3.3 垂径定理课后作业-【宝典训练】2024-2025学年九年级全册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练|数学·九年级全册（北师大版） E 第3课时 垂径定理 姓名 分数 A组 错题订正和笔记 1.(10分)如图，CD是⊙O的直径，AB是弦且不是直径，CD⊥AB,则下 列结论不一定正确的是 A.AE=BE B.OE=DE C.AO=CO D.AD=BD 2.(10分)如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，且AB=10,若CD⊥ AB于点E,则AE的长为 A.4 B.5 C.6 D.8 3.(10分)如图，⊙O的弦AB=8,C是AB的中点，且OC=3.OC⊥AB, 则⊙O的周长等于 A.4元 B.5π C.8π D.10x 4.(10分)某河流上建有一座圆弧形石拱桥（如图）.已知桥拱半径OC为 5m,水面宽AB为8m,则石拱桥的桥顶到水面的距离（即CD的长） 为 m. (第4题图) (第5题图) 5.(10分)我国《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大 小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”意思是：如图，CD为 ⊙O的直径，弦AB⊥CD,垂足为E,CE为1寸，AB为10寸，则直径 CD为寸. 72 数学·课后巩固作业（九年级下册） ●-●● B组 错题订正和笔记 6.(30分)如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E. (1)若AB=8,OE=3,求⊙O的半径； (2)若CD=10,DE=2,求AB的长： (3)若⊙O的半径为6，AB=8,求DE的长. 7.(10分)如图，⊙O的半径为2，弦AB=23,点C在弦AB上，AC= AB.求OC的长. C组 8.(10分)⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,则 AB,CD间的距离是 ( A.2 cm B.14 cm C.2cm或14cm D.6cm或8cm 73高效课堂宝典训练数学九年级全册（北师大版） .二次函数的表达式为y=x一4.r一5. 0E-6-25. (2)(2,-3) 7.解：如答图，过点O作OD⊥AB于点D,OD⊥AB,“AD= (3)存在，点M坐标为(4，一5)或(2+√/145)或(2-、14,5). 第三章圆 BD-AB-AC-ACD-AD- 第1课时圆 AC-号：⊙0的半径为2.即0B=2.在 A组 1.C2.D3.A4.C5.D6.(1)圆外(2)5(3)0<<5 Rt△OBD中，OD=√OB-BD=1,在 7.上8.外 R△0CD帅，OC=VOD+CD= 21 答图 B组 9.解：图中的弧为AC、BC、ACB、BD、DBC,DAC、AD,ADB C组 8.C ACBD、CBDA、BDAC、DACB. 10.解：(1)点A在⊙C外，则AC>r.即r<3即当r<3时，点A 第4课时 圆周角和圆心角的关系(1) 在⊙C外： A组 (2)点A在⊙C内，则AC<r,即r>3:点B在⊙C外，则B> 1.C2.D3.D4.40°5.226.55 r,即<4，综合起来，当3<4时，点A在⊙C内，点B在 B组 ⊙C外 7解：如答图，连接OB.OC⊥AB.∴AC= C组 BC,.∠AOC=∠BOC=60,.∠D 11.解：A,B,C,D能在同一个圆上，理由是：如答图，取AC的 ∠B0C-号×60=30 中点O,连接OB,OD.∠B=∠D=90°，∴.OD= AC- 答图 8.解：.AB=AC,.∠ABC=∠C=70,.∠A=180°-∠ABC OA-OC.BO-AC-0A-OC,:0A- ∠C=180°-70°-70°=40..∠B0D=2∠A=80.:OB=OE, ∴∠ABC=∠OEB=70°.∴.∠B0E=180-2∠ABC=40°， OB=OC=OD,,A,B,C,D在以O为圆心 .∠DOE=∠B0D-∠BOE=80°-40°=40. 以OA为半径的圆上，即A,B,C,D能在同 C组 一个圆上. 9,A10.33 第2课时圆的对称性 答图 第5课时圆周角和圆心角的关系(2) A组 A组 1.C2.C3.C4.A5.456.47.54 1.B2.C3.B4.D5.75°6.47.25 B组 B组 8.D 8.解：：AB为⊙O的直径，.∠ACB=90°， 9,解：CD=BD.理由如下：连接OC,如答图， AB-5.AC=4,BC=VBA-AC=3. :OD∥AC.∴.∠A=∠BOD,∠C= 9.解：”AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB.CE=DE,∠AEC= ∠COD,OC=OA.∴∠C=∠A, ∠DEB=90,,在R1△ACE中，∠B=∠ACD=30°，，.AC .∠BOD=∠COD,.CD=BD 答图 10.证明：：AC-BC,∴∠AOC-∠BOC,∴∠AOE∠BOE, 2AE-4 cm.CE=AC-AE=23(cm),DE= OA、OB是⊙0的半径，.OA=OB,又OE=OE, 2√3cm在Rt△BDE中，∠B=30°，∴.BD=2DE=43cm, ∴.△AOE≌△BOE,∴.AE=BE. ∴DB的长为43cm. C组 C组 11.A 10.解：，AC是直径，∠ADC=90°=∠ABC, 第3课时 垂径定理 又：AD=CD=2.·∠DAC=∠DCA=45.AC= A组 √/AD+CD=2√2， 1.B2.B3.D4.85.26 :∠BAC-30.BC-号AC-万，在△BCE中，∠BEC B组 6.解：(1)连接OA,如答图，，CD是⊙O的直径， 180°-∠EBC-∠ECB=180°-∠DAE-(90°-∠BAC)= CD1AB,AE=子AB=4,在R△AOE中， 180°-45°-60°=75°.即BC=√2，∠BC=75. 第6课时确定圆的条件 OE=3,∴OA=√OE+AE=√3+4=5， A组 .⊙0的半径是5： 1.D2.C3.A4.B5.(1.5,2)2.56.160 (②)GD是o0的直径，CD=10,0A= B组 7.C8.(2,1) CD=5,:DE=2,.OE=5-2=3,在Rt△AOE中，AE 9.解：(1)如答图所示： √OA-OE=√5-3=4，CD是⊙O的直径.CD⊥ (2)如答图，连接AO,交BC于点E,由题意 AB,.AB=2AE=2×4=8: 可得：AO⊥BC,AB=AC=10,BC=16, (3):CD是⊙0的直径，CDLAB.AE=号AB=4,在 ∴BE=C=8,∴.AE=6,设CO=x,则O 1-6,故+EC=(),即(.-6)+8一 Rt△AOE中， 1,解得=25 即⊙0的半径为票 OA=6.∴.OE=√OA-AE=√6-T=25.∴.DF=OA- 答图 48