广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高二上学期数学期中复习（2）

2024-2025学年度第一学期盐田高级中学高二数学期中复习（2）

班级：高二（ ）班  姓名：   命题人：黄小红   审题人：温红娜

一、单选题

1．“”是“直线与直线平行”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．圆与圆的公切条数为（    ）

A．2条 B．1条 C．3条 D．4条

3．已知圆与圆，则两圆的公共弦所在直线方程为（    ）．

A．     B．     C．  D．

4．在四棱柱中，设，，，，，则（    ）

A．    B．    C． D．

5．已知点，则点A到直线的距离是（    ）

A． B． C． D．

6．椭圆的左、右焦点分别为，，过点且与长轴垂直的直线交椭圆于，两点．若为等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）．

A． B． C． D．

7．已知圆：和：，若动圆P与这两圆一个内切一个外切，记该动圆圆心的轨迹为M，则M的方程为（   ）

A．      B．     C． D．

8．一种糖果的包装纸由一个边长为3的正方形和两个等腰直角三角形组成（如图1），沿，将这两个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接，若点满足，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．4

二、多选题

9. 若椭圆的焦距为2，则实数的值可为（    ）

A. 1 B. 4 C. 6 D. 7

10．已知直线与圆，若点P为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（   ）

A．直线l与圆C相离

B．圆C关于直线l对称的圆的方程为

C．若点Q为圆C上的动点，则的取值范围为

D．圆C上存在两个点到直线l的距离为

11．已知椭圆，分别为它的左右焦点，点分别为它的左右顶点，已知定点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（      ）

A．存在点，使得 B．直线与直线斜率乘积为定值

C．有最小值 D．的范围为

三、填空题

12．已知椭圆的弦的中点M的坐标为，则的方程为        .

13．若直线l：与曲线C：只有一个公共点，则实数m的取值范围是        ．

14．在三棱锥中，底面为正三角形，平面，，为的外心，为直线上的一动点，设直线与所成的角为，则的取值范围为 　　．

四、解答题

15. 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长度为2，且．

（1）求的长；（2）直线与所成角的余弦值．

 

16．已知圆心为C的圆经过点，，且圆心C在直线上．

(1)求圆C的方程：

(2)已知点，，且P为圆C上一动点，求的最小值．

 

 

 

 

17．已知椭圆长轴长为4，且椭圆的离心率，其左右焦点分别为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设斜率为且过的直线与椭圆交于两点，求的面积．