湖南省长沙市一中教育集团联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024一2025学年度第一学期八年级期中考试 数学试题卷 考试时间：2024年11月6日14：00~16：00 注意事项： 1.答题前，请先将自己的姓名，班缓、考场号、座位号填写清楚： 2必须在答卷上答题，在草瑞饭、试题卷上答题无效： 3.答题时，请考生注意各大题号后面的答是提示： 4流注意卷面，保持字体工整、笔造清%、卷面清洁： 5.答卷上不准使用涂改减，涂藏胶和贴纸： 6.本试卷时量120分钟，满分120分. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选 项) 】.剪纸窗花不仅是艺术品，更是文化的传承与创新.它们通过谐音、象征等 手法，构成富于寓意的艺术画面。下面是某学校部分学生的作品，其中不 是轴对称图形的是 B 2.如图是某公园的一滑梯侧面图，已知∠ACB=30°，滑 梯架的高AB为2m,则滑梯AC长为 A.4 m B.5m C.6 m D.7 m (3.蜜蜂的蜂果的优美形状，是自然界最有效劳动的代表， 如图，它是由很多个大小几乎相同的正六边形蜂房组 成.正六边形的每个外角是 A30 B.45 C.60 D.120° A.如图，点E在CD延长线上，下列条件中能判定AB∥ CE的是 A∠5=∠C B∠1=∠2 C.∠B=∠C D.∠C+∠CAB=180 数学试题喜Y第】页（兴8重） 5.下列式子计算正确的是 A.(2ab)=4ab B(-y2)=-y Cr=r Dxy2÷xy=xy 6.如图，已知D是BC的中点，AE,AF分别是 △ABC的角平分线！高线，则下列结论正确 的是 A.AD=CD R∠CAE=∠BAC C.∠AEB=90 D.DF-CF 7.如图是一风筝的骨架图，其中点E为BD中点，且AC垂直 于BD,若AB=2cm,四边形ABCD的周长为16cm,则 D CD的长为 A.2 cm B.6 cm C.7 cm D.14 cm 8.”一亭幽绝费平章，峡口清风赠晚凉前度桃花斗红紫，今来枫叶染丹黄 饶将春色输秋色，迎过朝阳送夕阳.此地四时可乘兴，待谁招鹤共翱翔.” 其中“一亭”指的是具有一座悠久历史的古典园林建筑一“爱晚亭”.如 图，“爱晚亭”的顶端可看作等腰三角形ABC,AB=AC,D是边BC上的 一点.下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是 A∠DAB=∠DAC BAD⊥BD C.BC=2AD D.△ABD与△ACD的周长相等 9.如图，已知△ABC2△DEF,则下列结论不正确的是 A.AB-DE BAB∥DE C.AF-DC D.∠BCD=∠DFE (10.如图，在△ABD中，AB=AD,点C是BD上一点，过 点C作∠ACE=∠B,交AD于点F,连接AE,CE,且 AE=AC,则下列结论正确的个数是 ①BC=DE,②∠ACB=∠CFD,③∠CED=∠CAD, ④CR=DE A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学认题卷Y第2页（共8页） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.数学与现实生活息息相关，在下列三个生活中常见的物品中，具有稳定 性的是 (填序号) ①自行车的三角形车架，②起重机的三角形吊臂，③相机三脚架。 12.公路边.上的很多汽车警示标志形状都是等边三角形.我们知道等边三 角形是轴对称图形，它有 条对称轴， 13.如图，在△ABC中，∠ACD=80°，∠BAC=45°，则∠B= 14.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,5),B(-3,0),若△AOB≌ △OCD,那点D的坐标是 15.已知x+3y-2=0,那么327的值为 16.如图，在Rt△ABC中，2ABC=90,∠C=60°，AB=23,BC=2,点D 是边AC上一动点.连接BD,将△ABD沿BD折叠，得到△EBD,其中 点A落在E处，BE交AC于点F,当△EDF为直角三角形时，EF的 长度是 第13题图 第14题图 第16题图 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每 小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解 答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 7.计算： (1)(π-1)°-2-5； (2)(-1)221+(22)2-327. 数学试题卷Y第3页（共8页） 3(.x-1)+y=0,① 18.(1)解方程组：3x-2(y-2)=7:② 4x-1>2x,① (2)解不等式组： 名≤号 x② 19.如图，在平面直角坐标系Oy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(一3,5)， B(-1,2),C(-4,1). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A:BC; (2)请直接写出点B1,C1的坐标： (3)请求出△ABC的面积. 数学试题卷Y第4页（共8页） 20.先化简，再求值： (1)(x2)+x(5-x)-x·2,其中x=3: (2)(2y)2+(x+2y)(x-y)-x÷2,其中r=n 21.如图.已知AC=BD,∠A=∠B,∠E=∠F (1)证明：△ADF2△BCE (2)若∠A=40°，∠E=20°，求∠1的度数 数学试题卷Y第5页（共8页） 22秋季由于气候干燥，天气转冷，用火用电情况大量州加，起火原因增多。 火火危险性加大为了加强秋季防火用电安全，提高同学们的安全防范 y=2. 意识，某学校组织了“用电安全”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖 励，学校购买了若干支钢笔和中性笔.购买5支钢笔和10支中性笔共 需110元，购买8支钢笔和6支中性笔共需126元 (1)求购买】麦钢笔和1复中性笔各需多少元： (2)若学校购买钢笔和中性笔共200支，其中钢笔的数量不得少于中性 笔数量的3，且总支出不超过1364元，那学校有哪几种购买方案？ 23.如图，AE平分∠CAD,N为AE反向延长线上的一点，AE∥BC, AN=CM. (1)求证：△ABC为等腰三角形： (2)若∠CAD=120°，AN=2,且AM⊥BC,求AC的长. 数学试趙卷Y第6页（共8页） 24.“2024ESG全球领导者大会”于10月在上海黄浦区举行.大会围绕能 源与双碳、绿色金融、可持续发展、科技与公益等前沿议题，推动全球 SG合作、发展与共赢.我们规定，在平面直角坐标系中，对于点 P,(m,n)作如下“可持续发展”变换：若≥，则作它关于x轴的对称 点：若m<,则作它关于y轴的对称点.点P。作第一次“可持续发展” 变换得到点P,再将点P作第二次“可持续发展”变换得到点P2.若 P。与P2重合，我们称点P。为“可持续发展点”：若P。与P2不重合，我 们称点P。为“合作共赢点” (1)将点P。(3,2)作如上“可持续发展”变换，则点P,的坐标为 ,点P2的坐标为 ,由此，点P。为 点”（填“可持续发展”或“合作共赢”）： (2)若点P(m,)为第三象限中的一点，求证：P。必为“合作共赢点”， 且SAR,RB,=2mn; (3)若点P(m,n)为第三象限中的一点，且PP,=18,S△P,B,=18, 若t为实数，m>n,当|t-nl一m=10十n时，求出t的值和P。的 坐标 数学认题卷Y第7页（共8页） 25.如图①所示，在平面直角坐标系中，若A(a,0),B(0,b),且(a-4)2+ V8-b=0. 图① 图② (1)求A,B两点的坐标； (2)若以AB为直角边作等腰直角三角形ABC,请直接写出所有可能 的点C的坐标； (3)如图②，在(2)中，若点C为第三象限的点，且AC与y轴交于点N, BC与x轴交于点M,连接MN,过点C作CP⊥AC交x轴于点P, 求点C到MN的距离. 数学试题卷Y第8页（共8页）