2.1 一元二次方程(1) 课后作业-【宝典训练】2024-2025学年九年级全册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练」数学·九年级全册（北师大版） ◇ 第二章一元二次方程 第1课时 一元二次方程(1) 姓名 分数 A组 错题订正和笔记 1.(5分)下列方程是一元二次方程的是 A.ax+bx+c=0 B.xy-2.x=3 C.4x2=(2.x+1) D.x=6 2.(5分)方程4x2一3.x一2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ( A.4,3,2 B.4,-3,2 C.4,-3,-2D.4,3,-2 3.(5分)试写出一个关于x的一元二次方程 4.(5分)方程1=3.x-x的一般形式为 5.(5分)当k满足条件 时，关于x的方程(k一3)x+2x一7-0 是一元二次方程. 6.(5分)若关于x的方程(m一1)xm+十m.x一3=0是一元二次方程，则 m= 7.(5分)下列方程中， 是一元二次方程.（填序号）①.x2一2x一1=0： ②ar+bx+c=0:©-x2=0:④2-2x+5=0:⑤r2-(y-1)=0: ⑥(x-1)(x+2)=x2. 8.(10分)将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次 项系数、一次项系数及常数项 (1)4x(x+2)=25: (2)(3.x-2)(x+1)=8.x-3. 10 数学·课后巩固作业（九年级上册） B组 错题订正和笔记 9.(10分)同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折 成面积为50cm的长方形.设所折成的长方形的一边长为x,则可列 方程为 A.x(10-x)=50 B.x(30-x)=50 C.x(15-x)=50 D.x(30-2.x)=50 10.(10分)若(a十2)x-一x=3是关于x的一元二次方程，则a的值是 11.(10分)绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为 900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和 宽各为多少？（设未知数并列出方程，不必求解） 12.(10分)已知方程(a-4)x2-(2a-1)x-a-1=0. (1)a取何值时，方程为一元二次方程？ (2):取何值时，方程为一元一次方程？ C组 13.(15分)若关于x的一元二次方程(m一1)x2十3.x十m°一1=0的常数 项为0，求m的值. 11高效课堂定典训练数学九年级全册（北师大版） C组 C组 9.(1)证明：：E为AD的中点.D为BC的中点.∴AE=DE. 13.解：常数项为0，m一1=0，.m=士1， BD=CD,,AF∥BC,.∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE 方程是一元二次方程， ∴.△AFE≌△DCE(AAS).∴.AF=CD.∴.AF=BD.'AF∥ .m一1≠0，.m≠1，.=一1. BD,∴，四边形AFBD为平行四边形. 第2课时 一元二次方程(2)】 (2)①菱形②∠BAC=90,AB=AC A组 第9课时《特殊平行四边形》热门考点整合应用 1.B2.A3.C4.x=9(答案不唯一)5.36.67.2024 A组 B组 1.C2.C3.A4.245.22.5°6.57.3 8.C B组 9.x2+(x十1)=7x2+x-24=0 8.4 (1)解：不能，因为三角形的边长不可能小于或等于0. 9,(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,:在 (2)-22-18-12-4645-3.09-2.16 R1△ABC中，∠BAC=90',点E是BC边的中点.∴AE= -1.21-0.240.754.44.5 C-CE. (3)44 C组 同理，AF=AD=CF,AE=CE=AF=CF, 10.C11.C ,四边形AECF是菱形： 第3课时 用配方法求解一元二次方程(1)】 A组 (2)解：如答图，连接EF交AC 1.C2.A3.A4.B5.D 于点O,:在Rt△ABC中， 6.(1)36(2)9(3164(4)427.m=5,x=-58.5 ∠BAC=90,∠B=30.BC=10,B B组 iAC-BC-5.AB-/AC- 9.(1)解：x1=3,x1=一7： 55. (2)解：1=5+/7，=5-万： ,四边形AECF是菱形，，AC⊥EF,OA=(OC, (3)解：x=-3+2√2，=-3-2/2： ∴.OE是△ABC的中位线， (4)解：x1=9,1=一1： .OE-ABEF-5/. 21 2-3-6 (5)解：6=3+5 2 菱形ABCF的面段=号AC,BF=号X5X5,后=25 (6)解：x1=0,3=2. 2 C组 10.证明：(1)在□ABCD中，AB=CD,∠A=∠C.AB∥CD, 10.解：设原正方形空地的边长为rm,根据题意得(x一3)(x .∠ABD=∠CDB.'BE平分∠ABD..∠ABE 2)=56,整理，得x一5xr一50=0， z∠ABD,:DF平分∠CDB.·∠CDF=∠CDB, 解得=-5（不合题意，舍去），x=10, 答：原正方形空地的边长为10m ,∠ABE=∠CDF,.△ABE≌△CDF(ASA): 第4课时用配方法求解一元二次方程(2) (2):△ABE2△CDF,∴AE=CF,:四边形ABCD是平 A组 行四边形，AD∥BC,AD=BC,.DE∥BF,DE=BF, ∴四边形DFBE是平行四边形，：AB=DB,BE平分 1.B2B3.C4.B5得 ∠ABD,∴.BE⊥AD,即∠DEB=90°，∴.平行四边形DFBE B组 是矩形 6.C C组 11.4.8 7.(1)解：=- 第二章一元二次方程 (2)解：=2+6n=2-6: 第1课时一元二次方程(1) A组 （8将=1+9=1- 1.D2.C3.x2=14.x-3x+1=05.k≠36.-1 (4)解：(x-1)2=9(2x+5)产，x-1=3(2x+5)或x-1= 7.①③ -3(2.r十5)， 8.(1)解：4x2+8x一25=0， 二次项系数、一次项系数及常数项分别是1,8，一25， 解得=-9=一2 (2)解：3.x2-7x+1=0, C组 二次项系数、一次项系数及常数项分别是3，一7,1. 8.解：(1)712(2)-1 B组 (3)根据题意可得x2一10x+30=(x-10x十25)+5=(x 9.C10.2 5)2+5. 11.解：设宽为x米，则长为(x十10)米 :(x-5)是非负数， 依题意列方程：x(x十10)=900. .代数式x2一10x十30的最小值是5，此时x=5. 12.(1)解：当a一4≠0，即a≠4时，方程为一元二次方程. 第5课时用公式法求解一元二次方程(1)】 (2)解：a一4=0，且2d一1≠0时，原方程为一元一次方程. A组 即a=4时，原方程为一元一次方程， 1.D2.D3.C4.D5.A6.C7.28.方程没有实数根 36