天津市海河教育园南开学校2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷

第 1 页，共 2 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 24-25学年第一学期八年级期中练习 数学学科 练习卷 第 I卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12小题，共 36分。 1.下列图形为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.点(3, −2)关于𝑥轴的对称点是( ) A. (−3, −2) B. (3,2) C. (−3,2) D. (3, −2) 3.下列各组长度的线段能构成三角形的是( ) A. 1𝑐𝑚，3𝑐𝑚，2𝑐𝑚 B. 3𝑐𝑚，7𝑐𝑚，3𝑐𝑚 C. 6𝑐𝑚，1𝑐𝑚，6𝑐𝑚 D. 4𝑐𝑚，10𝑐𝑚，4𝑐𝑚 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠𝐴′𝑂′𝐵′ = ∠𝐴𝑂𝐵的依据是( ) A. 𝑆𝑆𝑆 B. 𝑆𝐴𝑆 C. 𝐴𝐴𝑆 D. 𝐴𝑆𝐴 5.如图，∠𝐴𝐶𝐷 = 120°，∠𝐵 = 20°，则∠𝐴的度数是( ) A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 6.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ) A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 7.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( ) A. 120° B. 105° C. 60° D. 45° 8.如图，点𝐷、𝐸分别在𝐴𝐶、𝐴𝐵上，已知𝐴𝐵 = 𝐴𝐶，添加下列条件，不能说明△ 𝐴𝐵𝐷≌△ 𝐴𝐶𝐸的是( ) A. ∠𝐵 = ∠𝐶 B. 𝐴𝐷 = 𝐴𝐸 C. ∠𝐵𝐷𝐶 = ∠𝐶𝐸𝐵 D. 𝐵𝐷 = 𝐶𝐸 （第 7 题） (第 8 题) （第 9 题） (第 10 题) 9.如图，点𝑂在△ 𝐴𝐵𝐶内，且到三边的距离相等，若∠𝐴 = 60°，则∠𝐵𝑂𝐶的大小为( ) A. 135° B. 120° C. 90° D. 60° 10.如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶和∠𝐴𝐶𝐵的平分线交于点𝐸，过点𝐸作𝑀𝑁//𝐵𝐶交𝐴𝐵于𝑀，交𝐴𝐶于𝑁，若 𝐵𝑀 + 𝐶𝑁 = 9，则线段𝑀𝑁的长为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶角是( ) A. 42°或138° B. 48°或132° C. 48°或138° D. 42°或132° 12.如图，𝐶为线段𝐴𝐵上一动点(不与点𝐴、𝐵重合)，在𝐴𝐵同侧分别作 正三角形𝐴𝐶𝐷和正三角形𝐵𝐶𝐸，𝐴𝐸与𝐵𝐷交于点𝐹，𝐴𝐸与𝐶𝐷交于点 𝐺，𝐵𝐷与𝐶𝐸交于点𝐻，连接𝐺𝐻.以下五个结论：，①𝐴𝐸 = 𝐵𝐷； ②𝐺𝐻//𝐴𝐵；③𝐴𝐷 = 𝐷𝐻；④𝐺𝐸 = 𝐻𝐵；⑤∠𝐴𝐹𝐷 = 60°，正确的个 数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第 II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共 6小题，共 18分。 13.九边形的内角和是______． 14.已知等腰三角形的两边长分别为4𝑐𝑚和8𝑐𝑚，则此三角形的周长为______𝑐𝑚． 15.如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴 = 90°，𝐵𝐷平分∠𝐴𝐵𝐶，𝐴𝐷 = 8𝑐𝑚，𝐵𝐶 = 30𝑐𝑚，则点𝐷到𝐵𝐶边的距离是 ______𝑐𝑚 （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题） 16.如图，𝐷𝐸是△ 𝐴𝐵𝐶中𝐴𝐶边的垂直平分线，若𝐵𝐶 = 8𝑐𝑚，𝐴𝐵 = 10𝑐𝑚，则△ 𝐸𝐵𝐶的周长为______． 17.如图，三角形纸片中，𝐴𝐵 = 7𝑐𝑚，𝐵𝐶 = 5𝑐𝑚，𝐴𝐶 = 4𝑐𝑚，沿过点𝐵的直线折叠这个三角形，使点𝐶 落在𝐴𝐵边的点𝐸处，折痕为𝐵𝐷，则△ 𝐴𝐸𝐷的周长为______． 18.如图，已知钝角三角形𝐴𝐵𝐶的面积为20，最长边𝐴𝐵 = 10，𝐵𝐷平分∠𝐴𝐵𝐶，点𝑀、𝑁分别是𝐵𝐷、𝐵𝐶上 的动点，则𝐶𝑀 + 𝑀𝑁的最小值为____． 第 2 页，共 2 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 三、解答题：本大题共 7小题，共 66.0分。 19.(本小题8分) 如图所示，∠𝐵𝐴𝐷 = ∠𝐶𝐴𝐷，𝐴𝐵 = 𝐴𝐶.求证：𝐵𝐷 = 𝐶𝐷． 20.(本小题8分) 如图，𝐴𝐵 = 𝐴𝐷，∠𝐵𝐴𝐷 = ∠𝐶𝐴𝐸，𝐴𝐶 = 𝐴𝐸，求证：𝐵𝐶 = 𝐷𝐸． 21.(本小题10分) 如图，在∠𝐴𝑂𝐵内部求作一点𝑃，使它到𝑂𝐴，𝑂𝐵的距离相等，且到点𝐶，𝐷的距离也相等．要求： (1)只用没有刻度的直尺和圆规； (2)保留作图痕迹，不必写出作法． 22.(本小题10分) 如图，已知△ 𝐴𝐵𝐶三个顶点的坐标分别为𝐴(1,1)、𝐵(4,2)、 𝐶(3,4)． (1)画出△ 𝐴𝐵𝐶关于𝑦轴的对称图形△ 𝐴1𝐵1𝐶1； (2)直接写出点𝐴1，𝐵1，𝐶1的坐标； 𝐴1______； 𝐵1______； 𝐶1______． (3) △ 𝐴𝐵𝐶的面积是______． 23.(本小题10分) 如图：△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷 ⊥ 𝐵𝐶，𝐴𝐵 = 𝐴𝐶，∠𝐵𝐴𝐷 = 20°，𝐴𝐷 = 𝐴𝐸，求∠𝐸𝐷𝐶的度数． 24.(本小题10分) (1)如图1，在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶 = 90°，𝐴𝐵 = 𝐴𝐶，过点𝐴在△ 𝐴𝐵𝐶外引一直线𝑙，分别过点𝐵、𝐶作直线𝑙的 垂线，垂足分别为𝐷、𝐸，求证：𝐵𝐷 + 𝐶𝐸 = 𝐷𝐸． (2)若直线𝑙绕点𝐴旋转至△ 𝐴𝐵𝐶的内部如图2，其他条件不变，𝐵𝐷、𝐶𝐸与𝐷𝐸之间又存在什么样的数量关 系？并说明理由． 25.(本小题10分) 在等边△ 𝐴𝐵𝐶中，线段𝐴𝑀为𝐵𝐶边上的高，点𝐷是直线𝐴𝑀上的一个动点，以𝐶𝐷为一边，在𝐶𝐷的下方作等 边△ 𝐶𝐷𝐸，连接𝐵𝐸． (Ⅰ)填空：如图①，当点𝐷在线段𝐴𝑀上时，∠𝐸𝐵𝐶 = ______°； (Ⅱ)如图②，当点𝐷在线段𝐴𝑀的反向延长线上时，求∠𝐸𝐵𝐶的度数； (Ⅲ)当点𝐷在直线𝐴𝑀上运动时，设直线𝐵𝐸与直线𝐴𝑀的交点为点𝐹，若𝐴𝐷 = 9，𝑀𝐹 = 2，直接写出𝐸𝐹的 长．