精品解析：2024-2025学年青海省果洛藏族自治州久治县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中训练卷 六年级数学（专版） （本试卷共6页，满分100分，考试时间70分钟。） 一、“慧眼识珠”选一选。（共20分） 1. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大到原来的3倍，这时的比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 D. 无法确定 2. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价高 B. 现价低 C. 一样高 D. 无法比较 3. 下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。 A. 乙等于甲 B. 甲的等于乙 C. 甲是乙的 D. 甲比乙多 4. 一条公路，笑笑走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（ ）km。 A 9 B. 18 C. 27 D. 36 5. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（ ）方向飞行1500千米 A. 南偏西40° B. 北偏西50° C. 南偏东50° D. 北偏西40° 6. 如果a与b互为倒数，那么（ ）。 A. a＋b＝1 B. a×b＝1 C. a÷b＝1 D. a∶b＝1 7. 北偏西30°，还可以说成（ ）。 A. 南偏西30° B. 西偏北30° C. 西偏北60° D. 西偏南60° 8. 甲绳减去，乙绳减去m，两根绳子都还剩m，原来甲乙两根绳子的长度相比（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法确定 9. 4∶13的前项加上8，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上26 B. 乘2 C. 加上8 D. 减去8 10. 经过调查，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用于睡眠、吃饭、活动的时间比是8∶3∶4，其中用于吃饭的时间是（ ）小时。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、“深思熟虑”填一填。（共17分） 11. 修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km。 12. （ ）的是27；60kg是（ ）kg的；300t比（ ）t少。 13 ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40 14. 《庄子·天下篇》中有一句“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，永远也取不尽。照这样计算，第三天木棍剩下的长度与木棍最初的长度的比是（ ），比值是（ ）。 15. 一个三角形三个角比是3∶4∶5，最大的角是_____度。它是_____三角形。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 17. 五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学和四年级同学共收集了（ ）个易拉罐。 三、“认真细致”算一算。（共32分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 ＝ ＋＝39 20. 怎样算简便就怎样算。 四、“完成操作”显身手。（共10分） 21. 根据下图填一填：小玲从家出发往（ ）偏（ ）（ ）°方向走600m到达书店，再往（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达电影院。小明从公园出发，往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达电影院。 五、“解决问题”我能行。（共21分） 22. 某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，粮店上周卖出大米多少吨？ 23. 医保制度作为社会保障体系的重要组成部分，旨在为参保人员提供医疗费用的经济补偿，减轻因疾病带来的经济负担。昊昊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销费用的比是1∶4，昊昊这次住院可以报销多少元？ 24. 下面是关于读书活动的一段材料，请利用获得的数学信息解决问题。 材料一：暑假期间，文华书城开展了以“书香伴我行，智慧享一生”为主题的阅读活动，吸引了广大读者前来参加。为满足读者需求，文华书城提前进行了阅读需求调查，结果如下表。书店计划购进1800本图书。 类型 文学书 科普书 漫画书 人数/人 30 70 20 材料二：淘气买书花了72元，淘气买书所花的钱数是笑笑的，笑笑买书所花的钱数与乐乐买书所花的钱数的比是3∶2。 （1）材料一中，如果书店根据调查的人数按比进行购书，你能算出各类图书应购进的数量吗？ （2）根据材料二算一算，乐乐买书花了多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第一学期期中训练卷 六年级数学（专版） （本试卷共6页，满分100分，考试时间70分钟。） 一、“慧眼识珠”选一选。（共20分） 1. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大到原来的3倍，这时的比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的性质，比的前项和比的后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】根据比的性质可知，一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大到原来的3倍，这时的比值不变。 故答案为：A 2. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价高 B. 现价低 C. 一样高 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设这种商品的原价是100元，先涨价，说明涨价后的价格是原价的，再降价，说明现在的价格是涨价后的价格的，即现在的价格是原价的的，用原价100元乘再乘，即可求出现价，再把现价和原价进行比较，即可解答。 【详解】假设这种商品原价是100元。 100×× ＝100×× ＝100（元） 100＝100，因此现价与原价相比，一样高。 故答案为：C 3. 下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。 A. 乙的等于甲 B. 甲的等于乙 C. 甲是乙的 D. 甲比乙多 【答案】B 【解析】 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”；据此解答。 【详解】A．乙的等于甲，把乙看作单位“1”，乙×＝甲； B．甲的等于乙，把甲看作单位“1”，甲×＝乙； C．甲是乙的，把乙看作单位“1”，乙×＝甲； D．甲比乙多，把乙看作单位“1”， 乙×（1＋）＝甲。 故答案为：B 4. 一条公路，笑笑走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（ ）km。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，笑笑走了全长的，用公路的全长×，求出笑笑走的长度。再加上6km，到达公路的中点，即笑笑走的长度＋6km＝×公路全长，列方程：x＋6＝x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这条公路全长是xkm。 x＋6＝x x－x＝6 x－x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝6×6 x＝36 一条公路，笑笑走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长36km。 故答案为：D 5. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（ ）方向飞行1500千米。 A. 南偏西40° B. 北偏西50° C. 南偏东50° D. 北偏西40° 【答案】D 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】由分析可知；一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，原路返回时飞机要向北偏西40°方向飞行1500千米。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 6. 如果a与b互为倒数，那么（ ）。 A. a＋b＝1 B. a×b＝1 C. a÷b＝1 D. a∶b＝1 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解题。 【详解】如果a与b互为倒数，那么a×b＝1。 故答案为：B 7. 北偏西30°，还可以说成（ ）。 A. 南偏西30° B. 西偏北30° C. 西偏北60° D. 西偏南60° 【答案】C 【解析】 【分析】因为西和北的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以北偏西30°方向，还可以说成西偏北60°方向。 【详解】北偏西30°，还可以说成西偏北60°。 故答案为：C 8. 甲绳减去，乙绳减去m，两根绳子都还剩m，原来甲乙两根绳子的长度相比（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】将甲绳的长度看作单位“1”，剪去了它的，则剩余它的（1－）；已知甲绳剩余m，用剩余长度÷（1－）即可求出甲绳的长度；然后根据乙绳的长度＝剪去的长度＋剩余的长度，求出乙绳的长度后与甲绳比较大小即可。 【详解】甲：÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 乙：＋＝（米） 米＞米 乙绳子长。 故答案为：B。 9. 4∶13的前项加上8，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上26 B. 乘2 C. 加上8 D. 减去8 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋8，再除以4，求出比的前项扩大到原来的几倍，后项也扩大到原来的几倍，求出后项扩大后的数，再减去原来的后项，即可求出后项应该加上的数，据此解答。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 13×3－13 ＝39－13 ＝26 4∶13的前项加上8，要使比值不变，后项应加上26或乘3。 故答案为：A 10. 经过调查，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用于睡眠、吃饭、活动的时间比是8∶3∶4，其中用于吃饭的时间是（ ）小时。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】一天有24小时，将一天时间看作单位“1”，一天时间×用于睡眠、吃饭、活动的对应分率＝用于睡眠、吃饭、活动的时间；将比的各项看成份数，用于睡眠、吃饭、活动的时间÷总份数，求出一份数，一份数×用去吃饭的对应份数＝用去吃饭的时间。 详解】24×÷（8＋3＋4） ＝15÷15 ＝1（小时） 1×3＝3（小时） 用于吃饭的时间是3小时。 故答案为：A 二、“深思熟虑”填一填。（共17分） 11. 修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】12天修完，平均每天修全长，用全长除以天数，求出每天修的长度即可。 【详解】 （千米） 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 12. （ ）的是27；60kg是（ ）kg的；300t比（ ）t少。 【答案】 ①. 45 ②. 75 ③. 360 【解析】 【分析】把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】①27÷ ＝27× ＝45 ②60÷ ＝60× ＝75（kg） ③300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（t） 【点睛】此题考查的目的是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 13. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40 【答案】15；24；30；48 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项、除法的被除数，分数的分母相当于比的后项、除法的除数，分数的分数线相当于比号、除法的除号，据此解答即可。 【详解】 所以。 【点睛】本题考查比与分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握比与分数、除法互化的方法。 14. 《庄子·天下篇》中有一句“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，永远也取不尽。照这样计算，第三天木棍剩下的长度与木棍最初的长度的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶8 ②. 【解析】 【分析】把最初木棒总长度看作单位“1”，每一次都是前一次的，据此求出第三天取的长度，即1×××；再根据比的意义，用第三天取的长度∶最初木棒总长度，化简，即可；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】第三条取的长度： 1××× ＝×× ＝× ＝ ∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝1∶8 1∶8 ＝1÷8 ＝ 第三天木棍剩下的长度与木棍最初的长度的比是1∶8，比值是。 15. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是_____度。它是_____三角形。 【答案】 ①. 75 ②. 锐角 【解析】 【分析】首先求得三个内角度数的总份数，再求得最大角的度数占三角形内角和的几分之几，最后求得最大角的度数，按角把三角形分类即可。 【详解】总份数：3＋4＋5＝12（份） 最大角的度数：180×＝75（度） 最大角75度是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求这三个数中的最大数，用按比例分配的方法解答；也考查了三角形内角和180度和三角形的按角分类。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。 【详解】，可得，，所以； ，可得，所以； 【点睛】此题的解题关键是根据分数乘除法的计算法则求解。 17. 五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学和四年级同学共收集了（ ）个易拉罐。 【答案】371 【解析】 【分析】把五年级同学收集的数量看成单位“1”，则六年级同学收集的易拉罐是五年级同学收集的（1＋），根据分数乘法的意义，用165×（1＋）即为六年级同学收集的易拉罐数量； 再把四年级同学收集的数量看成单位“1”，则五年级同学收集的易拉罐是四年级同学收集的（1－），根据分数除法的意义，用五年级同学收集的易拉罐个数除以（1－），即可求出四年级同学收集的易拉罐个数，最后把六年级同学和四年级同学收集的易拉罐个数相加即可解答。 【详解】165×（1＋） ＝165× ＝195（个） 165÷（1－） ＝165÷ ＝165× ＝176（个） 195＋176＝371（个） 所以，六年级同学和四年级同学共收集了371个。 三、“认真细致”算一算。（共32分） 18. 直接写出得数。 【答案】12；20；；； ；；1； 【解析】 【详解】略 19. 解方程。 ＝ ＋＝39 【答案】＝；＝24 【解析】 【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解方程。 【详解】（1）＝ 解：÷＝÷ ＝× ＝ （2）＋＝39 解：＝39 ＝39÷ ＝39× ＝24 20. 怎样算简便就怎样算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（－）÷，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； ÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算； （＋）÷，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 【详解】（－）÷ ＝（－）÷ ＝× ＝ ÷÷ ＝×× ＝ ＝ ×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （＋）÷ ＝（＋）÷ ＝× ＝ 四、“完成操作”显身手。（共10分） 21. 根据下图填一填：小玲从家出发往（ ）偏（ ）（ ）°方向走600m到达书店，再往（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达电影院。小明从公园出发，往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达电影院。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 20 ④. 南 ⑤. 西 ⑥. 400 ⑦. 南 ⑧. 东 ⑨. 60 ⑩. 800 【解析】 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】2×200＝400（m） 4×200＝800（m） 小玲从家出发往西偏北20°方向走600m到达书店，再往南偏西45°方向走400m到达电影院。小明从公园出发，往南偏东60°方向走800m到达电影院。 五、“解决问题”我能行。（共21分） 22. 某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，粮店上周卖出大米多少吨？ 【答案】21吨 【解析】 【分析】某粮店上周卖出面粉18吨，卖出大米比面粉多，把面粉的质量看作单位“1”，即卖出的大米是面粉的1＋，根据分数乘法的意义，用面粉的数量乘卖出的大米占面粉的分率，即得卖出大米的质量。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝21（吨） 答：卖出大米21吨。 【点睛】明确单位“1”的量，再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 23. 医保制度作为社会保障体系的重要组成部分，旨在为参保人员提供医疗费用的经济补偿，减轻因疾病带来的经济负担。昊昊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销费用的比是1∶4，昊昊这次住院可以报销多少元？ 【答案】3008元 【解析】 【分析】把昊昊生病住院用去医药费的钱数看作单位“1”，其中医院报销，根据分数乘法的意义，用昊昊生病住院用去医药费3760元乘就是昊昊可以报销医药费的钱数。 【详解】 ＝ ＝3008（元） 答：昊昊这次住院可以报销3008元 24. 下面是关于读书活动的一段材料，请利用获得的数学信息解决问题。 材料一：暑假期间，文华书城开展了以“书香伴我行，智慧享一生”为主题的阅读活动，吸引了广大读者前来参加。为满足读者需求，文华书城提前进行了阅读需求调查，结果如下表。书店计划购进1800本图书。 类型 文学书 科普书 漫画书 人数/人 30 70 20 材料二：淘气买书花了72元，淘气买书所花的钱数是笑笑的，笑笑买书所花的钱数与乐乐买书所花的钱数的比是3∶2。 （1）材料一中，如果书店根据调查的人数按比进行购书，你能算出各类图书应购进的数量吗？ （2）根据材料二算一算，乐乐买书花了多少钱？ 【答案】（1）文学书450本；科普书1050本；漫画书300本； （2）60元 【解析】 【分析】（1）观察表格可知，文学书占购进图书总本数的，科普书占购进图书总本数的，漫画书占购进图书总本数的，最后用分数乘法求出各种图书购进的数量； （2）先用分数除法求出笑笑买书所花的钱数，笑笑买书所花的钱数＝淘气买书所花的钱数÷，再根据笑笑买书所花的钱数求出比中每份的量，最后乘乐乐买书所花的钱数占的份数，据此解答。 【详解】（1）文学书：1800× ＝1800× ＝450（本） 科普书：1800× ＝1800× ＝1050（本） 漫画书：1800× ＝1800× ＝300（本） 答：文学书应购进450本，科普书应购进1050本，漫画书应购进300本。 （2）笑笑：72÷ ＝72× ＝90（元） 90÷3×2 ＝30×2 ＝60（元） 答：乐乐买书花了60元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$