1.9 特殊平行四边形 热门考点整合应用课后作业-【宝典训练】2024-2025学年九年级全册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练|数学·九年级全册（北师大版） 第9课时 《特殊平行四边形》热门考点整合应用 姓名 分数 A组 错题订正和笔记 1.(5分)下列命题中，真命题是 A,对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D,对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2.(5分)菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为( A.2 B.3 C.1 n 3.(5分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别 是AO,AD的中点，连接EF,若AC=10cm,则EF的长是 A.2.5 cm B.4.5 cm C.6 cm D.8 cm 4.(5分)菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积为 5.(5分)如图，在正方形ABCD中，在BA延长线上取一点E,使BE= BD,连接DE,则∠EDA的度数为 (第5题图) (第6题图) 6.(5分)如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的 中点C处，点B落在点B处，其中AB=9,BC=6,则FC的长为 7.(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点 O,过点D作DH⊥BC于点H,连接OH,若OA=4, S菱形MmD=24,则OH的长为 B组 8.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=20cm.动点PD 从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动，动点QA p 从点C开始沿CD边以1cms的速度运动.点P和点Q同时出发，当 其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设动点的运动时间为 ts,则当t=时，四边形APQD是矩形. 10 数学·课后巩固作业（九年级上册） 9.(20分)如图，已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点，且 错题订正和笔记 ∠BAC=90°. (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)若∠B=30°，BC=10,求菱形AECF面积. 8- 10.(20分)如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E, ∠CDB的平分线DF交BC于点F,连接BD. (1)求证：△ABE≌△CDF: (2)若AB=DB,求证：四边形DFBE是矩形， C组 11.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6, AC=8,P为边BC上一动点（且P点不与点B,C重 合)，PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,则EF的最 小值为 11高效课堂定典训练数学九年级全册（北师大版） C组 C组 9.(1)证明：：E为AD的中点.D为BC的中点.∴AE=DE. 13.解：常数项为0，m一1=0，.m=士1， BD=CD,,AF∥BC,.∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE 方程是一元二次方程， ∴.△AFE≌△DCE(AAS).∴.AF=CD.∴.AF=BD.'AF∥ .m一1≠0，.m≠1，.=一1. BD,∴，四边形AFBD为平行四边形. 第2课时 一元二次方程(2)】 (2)①菱形②∠BAC=90,AB=AC A组 第9课时《特殊平行四边形》热门考点整合应用 1.B2.A3.C4.x=9(答案不唯一)5.36.67.2024 A组 B组 1.C2.C3.A4.245.22.5°6.57.3 8.C B组 9.x2+(x十1)=7x2+x-24=0 8.4 (1)解：不能，因为三角形的边长不可能小于或等于0. 9,(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,:在 (2)-22-18-12-4645-3.09-2.16 R1△ABC中，∠BAC=90',点E是BC边的中点.∴AE= -1.21-0.240.754.44.5 C-CE. (3)44 C组 同理，AF=AD=CF,AE=CE=AF=CF, 10.C11.C ,四边形AECF是菱形： 第3课时 用配方法求解一元二次方程(1)】 A组 (2)解：如答图，连接EF交AC 1.C2.A3.A4.B5.D 于点O,:在Rt△ABC中， 6.(1)36(2)9(3164(4)427.m=5,x=-58.5 ∠BAC=90,∠B=30.BC=10,B B组 iAC-BC-5.AB-/AC- 9.(1)解：x1=3,x1=一7： 55. (2)解：1=5+/7，=5-万： ,四边形AECF是菱形，，AC⊥EF,OA=(OC, (3)解：x=-3+2√2，=-3-2/2： ∴.OE是△ABC的中位线， (4)解：x1=9,1=一1： .OE-ABEF-5/. 21 2-3-6 (5)解：6=3+5 2 菱形ABCF的面段=号AC,BF=号X5X5,后=25 (6)解：x1=0,3=2. 2 C组 10.证明：(1)在□ABCD中，AB=CD,∠A=∠C.AB∥CD, 10.解：设原正方形空地的边长为rm,根据题意得(x一3)(x .∠ABD=∠CDB.'BE平分∠ABD..∠ABE 2)=56,整理，得x一5xr一50=0， z∠ABD,:DF平分∠CDB.·∠CDF=∠CDB, 解得=-5（不合题意，舍去），x=10, 答：原正方形空地的边长为10m ,∠ABE=∠CDF,.△ABE≌△CDF(ASA): 第4课时用配方法求解一元二次方程(2) (2):△ABE2△CDF,∴AE=CF,:四边形ABCD是平 A组 行四边形，AD∥BC,AD=BC,.DE∥BF,DE=BF, ∴四边形DFBE是平行四边形，：AB=DB,BE平分 1.B2B3.C4.B5得 ∠ABD,∴.BE⊥AD,即∠DEB=90°，∴.平行四边形DFBE B组 是矩形 6.C C组 11.4.8 7.(1)解：=- 第二章一元二次方程 (2)解：=2+6n=2-6: 第1课时一元二次方程(1) A组 （8将=1+9=1- 1.D2.C3.x2=14.x-3x+1=05.k≠36.-1 (4)解：(x-1)2=9(2x+5)产，x-1=3(2x+5)或x-1= 7.①③ -3(2.r十5)， 8.(1)解：4x2+8x一25=0， 二次项系数、一次项系数及常数项分别是1,8，一25， 解得=-9=一2 (2)解：3.x2-7x+1=0, C组 二次项系数、一次项系数及常数项分别是3，一7,1. 8.解：(1)712(2)-1 B组 (3)根据题意可得x2一10x+30=(x-10x十25)+5=(x 9.C10.2 5)2+5. 11.解：设宽为x米，则长为(x十10)米 :(x-5)是非负数， 依题意列方程：x(x十10)=900. .代数式x2一10x十30的最小值是5，此时x=5. 12.(1)解：当a一4≠0，即a≠4时，方程为一元二次方程. 第5课时用公式法求解一元二次方程(1)】 (2)解：a一4=0，且2d一1≠0时，原方程为一元一次方程. A组 即a=4时，原方程为一元一次方程， 1.D2.D3.C4.D5.A6.C7.28.方程没有实数根 36