21.21.5反比例函数同步练习2024-2025学年沪科版数学九年级上册

●●● ●● ● ●● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● 装学 号 : 学校: 班 级 : 姓 名 : ● ● ● ● ● ●●● ●●● ●●● ●● ●0● ●●● ●●● ●●● ●●● 阶段测(三) 反比例函数 测试范围：21.5 满分：120分 时间：90分钟 得 分 Y一、选择题(每小题4分，共40分) 下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案 的字母代号填在下面的表格中. 题 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1.下列函数中，是反比例函数的是 A.y=x B.y=﹣2x+3 2.下列给出的各个点中，在双曲线 的点为 A.(1,6) B.(2,3) C.(一1,6) D.(-2,—3) 3.若反比例函数 的图象分布在第一、三象限，则 k 的 取值范围是 B. C.k>2 D.k<2 4.反比例函数 图象上的两点为(x₁,y₁),(x₂,y₂),且 x₁<x₂<0, 则 y₁ 与 y₂ 的大小关系是 A.y₁>y₂ B.y₁<y₂ C.y₁=y₂ D.不能确定 5.正比例函数 y=2x 和反比例函数 交点为(1,2), 则另一个交点为 A.(—1,-2) B.(—2,-1) C.(1,2) D.(2,1) 6. 已知某蓄电池的电压为定值.使用电池时，电流I(A) 与电阻 R(Ω)是反比例函数关系，图象如图所示.如果以此蓄电池为 电源的电器的限制电流不能超过3 A, 那么电器的可变电阻 R(Q) 应控制在 A.R≥1 B.0<R≤2 C.R≥2 D.0<R≤1 第 6 题 图 第7题图 第 8 题 图 7.如图，一次函数 y₁=kx+b 的图象与反比例函数 图 象相交于点A)和点B(3,n). 若 y₁<y₂,则 x 的取值范 围 是 ( A.x<0 )日 或 x>3 ( C 或 x>3 )D.x<0 或 x>3 8.如图，在菱形OABC中 ，AC=6,OB=8,点 O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数 ,k≠0) 的图象经过点C, 则 k 的值是 A.6 B.12 C.—12 D.—6 9.在同一平面直角坐标系中，函数 和 y=kx—k(k≠0) 的图象可能是 A B C D 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角 三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(2,0),顶点 A的坐 标为(0,4),顶点B 恰好落在第一象限某反比例函数的图象 上.现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点 A 恰好落在 该反比例函数图象上时停止运动，则此时点C 的对应点C′ 的坐标为 A.(3,0) B.(5,0) C.(7,0) D.(6,0) ( 12 ) ( m )24 ( n ) ( x )8 ( 第10题图 )第11题表 第13题图 二、填空题(每小题5分，共20分) 11.如表，表格中变量m与 n 成反比例关系，且给出了两组对应 ( 上 ) ( ,则代数式2 ab +3的值为 )数值，则x= 12.若点A(a,b) 在双曲线 13.如图，点A 在反比例函数 的图象上，过点A 向 x 轴作垂线，垂足为 B, 点 C在y轴上，则△ABC 的面积等 于 14.如图，点A 在直线y=x上，AB⊥x轴 于 点B, 点 C 在线段AB上，以AC为边作正方形ACDE, 点D恰在反比例函数 y= )的图象上，连接AD. (1) 若OB=5,CD=3, 则 k= (2) 若k=7, 则 OA²—AD²= 三、解答题(共60分) 15. (10分)已知反比例函数 的图象经过点A(2,—4). (1)求k 的值； (2)它的图象在第 象限内，在每个象限内，y 随 x 的 增大而 (填变化情况). 一数学九年级全一册 ·HK— 5 16. (10分)已知反比例函数 的图象经过点A(2,m) (1)求m 的值； (2)当x≤1 且 x≠0 时，直接写出y 的取值范围. 18. (14分)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热 时水温每分钟上升10℃,加热到100℃停止加热，水温开始下 降，此时水温y(℃) 与开机后用时x(min) 成反比例关系，直至 水温降至30℃时，饮水机再次开始加热，重复上述自动程序 若在水温为30℃时接通电源，水温y(℃) 与时间x(min) 的关 系如图所示. (1)分别求出水温上升和下降阶段y 与 x 之间的函数表达式； (2)某同学想喝水温不低于50℃的水，请问他最多需要等待 多长时间? ( 19. ( 14分)如图，反比例函 数 )的图象经过点(-2,2),直线 y=-x+b(b<0) 与双曲线 在第二、四象限内分别相交 于P,Q 两点，与x 轴、y 轴分别相交于A,B 两点. (1)求k 的值. (2)当b=-2 时，求△OAB的面积，并求出交点P 的坐标 (3)连接0Q,是否存在实数b, 使 S△OBQ=S△OAB?若存在， 请求出b 的值；若不存在，请说明理由. 17. (12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线经过 □ABCD 的顶点B,D. 点 D 的坐标为(2,1),点A 在 y 轴 上，且AD//x 轴 ，BC交 y 轴于点E,SOABCD=5. ( 1 ) 点A 的坐标为 (2)求双曲线和AB 所在直线的表达式. 6 一数学九年级全一册 ·HK一 学科网（北京）股份有限公司 $$