广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高二上学期数学期中复习（3）

2024-2025学年度第一学期盐田高级中学高二数学期中复习（3）

班级：高二（ ）班  姓名：   命题人：高伟   审题人：李博

一、单选题

1．已知，若，则实数的值为（    ）

A． B． C． D．2

2．已知直线和直线，则“”是“”的（    ）

A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（   ）

A． B．

C． D．

4．已知椭圆的两焦点分别为为椭圆上一点且，则（    ）

A． B． C． D．2

5．若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（    ）

A． B．且 C． D．

6．已知圆C：，直线l：．则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（    ）

A． B． C． D．

7．设点，斜率为的直线过点且与线段相交，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

8．已知点在直线上，则的最小值为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

二、多选题

9．下列说法正确的是（    ）

A．已知，则在上的投影向量为

B．若是四面体的底面的重心，则

C．若，则四点共面

D．若向量（都是不共线的非零向量），则称在基底下的坐标为，若在单位正交基底下的坐标为，则在基底下的坐标为

10．已知点在圆上，直线与轴､轴分别交于两点，则（    ）

A．直线与圆相离

B．点到直线的距离小于7

C．当最大时，

D．以为直径的圆与圆的公共弦所在直线的方程为

11．如图，正方体的棱长为2，则下列说法正确的是（    ） 

A．直线和所成的角为

B．四面体的体积是

C．点到平面的距离为

D．平面与平面夹角的正弦值为

 

三、填空题

12．如图，隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，假设货车的最大宽度为，那么要正常驶入该隧道，货车的限高为多少          .

 

13．已知椭圆和直线，若对任意的，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是      ．

14．在空间直角坐标系中已知，，，为三角形边上的高，则          ．

 

 

四、解答题

15．已知直线过点且与圆相切.

(1)求直线的方程；

(2)若圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的标准方程.

 

 

 

 

16．已知椭圆的左、右焦点分别为，，且，动直线l与椭圆交于P，Q两点：当直线l过时，的周长为8.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l过点，椭圆的左顶点为A，当面积为时，求直线l的斜率k.

 

 

 

 

 

17．如图所示，在三棱柱中，，侧面底面，，分别为棱和的中点.

(1)求证：平面；

(2)若，且平面平面，求二面角的余弦值大小.