3.6 确定圆的条件 课后作业-【宝典训练】2024-2025学年九年级全册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练|数学·九年级全册（北师大版） 第6课时 确定圆的条件 姓名 分数 A组 错题订正和笔记 1.(5分)可以作圆，且只可作一个圆的条件是 A.已知圆心的位置 B.已知半径的大小 C.过三个已知点 D.过不在同一直线上的三个已知点 2.(5分)下列说法错误的是 A.过一点有无数多个圆 B.过两点有无数多个圆 C.过三点只能确定一个圆 D.过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆 3.(10分)小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图 所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的醉片 应该是 ( A.① B.② C.③ D.④ 4.(10分)三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等 B.到三个顶点的距离相等 C.外心在三角形的外 D.外心在三角形内 5.(10分)如图，△OAB的外接圆的圆心的坐标是 ,外接圆 半径为 1234 (第5题图) (第6题图) 6.(10分)如图，点O为△ABC的外心，∠A=80°，则∠BOC B组 7.(10分)如图，点A,B,C在同一直线上，点D在直线AB之外，过这四 个点中的任意三个点，能画圆的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 74 数学·课后巩固作业（九年级下册）】 …●●● 8.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C都在格 错题订正和笔记 夏4 点上，过A,B,C三点作一圆弧，则圆心的坐标 是 012345 9.(20分)如图，△ABC,按要求答题： (1)作△ABC的外接圆O(用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作 图痕迹) (2)若AB=AC=10,BC=16,试求⊙O的半径. C组 10.(10分)已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO,BO,∠AOB=120°， 则∠ACB= 75高效课堂宝典训练数学九年级全册（北师大版） .二次函数的表达式为y=x一4.r一5. 0E-6-25. (2)(2,-3) 7.解：如答图，过点O作OD⊥AB于点D,OD⊥AB,“AD= (3)存在，点M坐标为(4，一5)或(2+√/145)或(2-、14,5). 第三章圆 BD-AB-AC-ACD-AD- 第1课时圆 AC-号：⊙0的半径为2.即0B=2.在 A组 1.C2.D3.A4.C5.D6.(1)圆外(2)5(3)0<<5 Rt△OBD中，OD=√OB-BD=1,在 7.上8.外 R△0CD帅，OC=VOD+CD= 21 答图 B组 9.解：图中的弧为AC、BC、ACB、BD、DBC,DAC、AD,ADB C组 8.C ACBD、CBDA、BDAC、DACB. 10.解：(1)点A在⊙C外，则AC>r.即r<3即当r<3时，点A 第4课时 圆周角和圆心角的关系(1) 在⊙C外： A组 (2)点A在⊙C内，则AC<r,即r>3:点B在⊙C外，则B> 1.C2.D3.D4.40°5.226.55 r,即<4，综合起来，当3<4时，点A在⊙C内，点B在 B组 ⊙C外 7解：如答图，连接OB.OC⊥AB.∴AC= C组 BC,.∠AOC=∠BOC=60,.∠D 11.解：A,B,C,D能在同一个圆上，理由是：如答图，取AC的 ∠B0C-号×60=30 中点O,连接OB,OD.∠B=∠D=90°，∴.OD= AC- 答图 8.解：.AB=AC,.∠ABC=∠C=70,.∠A=180°-∠ABC OA-OC.BO-AC-0A-OC,:0A- ∠C=180°-70°-70°=40..∠B0D=2∠A=80.:OB=OE, ∴∠ABC=∠OEB=70°.∴.∠B0E=180-2∠ABC=40°， OB=OC=OD,,A,B,C,D在以O为圆心 .∠DOE=∠B0D-∠BOE=80°-40°=40. 以OA为半径的圆上，即A,B,C,D能在同 C组 一个圆上. 9,A10.33 第2课时圆的对称性 答图 第5课时圆周角和圆心角的关系(2) A组 A组 1.C2.C3.C4.A5.456.47.54 1.B2.C3.B4.D5.75°6.47.25 B组 B组 8.D 8.解：：AB为⊙O的直径，.∠ACB=90°， 9,解：CD=BD.理由如下：连接OC,如答图， AB-5.AC=4,BC=VBA-AC=3. :OD∥AC.∴.∠A=∠BOD,∠C= 9.解：”AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB.CE=DE,∠AEC= ∠COD,OC=OA.∴∠C=∠A, ∠DEB=90,,在R1△ACE中，∠B=∠ACD=30°，，.AC .∠BOD=∠COD,.CD=BD 答图 10.证明：：AC-BC,∴∠AOC-∠BOC,∴∠AOE∠BOE, 2AE-4 cm.CE=AC-AE=23(cm),DE= OA、OB是⊙0的半径，.OA=OB,又OE=OE, 2√3cm在Rt△BDE中，∠B=30°，∴.BD=2DE=43cm, ∴.△AOE≌△BOE,∴.AE=BE. ∴DB的长为43cm. C组 C组 11.A 10.解：，AC是直径，∠ADC=90°=∠ABC, 第3课时 垂径定理 又：AD=CD=2.·∠DAC=∠DCA=45.AC= A组 √/AD+CD=2√2， 1.B2.B3.D4.85.26 :∠BAC-30.BC-号AC-万，在△BCE中，∠BEC B组 6.解：(1)连接OA,如答图，，CD是⊙O的直径， 180°-∠EBC-∠ECB=180°-∠DAE-(90°-∠BAC)= CD1AB,AE=子AB=4,在R△AOE中， 180°-45°-60°=75°.即BC=√2，∠BC=75. 第6课时确定圆的条件 OE=3,∴OA=√OE+AE=√3+4=5， A组 .⊙0的半径是5： 1.D2.C3.A4.B5.(1.5,2)2.56.160 (②)GD是o0的直径，CD=10,0A= B组 7.C8.(2,1) CD=5,:DE=2,.OE=5-2=3,在Rt△AOE中，AE 9.解：(1)如答图所示： √OA-OE=√5-3=4，CD是⊙O的直径.CD⊥ (2)如答图，连接AO,交BC于点E,由题意 AB,.AB=2AE=2×4=8: 可得：AO⊥BC,AB=AC=10,BC=16, (3):CD是⊙0的直径，CDLAB.AE=号AB=4,在 ∴BE=C=8,∴.AE=6,设CO=x,则O 1-6,故+EC=(),即(.-6)+8一 Rt△AOE中， 1,解得=25 即⊙0的半径为票 OA=6.∴.OE=√OA-AE=√6-T=25.∴.DF=OA- 答图 48 C组 C组 10.60或120° 9.②③④ 第7课时直线和圆的位置关系(1) 第9课时 切线长定理 A组 A组 1.A2.C3.A4,(1)相交(2)4.8(3)8 1.D2.B3.B4.605.60 B组 B组 5,解：如答图，连接OC,AB与⊙O相切于点 6.A C.∴OC⊥AB.∠A=∠B,∴.OA=OB. 7.解：'△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D, AC-BC-AB-8. E.F...AE=AF,BF=BD,CE=CD..AB=18 cm.BC= 28cm,CA=26cm,∴，AF+BF=18cm.BD+CD=28cm. ,OC=6,∴.0A=6-+8=10. 图 AE+CE=26 cm,..AF=8 cm.BD=10 cm.CE=18 cm. 6.解：直线AB与⊙O相切.理由如下：如 C组 答图，过点O作OC⊥AB于点C, 8.(1)证明：'⊙O切梯形ABCD于点E, :0A=OB.AC=BC=号AB=8 F.G.H,..AE-AH.BE-BF.DG DH.CG-CF. ∴.0C=√0B-BC=10-8=6. ..AE+BE+DG+CG=AH+BF+ 由圆的切线的定义知直线AB是⊙O的切线 DH+CF. 7,解：(1)如答图，连接OB,,AB是⊙O的 ..AB+CD=AD+BC. 切线，.∠ABO=90°，∴.∠A+∠AOB (2)解：，AB,BC,CD分别与⊙O相切 答图 90.:AB=BC,∴∠A=∠ACB.OB= 于E,F,G三点， OC,∠OBC=∠ACB.∴.∠A=∠COBC= .BO平分∠ABC,CO平分∠BCD,,∠ABC=2∠OBC ∠ACB.在△BOC中，∠AOB=∠OBC+ ∠BCD=2∠BCO, 图 ∠ACB,∠AOB=2∠A,.3∠A=90, 又：AB∥DC,.∠ABC+∠BCD=180',即2∠OBC+ ∴.∠A=30: 2∠BC0=180,.∠OBC+∠BC)=90°，.∠BC=90°： (2)由(1)知，∠A=30°，AB是⊙0的切线，∴∠AB0=90°， (3)解：如答图，连接OF,在Rt△BOC中，BC=√G+8 △AOB是直角三角形.在R△AOB中，0A=6cm,∠A=30°， 10.:C与o0相切于点F,0F⊥BC.:号0B·0C ∴B0=2A0=3(cm.∴AB=V0-0=V6-3 3/3(cm).AB=BC..'BC=33cm. zBC·OF, C组 0F=6X8=4.8.⊙0的半径为4.8 10 8.(3,3)或(-3,3)或(5，-3)或(-3，一3) 第10课时圆内接多边形 第8课时直线和圆的位置关系(2) A组 A组 1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.9 1.B2.D3.D4.∠ABC=90°5.4 B组 B组 8.36°9.互补 6,证明：如答图，连接OC 10.解：(1)如答图1所示： .0A=OC,.∠OCA=∠OAC ,AC平分∠DAB,.∠DAC=∠OAC .∠DAC=∠OCA..OC∥AD 又ADICP,.OCLCP ,直线CP与⊙O相切 答图1 答图2 7.证明：如答图，过点O作OE⊥AD,垂足为 (2)24如答图2所示： E,连接OB. C组 ,AC与⊙O相切于点B.OB⊥AC 11.解：(1)如答图，连接OC,OD,作OH⊥CD于点H,:⊙O :AO是∠CAD的平分线， 的周长等于8元cm,.半径OC=4cm,:六边形ABCDE是 .OE=OB,其中OB为⊙O半径， 正六边形，.∠C0D=60,.∠C0H=30°， ∴AD与⊙O相切. .圆心O到CD的距离=4×co%30°=23， 8.解：作OC⊥AB于点C,如答图， OA LOB,.∠AOB=90, 答图 ∴，圆心O到AF的距离为25cm: 在R△OAB中，AB=yOA+OB=√(25)+(45)=10， (2)正六边形ABCDEF的面积=号×4× 答困 :20C·AB=20B·0A. 2/3×6=243cm. 第11课时弧长及扇形的面积 ÷00=25X45=4. A组 10 1.A2.B3.C4.C5.186.60 ,⊙0的半径为4， B组 .O℃为⊙C的半径， ,OC⊥AB,.AB是⊙O的切线. 7.(1)受(2m8.元9.4r10.4 49