精品解析：2023-2024学年河北省沧州市盐山县冀教版三年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期末教学质量评估 三年级数学试卷 （满分100分，限时90分钟） 一、快乐填空，体验乐趣。（每空1分，共31分） 1. 在括号里填上合适的分数表示图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 2. 一位交警叔叔站岗时，正面是北，他的左面是（ ），他的后面是（ ），他的右面是（ ）。 3. 硕硕早晨8：10到校，中午11：30放学回家，他上午在校时间是（ ）小时（ ）分；下午1：30到校，4：20放学，用24时计时法表示是（ ）～（ ）。他一天在校的时间是（ ）小时（ ）分。 4. 如果每天坚持记5个英语单词，今年2月你能记（ ）个英语单词。 5. 在括号里填上合适的单位。 三年级小立的身高是1.45（ ），体重是40（ ），他的卧室面积大约是9（ ），学习桌的面积大约是30（ ）。 6. 一个玩具熊7.25元，它的价格是（ ）元（ ）角（ ）分；爸爸的身高是1米75厘米，用小数表示是（ ）米。 7. 1里面有（ ）个；5个是（ ），它减去2个，是（ ）。 8. 下面的长方形被撕掉了一个角，这个长方形每行铺（ ）个同样的小正方形，铺了（ ）行，这个长方形原来的面积是（ ）平方厘米。（每个小正方形边长是1厘米） 9. 把一根长8分米的铁丝弯曲成一个最大的正方形，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米；把它改围成一个长3分米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方分米。 二、仔细辨析，正确判断。（每题1分，共5分） 10. 两个乘数末尾没有0，所以它们乘积的末尾一定也没有0。（ ） 11. 无论平年还是闰年，一年中第四季度的天数都是92天。（ ） 12. 操场的1圈是400米，2圈半就是1千米。（ ） 13. 小数的位数越多，这个小数就越大。（ ） 14. 读同一本书，甲读了，乙读了，甲读的页数比乙读的页数少。（ ） 三、反复比较，对号入座。（每题2分，共10分） 15. 16×12的结果与算式（ ）的结果不相等。 A. 16×10＋16×2 B. 16×3×4 C. 16×6×6 16. 下图中每个小正方形的边长是1dm，图（ ）可以表示1m2。 A B. C. 17. 把一张正方形纸对折3次后，得到的每份是这张纸的（ ）。 A. B. C. 18. 辰辰高15分米，玉玉高1.53米，佳佳高152厘米，她们三人中（ ）最高。 A. 辰辰 B. 玉玉 C. 佳佳 19. 如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆15个同样的正方形需要小棒（ ）根。 A. 46 B. 45 C. 60 四、看清题目，慎思细算。（共20分） 20. 直接写得数 80×50＝ 12×5＝ 1.7－0.4＝ 31×29≈ 9.8－4.8＝ 62×48≈ 21. 用竖式计算。 27×39＝ 38×15＝ 10－3.8＝ 22. 脱式计算。 36×（408－364） 35×14×8 五、动手操作，认真思考。（共7分） 23. 看图填一填 （1）学校在小华家（ ）方向，公园在图书馆的（ ）方向。 （2）图书馆在小华家的（ ）面，在便民超市的（ ）方向。 24. 根据欣欣提供的信息，在下面的线段图上用△标出她现在走到的位置。 六、走进生活，解决问题。（共27分） 25. 实验小学对同一班级的学生在一、二、三年级时视力情况进行了统计。请你根据下面的统计表回答问题。 （1）一年级时，视力在4.9到4.7之间共有（ ）人，视力在4.6及4.6以下的共有（ ）人，这个班级一共有（ ）人。 （2）从统计表中你还能发现什么信息？（写一条即可） 26. 世界上最粗的树木是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干直径达17.5米，百年老榆树的树干直径是1.8米，“百骑大栗树”的树干直径比百年老榆树的树干直径多多少米？ 27. 课外活动，全班同学的去丢沙包，剩下的同学去跳绳。跳绳的占全班同学的几分之几？跳绳的比丢沙包的多全班同学的几分之几？ 28. 张奶奶用篱笆围了两个正方形的鸡栏（如下图），每个鸡栏的篱笆总长都是36米。 （1）鸡栏①占地面积是多少？ （2）鸡栏②的占地面积是多少？ 29. 一盒彩笔有11支，李老师买回12盒这种彩笔。下面是红红和亮亮用不同的方法算一共买了多少支彩笔。请你先想一想点子图中框起来的三部分和竖式中框起来的三部分分别表示什么，再把意义相同的用线连起来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期末教学质量评估 三年级数学试卷 （满分100分，限时90分钟） 一、快乐填空，体验乐趣。（每空1分，共31分） 1. 在括号里填上合适的分数表示图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。据此解答。 【详解】把大三角形看成单位“1”，把它平均分成9份，涂色部分占5份，用分数来表示； 把大长方形看成单位“1”，把它平均分成9份，涂色部分占4份，用分数来表示； 把大长方体看成单位“1”，把它平均分成6份，涂色部分占5份，用分数来表示； 把大长方形看成单位“1”，把它平均分成4份，涂色部分占3份，用分数来表示。 2. 一位交警叔叔站岗时，正面是北，他的左面是（ ），他的后面是（ ），他的右面是（ ）。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 东 【解析】 【分析】根据方向的对称性，即南和北相对，东和西相对，这位交警叔叔正面是北，即他面向北方，他的左边是西，右边则是东，后面是南。据此解答即可。 【详解】一位交警叔叔站岗时，正面是北，他的左面是西，他的后面是南，他的右面是东。 3. 硕硕早晨8：10到校，中午11：30放学回家，他上午在校时间是（ ）小时（ ）分；下午1：30到校，4：20放学，用24时计时法表示是（ ）～（ ）。他一天在校的时间是（ ）小时（ ）分。 【答案】 ①. 3 ②. 20 ③. 13：30 ④. 16：20 ⑤. 6 ⑥. 10 【解析】 【分析】（1）根据经过时间＝结束时间－开始时间，用中午放学的时间减去早晨到校的时间即可解答； （2）把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可； （3）根据经过时间＝结束时间－开始时间，用下午放学的时间减去下午到校的时间，求出下午在校时间，一天在校的时间＝上午在校时间＋下午在校时间，据此计算即可解答。 【详解】11：30－8：10＝3小时20分 硕硕早晨8：10到校，中午11：30放学回家，他上午在校时间是3小时20分； 1：30＋12时＝13：30 即下午1：30＝13：30 4：20＋12时＝16：20 即下午4：20＝16：20 下午1：30到校，4：20放学，用24时计时法表示是13：30～16：20。 16：20－13：30＝2小时50分 3小时20分＋2小时50分＝6小时10分 他一天在校的时间是6小时10分。 4. 如果每天坚持记5个英语单词，今年2月你能记（ ）个英语单词。 【答案】140 【解析】 【分析】今年是2023年，2023除以4除不尽，所以今年是平年，所以2月共有28天，用天数乘5即可得解。 【详解】28×5＝140（天） 所以今年2月能记140个单词。 【点睛】本题主要考查平年、闰年的认识，明确今年2月的天数是解答此题的关键。 5. 在括号里填上合适的单位。 三年级小立的身高是1.45（ ），体重是40（ ），他的卧室面积大约是9（ ），学习桌的面积大约是30（ ）。 【答案】 ①. 米##m ②. 千克##kg ③. 平方米##m2 ④. 平方分米##dm2 【解析】 【分析】根据生活实际、对长度单位、面积单位和数据大小的认识， 计量小明身高，应用长度单位，小学生伸展双臂大约有1米，一拃大约有1分米，1粒花生大约有1厘米长，结合数据可知：应用“米”作单位； 计量人的体重，应用重量单位，2瓶矿泉水大约有1千克，1枚硬币大约有1克，结合数据可知：应用“千克”作单位； 1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，因此计量学习桌的面积以“平方分米”为单位； 1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此计量房间的面积以“平方米”为单位。 【详解】根据分析： 三年级小立的身高是1.45米，体重是40千克，他的卧室面积大约是9平方米，学习桌的面积大约是30平方分米。 6. 一个玩具熊7.25元，它的价格是（ ）元（ ）角（ ）分；爸爸的身高是1米75厘米，用小数表示是（ ）米。 【答案】 ①. 7 ②. 2 ③. 5 ④. 1.75 【解析】 【分析】1元＝10角＝100分，把1元平均分成10份，每份是1角，还可以写成0.1元，则0.2元为2角；把1元平均分成100份，每份是1分，还可以写成0.01元，则0.05元为5分； 1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份是1厘米，还可以写成0.01米，75厘米为0.75米；据此解答。 【详解】根据分析： 7.25元＝7元＋0.2元＋0.05元 0.2元为2角，0.05元为5分， 则7.25元为7元2角5分； 75厘米为0.75米， 则1米75厘米为1.75米。 7. 1里面有（ ）个；5个是（ ），它减去2个，是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. ③. 【解析】 【分析】1可以看成，它表示把一个物体平均分成6份，取其中的6份，所以它里面有6个； 把一个物体平均分成9份，每份是这个物体的，5份就是5个，即；5个减去2个，还剩3个，是。据此解答。 【详解】根据分析可知，1里面有6个；5个是，它减去2个，是。 8. 下面的长方形被撕掉了一个角，这个长方形每行铺（ ）个同样的小正方形，铺了（ ）行，这个长方形原来的面积是（ ）平方厘米。（每个小正方形边长是1厘米） 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 12 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形每行铺4个同样的小正方形，铺了3行，即这个长方形的长4厘米，宽3厘米。根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 详解】根据分析可知， 4×3＝12（平方厘米） 则长方形每行铺4个同样的小正方形，铺了3行，这个长方形原来的面积是12平方厘米。 9. 把一根长8分米的铁丝弯曲成一个最大的正方形，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米；把它改围成一个长3分米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 8 ②. 4 ③. 3 【解析】 【分析】把一根长8分米的铁丝弯曲成一个最大的正方形，这根铁丝的长就是这个正方形的周长。正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积。 把这根铁丝改围成一个长3分米的长方形，这根铁丝的长就是长方形的周长，用周长÷2－长求出这个长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出这个长方形的面积即可。 【详解】8÷4＝2（分米） 2×2＝4（平方分米） 8÷2－3 ＝4－3 ＝1（分米） 3×1＝3（平方分米） 把一根长8分米的铁丝弯曲成一个最大的正方形，它的周长是（8）分米，面积是（4）平方分米；把它改围成一个长3分米的长方形，这个长方形的面积是（3）平方分米。 二、仔细辨析，正确判断。（每题1分，共5分） 10. 两个乘数的末尾没有0，所以它们乘积的末尾一定也没有0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 根据题意，可通过举例分析判断。 【详解】举例：12×35＝420，两个乘数都没有0，但它们的乘积是420，积的末尾有0。原题说法错误。 故答案为：× 11. 无论平年还是闰年，一年中第四季度的天数都是92天。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】不管是平年还是闰年，第四季度包括10、11、12月，10月和12月都是大月，11月是小月，大月每月31天，小月每月30天；据此解答。 【详解】31＋31＋30＝92（天） 即无论平年还是闰年，一年中第四季度的天数都是92天。原题表述正确。 故答案为：√ 12. 操场1圈是400米，2圈半就是1千米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是400＋400＋200＝800＋200＝1000米，再根据1000米＝1千米，可得2圈半就是1千米。据此判断即可。 【详解】根据分析可知：操场的1圈是400米，2圈半就是1千米，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 小数的位数越多，这个小数就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……据此可知，两个小数比较大小，不是小数的位数越多，小数就越大。据此举例判断。 【详解】例如2.32＜2.4，2.30＝2.3，2.32＞2.1，小数的大小关系与小数的位数大小关系无关，小数的位数越多，小数可能越小，可能相等，也可能越大。原说法错误。 故答案为：× 14. 读同一本书，甲读了，乙读了，甲读的页数比乙读的页数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个人读的同一本数，总页数同样多，把总页数当作一个整体，平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此意义进行解答即可。 【详解】，所以甲比乙读的多。 故答案为：× 【点睛】同分子分数相比较，分母越大，分数值就越小。 三、反复比较，对号入座。（每题2分，共10分） 15. 16×12的结果与算式（ ）的结果不相等。 A. 16×10＋16×2 B. 16×3×4 C. 16×6×6 【答案】C 【解析】 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，先求出16×12的结果，再根据四则混合运算顺序分别求出各选项的结果，比较即可。 【详解】16×12＝192 A．16×10＋16×2＝160＋32＝192，相等； B．16×3×4＝48×4＝192，相等； C．16×6×6＝96×6＝576，192＜576，不相等。 即16×12的结果与算式16×6×6的结果不相等。 故答案为：C 16. 下图中每个小正方形的边长是1dm，图（ ）可以表示1m2。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对面积单位的认识可知，边长是1m正方形，面积是1m2。然后根据1m＝10dm，图中每个小正方形的边长是1dm，所以图中那个图形的边长是10个格子即可。 【详解】A．图形是边长为9dm的正方形，10dm＝1m，根据对面积单位的认识，边长是1m正方形，面积是1m2。所以此图形不可以表示1m2。 B．图形是边长为10dm的正方形，10dm＝1m，根据对面积单位的认识，边长是1m正方形，面积是1m2。所以此图形可以表示1m2。 C．图形是边长为11dm的正方形，10dm＝1m，根据对面积单位的认识，边长是1m正方形，面积是1m2。所以此图形不可以表示1m2。 故答案为：B 17. 把一张正方形纸对折3次后，得到的每份是这张纸的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一张正方形纸对折，第1次对折平均分成2份，用分数表示是，第2次对折平均分成4份，用分数表示是，第3次对折就平均分成了8份，则得到的每份是这张纸的；据此解答。 【详解】据分析可得： 把一张正方形纸对折3次后，得到的每份是这张纸的。 故答案为：C 18. 辰辰高15分米，玉玉高1.53米，佳佳高152厘米，她们三人中（ ）最高。 A. 辰辰 B. 玉玉 C. 佳佳 【答案】B 【解析】 【分析】根据1米＝10分米＝100厘米，先化成统一用“米”作单位的名数，再根据小数大小的比较方法进行比较大小即可。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……；据此作答。 【详解】15分米＝1.5米 152厘米＝1.52米 因为1.53米＞1.52米＞1.5米， 所以，辰辰高15分米，玉玉高1.53米，佳佳高152厘米，她们三人中玉玉最高。 故答案为：B 19. 如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆15个同样的正方形需要小棒（ ）根。 A. 46 B. 45 C. 60 【答案】A 【解析】 【分析】摆一个小正方形，需要小棒4根；摆两个小正方形，需要小棒7根；摆三个小正方形，需要小棒10根，摆四个小正方形，需要小棒13根…… 摆个1正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，比摆1个正方形多了3根小棒，此时实际上是第一个正方形用了4根小棒，第二个正方形与第一个正方形共用一条边，所以只用根小棒，总共。摆3个正方形需要10根小棒，比摆2个正方形又多了3根小棒，此时是第三个正方形与第二个正方形共用一条边，总共。 由此可推出规律：摆n个正方形需要小棒的根数为3n＋1。 【详解】摆15个同样的正方形，需要小棒的根数为： 摆15个同样的正方形需要小棒46根。 故答案：A 四、看清题目，慎思细算。（共20分） 20. 直接写得数。 80×50＝ 12×5＝ 1.7－0.4＝ 31×29≈ 9.8－4.8＝ 62×48≈ 【答案】4000；60；13；900 1；5；；3000 【解析】 21. 用竖式计算。 27×39＝ 38×15＝ 10－3.8＝ 【答案】1053；570；6.2 【解析】 【分析】两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加； 小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。 【详解】27×39＝1053        38×15＝570        10－3.8＝6.2 22. 脱式计算。 36×（408－364） 35×14×8 【答案】1584；3920 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法； （2）按照从左到右的顺序，依次计算。 【详解】36×（408－364） ＝36×44 ＝1584 35×14×8 ＝490×8 ＝3920 五、动手操作，认真思考。（共7分） 23. 看图填一填。 （1）学校在小华家（ ）方向，公园在图书馆的（ ）方向。 （2）图书馆在小华家的（ ）面，在便民超市的（ ）方向。 【答案】（1） ①. 东北 ②. 东南 （2） ①. 北 ②. 西北 【解析】 【分析】由图上标注的方向标和具体的地点，弄清楚以谁为观察点，以观察点为中心按照“上北下南，左西右东”进行辨别方位即可。 【小问1详解】 学校在小华家（东北）方向，公园在图书馆的（东南）方向。 【小问2详解】 图书馆在小华家的（北）面，在便民超市的（西北）方向。 24. 根据欣欣提供的信息，在下面的线段图上用△标出她现在走到的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把欣欣家到学校的线段看成一个整体，平均分成4份，其中的1份是，欣欣从家到学校已经走了，也就是走到其中1份的位置，据此在线段图上用△标出她现在走到的位置，即可解答。 【详解】 六、走进生活，解决问题。（共27分） 25. 实验小学对同一班级的学生在一、二、三年级时视力情况进行了统计。请你根据下面的统计表回答问题。 （1）一年级时，视力在4.9到4.7之间共有（ ）人，视力在4.6及4.6以下的共有（ ）人，这个班级一共有（ ）人。 （2）从统计表中你还能发现什么信息？（写一条即可） 【答案】（1）16 ；1 ；40 （2）随着年龄升高，学生的视力越来越差。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将一年级时，视力是4.9的人数和4.7~4.8的人数加起来，即可求出一年级时，视力在4.9到4.7之间共有多少人； 将一年级时，视力是4.6~4.4的人数和4.3及4.3以下的人数加起来，即可求出一年级时，视力在4.6及4.6以下的共有多少人； 将一年级时，每个视力段的人数加起来，即可求出这个班级一共有多少人。 （2）观察统计表，说法合理即可。例如：一年级时，全班的视力都在4.3以上；随着年龄升高，学生的视力越来越差。（答案不唯一） 【详解】（1）9＋7＝16（人） 1＋0＝1（人） 23＋9＋7＋1＋0 ＝32＋7＋1 ＝39＋1 ＝40（人） 则一年级时，视力在4.9到4.7之间共有16人，视力在4.6及4.6以下的共有1人，这个班级一共有40人。 （2）随着年龄升高，学生的视力越来越差。（答案不唯一） 26. 世界上最粗的树木是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干直径达17.5米，百年老榆树的树干直径是1.8米，“百骑大栗树”的树干直径比百年老榆树的树干直径多多少米？ 【答案】15.7米 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算，用“百骑大栗树”的树干直径减去百年老榆树的树干直径即可解答。 【详解】17.5－1.8＝15.7（米） 答：“百骑大栗树”的树干直径比百年老榆树的树干直径多15.7米。 27. 课外活动，全班同学去丢沙包，剩下的同学去跳绳。跳绳的占全班同学的几分之几？跳绳的比丢沙包的多全班同学的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据全班同学的去丢沙包，剩下的同学去跳绳可知，把全班人数看成一个整体，可以用1来表示，用1减去丢沙包的占全班同学的几分之几，即可求出跳绳的占全班同学的几分之几；用跳绳的占全班同学的几分之几减去丢沙包的占全班同学的几分之几，即可求出跳绳的比丢沙包的多全班同学的几分之几。据此解答即可。 【详解】 答：跳绳的占全班同学的，跳绳的比丢沙包的多全班同学的。 28. 张奶奶用篱笆围了两个正方形的鸡栏（如下图），每个鸡栏的篱笆总长都是36米。 （1）鸡栏①的占地面积是多少？ （2）鸡栏②的占地面积是多少？ 【答案】（1）81平方米 （2）144平方米 【解析】 【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，用篱笆的总长度除以4，即可围成①号鸡栏的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把求出鸡栏的边长带入，即可求出鸡栏①的占地面积； （2）看图可知②号鸡栏是靠墙围的，篱笆的总长度是由三个边长组成的，用篱笆的总长度除以3，即可围成②号鸡栏的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把求出鸡栏的边长带入，即可求出鸡栏②的占地面积。 【详解】（1）36÷4＝9（米） 9×9＝81（平方米） 答：鸡栏①的占地面积是81平方米。 （2）36÷3＝12（米） 12×12＝144（平方米） 答：鸡栏②的占地面积是144平方米。 29. 一盒彩笔有11支，李老师买回12盒这种彩笔。下面是红红和亮亮用不同的方法算一共买了多少支彩笔。请你先想一想点子图中框起来的三部分和竖式中框起来的三部分分别表示什么，再把意义相同的用线连起来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。计算11乘12时，先拿12个位上的“2”去乘11得22，列式为11×2＝22。再用12十位上的“1”去乘11得11个十，列式为11×10＝110。最后，再把两次乘得的积相加，列式为：22＋110＝132。据此解答。 【详解】由分析得，22是11乘2得到的，即11×2＝22。110是11乘10得到的，即11×10＝110。在点子图中，每排有11个点子，这样的2排就有22个点子，这样的10排就有110个点子，把两部分合起来就有132个点子。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$