22.14 二次函数-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十二章二次函数 第14课时 二次菡数 新课标·掌握二次函数的概念，知道如何辨析二次函数的解析式. 新课学 函数 解析式 举例 次函数 y=kx十b(k,b是常数，k≠0) y=3x十4：y=-x 二次函数 y=a.x+bx+c(a,b,c是常数，a≠0) y=3x2+4x+1:y=-x2 核 练 核心考点了二次函数的概念 1.例 在下列函数：①y=+3:@y=2-十1， 2.下列函数中，y一定是x的二次函数的是 ( ③y=3.x(x-1):④y=x-3;⑤v=t2-4r(t A.y=ax+bx+c B.y=x(x2+1) 是自变量)中，二次函数有 .(填序号) C.y=x+l D.y=-3x2 3.例二次函数y= （+1P-2的二次项系数 4.已知y=(m十1).x+1十2x一3是二次函数，则 m的值为 ( 为 ，一次项系数为，常数项为 A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 核心考点列二次函数关系式 6.例【RJ九上P29改编】如图，矩形绿地的长 5.例已知直角三角形的两条直角边的和等于 宽各增加xm. 8cm,若它的一条直角边为xcm,面积为 (1)写出扩充后的绿地的面积y(单位：m)与 y cm. x(单位：m)之间的函数关系式： (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变 (2)若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的 量的取值范围； 2倍，求x的值. (2)当x=4时，求y的值. x m 20m 30m 》36● 第二十二章二次函数 核心考点③求函数自变量的取值范围 8.函数y= 中自变量的取值范围是 7.例【原创】函数y= 3x+1+(x-2)”中自变 A.x>-1 B.x≥-1 量的取值范围是 C.x>-1且x≠1 D.x≥-1且x≠1 过关检圆 基础训练 10.下列函数自变量的取值范围是x>3的是 9.下列各式中，y是x的二次函数的是( A.y=3.x-1 B.y=3.x2+x-1 A.y=x-3 B.y=-1 -3 C.y= x D.y=2x2+1 C.y=/x-3 D.y=- 1 x-3 能力训练 12.某工厂有一种产品现在的年产量是20万件， 11.任意给一个非零数x,按下列程序写出输出结 计划今后两年增加产量，如果每年都比上 果：（写出y与x的关系式） 年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的 输人无→平方什÷工~输出y 产量将随计划所定的x的值而确定，那么y 与x之间的关系应表示为 13.已知函数y=(a十1)x+1+(a-3).x+a,其 14.如图，一块草地是长80m,宽60m的矩形，欲 中a为常数，试求： 在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小 (1)当a=时，它为二次函数： 路，这时草坪面积为ym. (2)当a= 时，它为一次函数 (1)y与x的函数关 系式为 60m (2)写出自变量x的 80m 取值范围： 拓展训练 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=10cm,点M以2cm/s的速度从点B向点C 运动，同时点N以4cm/s的速度从点C向点A运动.设运动开始第t秒钟时，四边形ANMB的 面积为Scm2,写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围. 》37●高效课堂宝典调练数学九年饭全册(R) (1)由题意得，x(-2x+3)=1,解得x1=1,x=2 7.x≥- 3·且x≠1，且x≠2 ∴y=1为=2， 8.D 当P11)或(22）时，矩形OCPD的面积为1. 过关检测 9.B10.D11,y=x+1(x≠0)12.y=20(x+1) (2)由题意得(-2r+3)=号，整理得4r-6r+3=0, 13.(1)1(2)-1或0 14.(1)y=x2-140.x+4800(2)0<x<60 △=36一48<0，此方程无实数根， 15.解：S-5r-5aw=号×20X10- -X41×(10-21) :不存在一点P,能使矩形OCPD的面积为 3 47-201+100,自变量t的取值范围为0<1<5. 3.解：(1)从滚动到停下平均速度减少5÷4=1.25(m/s). 第15课时二次函数y=4.x2的图象和性质 故小球的滚动速度平均减少1.25m/. 新课学习 (2)设小球滚动5m用了xs, (1)-11 依题意，得x.5+(6-,1.25=5, 2 核心讲练 1.解：列表如下： 整理得x一8x+8=0,解得x=4士2√2， x<4.x=4-2√2≈1.2. 故小球滚动5m约用了1.2s y=x 4.解：无论p取何值，关于x的方程(x一3)(x一2》一p=0总 有两个不相等的实数根， (x-3)(x-2)-p2=0,∴.x-5r+6-p=0, y=r 4=25-4(6-p)■4p+1,而4p≥0，∴.△>0， 图象如答图所示 ,无论p取何值，关于x的方程(x一3)(x一2)一p=0总有 两个不相等的实数根： 当该方程有一个解为x=1时，力=2，，p=士2 5.解：(1)23 (2)不能，理由如下： 依题意得1十2十3+…十n=600, 即n+1)=600,整理得十1-1200=0， 答 解得= -1-/4801 ,%=1+48 2.解：列表如下： 2 又”为正整数， 太=1-48d=-1十4均不符合圈意. y=-r 2 ∴.这个三角点阵中前n行的点数和不能是600. 6.解：(1)3000 (2)设动车从刹车到滑行2250米处所用的时间为x秒， 图象如答图所示 根据题意得 75+5-1 2 ·x=2250, 即x1-160x+4800=0, 解得x1=40,x=120>80(不合题意，舍去)， .动车从刹车到滑行2250米处所用的时间是40 7.3-6 2 8.(1)210(2)n(m+1) 答图 第二十二章二次函数 【归纳】减小增大增大减小【aa越大a越小 第14课时二次函数 3.(1)向上(2)y轴(0,0)(3)减小增大(4)0小0 4.地物线下y轴(0,0)增大减小0大0 核心讲练 1.@02.D71-是 4.B 5解：依题意有m+1>0,① {m+m=2.② 5.解：(1)由题意得另一条直角边为(8-r)cm, 解②得m1=一2，m:=1.由①得m>一1. .m=1.此时，二次函数解析式为y=2x 直角三角形的面积y一之8- 6.(1)-36(2)<为 .1 过关检测 六y=zx(8-x)(0<r<8). 7.28.B9.A10.C (2)当x=4时y-号×4X(8-0=8, 11.解：由题意得P=3十4·解得二4或， y=x2, {y=16{y=1. 即当x=4时，y的值为8. A(4.16)和B(-1,1). 6.解：(1)函数关系式是y-+50x+600. ”直线y=3x+4与y轴相交于点C(0,4),即CO=4. (2),扩充后的绿地面积是原矩形面积的2倍， ,.x2+50x+600=2×30×20. 5am-号004-8,5am-2×4X1=2 解得x=10.:=一60（舍去）.∴r的值是10. .Swm=Sawm十Sar=10. 6