1.1 菱形的性质与判定(1)课后作业-【宝典训练】2024-2025学年九年级全册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练」数学·九年级全册（北师大版） 公 九年级上册 第一章 特殊平行四边形 第1课时 菱形的性质与判定(1) 姓名 分数 A组 错题订正和笔记 1.(5分)如图，在菱形ABCD中，下列结论错误的是 A.BO=DO B.AC⊥BD C.∠DAC=∠BAC D.AB=AC 2.(5分)四边形ABCD是菱形，其中AB=4cm,则四边形ABCD的周 长是 ( A.5 cm B.8 cm C.12 em D.16 cm 3.(5分)如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，如果EF 2,则线段CD的的长是 A.4 B.8 C.12 D.16 4.(5分)如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且 E,F分别为BC,CD的中点，则∠EAF的度数为 A.75 B.60 C.45 D.30° 5.(5分)菱形的对角线为6和8，则它的周长是 6.(10分)如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,若∠BCO=55°， 则∠ADO= (第6题图) (第7题图) 7.(10分)如图所示，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m,∠BAD 120°，则花坛对角线AC的长是m. 2 数学·课后巩固作业（九年级上册） 8.(5分)如图，以菱形ABCD的顶点A为原点，直线AD4 错题订正和笔记 为x轴建立直角坐标系，已知B点的坐标为(3,4)，把菱 形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标 O)D 是 B组 9.(15分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点D 作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E,求证：DE=AC 10.(20分)如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点. (1)求证：△ABE≌△ADE: (2)若AB=AE,∠BAE=36°，求∠CDE的度数， C组 11.(15分)如图，在菱形ABCD中，∠BCD=50°，BC的垂直平分线交对角 线AC于点F,垂足为E,连接BF,DF,则∠DFC的度数是( A.100 B.110 C.120 D.130 3高效课堂宝典训练数学九年级全册（北师大版） ∴.DE=CD=AD,由(1)得：四边形ADEF是平行四边形 课后巩固作业本答案 四边形ADEF是菱形. 第3课时菱形的性质与判定(3) 九年级上册 A组 1.B2.D3.B4.C5.12010/36.167.63 第一章特殊平行四边形 B组 第1课时菱形的性质与判定(1) 8.(1)96(2)9.6 A组 9,解：，四边形ABCD是菱形， 1,D2.D3.A4.B5.206.35°7,68.(8,6) ∴.AC⊥BD,BO=DO, B组 AD=13,BD=24, 9.证明：四边形ABCD是菱形， .00=12. ,AB∥CD,AC⊥BD,.AE∥CD,∠AOB=90 则A0=√/13一12=5， DE⊥BD.即∠EDB=90°，.∠AOB=∠EDB..DE∥AC, 故AC=10, ,.四边形ACDE是平行四边形，，DE=AC 菱形ABCD的面积为：×10×24=120. 10.(1)证明：，四边形ABCD是菱形 AB=AD,∠EAB=∠EAD. 10.(1)证明：：点D,E分别是AB,AC的中点， AB-AD. .BC∥DE,BC=2DE, 在△ABE和△ADE中，{∠EAB=∠EAD, BE=2DE.BE=EF.EF=2DE. AE-AE. .BC=EF,且DE∥BC, ∴.△ABE≌△ADE(SAS): ,四边形BEFC是平行四边形， (2)解：：AB=AE,∠BAE-36, 又，BE=EF, ÷∠AEB=∠ABE=180-BAE=7x. ,四边形BCFE是菱形： 2 (2)解：如答图，连接BF交AC于点G, :△ABE≌△ADE,.∠AED=∠AEB=72° ,点E是AC的中点，AC=12,∴.C=6, :四边形ABCD是菱形.∴.AB∥CD. ·四边形BCFE是菱形 ∴∠DCA=∠BAE=36. .EG=GC=3.BG=GF.ECLBF. ∴.∠CDE=∠AED-∠DA=72-36°=36. 在Rt△BGC中，G=√BC-GC=4, C组 11.D F=8,Sse=号×BC×BF= 第2课时菱形的性质与判定(2) 吉×8X6=24. A组 1.B 2.B 3.A 4.ACBD 5.AC=BC C组 6,四条边相等的四边形是菱形 11.10 B组 第4课时矩形的性质与判定(1) 7.证明：：四边形ABCD是平行四边形， A组 .AD∥BC,即AE∥BF 1.B2.A3.C4.C5.56.5 :EF∥AB,.四边形ABFE是平行四边形. 7.证明：四边形ABCD是矩形， AE∥BF,∴.∠AEB=∠EBF ∴.∠A=∠B=90,AD=BC, ,BE平分∠ABC,.∠ABE=∠EBF, 又，'CO=DO,.Rt△AOD≌Rt△BOC,AO=BO .∠AEB=∠ABE,.AB=AE. B组 四边形ABFE是菱形. 8.20 8.证明：BA=BC,BD平分∠ABC 9.解：四边形ABCD是矩形，∴.OA=OC=OB=OD BD⊥AC,AD=CD, ∠AOD=60,AD=2..△AOD是等边三角形， :DE=DF.∴.四边形AECF是平行四边形， ∴.OA=OD=2.∴.AC=20A=4,即AC的长度为4， ,BD⊥AC,即EF⊥AC 10.证明：，四边形ABCD是矩形， 四边形AECF是菱形. ∠B=90°，AB=CD,AD∥BC. C组 ∴.∠AEB=∠DAF,DF⊥AE.∠AFD=90. 9,(1)证明：，DE∥AB,EF∥AC,.四边形ADEF是平行四边 .∠B=∠ADF,,AE=AD,,△ABE≌△DFA, 形，∠ABD=∠BDE,.AF=DE, DF=AB..DF=DC. ,BD是△ABC的角平分线， C组 .∠ABD=∠DBE,.∠DBE=∠BDE. 11.S=S ∴.BE=DE,.BE=AF. 12.证明：如答图，连接EF,DF (2)解：当△ABC是等边三角形时，四边形ADEF是菱形：理 ,BE⊥AC,.∠AEB=90°， 由如下：：△ABC是等边三角形，BD是△ABC的角平分线， 又，点F是AB的中点， ∴.∠C=60°，AD=CD,BDLAC,∴.∠BDC=90, BE=DE,∴DE是直角三角形BDC斜边上的中线， EF=AB ∴DE=CE,△DCE是等边三角形， 同理可证：DF=号AB. 34