六年级数学第三次月考卷（鲁教2024版，六上第1～4章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版第一章丰富的图形世界 15%+第二章有理数及其运算 20%+第三章整式及其加减 50%+第四章数据的收集与整理 15%。 5．难度系数： 0.75。 第一部分（选择题 共 40 分） 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求的） 1. 国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资64.5亿元，将64.5亿用科学记数法表示为（ ） A． 76.45 10 B． 864.5 10 C． 86.45 10 D． 96.45 10 【详解】解：64.5亿 96450000000 6.45 10   故选：D． 2. 使用计算器进行计算，其按键顺序为：  3 ( 2 ) 3xy   ，则输出结果为( ) A． 288 B． 18 C． 24 D． 32 【详解】解：根据如图所示的按键顺序，输出结果应为：  33 2 24    ； 故选：C. 3. 用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少 有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（ ）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 A． B． C． D． 【详解】 选项 主视图 左视图 俯视图 A B C D 只有选项 D 的三视图两两都不相同，故选 D. 4. 为了解某县七年级 4000 名学生近视的情况，随机抽取了其中 200 名学生的视力进行检查并统计．下列判 断正确的是（ ） A．这种调查方式是普查 B．这 4000 名学生是总体 C．每名学生的视力是个体 D．这 200 名学生是总体的一个样本 【详解】解：在这个问题中，调查方式是抽样调查，总体是某县七年级 4000 名学生近视的情况的全体，个 体是每一个七年级学生的视力情况，样本是抽取的 200 名学生的视力情况，样本容量为 200． 故选：C． 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A．2a与 2b B．ab与 3ba C． 2a b与 2ab D． 23a b与 2a bc 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 【详解】解：A、2a与 2b，字母不同，不是同类项，不符合题意； B、ab与 3ba ，是同类项，符合题意； C、 2a b与 2ab ，相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、 23a b与 2a bc ，字母不同，不是同类项，不符合题意； 故选 B． 6. 小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（ ） A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．圆 【详解】长方体共有六个面，故用平面截一个长方体时，最多与六个面都相交，此时截面为六边形， 最少与三个面相交，此时为三角形， 因此，截面图形的形状可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆． 故选：D． 7. 下列说法正确的是（ ） A． 2 33π a 的次数是 5 B． 2 5π 7 x 的系数是 5π 7  C． 2 3 5a a  的一次项系数是 3 D． 3 2 33 2x y x y x   的最高次数是 3 【详解】解：A、 2 33π a 的次数是 3，此选项说法错误，不符合题意； B、 2 5π 7 x 的系数是 5π 7  ，此选项说法正确，符合题意； C、 2 3 5a a  的一次项系数是 3 ，此选项说法错误，不符合题意； D、 3 2 33 2x y x y x   的最高次数是 4，此选项说法错误，不符合题意． 故选：B． 8. 下面运算一定正确的是（ ） A． 2 23 3 0a b ba  B． 2 3 53 2 5x x x  C．3 2 5a b ab  D． 2 23 2 1y y  【详解】解：A、 2 23 3 0ab ba  ，是合并同类项，正确，符合题意； B、 23x 与 32x 不是同类项，不能合并，故原选项错误，不符合题意； C、3a与2b不是同类项，不能合并，故原选项错误，不符合题意； D、 2 2 23 2y y y  ，故原选项错误，不符合题意； 故选：A ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 9. 对于有理数a、b，定义运算 * 2 3 ab a b a b   ，则  *3 4 的值为（ ） A． 2 3  B．2 C．3 D．4 【详解】解：∵ * 2 3 ab a b a b   ， ∴      * 3 4 12 23 4 2 3 3 4 6 12 3              ， 故选：A． 10. 如图，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，图 1 中“·”的个数为 3，图 2 中“·” 的个数为 8，图 3 中“·”的个数为 15，…以此类推，则图 18 中“·”的个数是（ ） A．34 B．55 C．360 D．720 【详解】解：由图可知： 图 1 中“·”的个数为 3，3 1 3  ， 图 2 中“·”的个数为 8，8 2 4  ， 图 3 中“·”的个数为 15，15 3 5  ， …… 以此类推，图 n中“·”的个数为  2n n  ， 因此图 18 中“·”的个数是  18 18 2 360   ， 故选 C． 第二部分（非选择题 共 110 分） 二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11. 小明利用气温计测得山顶的气温是 0.7 ℃，同时小亮测得山脚的气温是1.4℃．已知该地区海拔每升高 100米，气温下降0.6℃，则这座山的高度为 ． 【详解】解：  1.4 0.7 0.6 100      ， 2.1 0.6 100   ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 3.5 100  ， 350 （米）， 故答案为：350米． 12. 若 2ax y 与 4 25x y 是同类项，则常数 a的值为 ． 【详解】解：∵ 2ax y 与 4 25x y 是同类项， ∴ 4a  ． 故答案为：4 13. 已知m 是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，则m n a b    ． 【详解】解：∵ m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a和 b互为相反数， ∴ 0 1 0m n a b    ， ， ， ∴  0 1 0 1m n a b         ． 故答案为： 1 ． 14. 按如图所示的运算程序，当 2x  ， 3y   时输出的结果为 ． 【详解】解：当 2x  ， 3y   时， ∵ 3 0  ， ∴  2 22 2 2 3 4 6 10x y        ． 故答案为：10 15. 已知关于 x的整式 3 2 2 2ax x x x bx  中不含有 x的一次项和二次项，则a b  ． 【详解】解：∵ 关于 x的整式 3 2 2 2ax x x x bx  中不含有 x的一次项和二次项， ∴ 2 2 2 0a b   ， ， ∴ 1b   ， ∴ 1a b  ， 故答案为：1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 16. 若代数式2 3 5a b  的值为 2 ，则代数式4 6 5a b  的值为 ． 【详解】解：根据题意，2 3 5 2a b    ， ∴ 2 3 3a b  ， ∴ 4 6 5a b  2(2 3 ) 5a b   2 3 5   11 ． 故答案为：11． 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6 分）计算： （1） 1 12 3 ( 1 ) 5     （2）－14－(1－ 1 4 )×[3－(－1)2] ． 【详解】（1） 1 12 3 ( 1 ) 5     5 12 3 ( ) 6      ······（2 分） 30 ······（1 分） （2） －14－(1－ 1 4 )×[3－(－1)2] 3 1 2 4     ······（2 分） 3 1 2    5 2   ······（2 分） 18．（6 分）已知 2 1 3 0 2 a b         ，求代数式  2 21 12 4 6 3 3 2 3 2 a a b b           的值． 【详解】解： 2 1 3 0 2 a b         ， 3a  ， 1 2 b   ，······（2 分） 原式 2 2 21 28 12 9 6 14 3 3 3 a a b b a b          ，······（2 分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 当 3a  ， 1 2 b   ， 原式 22 13 14 3 3 2            6 7 3    10  ．······（2 分） 19．（6 分）某校开展“爱阅读，爱生活”活动．通过调查，将学生每日阅读时间分为 4 个等级． : 3h 4hA ～ ， B：2h 3h～ ，C：1h 2h～ ，D：小于1h．抽取若干个同学调查，将数据整理后，绘制成如下不完整的统计 图． 小组 频数 A 20 B 40 C a D b (1)这次抽查样本容量是 ；b  ； (2)该校共有1500 名学生，请你估计每日阅读时间不超过2h的学生的数量． 【详解】（1）解：由 B的频数为40，所占百分比为 20%， ∴ 这次抽查样本容量是40 20% 200  （名）， 由扇形统计图可知：C所占百分比为30%， ∴ 频数 200 30% 60a    （名）， 则 200 20 40 60 80b      （名）， 故答案为：200，80；······（4 分） 此线为圆的直径 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 （2）解：每日阅读时间不超过2h的学生为 60 80 1500 1050 200    （名）， 答：估计每日阅读时间不超过2h的学生为1050名．······（2 分） 20．（8 分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体； (3)若每个小正方体的棱长为 1，求出原几何体的表面积． 【详解】（1）解：如图所示： ······（4 分） （2）解：在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多 可以再添加 4 个小正方体． 故答案为：4；······（2 分） （3）解：6 2 6 2 6 2 2 38       ． ∴ 原几何体的表面积为 38．······（2 分） 21．（8分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用整式表示花圃的面积； (2)若 2a  米，修建花圃的成本是每平方米 80 元，求修建花圃所需费用． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 【详解】（1）解：根据题意得：    7.5 12.5 2 2 2 12.5 2 2a a a a a a         ······（2 分） 20 8 50a a   ······（1 分） 160 50a a  110a ；······（2 分） 答：花圃的面积是110a米 2． （2）解：当 2a  时，花圃面积为110 2 220  米 2，······（2 分） 修建花圃所需费用：220 80 17600  （元）．······（1 分） 答：修建花圃所需费用是 17600 元． 22.（8 分）已知 4 2 3 2A a ab b    ， 15 6B a b ab    ． (1)当 a=3，b=-1 时，求2A B 的值； (2)若2A B 的值与 a的取值无关，求 b的值，并求2A B 的值． 【详解】（1）解：∵ 4 2 3 2A a ab b    ， 15 6B a b ab    ， ∴ 2A B    2 4 2 3 2 15 6a ab b a b ab        ······（2 分） 8 4 6 4 15 6a ab b a b ab       9 9 2 4a b ab    ，······（1 分） ∵ a=3，b=-1， ∴ 原式=9×3+9×（-1）-2×3×（-1）+4=28；······（1 分） （2）解；由（1）可得  2 9 9 2 4 9 2 9 4A B a b ab b a b         ，······（2 分） ∵ 2A B 的值与 a的取值无关， ∴ 9 2 0b  ，······（1 分） ∴ 9 2 b  ， ∴ 9 89 2 9 4 9 4 2 2 A B b       .·····（1 分） 23．（10 分）我们知道：  4 2 4 2 1 5x x x x x      ，类似地，若我们把  a b 看成一个整体，则有           4 2 4 2 1 5a b a b a b a b a b           ．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”， “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 (1)把  a b 看成一个整体，合并      2 2 23 7 2a b a b a b     ； (2)已知： 2 2 5x y  ，求代数式 23 6 21x y   的值； (3)已知 2 3a b  ，2 5b c   ， 10c d  ，求      2 2a c b d b c     的值． 【详解】（1）解：         2 2 2 23 7 2 3 7 2a b a b a b a b          22 a b   ．······（3 分） （2）解：∵ 2 2 5x y  ， ∴ 23 6 21x y    23 2 21x y    ······（2 分） 3 5 21    6 ．······（1 分） （3）解： 2 3a b  ，2 5b c   ， 10c d  ，    2 2 3 ( 5) 2a b b c a c           ，    2 2 5 10 5b c c d b d         ，······（2 分） ( ) (2 ) (2 )a c b d b c      2 5 ( 5)     8 ．······（2 分） 24．（10 分）将连续的偶数 2，4，6，8排列成如下的数表用十字框框出 5 个数(如图)  1 十字框框出 5 个数的和与框子正中间的数 20 有什么关系？  2 若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为 a，用 a的代数式表示十字 框框住的 5 个数字之和； (3)十字框框住的 5 个数之和能等于 2010 吗？若能，写出十字框框住的 5 个数，并填入右图中 .如不能，说 明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 【详解】  1 8 32 20 18 22 100     ，······（2 分） 100 20 5  ． 是 20 的 5 倍．······（1 分）  2 设中间的数是 a． 2 2 12 12 5a a a a a a         ．······（2 分） 5 个数字之和是 5a．······（1 分） (3)设中间的数是 a． 5 2010a  ，······（1 分） 402a  ， 402 12 33 6   ，是第三列的数，······（1 分） 故十字框框住的 5 个数之和能等于 2010， 如图所示： ······（2 分） 25．（12 分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成 180 次为基准，超过的次数用正数 表示，不足的次数用负数表示，下表是该班 25 名男生该次测试成绩统计记录 成绩 20 13 6 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25 名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到 170 次为不达标，达到 170～179 次为基本达标，达到 180 次及以上为达标， 请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 【详解】（1）解：11−（−20）＝31，······（3 分） 答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳 31 次； （2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），······（4 分） 答：25 名男生共完成了多少次跳绳 4500 次． （3）不达标的人数有：3 人，基本达标的人数有：4 人，达标的人数有：18 人，······（2 分） 条形图计算如图所示： ······（3 分） 26．（12分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发 现篮球每个定价 120 元，跳绳每条定价 20 元．某体育用品商店提供 A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款． 已知要购买篮球 50 个，跳绳 x条（ 50x  ）． (1)若按 A方案购买，一共需付款 元；（用含 x的代数式表示），若按 B方案购买，一共需付款 元；（用含 x 的代数式表示） (2)当 150x  时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当 150x  时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键： （1）由题意按 A方案购买可列式：  50 1200 50 20x    ，在按 B方案购买可列式： 50 1200 20 0.9x   ； （2）把 150x  代入（1）中的结果计算 AB两种方案所需要的钱数即可； （3）先算全按同一种方案进行购买，计算出两种方案所需付款金额，再根据 A 方案是买一个篮球送跳绳， B方案是篮球和跳绳都按定价的90%付款，考虑可以按 A方案买 50 个篮球，剩下的 50 条跳绳按 B方案购 买，计算出所需付款金额，进行比较即可． 【详解】（1）解：A方案购买可列式：    50 120 50 20 5000 20x x      元； 按 B方案购买可列式：   50 120 20 0.9 5400 18x x     元； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 故答案为：    5000 20 , 5400 18x x  ；······（4 分） （2）由（1）可知， 当 150x  ，A种方案所需要的钱数为 5000 20 150 8000    （元），······（2 分） 当 150x  ，B种方案所需要的钱数为 5400 18 150 8100    （元），······（2 分） 答：购买 150 根跳绳时，A种方案所需要的钱数为 8000 元，B种方案所需要的钱数为 8100 元． （3）按 A方案购买 50 个篮球配送 50 个跳绳，按 B方案购买 100 个跳绳合计需付款： 50 120 20 100 90% 6000 1800 7800       （元）；······（2 分） ∵ 7800 8000 8100  ， ∴ 省钱的购买方案是： 按 A方案买 50 个篮球，剩下的 100 条跳绳按 B方案购买，付款 7800 元．······（2 分） 2024-2025学年六年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D C B D B A A C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．米 12．4 13．-1 14．10 15．1 16．11 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分） 【详解】（1） ······（2分） ······（1分） （2） －14－(1－)×[3－(－1)2] ······（2分） ······（2分） 18．（6分） 【详解】解：， ，，······（2分） 原式，······（2分） 当，， 原式 ．······（2分） 19．（6分） 【详解】（1）解：由的频数为，所占百分比为， ∴这次抽查样本容量是（名）， 由扇形统计图可知：所占百分比为， ∴频数（名）， 则（名）， 故答案为：，；······（4分） （2）解：每日阅读时间不超过的学生为（名）， 答：估计每日阅读时间不超过的学生为名．······（2分） 20．（8分） 【详解】（1）解：如图所示： ······（4分） （2）解：在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加4个小正方体． 故答案为：4；······（2分） （3）解：． ∴原几何体的表面积为38．······（2分） 21．（8分） 【详解】（1）解：根据题意得：······（2分） ······（1分） ；······（2分） 答：花圃的面积是米2． （2）解：当时，花圃面积为米2，······（2分） 修建花圃所需费用：（元）．······（1分） 答：修建花圃所需费用是17600元． 22.（8分） 【详解】（1）解：∵ ，， ∴ ······（2分） ，······（1分） ∵ a=3，b=-1， ∴ 原式=9×3+9×（-1）-2×3×（-1）+4=28；······（1分） （2）解；由（1）可得，······（2分） ∵的值与a的取值无关， ∴，······（1分） ∴， ∴.·····（1分） 23．（10分） 【详解】（1）解：．······（3分） （2）解：∵， ∴ ······（2分） ．······（1分） （3）解：，，， ，，······（2分） ．······（2分） 24．（10分） 【详解】，······（2分） ． 是20的5倍．······（1分） 设中间的数是a． ．······（2分） 5个数字之和是5a．······（1分） 设中间的数是a． ，······（1分） ， ，是第三列的数，······（1分） 故十字框框住的5个数之和能等于2010， 如图所示： ······（2分） 25．（12分） 【详解】（1）解：11−（−20）＝31，······（3分） 答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次； （2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），······（4分） 答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次． （3）不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，······（2分） 条形图计算如图所示： ······（3分） 26．（12分） 【详解】（1）解：A方案购买可列式：元； 按B方案购买可列式：元； 故答案为：；······（4分） （2）由（1）可知， 当，A种方案所需要的钱数为（元），······（2分） 当，B种方案所需要的钱数为（元），······（2分） 答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元． （3）按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买100个跳绳合计需付款： （元）；······（2分） ∵， ∴省钱的购买方案是： 按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元．······（2分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年六年级上学期第三次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6 分） 19．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8 分） 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12 分） 26．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版第一章丰富的图形世界15%+第二章有理数及其运算20%+第三章整式及其加减50%+第四章数据的收集与整理15%。 5．难度系数： 0.75。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资亿元，将亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2. 使用计算器进行计算，其按键顺序为：，则输出结果为(    ) A． B． C． D． 3. 用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（    ）． A． B． C． D． 4. 为了解某县七年级4000名学生近视的情况，随机抽取了其中200名学生的视力进行检查并统计．下列判断正确的是（    ） A．这种调查方式是普查 B．这4000名学生是总体 C．每名学生的视力是个体 D．这200名学生是总体的一个样本 5. 下列各组式子中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6. 小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（     ） A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．圆 7. 下列说法正确的是（   ） A．的次数是5 B．的系数是 C．的一次项系数是3 D．的最高次数是3 8. 下面运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9. 对于有理数、，定义运算，则的值为（    ） A． B．2 C．3 D．4 10. 如图，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，图1中“·”的个数为3，图2中“·”的个数为8，图3中“·”的个数为15，…以此类推，则图18中“·”的个数是（    ） A．34 B．55 C．360 D．720 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 小明利用气温计测得山顶的气温是，同时小亮测得山脚的气温是．已知该地区海拔每升高米，气温下降，则这座山的高度为 ． 12. 若与是同类项，则常数a的值为 ． 13. 已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，则 ． 14. 按如图所示的运算程序，当，时输出的结果为 ． 15. 已知关于x的整式中不含有x的一次项和二次项，则 ． 16. 若代数式的值为，则代数式的值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：   （1）       （2）－14－(1－)×[3－(－1)2] ． 18．（6分）已知，求代数式的值． 19．（6分）某校开展“爱阅读，爱生活”活动．通过调查，将学生每日阅读时间分为个等级．，：，：，：小于．抽取若干个同学调查，将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图．     此线为圆的直径 (1)这次抽查样本容量是 ； ； (2)该校共有名学生，请你估计每日阅读时间不超过的学生的数量． 20．（8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体； (3)若每个小正方体的棱长为1，求出原几何体的表面积． 21．（8分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用整式表示花圃的面积； (2)若米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 22.（8分）已知，． (1)当a=3，b=-1时，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值． 23．（10分）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知：，求代数式的值； (3)已知，，，求的值． 24．（10分）将连续的偶数2，4，6，排列成如下的数表用十字框框出5个数如图 十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？ 若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和； 十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，写出十字框框住的5个数，并填入右图中如不能，说明理由． 25．（12分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录 成绩 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 26．（12分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版第一章丰富的图形世界15%+第二章有理数及其运算20%+第三章整式及其加减50%+第四章数据的收集与整理15%。 5．难度系数： 0.75。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资亿元，将亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【详解】解：亿 故选：D． 2. 使用计算器进行计算，其按键顺序为：，则输出结果为(    ) A． B． C． D． 【详解】解：根据如图所示的按键顺序，输出结果应为： ； 故选：C. 3. 用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（    ）． A． B． C． D． 【详解】 选项 主视图 左视图 俯视图 A B C D 只有选项D的三视图两两都不相同，故选D. 4. 为了解某县七年级4000名学生近视的情况，随机抽取了其中200名学生的视力进行检查并统计．下列判断正确的是（    ） A．这种调查方式是普查 B．这4000名学生是总体 C．每名学生的视力是个体 D．这200名学生是总体的一个样本 【详解】解：在这个问题中，调查方式是抽样调查，总体是某县七年级4000名学生近视的情况的全体，个体是每一个七年级学生的视力情况，样本是抽取的200名学生的视力情况，样本容量为200． 故选：C． 5. 下列各组式子中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【详解】解：A、与，字母不同，不是同类项，不符合题意； B、与，是同类项，符合题意； C、与，相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、与，字母不同，不是同类项，不符合题意； 故选B． 6. 小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（     ） A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．圆 【详解】长方体共有六个面，故用平面截一个长方体时，最多与六个面都相交，此时截面为六边形， 最少与三个面相交，此时为三角形， 因此，截面图形的形状可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆． 故选：D． 7. 下列说法正确的是（   ） A．的次数是5 B．的系数是 C．的一次项系数是3 D．的最高次数是3 【详解】解：A、的次数是3，此选项说法错误，不符合题意； B、的系数是，此选项说法正确，符合题意； C、的一次项系数是，此选项说法错误，不符合题意； D、的最高次数是4，此选项说法错误，不符合题意． 故选：B． 8. 下面运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【详解】解：A、，是合并同类项，正确，符合题意； B、与不是同类项，不能合并，故原选项错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，故原选项错误，不符合题意； D、，故原选项错误，不符合题意； 故选：A ． 9. 对于有理数、，定义运算，则的值为（    ） A． B．2 C．3 D．4 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 10. 如图，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，图1中“·”的个数为3，图2中“·”的个数为8，图3中“·”的个数为15，…以此类推，则图18中“·”的个数是（    ） A．34 B．55 C．360 D．720 【详解】解：由图可知： 图1中“·”的个数为3，， 图2中“·”的个数为8，， 图3中“·”的个数为15，， …… 以此类推，图n中“·”的个数为， 因此图18中“·”的个数是， 故选C． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 小明利用气温计测得山顶的气温是，同时小亮测得山脚的气温是．已知该地区海拔每升高米，气温下降，则这座山的高度为 ． 【详解】解：， ， ， （米）， 故答案为：米． 12. 若与是同类项，则常数a的值为 ． 【详解】解：∵与是同类项， ∴． 故答案为：4 13. 已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，则 ． 【详解】解：∵m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a和b互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：． 14. 按如图所示的运算程序，当，时输出的结果为 ． 【详解】解：当， 时， ∵， ∴． 故答案为：10 15. 已知关于x的整式中不含有x的一次项和二次项，则 ． 【详解】解：∵关于x的整式中不含有x的一次项和二次项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 16. 若代数式的值为，则代数式的值为 ． 【详解】解：根据题意，， ∴， ∴ ． 故答案为：11． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：   （1）       （2）－14－(1－)×[3－(－1)2] ． 【详解】（1） ······（2分） ······（1分） （2） －14－(1－)×[3－(－1)2] ······（2分） ······（2分） 18．（6分）已知，求代数式的值． 【详解】解：， ，，······（2分） 原式，······（2分） 当，， 原式 ．······（2分） 19．（6分）某校开展“爱阅读，爱生活”活动．通过调查，将学生每日阅读时间分为个等级．，：，：，：小于．抽取若干个同学调查，将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图． 小组 频数     此线为圆的直径 (1)这次抽查样本容量是 ； ； (2)该校共有名学生，请你估计每日阅读时间不超过的学生的数量． 【详解】（1）解：由的频数为，所占百分比为， ∴这次抽查样本容量是（名）， 由扇形统计图可知：所占百分比为， ∴频数（名）， 则（名）， 故答案为：，；······（4分） （2）解：每日阅读时间不超过的学生为（名）， 答：估计每日阅读时间不超过的学生为名．······（2分） 20．（8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体； (3)若每个小正方体的棱长为1，求出原几何体的表面积． 【详解】（1）解：如图所示： ······（4分） （2）解：在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加4个小正方体． 故答案为：4；······（2分） （3）解：． ∴原几何体的表面积为38．······（2分） 21．（8分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用整式表示花圃的面积； (2)若米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 【详解】（1）解：根据题意得：······（2分） ······（1分） ；······（2分） 答：花圃的面积是米2． （2）解：当时，花圃面积为米2，······（2分） 修建花圃所需费用：（元）．······（1分） 答：修建花圃所需费用是17600元． 22.（8分）已知，． (1)当a=3，b=-1时，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值． 【详解】（1）解：∵ ，， ∴ ······（2分） ，······（1分） ∵ a=3，b=-1， ∴ 原式=9×3+9×（-1）-2×3×（-1）+4=28；······（1分） （2）解；由（1）可得，······（2分） ∵的值与a的取值无关， ∴，······（1分） ∴， ∴.·····（1分） 23．（10分）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知：，求代数式的值； (3)已知，，，求的值． 【详解】（1）解：．······（3分） （2）解：∵， ∴ ······（2分） ．······（1分） （3）解：，，， ，，······（2分） ．······（2分） 24．（10分）将连续的偶数2，4，6，排列成如下的数表用十字框框出5个数如图 十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？ 若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和； 十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，写出十字框框住的5个数，并填入右图中如不能，说明理由． 【详解】，······（2分） ． 是20的5倍．······（1分） 设中间的数是a． ．······（2分） 5个数字之和是5a．······（1分） 设中间的数是a． ，······（1分） ， ，是第三列的数，······（1分） 故十字框框住的5个数之和能等于2010， 如图所示： ······（2分） 25．（12分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录 成绩 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 【详解】（1）解：11−（−20）＝31，······（3分） 答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次； （2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），······（4分） 答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次． （3）不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，······（2分） 条形图计算如图所示： ······（3分） 26．（12分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键： （1）由题意按A方案购买可列式：，在按B方案购买可列式：； （2）把代入（1）中的结果计算AB两种方案所需要的钱数即可； （3）先算全按同一种方案进行购买，计算出两种方案所需付款金额，再根据A方案是买一个篮球送跳绳，B方案是篮球和跳绳都按定价的付款，考虑可以按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，计算出所需付款金额，进行比较即可． 【详解】（1）解：A方案购买可列式：元； 按B方案购买可列式：元； 故答案为：；······（4分） （2）由（1）可知， 当，A种方案所需要的钱数为（元），······（2分） 当，B种方案所需要的钱数为（元），······（2分） 答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元． （3）按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买100个跳绳合计需付款： （元）；······（2分） ∵， ∴省钱的购买方案是： 按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元．······（2分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期第三次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 26．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版第一章丰富的图形世界 15%+第二章有理数及其运算 20%+第三章整式及其加减 50%+第四章数据的收集与整理 15%。 5．难度系数： 0.75。 第一部分（选择题 共 40 分） 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求的） 1. 国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资64.5亿元，将64.5亿用科学记数法表示为（ ） A． 76.45 10 B． 864.5 10 C． 86.45 10 D． 96.45 10 2. 使用计算器进行计算，其按键顺序为：  3 ( 2 ) 3xy   ，则输出结果为( ) A． 288 B． 18 C． 24 D． 32 3. 用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少 有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（ ）． A． B． C． D． 4. 为了解某县七年级 4000 名学生近视的情况，随机抽取了其中 200 名学生的视力进行检查并统计．下列 判断正确的是（ ） A．这种调查方式是普查 B．这 4000 名学生是总体 C．每名学生的视力是个体 D．这 200 名学生是总体的一个样本 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A．2a与 2b B．ab与 3ba C． 2a b与 2ab D． 23a b与 2a bc 6. 小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（ ） A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．圆 7. 下列说法正确的是（ ） A． 2 33π a 的次数是 5 B． 2 5π 7 x 的系数是 5π 7  C． 2 3 5a a  的一次项系数是 3 D． 3 2 33 2x y x y x   的最高次数是 3 8. 下面运算一定正确的是（ ） A． 2 23 3 0a b ba  B． 2 3 53 2 5x x x  C．3 2 5a b ab  D． 2 23 2 1y y  9. 对于有理数a、b，定义运算 * 2 3 ab a b a b   ，则  *3 4 的值为（ ） A． 2 3  B．2 C．3 D．4 10. 如图，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，图 1 中“·”的个数为 3，图 2 中“·” 的个数为 8，图 3 中“·”的个数为 15，…以此类推，则图 18 中“·”的个数是（ ） A．34 B．55 C．360 D．720 第二部分（非选择题 共 110 分） 二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11. 小明利用气温计测得山顶的气温是 0.7 ℃，同时小亮测得山脚的气温是1.4℃．已知该地区海拔每升高 100米，气温下降0.6℃，则这座山的高度为 ． 12. 若 2ax y 与 4 25x y 是同类项，则常数 a的值为 ． 13. 已知 m 是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，则m n a b    ． 14. 按如图所示的运算程序，当 2x  ， 3y   时输出的结果为 ． 15. 已知关于 x的整式 3 2 2 2ax x x x bx  中不含有 x的一次项和二次项，则a b  ． 16. 若代数式2 3 5a b  的值为 2 ，则代数式4 6 5a b  的值为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6 分）计算： （1） 1 12 3 ( 1 ) 5     （2）－14－(1－ 1 4 )×[3－(－1)2] ． 18．（6 分）已知 2 1 3 0 2 a b         ，求代数式  2 21 12 4 6 3 3 2 3 2 a a b b           的值． 19．（6 分）某校开展“爱阅读，爱生活”活动．通过调查，将学生每日阅读时间分为4 个等级． : 3h 4hA ～ ， B：2h 3h～ ，C：1h 2h～ ，D：小于1h．抽取若干个同学调查，将数据整理后，绘制成如下不完整的统 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 计图． (1)这次抽查样本容量是 ；b  ； (2)该校共有1500 名学生，请你估计每日阅读时间不超过2h的学生的数量． 20．（8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体； (3)若每个小正方体的棱长为 1，求出原几何体的表面积． 21．（8分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用整式表示花圃的面积； (2)若 2a  米，修建花圃的成本是每平方米 80 元，求修建花圃所需费用． 22.（8 分）已知 4 2 3 2A a ab b    ， 15 6B a b ab    ． (1)当 a=3，b=-1 时，求2A B 的值； (2)若2A B 的值与 a的取值无关，求 b的值，并求2A B 的值． 23．（10 分）我们知道：  4 2 4 2 1 5x x x x x      ，类似地，若我们把  a b 看成一个整体，则有           4 2 4 2 1 5a b a b a b a b a b           ．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”， “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问 题： (1)把  a b 看成一个整体，合并      2 2 23 7 2a b a b a b     ； (2)已知： 2 2 5x y  ，求代数式 23 6 21x y   的值； (3)已知 2 3a b  ，2 5b c   ， 10c d  ，求      2 2a c b d b c     的值． 24．（10 分）将连续的偶数 2，4，6，8排列成如下的数表用十字框框出 5 个数(如图)  1 十字框框出 5 个数的和与框子正中间的数 20 有什么关系？  2 若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为 a，用 a的代数式表示十字 框框住的 5 个数字之和； (3)十字框框住的 5 个数之和能等于 2010 吗？若能，写出十字框框住的 5 个数，并填入右图中 .如不能，说 明理由． 25．（12 分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成 180 次为基准，超过的次数用正数 表示，不足的次数用负数表示，下表是该班 25 名男生该次测试成绩统计记录 成绩 20 13 6 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25 名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到 170 次为不达标，达到 170～179 次为基本达标，达到 180 次及以上为达 标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 26．（12 分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后 发现篮球每个定价 120 元，跳绳每条定价 20 元．某体育用品商店提供 A、B 两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B 方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款． 已知要购买篮球 50 个，跳绳 x条（ 50x  ）． (1)若按 A方案购买，一共需付款 元；（用含 x的代数式表示），若按 B方案购买，一共需付款 元；（用含 x 的代数式表示） (2)当 150x  时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当 150x  时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 此线为圆的直径 2024-2025学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版第一章丰富的图形世界15%+第二章有理数及其运算20%+第三章整式及其加减50%+第四章数据的收集与整理15%。 5．难度系数： 0.75。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资亿元，将亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2. 使用计算器进行计算，其按键顺序为：，则输出结果为(    ) A． B． C． D． 3. 用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（    ）． A． B． C． D． 4. 为了解某县七年级4000名学生近视的情况，随机抽取了其中200名学生的视力进行检查并统计．下列判断正确的是（    ） A．这种调查方式是普查 B．这4000名学生是总体 C．每名学生的视力是个体 D．这200名学生是总体的一个样本 5. 下列各组式子中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6. 小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（     ） A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．圆 7. 下列说法正确的是（   ） A．的次数是5 B．的系数是 C．的一次项系数是3 D．的最高次数是3 8. 下面运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9. 对于有理数、，定义运算，则的值为（    ） A． B．2 C．3 D．4 10. 如图，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，图1中“·”的个数为3，图2中“·”的个数为8，图3中“·”的个数为15，…以此类推，则图18中“·”的个数是（    ） A．34 B．55 C．360 D．720 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 小明利用气温计测得山顶的气温是，同时小亮测得山脚的气温是．已知该地区海拔每升高米，气温下降，则这座山的高度为 ． 12. 若与是同类项，则常数a的值为 ． 13. 已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，则 ． 14. 按如图所示的运算程序，当，时输出的结果为 ． 15. 已知关于x的整式中不含有x的一次项和二次项，则 ． 16. 若代数式的值为，则代数式的值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：   （1）       （2）－14－(1－)×[3－(－1)2] ． 18．（6分）已知，求代数式的值． 19．（6分）某校开展“爱阅读，爱生活”活动．通过调查，将学生每日阅读时间分为个等级．，：，：，：小于．抽取若干个同学调查，将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图． 小组 频数     此线为圆的直径 (1)这次抽查样本容量是 ； ； (2)该校共有名学生，请你估计每日阅读时间不超过的学生的数量． 20．（8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体； (3)若每个小正方体的棱长为1，求出原几何体的表面积． 21．（8分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用整式表示花圃的面积； (2)若米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 22.（8分）已知，． (1)当a=3，b=-1时，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值． 23．（10分）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知：，求代数式的值； (3)已知，，，求的值． 24．（10分）将连续的偶数2，4，6，排列成如下的数表用十字框框出5个数如图 十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？ 若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和； 十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，写出十字框框住的5个数，并填入右图中如不能，说明理由． 25．（12分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录 成绩 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 26．（12分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版第一章丰富的图形世界 15%+第二章有理数及其运算 20%+第三章整式及其加减 50%+第四章数据的收集与整理 15%。 5．难度系数： 0.75。 第一部分（选择题 共 40 分） 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求的） 1. 国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资64.5亿元，将64.5亿用科学记数法表示为（ ） A． 76.45 10 B． 864.5 10 C． 86.45 10 D． 96.45 10 2. 使用计算器进行计算，其按键顺序为：  3 ( 2 ) 3xy   ，则输出结果为( ) A． 288 B． 18 C． 24 D． 32 3. 用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少 有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（ ）． A． B． C． D． 4. 为了解某县七年级 4000 名学生近视的情况，随机抽取了其中 200 名学生的视力进行检查并统计．下列判 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 断正确的是（ ） A．这种调查方式是普查 B．这 4000 名学生是总体 C．每名学生的视力是个体 D．这 200 名学生是总体的一个样本 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A．2a与 2b B．ab与 3ba C． 2a b与 2ab D． 23a b与 2a bc 6. 小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（ ） A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．圆 7. 下列说法正确的是（ ） A． 2 33π a 的次数是 5 B． 2 5π 7 x 的系数是 5π 7  C． 2 3 5a a  的一次项系数是 3 D． 3 2 33 2x y x y x   的最高次数是 3 8. 下面运算一定正确的是（ ） A． 2 23 3 0a b ba  B． 2 3 53 2 5x x x  C．3 2 5a b ab  D． 2 23 2 1y y  9. 对于有理数a、b，定义运算 * 2 3 ab a b a b   ，则  *3 4 的值为（ ） A． 2 3  B．2 C．3 D．4 10. 如图，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，图 1 中“·”的个数为 3，图 2 中“·” 的个数为 8，图 3 中“·”的个数为 15，…以此类推，则图 18 中“·”的个数是（ ） A．34 B．55 C．360 D．720 第二部分（非选择题 共 110 分） 二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11. 小明利用气温计测得山顶的气温是 0.7 ℃，同时小亮测得山脚的气温是1.4℃．已知该地区海拔每升高 100米，气温下降0.6℃，则这座山的高度为 ． 12. 若 2ax y 与 4 25x y 是同类项，则常数 a的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 13. 已知m 是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，则m n a b    ． 14. 按如图所示的运算程序，当 2x  ， 3y   时输出的结果为 ． 15. 已知关于 x的整式 3 2 2 2ax x x x bx  中不含有 x的一次项和二次项，则a b  ． 16. 若代数式2 3 5a b  的值为 2 ，则代数式4 6 5a b  的值为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6 分）计算： （1） 1 12 3 ( 1 ) 5     （2）－14－(1－ 1 4 )×[3－(－1)2] ． 18．（6 分）已知 2 1 3 0 2 a b         ，求代数式  2 21 12 4 6 3 3 2 3 2 a a b b           的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 19．（6 分）某校开展“爱阅读，爱生活”活动．通过调查，将学生每日阅读时间分为 4 个等级． : 3h 4hA ～ ， B：2h 3h～ ，C：1h 2h～ ，D：小于1h．抽取若干个同学调查，将数据整理后，绘制成如下不完整的统计 图． 小组 频数 A 20 B 40 C a D b (1)这次抽查样本容量是 ；b  ； (2)该校共有1500 名学生，请你估计每日阅读时间不超过2h的学生的数量． 此线为圆的直径 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 20．（8 分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体； (3)若每个小正方体的棱长为 1，求出原几何体的表面积． 21．（8分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用整式表示花圃的面积； (2)若 2a  米，修建花圃的成本是每平方米 80 元，求修建花圃所需费用． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 22.（8 分）已知 4 2 3 2A a ab b    ， 15 6B a b ab    ． (1)当 a=3，b=-1 时，求2A B 的值； (2)若2A B 的值与 a的取值无关，求 b的值，并求2A B 的值． 23．（10 分）我们知道：  4 2 4 2 1 5x x x x x      ，类似地，若我们把  a b 看成一个整体，则有           4 2 4 2 1 5a b a b a b a b a b           ．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”， “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把  a b 看成一个整体，合并      2 2 23 7 2a b a b a b     ； (2)已知： 2 2 5x y  ，求代数式 23 6 21x y   的值； (3)已知 2 3a b  ，2 5b c   ， 10c d  ，求      2 2a c b d b c     的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 24．（10 分）将连续的偶数 2，4，6，8排列成如下的数表用十字框框出 5 个数(如图)  1 十字框框出 5 个数的和与框子正中间的数 20 有什么关系？  2 若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为 a，用 a的代数式表示十字 框框住的 5 个数字之和； (3)十字框框住的 5 个数之和能等于 2010 吗？若能，写出十字框框住的 5 个数，并填入右图中 .如不能，说 明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 25．（12 分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成 180 次为基准，超过的次数用正数 表示，不足的次数用负数表示，下表是该班 25 名男生该次测试成绩统计记录 成绩 20 13 6 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25 名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到 170 次为不达标，达到 170～179 次为基本达标，达到 180 次及以上为达标， 请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 26．（12分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发 现篮球每个定价 120 元，跳绳每条定价 20 元．某体育用品商店提供 A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款． 已知要购买篮球 50 个，跳绳 x条（ 50x  ）． (1)若按 A方案购买，一共需付款 元；（用含 x的代数式表示），若按 B方案购买，一共需付款 元；（用含 x 的代数式表示） (2)当 150x  时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当 150x  时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？