3.8 直线和圆的位置关系(2) 课后作业-【宝典训练】2024-2025学年九年级全册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练」数学·九年级全册（北师大版） ◇ 第8课时 直线和圆的位置关系(2)】 姓名 分数 A组 错题订正和笔记 1.(10分)下列说法中，正确的是 A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线 C.经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线 D.到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线 2.(10分)已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P(点E,F在点 P的两旁)，下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是 ( A.OP=5 B.OE=OF C.O到直线EF的距离是4 D.OP⊥EF 3.(10分)已知在矩形ABCD中，AB=3,BC=6,如果以AD为直径作 圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有 A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 4.(10分)如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件， 使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为 前B (第4题图) (第5题图) 5.(10分)如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以点M为圆 心，2cm为半径作⊙M,当OM= cm时，⊙M与OA相切. B组 6.(10分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E, AE⊥CP于点D,如果AC平分∠DAB.求证：直线CP与⊙O相切. D 76 数学·课后巩固作业（九年级下册） ●-●● 7.(15分)如图，AO是∠CAD的平分线，AC与⊙O相切于点B.求证： 错题订正和笔记 AD与⊙O相切. 8.(15分)如图，在△OAB中，OA=25,OB=4√5，OA⊥OB,以O为圆 心，4为半径作⊙O,求证：AB是⊙O的切线. C组 9.(10分)如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D, DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线，还需补充一个 E 条件，则下列条件：①DE=DO:②AB=AC:③CD=DB: ④AC∥OD.其中，正确的有 .(填序号) 77C组 C组 10.60或120° 9.②③④ 第7课时直线和圆的位置关系(1) 第9课时 切线长定理 A组 A组 1.A2.C3.A4,(1)相交(2)4.8(3)8 1.D2.B3.B4.605.60 B组 B组 5,解：如答图，连接OC,AB与⊙O相切于点 6.A C.∴OC⊥AB.∠A=∠B,∴.OA=OB. 7.解：'△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D, AC-BC-AB-8. E.F...AE=AF,BF=BD,CE=CD..AB=18 cm.BC= 28cm,CA=26cm,∴，AF+BF=18cm.BD+CD=28cm. ,OC=6,∴.0A=6-+8=10. 图 AE+CE=26 cm,..AF=8 cm.BD=10 cm.CE=18 cm. 6.解：直线AB与⊙O相切.理由如下：如 C组 答图，过点O作OC⊥AB于点C, 8.(1)证明：'⊙O切梯形ABCD于点E, :0A=OB.AC=BC=号AB=8 F.G.H,..AE-AH.BE-BF.DG DH.CG-CF. ∴.0C=√0B-BC=10-8=6. ..AE+BE+DG+CG=AH+BF+ 由圆的切线的定义知直线AB是⊙O的切线 DH+CF. 7,解：(1)如答图，连接OB,,AB是⊙O的 ..AB+CD=AD+BC. 切线，.∠ABO=90°，∴.∠A+∠AOB (2)解：，AB,BC,CD分别与⊙O相切 答图 90.:AB=BC,∴∠A=∠ACB.OB= 于E,F,G三点， OC,∠OBC=∠ACB.∴.∠A=∠COBC= .BO平分∠ABC,CO平分∠BCD,,∠ABC=2∠OBC ∠ACB.在△BOC中，∠AOB=∠OBC+ ∠BCD=2∠BCO, 图 ∠ACB,∠AOB=2∠A,.3∠A=90, 又：AB∥DC,.∠ABC+∠BCD=180',即2∠OBC+ ∴.∠A=30: 2∠BC0=180,.∠OBC+∠BC)=90°，.∠BC=90°： (2)由(1)知，∠A=30°，AB是⊙0的切线，∴∠AB0=90°， (3)解：如答图，连接OF,在Rt△BOC中，BC=√G+8 △AOB是直角三角形.在R△AOB中，0A=6cm,∠A=30°， 10.:C与o0相切于点F,0F⊥BC.:号0B·0C ∴B0=2A0=3(cm.∴AB=V0-0=V6-3 3/3(cm).AB=BC..'BC=33cm. zBC·OF, C组 0F=6X8=4.8.⊙0的半径为4.8 10 8.(3,3)或(-3,3)或(5，-3)或(-3，一3) 第10课时圆内接多边形 第8课时直线和圆的位置关系(2) A组 A组 1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.9 1.B2.D3.D4.∠ABC=90°5.4 B组 B组 8.36°9.互补 6,证明：如答图，连接OC 10.解：(1)如答图1所示： .0A=OC,.∠OCA=∠OAC ,AC平分∠DAB,.∠DAC=∠OAC .∠DAC=∠OCA..OC∥AD 又ADICP,.OCLCP ,直线CP与⊙O相切 答图1 答图2 7.证明：如答图，过点O作OE⊥AD,垂足为 (2)24如答图2所示： E,连接OB. C组 ,AC与⊙O相切于点B.OB⊥AC 11.解：(1)如答图，连接OC,OD,作OH⊥CD于点H,:⊙O :AO是∠CAD的平分线， 的周长等于8元cm,.半径OC=4cm,:六边形ABCDE是 .OE=OB,其中OB为⊙O半径， 正六边形，.∠C0D=60,.∠C0H=30°， ∴AD与⊙O相切. .圆心O到CD的距离=4×co%30°=23， 8.解：作OC⊥AB于点C,如答图， OA LOB,.∠AOB=90, 答图 ∴，圆心O到AF的距离为25cm: 在R△OAB中，AB=yOA+OB=√(25)+(45)=10， (2)正六边形ABCDEF的面积=号×4× 答困 :20C·AB=20B·0A. 2/3×6=243cm. 第11课时弧长及扇形的面积 ÷00=25X45=4. A组 10 1.A2.B3.C4.C5.186.60 ,⊙0的半径为4， B组 .O℃为⊙C的半径， ,OC⊥AB,.AB是⊙O的切线. 7.(1)受(2m8.元9.4r10.4 49