7.1.1 角的推广同步练习-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.1.1 角的推广（同步练习）- 高中数学人教B版（2019）必修第三册 一、选择题 1．与角终边相同的角是( ) A. B. C. D. 2．已知集合{钝角}，{第二象限角}，{小于的角}，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 3．下列选项中,与角终边相同的角是( ) A. B. C. D. 4．若,则的终边在( ) A.第二或第三象限 B.第一或第三象限 C.第二或第四象限 D.第三或第四象限 5．若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是( ) A. B. C. D. 6．角为第三象限角的充要条件是( ) A. B. C. D. 7．若角的终边在直线上,则角的取值集合为( ) A. B. C. D. 8．若角的终边与函数的图象相交，则角的集合为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．若角的终边与角的终边关于轴对称,且,则的值可能为( ) A. B. C. D. 10．下列说法中，不正确的是( ) A.第二象限角都是钝角 B.第二象限角大于第一象限角 C.若角与角不相等，则与的终边不可能重合 D.若角与角的终边在一条直线上，则 11．已知角是第一象限角,则角可能在以下哪个象限( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12．已知角是第二象限角，则角所在的象限可能为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 三、填空题 13．把分针拨快15分钟,则分针转过的角度为________. 14．是第___________象限的角． 15．终边在直线上的角的集合是_______.(用弧度制表示) 16．与角终边相同的最小正角为__________. 四、解答题 17．锐角是第几象限角？“第一象限角是锐角”这句话对吗？请说明理由. 18．已知，且有意义. (1)试判断角所在的象限； (2)若角的终边与单位圆相交于点，求m的值及的值. 19．回答下问题 （1）写出终边在直线上的角的集合. （2）写出终边在射线（）与（）上的角的集合. 20．写出终边在下图中阴影区域内的角的集合. 参考答案 1．答案：D 解析：与角终边相同的角可以写成，的形式.令，可得角与角的终边相同，其他选项均不合题意.故选D. 2．答案：C 解析：钝角是大于且小于的角，一定是第二象限角，故；第二象限角的范围是，即第二象限角不一定小于，故A，B，D错误，C正确. 3．答案：A 解析：与角终边相同的角的集合表示为,当时,,故与角终边相同.故选A. 4．答案：B 解析：当k为奇数时,记,,则,此时为第三象限角; 当k为偶数时,记,,则,此时为第一象限角. 故选:B 5．答案：C 解析：若是第一象限角，则， ，则是第四象限角，故D错误； ，则是第一象限角，故A错误； ，则是第二象限角，故B错误； ，则是第三象限角，故C错误. 故选：C. 6．答案：B 解析：对于A中,由,可得为第一象限角,所以A不符合题意; 对于B中,由,可得为第三象限角,反正也成立,所以B符合题意; 对于C中,由,可得为第二象限角,所以C不符合题意; 对于D中,由,可得为第四象限角,所以D不符合题意. 故选:B. 7．答案：D 解析：由题意知角的终边在直线上, 故,或,, 即,,或,, 故角的取值集合为, 故选：D. 8．答案：C 解析：当角的终边与直线重合时，角的终边与函数的图象无交点.又因为角的终边为射线， 所以，. 故选：C. 9．答案：AD 解析：因为角的终边与角的终边关于x轴对称,所以,,又因为,所以当时,,当时,.故选AD. 10．答案：ABC 解析：对于A，第二象限角，但不是钝角，故A错误； 对于B，是第二象限角，是第一象限角，但，故B错误； 对于C，，，则，但二者终边重合，故C错误； 对于D，角与角的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差的整数倍， 故，故D正确. 故选：ABC. 11．答案：ABC 解析： 12．答案：AC 解析：角是第二象限角，则，， ，， k为奇数时，是第三象限角，k为偶数时，是第一象限角， 故选：AC. 13．答案： 解析：分针拨快15分钟,则分针转过的角度为. 故答案为:. 14．答案：三 解析：, 与终边相同, 是第三象限的角, 故答案为：三. 15．答案： 解析：当角的终边落到上, 则① 当角的终边落到上, 则② ①与②的并集得: 故答案为: 16．答案： 解析：由，得与角终边相同的最小正角为. 17．答案：详见解析 解析：锐角的范围是，落在第一象限， 第一象限角表示为，所以第一象限角不一定是锐角， 18．答案：(1)第四象限 (2) 解析：(1)，.① 有意义，.② 由①②得角的终边在第四象限. (2)点在单位圆上， ，解得，又是第四象限角， ，. 则. 19．答案：（1）; （2）, 解析：（1）角的终边是一条射线,而题中给出的是终边落在一条直线上,所以角的终边有可能落在直线位于第一象限的部分,也可能落在直线位于第三象限的部分,应分两种情况考虑. 如图,在直角坐标系中画出直线可以发现它与轴夹角是45°,在范围内,终边在直线上的角有两个:45°和225°,所有与45°角终边相同的角构成的集合为,所有与225°角终边相同的角构成的集合为. 因此,终边在直线上的角的集合为 . （2）略 20．答案：见解析 解析：（1）角的集合为. （2）角的集合为. （3）角的集合为. 学科网（北京）股份有限公司 $$