1.3 菱形的性质与判定(3)课后作业-【宝典训练】2024-2025学年九年级全册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练|数学·九年级全册（北师大版） 第3课时 菱形的性质与判定(3) 姓名 分数 A组 错题订正和笔记 1.(5分)下列命题与其逆命题都是真命题的是 A.正方形的四个角都相等 B.菱形的四条边都相等 C.菱形的对角线互相垂直 D.矩形的对角线相等 2.(5分)如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC,交AC于 点F,如果EF=4,那么CD的长为 A.2 B.4 C.6 D.8 3.(5分)若菱形两条对角线的长分别是12和65，则这个菱形的面积是 ( A.36 B.36√5 C.725 D.84 4.(5分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于点E, DF∥AB交AC于点F,若AF-8,则四边形AEDF的周长是( A.24 B.28 C.32 D.36 5.(10分)如图，菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长 10cm,则∠ABC= °，AC cm. (第5题图) (第6题图) 6.(5分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O, AC=4cm,BD=8cm,则这个菱形的面积是 cm 7.(5分)如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使 ∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为 4 数学·课后巩固作业（九年级上册） B组 错题订正和笔记 8.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,且AC= 16,BD=12,则： (1)菱形的面积为 (2)菱形ABCD的高DH为 9.(15分)如图，在菱形ABCD中，AD=13,BD=24,AC,BD交于点O, 求菱形ABCD的面积. 10.(20分)如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，连接BE, 有BE-2DE,延长DE到点F,使得EF-BE,连接CF. (1)求证：四边形BCFE是菱形： (2)若△ABC中BC=5,AC=12,求菱形BCFE的面积. C组 11.(15分)如图，在对角线长为12和16的菱形ABCD中，E, F分别是边AB和AD的中点，H是对角线BD上任意一 点，则HE+HF的最小值是， 5高效课堂宝典训练数学九年级全册（北师大版） ∴.DE=CD=AD,由(1)得：四边形ADEF是平行四边形 课后巩固作业本答案 四边形ADEF是菱形. 第3课时菱形的性质与判定(3) 九年级上册 A组 1.B2.D3.B4.C5.12010/36.167.63 第一章特殊平行四边形 B组 第1课时菱形的性质与判定(1) 8.(1)96(2)9.6 A组 9,解：，四边形ABCD是菱形， 1,D2.D3.A4.B5.206.35°7,68.(8,6) ∴.AC⊥BD,BO=DO, B组 AD=13,BD=24, 9.证明：四边形ABCD是菱形， .00=12. ,AB∥CD,AC⊥BD,.AE∥CD,∠AOB=90 则A0=√/13一12=5， DE⊥BD.即∠EDB=90°，.∠AOB=∠EDB..DE∥AC, 故AC=10, ,.四边形ACDE是平行四边形，，DE=AC 菱形ABCD的面积为：×10×24=120. 10.(1)证明：，四边形ABCD是菱形 AB=AD,∠EAB=∠EAD. 10.(1)证明：：点D,E分别是AB,AC的中点， AB-AD. .BC∥DE,BC=2DE, 在△ABE和△ADE中，{∠EAB=∠EAD, BE=2DE.BE=EF.EF=2DE. AE-AE. .BC=EF,且DE∥BC, ∴.△ABE≌△ADE(SAS): ,四边形BEFC是平行四边形， (2)解：：AB=AE,∠BAE-36, 又，BE=EF, ÷∠AEB=∠ABE=180-BAE=7x. ,四边形BCFE是菱形： 2 (2)解：如答图，连接BF交AC于点G, :△ABE≌△ADE,.∠AED=∠AEB=72° ,点E是AC的中点，AC=12,∴.C=6, :四边形ABCD是菱形.∴.AB∥CD. ·四边形BCFE是菱形 ∴∠DCA=∠BAE=36. .EG=GC=3.BG=GF.ECLBF. ∴.∠CDE=∠AED-∠DA=72-36°=36. 在Rt△BGC中，G=√BC-GC=4, C组 11.D F=8,Sse=号×BC×BF= 第2课时菱形的性质与判定(2) 吉×8X6=24. A组 1.B 2.B 3.A 4.ACBD 5.AC=BC C组 6,四条边相等的四边形是菱形 11.10 B组 第4课时矩形的性质与判定(1) 7.证明：：四边形ABCD是平行四边形， A组 .AD∥BC,即AE∥BF 1.B2.A3.C4.C5.56.5 :EF∥AB,.四边形ABFE是平行四边形. 7.证明：四边形ABCD是矩形， AE∥BF,∴.∠AEB=∠EBF ∴.∠A=∠B=90,AD=BC, ,BE平分∠ABC,.∠ABE=∠EBF, 又，'CO=DO,.Rt△AOD≌Rt△BOC,AO=BO .∠AEB=∠ABE,.AB=AE. B组 四边形ABFE是菱形. 8.20 8.证明：BA=BC,BD平分∠ABC 9.解：四边形ABCD是矩形，∴.OA=OC=OB=OD BD⊥AC,AD=CD, ∠AOD=60,AD=2..△AOD是等边三角形， :DE=DF.∴.四边形AECF是平行四边形， ∴.OA=OD=2.∴.AC=20A=4,即AC的长度为4， ,BD⊥AC,即EF⊥AC 10.证明：，四边形ABCD是矩形， 四边形AECF是菱形. ∠B=90°，AB=CD,AD∥BC. C组 ∴.∠AEB=∠DAF,DF⊥AE.∠AFD=90. 9,(1)证明：，DE∥AB,EF∥AC,.四边形ADEF是平行四边 .∠B=∠ADF,,AE=AD,,△ABE≌△DFA, 形，∠ABD=∠BDE,.AF=DE, DF=AB..DF=DC. ,BD是△ABC的角平分线， C组 .∠ABD=∠DBE,.∠DBE=∠BDE. 11.S=S ∴.BE=DE,.BE=AF. 12.证明：如答图，连接EF,DF (2)解：当△ABC是等边三角形时，四边形ADEF是菱形：理 ,BE⊥AC,.∠AEB=90°， 由如下：：△ABC是等边三角形，BD是△ABC的角平分线， 又，点F是AB的中点， ∴.∠C=60°，AD=CD,BDLAC,∴.∠BDC=90, BE=DE,∴DE是直角三角形BDC斜边上的中线， EF=AB ∴DE=CE,△DCE是等边三角形， 同理可证：DF=号AB. 34