2.7 用因式分解法求解一元二次方程 课后作业-【宝典训练】2024-2025学年九年级全册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练|数学·九年级全册（北师大版） 6 第7课时用因式分解法求解一元二次方程 姓名 分数 A组 错题订正和笔记 1.(5分)用因式分解法解方程，下列方法中正确的是 A.(2x-2)(3.x-4)=0,.2x-2=0或3.x-4=0 B.(x+3)(x-1)=1,.x十3=0或x-1=1 C.(x-2)(x-3)=2X3,∴.x-2=2或x-3=3 D.x(x+2)=0,.x+2=0 2.(5分)一元二次方程.x=2.x的解为 ( A.-2 B.2 C.0或-2 D.0或2 3.(5分)用因式分解法解一元二次方程x(x一3)=x一3时，原方程可化 为 ( A.(x-1)(x-3)=0 B.(x+1)(x-3)=0 C.x(x-3)=0 D.(x-2)(x-3)=0 4.(5分)方程(x-1)(x一2)=0的根是 5.(5分)程x2-5.x=0的实数解是 B组 6.(15分)若方程x一7x+10=0的两根是等腰三角形的底边长和腰长， 则这个三角形的周长是 ( A.9 B.12 C.9或12 D.不能确定 7.(20分)解方程： (1)x(x+1)=0: (2)4x(2x+1)=3(2x+1): 16 数学·课后巩固作业（九年级上册） ●●● (3)(x-2)2=2x-4: 错题订正和笔记 (4)3y(y-1)=2y-2. 8.(20分)解方程：(x-2)2=(2x十3)2. C组 9.(20分)下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成 相应的任务 解方程：(3x-1)2=2(3.x-1). 解：方程两边除以(3x一1)，得3.x一1=2，第一步 移项，合并同类项，得3x=3,第二步 系数化为1，得x=1.第三步 任务： (1)小明的解法从第 步开始出现错误； (2)此题的正确结果是 (3)用因式分解法解方程：3.x(.x+2)=2x+4. 17B组 (x-2)(x-2-2)=0. 9.(1)解：：x-3.x-5=0.∴4=1，b=-3.c=一5. (x-2)(x-4)=0..1=2.x=4. 六4=9-4X(-5)=29>0.r=3±/2厘 (4)3y(y-1)=2y-2, 2 3y(y-1)-2(y-1=0 (2)解：：2x-10x-3=0,∴a=2,6=-10,c=-3, (y-1)(3y-2)=0. .4=(-10)2-4×2×(-3)=124>0, r=10_±.=+，圆， =1-号 2×2 2 2. 2 8.解：=-5,=一3 1 (3)解：无解： (4)解：1==1. C组 C组 9.解：(1)一 (2)x=3= 10.解：(1)换元 (2)设x2十x=y,则原方程可化为y2十y一6=0，解得y (3)m=-26=号 -3,y=2.当y=-3时，x2十x=-3,即x2+x+3=0. 第8课时一元二次方程的根与系数的关系 :4=∥-4ac=1一4×1×3=-11<0，∴.x十x+3=0无实 A组 数根.当y=2时，x2十x=2,即十x一2=0.解得4=一2， 2=1.∴原方程的解为x=-2,=1. 1.D2.A3.B4.B5.3 B组 第6课时用公式法求解一元二次方程(2) 6.25 A组 7.(1)解：x1十x4=3,x1x=一15 1.D2.C3.C4.(22-x)(17-x)=300 (2)解：1十=0.4=一1. B组 8.解：设方程-(k-1)x一6=0的另一个根是a, 5,解：：方程有实数根，△≥0， 即[一2(m一3)于一4（一1）(m十2)≥0， ÷小仁解得 解得m< ·k的值为0，方程的另一个根为2. 6.解：设小路宽xm,则其余部分可合成长(20一2x)m,宽(10一 3 9,解：由题意得五十=2=一 x)m的矩形，根据题意得(20一2.r)(10一x)=162,整理得 x2-20x+19=0.解得x1=1.x=19. +=G+)-2禹=（合）广-2X(←受）=只 当x=19时.10一x=-9,不合题意，.x=19舍去 13 答：小路宽1m (2)+=-+工=n十)-2a 13 7.解：设AB=x,则BC=38一2x,根据题意列方程得，x(38 3 2x)=180,解得x=10,=9:当x=10时，38-2x=18m, 当x=9时.38一2.x=20m,而墙长19m,不合题意舍去. (3)+-3n=(m+)-5m=(）'-5× 答：若围成的面积为180m,则自行车车棚的长和宽分别为 18m,10m (-）-型 C组 C组 8.解：(1)根据题意，AQ=tcm,BP=2:cm,AP=(6一21)cm, 10.解：(1)，方程有实数根， :△PAQ为等腰三角形，∠A=90°，.AQ=AP,即1=6一 △≥0， 21,解得t=2,.当1=2时，△PAQ为等腰三角形. (2):5wm=2AD·AP=号×4X(6-2)=02-4r)(m), (2m-1-4X1×m-1≥0，解得m≤号： (2):方程的两实数根分别为·， 12一=6解得1=受当=受时，△PD的面积为6am。 +x=-2m+1,x=m-1, +x=9, 3)Same=Sm-Sw=6X4-26-2)=(21- .(m十x)-2=9,(-2m+1)2-2(m-1)=9, 3+t)(cm), 解得m=3或m=一1. .24-31+1=20,整理得7-31十4=0，：4=（一3）2一4× 1×4=一7<0，·该方程没有实数根，.五边形PBCDQ的 m<牙， 面积不能达到20cm. ∴m=-1. 第7课时用因式分解法求解一元二次方程 第9课时应用一元二次方程(1) A组 A组 1.A2.D3.A4.1.25.1=0,x1=5 1.D2.A3.x(x-12)=8644.(16-2x)(9-x)=112 B组 B组 6.B 5.D 7.解：(1)x=0或r+1=0.∴x=0,x=-1. 6.解：设话动场地垂直于墙的边长为x米，则另一边长为(40一 (2)(4.x-3)(2x十1)=0， 2x)米.依题意，得x(40一2x)=182,整理，得x一20x十91= 4r-3=0或2+1=06=是=-号 0,解得出=7，x=13.当x=7时，40-2x=26>25,不合题 2 意，舍去：当x=13时，40一2x=14<25,符合题意 (3)(x-2)2-2(x-2)=0. 答：活动场地的长为14米，宽为13米. 37