.4 g,则倒入量筒中盐水的质量m=M-M'=51.4 g-28.4 g=23 g;(4)量筒读数时,视线要和液体凹液面的底部相平,故小明的读数方式是正确的;由图丙知,盐水的体积V=20 mL=20 cm3;(5)盐水的密度ρ==1.15 g/cm3=1.15×103 kg/m3。 【变式2-1】（2023·湘潭）用天平和量筒测量某种饮料的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码归零， 发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节使天平平衡； （2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为__________ g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量筒中饮料的体积为__________ mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为 40g，则饮料的密度为_______ kg/m3； （3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下： ①调好天平，测出一个烧杯的质量m0： ②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1； ③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2； 则烧杯内饮料的体积V=________，密度ρ=________（两空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。 【答案】①. 左；②. 71.2；③. 30；④. ；⑤. ；⑥. 。 【解析】（1）[1]由图可知，此时指针指在分度盘的右侧，天平右侧沉，所以平衡螺母需要向左调节。 （2）[2]根据天平的读数为砝码加游码，可知烧杯和饮料的总质量为 [3][4]据图可知量筒中饮料的体积为，倒出饮料的质量为 则饮料的密度为 （3）[5][6]同一个烧杯装满水或饮料，饮料的体积等于水的体积为 则饮料的质量为 饮料的密度为。 【变式2-2】（2022·山东烟台·中考真题）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡； （2）继续进行实验，记录数据： a．往烧杯中倒入适量盐水，测得烧杯和盐水的总质量m1为116g； b．如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V为40cm3； c．如图丙所示，测出烧杯和剩余盐水的质量m2； d．计算出盐水的密度ρ。 请在表格中的①②③位置处填写相应的数据。 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/g·cm-3 116 ①___ ②___ 40 ③___ （3）某小组在步骤b中不慎将少量盐水溅在量筒外面，这个小组测得的盐水密度会偏大还是偏小？______ 【答案】     左     72     44     1.1     偏大 【详解】（1）[1]由甲图可知，指针偏右，说明左端轻，右端重，应向轻些的左端调节平衡螺母，直至天平平衡。 （2）[2]由丙图可知，砝码质量为70g，标尺分度值为0.2g，游码所在位置示数为2g，所以烧杯和剩余盐水的质量为 [3]倒入量筒中的盐水质量为 [4]盐水的密度为 （3）[5]在步骤b中不慎将少量盐水溅在量筒外面，使得量筒中所测盐水体积偏小，由可知，密度偏大。 【变式2-3】(2023河南桐柏期末)在春游活动中,同学们在黄河边取适量的黄河水样品,带回学校后分成两组在实验室分别对黄河水的密度进行了测量。 (1)一组的实验步骤: ①将盛有黄河水样品的烧杯放在天平的左盘,往右盘中从大到小试加砝码,当将最小的5 g的砝码放入右盘后,指针位置如图甲所示,接下来的操作应该是　　　　,直到指针指在分度盘的中央,此时测出烧杯和黄河水的总质量为58 g;  ②将烧杯中的部分黄河水倒入空量筒中,水面位置如图乙所示,则量筒中黄河水的体积为　　　　cm3;  ③用天平测出烧杯和剩余黄河水的总质量为20.2 g; ④则黄河水的密度为　　　　　kg/m3。  (2)二组的实验步骤: ①用天平测出空玻璃杯的质量m0; ②用天平测出玻璃杯装水后的总质量m1,并在水面处做上标记; ③将玻璃杯中的水倒掉,并将　　　　后,再将玻璃杯中装黄河水至标记处,用天平测出玻璃杯装黄河水时的总质量m2;  ④则黄河水的密度ρ=　　　　(水的密度为ρ水)。  【答案】(1)①向右移动游码　②36　④1.05×103　(2)③玻璃杯擦干　④ρ水 【详解】　(1)①当放入最小的5 g砝码时,指针偏向分度盘左侧,说明右盘中砝码的总质量小于烧杯和黄河水的总质量,所以此时应向右移动游码,直至指针指在分度盘的中央;②由乙图知,量筒中黄河水的体积V=36 mL=36 cm3;④量筒中黄河水的质量m=58 g-20.2 g=37.8 g,则黄河水的密度ρ黄河水==1.05 g/cm3=1.05×103 kg/m3;(2)③将玻璃杯中的水倒掉,并将玻璃杯擦干后,再将玻璃杯中装黄河水至标记处,用天平测出玻璃杯装黄河水时的总质量m2;④玻璃杯中水和黄河水的体积相等,即V黄河水=V水,,,所以黄河水密度的表达式为ρ黄河水=ρ水。 知识点三：实验探究：测量固体密度的实验器材和实验步骤 固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下： （1）用天平测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2； （4）计算固体的密度： 。 【题型3 实验探究：测量固体密度的实验器材和实验步骤】 【例3】(2022江苏涟水期末)小强妈妈给小强买了一块玉石,小强想知道玉石的密度,进行了如下实验: 　 　 (1)按图甲调节天平横梁水平平衡,这一过程中的错误是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)改正错误后发现指针的位置如图乙所示,则此时需将平衡螺母向　　　　调节。  (3)正确调节天平水平平衡后,称量该玉石的质量,天平水平平衡时右盘中的砝码和游码所在的位置如图丙所示,则该玉石的质量为　　　　g。  (4)小强用量筒测量出玉石的体积,步骤如图丁所示(忽略细绳体积),可以读出玉石体积为　　　　cm3。  (5)计算出这块玉石密度为　　　　kg/m3。  (6)热心的同学小杨也帮助小强进行了测量,小杨先利用量筒测出玉石的体积后,将玉石上的水擦干净,再利用天平测出了玉石的质量,整个测量过程规范,且玉石不吸水。如果不考虑读数时的误差,则小杨测出的玉石密度和小强的测量结果相比是　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相同”)的。  【答案】(1)调节平衡螺母前,没有将游码移到标尺零刻度线处　(2)右　(3)27　(4)10　(5)2.7×103　(6)相同 【解析】(1)由图甲可知,调节平衡螺母前,没有将游码移到标尺零刻度线处;(2)由图乙可知,此时指针偏向分度盘左侧,应将平衡螺母向右调节;(3)由图丙可知,该玉石的质量m=20 g+5 g+2 g=27 g;(4)由图丁可知,该玉石的体积V=V2-V1=30 mL-20 mL=10 mL=10 cm3;(5)该玉石的密度ρ==2.7 g/cm3=2.7×103 kg/m3;(6)小杨与小强测得的质量与体积均相同,则小杨测出的玉石密度和小强的测量结果相同。 【变式3-1】（2023·邵阳）晶晶同学旅游时捡到一颗漂亮的鹅卵石。他从学校物理实验室借来天平（含砝码）、量筒测量这颗鹅卵石的密度，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母，使横梁平衡； （2）将鹅卵石放在天平的左盘上，往右盘中加减砝码并移动游码，直到天平再次平衡。所放的砝码和游码的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为______g ； （3）如图乙，使用量筒时，正确的读数方法是______（选填①或②或③），晶晶同学测出鹅卵石的体积为； （4）计算出该鹅卵石的密度为______g/cm3。 【答案】①. 27.2；②. ②；③. 2.72。 【解析】（2）[1]如图所示，天平砝码质量为25g，游码标尺分度值为0.2g，此时游码示数为2.2g，把砝码质量和游码示数加起来即为鹅卵石的质量为27.2g。 （3）[2] 如图乙所示，使用量筒时，视线应该平视液面，仰视时读数偏小，俯视时读数偏大，则正确的读数方法是②这种方式。 （4）[3]由题可知，前面步骤测出了鹅卵石的质量和体积，则该鹅卵石的密度为 【变式3-2】小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度，他利用天平、量筒、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法： (1)首先把天平放在水平桌面上，然后将 移到标尺左端的“0”刻度线上，若发现指针的偏转情况如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 (选填“右”或“左”)调，直至指针尖对准分度盘的中央刻度线。 (2)小亮调节好天平后，按照以下步骤继续实验： ①将小木块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为 go ②将量筒中装适量的水，如图丙所示，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没时，如图丁所示，则小木块的体积为 cm³。 ③测出小木块的密度是 g/cm³。 ④实验中，小亮在将小木块放入量筒中时，由于不小心木块滑落进了水中，并溅出了一些水，则小亮的密度测量值将比实际值 (选填“偏大”或“偏小”)。 【答案】(1)游码 左 (2)①18.6 ②30 ③0.62④偏大 【解析】(1)天平的调节和使用方法，天平水平放置，游码移至零刻度线，调节平衡螺母，左偏右调，右偏左调，先快后慢；由题图可知指针右偏，应向左调节平衡螺母。 (2)①根据天平的读数方法， 5g+3.6g=18.6g;②根据量筒的读数方法,视线与凹液面底部平行，水的体积 木块和水的总体积 30mL=30 cm³;( ③小木块密度 0.62g/cm³；④量筒中的水溅出，所测水和金属块的总体积变小，则金属块的体积测量值偏小，由 可知，密度测量值偏大。 【变式3-3】(2022湖南娄底中考,20,★★☆)某物理兴趣小组进行了鹅卵石密度的测量。(P8106004) (1)小明在调节天平平衡时,将游码移动到标尺左端的零刻度线后,发现指针如图甲所示,则接下来应向　　　　(选填 “左”或“右”)调节平衡螺母;  (2)小明用天平称量鹅卵石的质量时,在最小的砝码放入右盘后,指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧。此时小明取下最小的砝码,下一步操作是　　　　(选填“A”或“B”);  A.调节平衡螺母　　B.调节游码 (3)当横梁再次平衡时,砝码及游码的位置如图乙所示,将鹅卵石放入盛有30 mL水的量筒中,静止时液面位置如图丙所示,则鹅卵石的密度是　　　　kg/m3。  　　 甲　 　　　　乙　　　　　 丙　　　丁 (4)小亮的鹅卵石放不进量筒,他用烧杯和水也测出了鹅卵石的密度,他的实验如下: ①用天平测出鹅卵石的质量m1; ②向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量m2; ③如图丁所示,烧杯放在水平桌面上,用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中,使鹅卵石浸没在水中,在烧杯壁上标记出水面的位置; ④将鹅卵石从水中取出后,向烧杯内加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量m3; ⑤鹅卵石密度的表达式ρ=　　　　(用字母m1、m2、m3和ρ水表示)。  【答案】(1)右　(2)B　(3)2.7×103　(4)ρ水 【解析】(1)指针如图甲所示,根据“左(右)偏右(左)调”的原则,接下来应该将横梁两端的平衡螺母向右调,直至天平水平平衡;(2)正确的做法应该是调节游码的位置,直至天平水平平衡;测量开始后,绝对不能再调节平衡螺母,故B选项正确;(3)由图乙可知得待测物体的质量m=20 g+5 g+2 g=27 g,根据题意及图丙可求出待测物体的体积V=40 mL-30 mL=10 mL,则待测物体的密度为ρ==2.7 g/cm3=2.7×103 kg/m3;(4)鹅卵石的体积V石=V排水=,则鹅卵石的密度ρ=ρ水。 知识点四：密度的测量常见错误、误差及分析 1．密度的测量常见错误、误差及分析考查方向 考查方向 解答思路 天平调平衡 移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移） 天平使用 把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码 求被测量物体质量 物体总质量等于砝码总质量加上游码读数 液体体积测量 视线要与液面相平，1mL=1cm3 被测物体密度 用密度公式进行计算即可 被测物质密度误差 烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大 靠增减砝码无法使天平平衡时 取下最小砝码，调节往右调节游码 实验评价 根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题 【题型4 密度的测量常见误差及分析】 【例4】某同学用量程为10 mL的量筒量取某液体,读数时视线如图所示,该同学读出的液体体积与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”),正确读数是　　　　mL。  【答案】偏大　5 【解析】　正确读数时视线应与凹液面的底部相平,正确的读数是5 mL,俯视时读数为5.2 mL,所以俯视时读数偏大。 【变式4-1】(2021四川成都中考)关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验,下列说法正确的是 (　　) A.应该先测枇杷的体积,再测枇杷的质量 B.用调好的天平称量时,枇杷应放在右盘 C.所用量筒的分度值越大,测得的体积越精确 D.枇杷浸没水中,表面附有气泡,测得密度偏小 【答案】D 【解析】　若先测量体积,枇杷上沾有水,会造成所测质量偏大,A错误;天平在使用时,物体应放在左盘,砝码放在右盘,B错误;量筒的分度值越小,测得的体积精确度越高,C错误;枇杷浸没水中,表面附有气泡,测得的体积会偏大,则测得的密度偏小,D正确。 【变式4-2】(2023广东乳源二模节选)2022年初夏,某地部分山区在精准扶贫政策扶持下种植的优质荔枝喜获丰收,小明想知道荔枝的密度,他用天平和量筒进行了如下实验。(P8106004) 　　 (1)把天平放在水平桌面上,游码归“0”后,分度盘指针左右摆动如图甲所示;此时应向　　　　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使指针指向分度盘中央刻度线。  (2)测量荔枝的质量时,横梁水平平衡后,天平砝码和游码的位置如图乙所示,则荔枝的质量为　　　　g;其中砝码放　　　　(选填“左”或“右”)盘。  (3)用细线拴住荔枝并放入装有适量水的量筒中,水面上升到如图丙所示位置。接着将荔枝提出后,量筒中的水面下降到46 mL刻度线处,则荔枝的体积为　　　cm3,荔枝的密度为　　　kg/m3。  (4)小明所测荔枝的密度　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  【答案】(1)左　(2)24.4　右　(3)24　1.02×103　(4)小于 【解析】(1)测量前,指针左右摆动时更偏向分度盘中央刻度线的右侧,要使横梁水平平衡,应将平衡螺母向左调节; (2)由图乙可知,荔枝的质量m=20 g+4.4 g=24.4 g;用天平称量物体质量时,物体应放在天平的左盘,砝码放在天平的右盘; (3)由图丙可知,荔枝的体积V=70 mL-46 mL=24 mL=24 cm3,故荔枝的密度ρ=≈1.02 g/cm3=1.02×103 kg/m3; (4)将荔枝提出后,不可避免会带出一些水,这样会导致量筒内剩余水的体积偏小,则测得荔枝的体积偏大。根据密度公式ρ=可知ρ偏小,即测出荔枝的密度值小于真实值。 【变式4-3】（2022·青海·中考真题）学习了密度知识后，某兴趣小组想测一测橡皮擦的密度，设计了如下实验。 （1）实验原理是___________。 （2）将天平放在___________桌面上，游码移到标尺左端零刻线处，调节平衡螺母，使天平平衡； （3）将橡皮擦放在左盘，向右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。游码的位置和所加砝码如图所示，则该橡皮擦的质量是___________g； （4）利用量筒和水测出橡皮擦的体积为12cm3，可求出该橡皮擦的密度是___________g/cm3； （5）若先用量筒和水测出橡皮擦的体积，再用天平测出橡皮擦的质量，这样测出的密度将___________（选填“偏大“偏小”或“不变”）。 【答案】          水平     14.4     1.2     偏大 【详解】（1）[1]测量橡皮擦的密度时，需要测量橡皮擦的质量和体积，再根据密度公式计算，所以实验原理为。 （2）[2]托盘天平在使用时，需要将天平放置在水平台面上，再进行调平操作。 （3）[3]由图可知，砝码的质量为10g，游码的质量为4.4g，则物质的质量为 （4）[4]由可知，橡皮擦的密度为 （5）[5]若先用量筒和水测出橡皮擦的体积，则橡皮擦表面会沾有水，再用天平测出橡皮擦的质量，则质量会偏大，根据可知，密度会偏大。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$