第15章 数据的收集与表示（单元测试）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第15章 数据的收集与表示（单元测试） （试卷满分120分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析数据．正确的顺序是（    ） A．②①③④ B．②①④③⑤ C．①②④⑤③ D．②①④⑤③ 2．下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，若，，则 B．若，则 C．已知点M到直线l的距离为5cm，点N为直线l上一动点，则长可能为4cm D．一组数据共有100个，分为若干组，其中一组的频率为0.4，则这组的频数是40 3．已知个数据如下： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 对这些数据编制频率分布表，其中24.5-26.5这一组的频率为（  ） A． B． C． D． 4．某玩具公司第四季度生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知丙玩具的产量是万件，则甲玩具的产量是（    ） A．万件 B．万件 C．万件 D．万件 5．第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（　　） A．环境资源领域的党政领导干部最多 B．生态文明建设领域的科研专家有17人 C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多 D．其他领域的委员约占 6．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 7．某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．乙同学第三轮测试命中率最高 8．中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 9．有个数据，其中最大值为44，最小值为21，若取组距为，则应该分的组数是（    ） A． B． C． D． 10．某校进行植树活动，活动结束后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），根据图中所提供的信息，下列说法正确的是（    ） A．共有24个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为2.5 C．有的班级种植树木的数量多于35棵 D．有3个班级都种了45棵树 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11．两名同学在调查时使用的以下两种调查提问方式，你认为哪一种更好些？ ①难道你不认为小说比诗歌更感人吗？ ②你更喜欢哪一类文学作品——小说还是诗歌？ 提问方式更好些的是 ．(只需填问题代号) 12．某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第 名． 13．“新冠肺炎”的英语“Novel coronavirus pneumonia”中，字母“o”出现的频率是 ． 14．扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目点总体的百分比为 ． 15．根据如下图所示统计图回答问题：    该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆. 三、解答题（8小题，共70分） 16．为了改进银行的服务质量，随机抽随机抽查了名顾客，统计了顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）下图是这次调查得到的统计图． 请你根据图中的信息回答下列问题： （1）求办理业务所用的时间为分钟的人教； （2）补全条形统计图； （2）求这名顾客办理业务所用时间的平均数. 17．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表： 每批粒数 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数 65 111 345 560 700 发芽的频率 (1)填空：________，________； (2)根据表格中的数据，估计这种油菜籽发芽的概率；（精确到） (3)如果重新再用1000粒同品种的油菜籽在相同条件下做发芽试验，对比上表记录数据，两表的结果会相同吗？为什么？ 18．下表记录了一名篮球运动员在罚球线上练习投篮的结果： 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 350 投中次数（n） 28 60 78 104 123 153 175 投中频率 0.56 0.60 0.52 0.49 0.51 根据表格中的数据，解答下列问题： (1)求、的值； (2)若这名篮球运动员在罚球线上再投篮一次，估计他投中的概率（结果精确到0.1） 19．如图两幅图分别是小亮和小莹两个家庭一年的现金支出统计图． (1)两家用于购买食物的支出占家庭总支出的百分比是多少？ (2)根据统计图可以说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多吗？ (3)要回答问题（2）还需要什么资料？ 20．随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 21．两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下（单位：分） 场次 得分 球队 第一场 第二场 第三场 第四场 球队1 66 72 88 90 球队2 95 90 89 80 (1)你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的比赛结果比较合适？画出你选用的统计图． (2)你怎样评价这两支球队？如果再进行一场比赛，你预测结果会如何？ 22．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决用户用水量扇形统计图下列问题： (1)求此次抽样调查的用户有多少户？ (2)通过计算补全频数分布直方图． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么估计该地区6万用户中有多少户的用水全部享受基本价格？ 23．如图，图（1）中一个长方形纸条准备从正方形的左边运行到右边，平均每秒钟运行2厘米；图（2）是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图． (1)运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？ (2)正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？ (3)把右图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第15章 数据的收集与表示（单元测试） （试卷满分120分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析数据．正确的顺序是（    ） A．②①③④ B．②①④③⑤ C．①②④⑤③ D．②①④⑤③ 【答案】D 【分析】直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可． 【详解】了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为：②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体， 则正确顺序为：②①④⑤③， 故选：D． 2．下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，若，，则 B．若，则 C．已知点M到直线l的距离为5cm，点N为直线l上一动点，则长可能为4cm D．一组数据共有100个，分为若干组，其中一组的频率为0.4，则这组的频数是40 【答案】D 【分析】逐一分析，根据平行的性质，不等式性质，垂线段最短，以及频数和频率之间的关系判断正误． 【详解】在同一平面内，若，，则，故选项A错误； 若，此时，不符合题意，故选项B错误； 点M到直线l的距离为垂线段，垂线段最短的，故长不可能为4cm．选项C错误． 根据频数样本数频率，可知这组的频数是40，故选项D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行的性质，不等式性质，垂线段最短，以及频数和频率之间的关系，熟练掌握知识点是解题的关键． 3．已知个数据如下： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 对这些数据编制频率分布表，其中24.5-26.5这一组的频率为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先正确数出在24.5-26.5这组的数据，再根据频率、频数的关系“频率频数数据总和”进行计算． 【详解】解：根据题意可知，其中在24.5-26.5组的共有8个， 则24.5-26.5这组的频率是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了频率与频数的关系，解题关键是正确查出24.5-26.5这一组的频数，根据“频率频数数据总和”的关系解答． 4．某玩具公司第四季度生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知丙玩具的产量是万件，则甲玩具的产量是（    ） A．万件 B．万件 C．万件 D．万件 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图的意义，先用丙玩具的产量万件除以，再乘以甲玩具所占的百分比即可，解题的关键是从统计图中获取信息． 【详解】解：， （万件）， 故选：． 5．第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（　　） A．环境资源领域的党政领导干部最多 B．生态文明建设领域的科研专家有17人 C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多 D．其他领域的委员约占 【答案】C 【分析】根据扇形统计图，分别求出四个领域的人数，逐个进行判断即可． 【详解】解：环境资源领域的党政领导干部：（人）； 生态文明建设领域的科研专家有： （人）； 能源资源领域的企业负责人：（人）； 其他领域的委员：（人）； A、∵， ∴环境资源领域的党政领导干部最多，故A正确，不符合题意； B、生态文明建设领域的科研专家有17人，故B正确，不符合题意； C、∵， ∴生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人少，故C不正确，符合题意； D、其他领域的委员所占百分比：，故D正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是根据扇形统计图获取需要数据，掌握根据扇形圆心角求所占百分比的方法． 6．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 【答案】A 【分析】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键，根据表中数据两两相比较即可得到结论. 【详解】 解：， ， ， ， ，， 由和得 由和得 ∴每分钟通过小客车数量最多的一个收费出□的编号是， 故答案为：A. 7．某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．乙同学第三轮测试命中率最高 【答案】C 【分析】本题主要考查折线统计图，熟练掌握折线统计图是解题的关键．根据图中信息进行判断即可． 【详解】解：甲同学第三轮和第五轮测试命中数都为个，相同，故选项A正确，不符合题意； 甲同学的命中数比乙同学起伏小，故命中率比乙同学的命中率稳定，故选项B正确，不符合题意； 甲同学这五轮测试命中总数为，乙同学这五轮测试命中总数为，甲同学这五轮测试命中总数和乙同学相同，故选项C错误，符合题意； 乙同学第三轮测试命中数最多，故第三轮测试命中率最高，故选项D正确，不符合题意； 故选C． 8．中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 【答案】B 【分析】根据统计图的特点判断选择即可． 【详解】因为已知的是各数据所占的百分比，符合扇形统计图的特点， 故选B． 【点睛】本题考查了统计图的意义，正确理解统计图的意义是解题的关键． 9．有个数据，其中最大值为44，最小值为21，若取组距为，则应该分的组数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】若(最大值－最小值)÷组距的结果为整数,则该整数就是分的组数;若该结果为小数,则整数部分加1就是分的组数. 【详解】根据题意:(44－21)÷4=23÷4=， ∴应该分的组数是6， 故选A. 【点睛】本题考查对数据进行整理的题目,解题关键在于掌握求组数的方法. 10．某校进行植树活动，活动结束后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），根据图中所提供的信息，下列说法正确的是（    ） A．共有24个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为2.5 C．有的班级种植树木的数量多于35棵 D．有3个班级都种了45棵树 【答案】A 【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而解答本题． 【详解】解：由频数分布直方图可得， 参加植树活动的班级有：（个），故选项A说法正确，符合题意； 频数分布直方图的组距为5，故选项B说法错误，不符合题意； 种植树木的数量多于35棵所占比例为：，故选项C说法错误，不符合题意； 有3个班级都种树数量都大于40棵而小于45棵，故选项D说法错误，不符合题意． 故选：A． 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11．两名同学在调查时使用的以下两种调查提问方式，你认为哪一种更好些？ ①难道你不认为小说比诗歌更感人吗？ ②你更喜欢哪一类文学作品——小说还是诗歌？ 提问方式更好些的是 ．(只需填问题代号) 【答案】② 【分析】调查提问不能给回答者以暗示，容易让人接受，据此即可回答． 【详解】∵①的提问方式带有个人的观点，具有强迫别人的意思； ②的提问方式不带个人观点，符合一般人的心理，容易被人接受． ∴故②提问方式更好些． 故答案为②． 【点睛】本题考查了调查问卷中设计问题的方法，解题关键是熟记调查提问不能给回答者以暗示． 12．某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第 名． 【答案】3 【分析】由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，再由第二个图可求解． 【详解】解：由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九， 由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科研与医疗的排名为第3名， 故填3. 13．“新冠肺炎”的英语“Novel coronavirus pneumonia”中，字母“o”出现的频率是 ． 【答案】 【分析】根据频率=频数÷样本容量计算即可． 【详解】∵英语“Novel coronavirus pneumonia”中，样本容量为25， 字母“o”出现的频数为4， ∴字母“o”出现的频率是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了频率的计算，熟练掌握频率=频数÷样本容量是解题的关键． 14．扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目点总体的百分比为 ． 【答案】20% 【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可． 【详解】解：根据题意知该项目点总体的百分比为×100%＝20%， 故答案为：20%． 【点睛】考核知识点：扇形图.理解扇形图中圆心角的计算公式是关键. 15．根据如下图所示统计图回答问题：    该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆. 【答案】4.8 【分析】根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可． 【详解】解：由图可知，2023年2—5月份新能源型汽车的月销量分别为： 2月份：（万辆）， 3月份：（万辆）， 4月份：（万辆）， 5月份：（万辆）， ， 因此3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆． 故答案为：4.8． 【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联． 三、解答题（8小题，共70分） 16．为了改进银行的服务质量，随机抽随机抽查了名顾客，统计了顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）下图是这次调查得到的统计图． 请你根据图中的信息回答下列问题： （1）求办理业务所用的时间为分钟的人教； （2）补全条形统计图； （2）求这名顾客办理业务所用时间的平均数. 【答案】；见解析； 【分析】从条形图中得出每种情况的人数，再计算办理业务所用的时间为11分钟的人数； 根据前面计算的结果补全条形图； 根据平均数的概念求得这30名顾客办理业务所用时间的平均数； 【详解】（1）办理业务所用的时间为11min的人数=30-3-10-7-4-1=5（人） （2）根据（1）补全办理业务所用时间为11min的人数是5的条形统计图，如下， 这30名顾客办理业务所用时间的平均数=(8×3+9×10+10×7+11×5+12×4+13×1)÷30=10（min）. 【点睛】此题考查频数与频率、条形统计图，解题关键在于看懂图中数据理解题意. 17．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表： 每批粒数 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数 65 111 345 560 700 发芽的频率 (1)填空：________，________； (2)根据表格中的数据，估计这种油菜籽发芽的概率；（精确到） (3)如果重新再用1000粒同品种的油菜籽在相同条件下做发芽试验，对比上表记录数据，两表的结果会相同吗？为什么？ 【答案】(1)136，0.70； (2)0.7； (3)见解析 【分析】（1）根据发芽的粒数每批粒数n即可得到发芽的频率即可求出a、b； （2）6批次种子粒数从100粒逐渐增加到1000粒时，种子发芽的频率趋近于0.7，所以估计当n很大时，频率将接近0.7； （3）如果重新再用1000粒同品种的油菜籽在相同条件下做发芽试验，对比上表记录数据，两表的结果会不同，但是频率将接近0.7． 【详解】（1）解：，， 故答案为：136，0.70； （2）这种油菜籽发芽的概率估计值是0.7，因为：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率， 故答案为：0.7； （3）如果重新再用1000粒同品种的油菜籽在相同条件下做发芽试验，对比上表记录数据，两表的结果会不同，但是频率将接近0.7． 【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比． 18．下表记录了一名篮球运动员在罚球线上练习投篮的结果： 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 350 投中次数（n） 28 60 78 104 123 153 175 投中频率 0.56 0.60 0.52 0.49 0.51 根据表格中的数据，解答下列问题： (1)求、的值； (2)若这名篮球运动员在罚球线上再投篮一次，估计他投中的概率（结果精确到0.1） 【答案】(1)， (2)0.5 【分析】（1）用投中的次数除以投篮的次数即可得出答案； （2）计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率． 【详解】（1）解：根据题意得：； ； （2）由题意得： 投篮的总次数是 (次)， 投中的总次数是 (次)， 则这名球员投篮的次数为1400次，投中的次数为720， 故这名球员投篮一次，投中的概率约为：． 【点睛】此题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是理解这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定． 19．如图两幅图分别是小亮和小莹两个家庭一年的现金支出统计图． (1)两家用于购买食物的支出占家庭总支出的百分比是多少？ (2)根据统计图可以说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多吗？ (3)要回答问题（2）还需要什么资料？ 【答案】(1)， (2)根据统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多 (3)要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出 【分析】本题主要考查扇形统计图的相关知识，扇形统计图中解决问题的关键：一要明确各部分所占的百分比之和为；二要明确部分所占百分比与对应扇形的圆心角的关系． （1）用食物支出对应的圆心角除以即可求解； （2）由于两家一年的总支出不确定，根据统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多； （3）要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出． 【详解】（1）解：小亮家购买食物的支出百分比：， 小莹家购买食物的支出百分比：； （2）由于两家一年的总支出不确定，根据统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多； （3）要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出． 20．随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 【答案】(1)此次抽样调查中，共调查了200名学生； (2)补图见解析 (3) 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、求解扇形图某部分的圆心角，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）由赞成的人数除以其占比即可得到答案； （2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）由乘以持“反对”意见的学生的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：， 答：此次抽样调查中，共调查了200名学生； （2）解：反对的人数为：， 补全的条形统计图如图所示； ； （3）解：扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： ． 21．两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下（单位：分） 场次 得分 球队 第一场 第二场 第三场 第四场 球队1 66 72 88 90 球队2 95 90 89 80 (1)你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的比赛结果比较合适？画出你选用的统计图． (2)你怎样评价这两支球队？如果再进行一场比赛，你预测结果会如何？ 【答案】(1)折线统计图比较合适，图见解析； (2)见解析． 【分析】（1）根据三种统计图各自的特点作出选择即可； （2）由折线统计图中成绩的变化趋势分析即可． 【详解】（1）解：折线统计图比较合适，如图所示： （2）解：球队1虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分稳步提升； 球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势，预计下场比赛球队1会明显优于球队2． 【点睛】本题考查的是统计图的选择，统计图的选择：根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． 22．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决用户用水量扇形统计图下列问题： (1)求此次抽样调查的用户有多少户？ (2)通过计算补全频数分布直方图． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么估计该地区6万用户中有多少户的用水全部享受基本价格？ 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体； （1）根据统计图可知“10吨吨”的用户10户占，从而可以求得此次调查抽取的户数； （2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨吨”的用户数； （3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格． 【详解】（1）此次抽样调查的总户数是（户）， 故答案为：100； （2）“15吨吨”部分的户数为（户）， 补全图形如下： （3）（万户）， 答：该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格． 23．如图，图（1）中一个长方形纸条准备从正方形的左边运行到右边，平均每秒钟运行2厘米；图（2）是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图． (1)运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？ (2)正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？ (3)把右图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整． 【答案】(1) (2)正方形的边长是厘米；重叠面积最大是平方厘米 (3)关系图见解析 【分析】本题考查的是图形的平移和折线图，熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小是解题的关键． （1）纸条向前移动4秒，每秒运行2厘米，用长方形纸条的运行速度乘以时间就是运行的长度，由于重叠面积为长方形，利用长方形的面积公式计算即可得到答案． （2）由图（2）可知当长方形纸条运行6秒时，和正方形完全重叠，这时运行的长度等于正方形的边长，那么长方形的面积用运行的长度乘以纸长的宽度就是重叠部分的面积． （3）分别计算出当长方形左下顶点和正方形左下顶点重合时的时间和当长方形离开正方形时的时间，即可补充关系图． 【详解】（1）解：∵长方形每秒钟运行2厘米，运行4秒后， ∴长方形的长是：（厘米）， ∵长方形的宽是：2厘米， ∴重叠的面积为：（平方厘米）， 答：运行4秒后，重叠面积是平方厘米． （2）解：由图（2）可得，当运行时间为6秒时，重叠的面积不再变化， ∴正方形的边长是运行6秒后的长度：（厘米）， ∴此时重叠的面积为：（平方厘米）， 答：正方形的边长是厘米；重叠面积最大是平方厘米． （3）解：当长方形左下顶点和正方形左下顶点重合时的时间为：（秒）， 当长方形离开正方形时：（秒）， 补全关系图如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$