精品解析：2024-2025学年吉林省四平市铁西区人教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学学科期中能力检测 （2024－2025学年度第一学期） 一、选择题。（10分） 1. 有两根0.5米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米。两根绳子剩下的部分相比较，（ ）。 A. 同样长 B. 第二根长 C. 第一根长 D. 无法比较 2. 甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），甲数（ ）乙数。 A. ＜ B. ＞ C. D. 无法确定 3. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，（ ）中的a和b互为倒数。 A. 线段的总长度为1 B. 三角形的面积为2 C. 平行四边形的面积为1 D. 长方体的体积为1 4. 如图，从家到学校所走的路线是(     )． A. 先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米  B. 先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C. 先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米  D. 先向正东方向走600米，再向东偏北35°的方向走400米 5. 把16kg橘子平均分成17份，每份重（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面的数量关系中，把甲看做单位1的是（ ）。 A. 甲的等于乙 B. 甲是乙的 C. 乙的是甲 D. 甲等于乙的 7. 下面情景中的比，可以用的表示的是（ ）。 A. 黑色圆片和白色圆片个数的比 B. 大正方形和小正方形面积的比 C. 白色圆片和黑色圆片个数的比 D. 小正方形和大正方形边长的比 8. 小明特别爱喝甜的水，请你帮他选一个最甜的配置方法（ ）。 A. 15kg糖和6kg水 B. 10kg糖和5kg水 C. 20kg糖和10kg水 D. 25kg糖和15kg水 9. 古筝是汉族古老的民族乐器之一，又名汉筝、秦筝。一架古筝6600元，先提价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 一样高 B. 原价高 C. 现价高 D. 无法比较 10. 下面四个算式中，计算结果与其它三个不相同的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（16分） 11. （ ）米比5米长；吨比（ ）吨少吨。 12. ＝12∶（ ）＝＝（ ）÷42。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷（ ） （ ）× 14. 图书馆在剧院的东偏南60°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）米处。 15. 在今夏北京房山抗洪救灾期间，李叔叔和张叔叔都主动参与到了抗洪救灾的捐款活动中。两位叔叔总共捐款4500元，张叔叔捐款的钱数是李叔叔的。若设李叔叔捐款x元，可列方程为_________。 16. 钟面上时针的转速与分针的转速之比是（ ）∶（ ），如果要把这个最简单的整数比的前项增加3，后项应乘（ ）比值不变。 三、计算题。（32分） 17. 直接写出得数。 18. 能简算的要简算，写出主要过程。 19. 解方程。 x÷4＝ x－＝28 20. 求比值。 20分∶时 0.3∶ 四、操作题。（15分） 21. 在方格纸上画出一个大三角形，使这个三角形的面积与图中三角形的面积之比是2∶1。（下图小方格的边长为1厘米） 22. 填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向（ ）方向走（ ）米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向（ ）偏（ ）（ ）方向，走（ ）米到达广播站，最后向（ ）方向走（ ）米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上7：15分从家出发，每分钟走50米，7：40分能到达学校吗？ 五、解决问题。（27分） 23. 双亿超市运进一批水果，运了4车才运进来这批水果的。剩下的水果还要运几车才能运完？ 24. 义务教育阶段要激发学生的读书兴趣，要求学生多读书，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯。第四中学购进3000本图书，其中故事书占，是科普书本数的，科普书有多少本？ 25. 学校大扫除，王洋、刘敏和张东负责擦桌子。王洋擦了桌子总数的，刘敏和张东擦了剩下的桌子。刘敏和张东所擦桌子的数量比是2∶3，其中刘敏擦了10张桌子。 （1）刘敏和张东一共擦了多少张桌子？ （2）三人一共擦了多少张桌子？ （3）若擦一张桌子用小时，王洋擦桌子用了多少小时？ 26. 2024年，林老师参加了双辽乡村（森林）马拉松比赛，她一路坚持，终于跑到了“距离终点还有15千米”的提示牌，此时她已经跑完全程的，真是太了不起了！这场比赛有大量长跑爱好者踊跃参加。参加全程马拉松的有840人，参加半程马拉松的有1000人，参加健康跑的有1200人。已知全程马拉松男女比例为3∶1；半程马拉松男女比例为7∶3；健康跑男女比例为12∶13。 （1）这次马拉松比赛的全程是多少千米？ （2）参加全程马拉松比赛的男女人数各是多少人？ ◎勇敢闯一闯。（5分） 27. 计算。 28. 我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩（ ）斗米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科期中能力检测 （2024－2025学年度第一学期） 一、选择题。（10分） 1. 有两根0.5米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米。两根绳子剩下的部分相比较，（ ）。 A. 同样长 B. 第二根长 C. 第一根长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】（1）第一根绳子用去了，则还剩（1－），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出剩下的长度； （2）第二根绳子长度为0.5米，用去了米，用减法求出剩下的长度； （3）比较两根绳子剩下的长度并据此选出正确选项。 【详解】0.5×（1－） ＝0.5× ＝0.4（米） 0.5－＝0.3（米） 0.4＞0.3 第一根剩下的部分长。 故答案为：C 2. 甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），甲数（ ）乙数。 A. ＜ B. ＞ C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝1× 甲数＝ 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝1× 乙数＝ ＜，即甲数＜乙数。 甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），甲数＜乙数。 故答案为：A 3. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，（ ）中的a和b互为倒数。 A. 线段的总长度为1 B. 三角形的面积为2 C. 平行四边形的面积为1 D. 长方体的体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。a和b互为倒数，则ab＝1，据此解答。 【详解】A．a＋b＝1，a和b不互为倒数； B．三角形的面积＝底×高÷2，则ab÷2＝2，那么ab＝2×2＝4，a和b不互为倒数； C．平行四边形的面积＝底×高，则ab＝1，a和b互为倒数； D．长方体的体积＝长×宽×高，则ba2＝1，a和b不互为倒数。 故答案为：C 4. 如图，从家到学校所走的路线是(     )． A. 先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米  B. 先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C. 先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米  D. 先向正东方向走600米，再向东偏北35°的方向走400米 【答案】C 【解析】 【分析】地图上的方向是：上北、下南、左西、右东． 【详解】从家先往右走，右对应正东方向；又向上偏右走，对应北偏东，度数35度．再线段数出，每段是200米，即可得到答案C． 5. 把16kg橘子平均分成17份，每份重（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把16kg橘子平均分成17份，求每份的重量，用橘子的总重量除以总份数即可。 【详解】16÷17＝（kg） 每份重kg。 故答案为：A 6. 下面的数量关系中，把甲看做单位1的是（ ）。 A. 甲的等于乙 B. 甲是乙的 C. 乙的是甲 D. 甲等于乙的 【答案】A 【解析】 【分析】分数指的是把一个物体或一些物体看作一个整体，并把它们平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；其中这个整体就是单位“1”，据此判断每个选项中对应的单位“1”即可。 【详解】A. 甲的等于乙，是把甲看作单位“1”； B. 甲是乙的，是把乙看作单位“1”； C. 乙的是甲，是把乙看作单位“1”； D. 甲等于乙的，是把乙看作单位“1”。 故答案为：A 7. 下面情景中的比，可以用的表示的是（ ）。 A. 黑色圆片和白色圆片个数的比 B. 大正方形和小正方形面积的比 C. 白色圆片和黑色圆片个数的比 D. 小正方形和大正方形边长的比 【答案】C 【解析】 【分析】A．黑色圆片有3个，白色圆片有4个，黑色圆片的个数与白色圆片的个数比＝3∶4，不能用4∶3表示； B．根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；大正方形面积＝40×40＝1600（cm2），小正方形面积＝30×30＝900（cm2）；大正方形和小正方形面积的比＝1600∶900＝16∶9，不能用4∶3表示； C．黑色圆片有3个，白色圆片有4个，白色圆片的个数与黑色圆片的个数比＝4∶3，可以用4∶3表示； D．小正方形的边长是30cm，大正方形的边长是40cm；小正方形和大正方形边长的比＝30∶40＝3∶4，不能用4∶3表示。据此解答。 【详解】根据分析可知，可以用4∶3表示的是白色圆片和黑色圆片个数的比。 故答案为：C 8. 小明特别爱喝甜的水，请你帮他选一个最甜的配置方法（ ）。 A. 15kg糖和6kg水 B. 10kg糖和5kg水 C. 20kg糖和10kg水 D. 25kg糖和15kg水 【答案】A 【解析】 【分析】先根据比的意义写出每种配置方法中糖与水的质量之比，再求比值，然后比较大小；比值越大的，说明每kg水中放的糖越多，水就越甜。 【详解】A．15∶6＝15÷6＝ B．10∶5＝10÷5＝2 C．20∶10＝20÷10＝2 D．25∶15＝25÷15＝ ＞2＞ 最甜的配置方法是15kg糖和6kg水。 故答案为：A 9. 古筝是汉族古老的民族乐器之一，又名汉筝、秦筝。一架古筝6600元，先提价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 一样高 B. 原价高 C. 现价高 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是原价的（1＋）；单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出提价后的价格； 再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－），单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－），求出现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】6600×（1＋）×（1－） ＝6600×× ＝7260× ＝6534（元） 6534＜6600 现价与原价相比，原价高。 故答案为：B 10. 下面四个算式中，计算结果与其它三个不相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】A．×101＝； B．×100＋ ＝×（100＋1） ＝×101 ＝ C．×（100＋1） ＝×101 ＝ D．×101－ ＝×（101－1） ＝×100 ＝ 计算结果与其它三个不相同的是×101－。 故答案为：D 二、填空题。（16分） 11. （ ）米比5米长；吨比（ ）吨少吨。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】把5米看作单位“1”，则要求的数是5米的（1＋），用乘法计算即可得解；由被减数－减数＝差可知：被减数＝差＋减数，在此题中，差是，减数是，据此解答即可。 【详解】5×（1＋） ＝5× ＝8（米） ＋＝（吨） 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，以及减法算式中各部分的关系。 12. ＝12∶（ ）＝＝（ ）÷42。 【答案】14；30；36 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】＝＝，＝12∶14 ＝＝ ＝＝，＝36÷42 即＝12∶14＝＝36÷42。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷（ ） （ ）× 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （3）先求出右边算式的得数，再与左边的数进行比较即可。 【详解】（1）＜1，所以×＜； （2）＜1，所以÷＞； （3）×＝，所以＝×。 14. 图书馆在剧院的东偏南60°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）米处。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 60 ④. 500 【解析】 【分析】图书馆在剧院的东偏南60°方向500米处，是以剧院为观测点；那么剧院在图书馆的方向是以图书馆为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，东偏南60°相对的是西偏北60°，西和北之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以西偏北60°方向，还可以说成北偏西30°方向。 【详解】图书馆在剧院的东偏南60°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北60°（或北偏西30°）方向上，距离500米处。 15. 在今夏北京房山抗洪救灾期间，李叔叔和张叔叔都主动参与到了抗洪救灾的捐款活动中。两位叔叔总共捐款4500元，张叔叔捐款的钱数是李叔叔的。若设李叔叔捐款x元，可列方程为_________。 【答案】x＋x＝4500 【解析】 【分析】把李叔叔捐款的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知张叔叔捐款的钱数是x元，根据李叔叔捐款的钱数＋张叔叔捐款的钱数＝4500元，据此列方程为：x＋x＝4500，然后解出方程即可。 【详解】解：设李叔叔捐款x元，则张叔叔捐款的钱数是x元，根据题意得： x＋x＝4500 x＝4500 x＝4500÷ x＝4500× x＝2500 李叔叔捐款2500元。列方程为x＋x＝4500。 16. 钟面上时针的转速与分针的转速之比是（ ）∶（ ），如果要把这个最简单的整数比的前项增加3，后项应乘（ ）比值不变。 【答案】 ①. 1 ②. 12 ③. 4 【解析】 【分析】（1）钟面上一共分为12个大格，时针1小时转速为1个大格，分针1小时转速为12个大格，据此写出时针和分针的转速之比即可； （2）先判断比的前项增加3相当于前项乘几，再根据比的基本性质给比的后项也乘相同的数即可。 【详解】1＋3＝4 4÷1＝4 钟面上时针的转速与分针的转速之比是1∶12，如果要把这个最简单的整数比的前项增加3，后项应乘4比值不变。 三、计算题。（32分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；；49； 2.7；4.9；2； 【解析】 18. 能简算的要简算，写出主要过程。 【答案】；2； ； 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律先计算的积，进行简便运算； （2）先利用乘法交换律交换和的位置，计算出36×的积，再利用乘法分配律进行简便运算即可； （3）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律逆运算进行简便计算即可； （4）先利用减法的性质去掉小括号得，再计算中括号里的算式，最后将除法转化成乘法进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝6－4 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 x÷4＝ x－＝28 【答案】x＝；x＝200 【解析】 【分析】（1）先根据等式的基本性质给方程左右两边同时乘4，再给方程两边同时除以即可解出x； （2）先对方程的左边进行化简，再给方程左右两边同时除以这个数即可。 【详解】x÷4＝ 解：x＝×4 x＝ x＝ x－＝28 解：x－x＝28 x＝28 x＝200 20. 求比值。 20分∶时 0.3∶ 【答案】1； 【解析】 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】20分∶时 ＝20分∶20分 ＝20÷20 ＝1 0.3∶ ＝0.3÷ ＝0.3× ＝ ＝ 四、操作题。（15分） 21. 在方格纸上画出一个大三角形，使这个三角形的面积与图中三角形的面积之比是2∶1。（下图小方格的边长为1厘米） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】从图中可知，图中三角形ABC的底是4厘米、高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出原来三角形的面积； 要使所画的大三角形的面积与图中三角形的面积之比是2∶1，即所画三角形的面积是三角形ABC面积的2倍，据此求出所画三角形的面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2，确定所画三角形的底和高，据此画出这个三角形。 【详解】三角形ABC的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 所画三角形的面积：4×2＝8（平方厘米） 8＝4×4÷2，可以画一个底为4厘米、高为4厘米的三角形。 画图略。 22. 填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向（ ）方向走（ ）米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向（ ）偏（ ）（ ）方向，走（ ）米到达广播站，最后向（ ）方向走（ ）米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上7：15分从家出发，每分钟走50米，7：40分能到达学校吗？ 【答案】（1）正东；200；东；北；45°；300；正东；250 （2）乐乐放学回家，先从学校出发向正西方向走250米，到达广播站。接着从广播站向西偏南45°（或南偏西45°）方向，走300米到达养鱼塘，最后向正西方向走200米到家。 （3）能 【解析】 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家时的路线。 （3）先根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”求出从7：15分到7：40分有25分钟； 已知乐乐每分钟走50米，根据“路程＝速度×时间”求出25分钟乐乐可以走的路程； 把图中的3段路程相加，求出乐乐家到学校的实际距离，与25分钟乐乐可以走的路程相比较，得出7：40分乐乐是否能到达学校。 【详解】（1）乐乐从家出发，先向正东方向走200米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向东偏北45°（或北偏东45°）方向，走300米到达广播站，最后向正东方向走250米到达学校。 （2）乐乐放学回家，先从学校出发向正西方向走250米，到达广播站。接着从广播站向西偏南45°（或南偏西45°）方向，走300米到达养鱼塘，最后向正西方向走200米到家。 （3）7时40分－7时15分＝25（分钟） 50×25＝1250（米） 200＋300＋250＝750（米） 1250＞750 答：7：40分能到达学校。 五、解决问题。（27分） 23. 双亿超市运进一批水果，运了4车才运进来这批水果的。剩下的水果还要运几车才能运完？ 【答案】10车 【解析】 【分析】把这批水果的总量看作单位“1”，运了4车才运走这批水果的，那么运完这批水果需要（4÷）车；再用运完这批水果的总车数减去已经运了的4车，就可以得到剩下的水果还要运几车才能运完。据此解答即可。 【详解】4÷－4 ＝4×－4 ＝14－4 ＝10（车） 答：剩下的水果还要运10车才能运完。 【点睛】求出运完这批水果需要多少车是解决本题的关键。 24. 义务教育阶段要激发学生的读书兴趣，要求学生多读书，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯。第四中学购进3000本图书，其中故事书占，是科普书本数的，科普书有多少本？ 【答案】1600本 【解析】 【分析】根据题意，第四中学购进3000本图书，其中故事书占，把购进图书的总本数看作单位“1”，单位“1”已知，用总本数乘，求出故事书的本数； 已知故事书是科普书本数的，把科普书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用故事书的本数除以，求出科普书的本数。 【详解】3000×÷ ＝1200÷ ＝1200× ＝1600（本） 答：科普书有1600本。 25. 学校大扫除，王洋、刘敏和张东负责擦桌子。王洋擦了桌子总数的，刘敏和张东擦了剩下的桌子。刘敏和张东所擦桌子的数量比是2∶3，其中刘敏擦了10张桌子。 （1）刘敏和张东一共擦了多少张桌子？ （2）三人一共擦了多少张桌子？ （3）若擦一张桌子用小时，王洋擦桌子用了多少小时？ 【答案】（1）25张； （2）50张； （3）1.25时 【解析】 【分析】（1）根据比的意义可以把刘敏擦的桌子数量看作2份，则张东擦的桌子数量是3份，先用除法求出1份是多少，再乘两人的总份数； （2）把桌子总数量看作单位“1”，王洋擦了，则刘敏和张东两人一共擦了（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少用除法求出桌子总数； （3）先根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出王洋擦的桌子总数量，再乘擦一张桌子需要的时间即可。 【详解】（1）10÷2×（2＋3） ＝5×5 ＝25（张） 答：刘敏和张东一共擦了25张桌子。 （2）25÷（1－） ＝25÷ ＝50（张） 答：三人一共擦了50张桌子。 （3）×（50×） ＝×25 ＝0.05×25 ＝1.25（时） 答：王洋擦桌子用了1.25小时。 26. 2024年，林老师参加了双辽乡村（森林）马拉松比赛，她一路坚持，终于跑到了“距离终点还有15千米”的提示牌，此时她已经跑完全程的，真是太了不起了！这场比赛有大量长跑爱好者踊跃参加。参加全程马拉松的有840人，参加半程马拉松的有1000人，参加健康跑的有1200人。已知全程马拉松男女比例为3∶1；半程马拉松男女比例为7∶3；健康跑男女比例为12∶13。 （1）这次马拉松比赛的全程是多少千米？ （2）参加全程马拉松比赛的男女人数各是多少人？ 【答案】（1）42千米 （2）男生630人；女生210人 【解析】 【分析】（1）把这次马拉松比赛的全程看作单位“1”，林老师已经跑完全程的，离终点还有15千米，即15千米占全程的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程。 （2）已知参加全程马拉松的有840人，全程马拉松男女比例为3∶1，即参加全程马拉松的男生人数占参加全程马拉松总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出参加全程马拉松的男生人数；再用参加全程马拉松总人数减去参加全程马拉松的男生人数，即是参加全程马拉松的女生人数。 【详解】（1）15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝42（千米） 答：这次马拉松比赛的全程是42千米。 （2）男：840× ＝840× ＝630（人） 女：840－630＝210（人） 答：参加全程马拉松比赛的男生人数是630人，女生人数是210人。 ◎勇敢闯一闯。（5分） 27. 计算。 【答案】 【解析】 【分析】36×38×（－），把36×38看作一个整体，根据乘法分配律，原式化为：36×38×－36×38×，再进行计算。 【详解】36×38×（－） ＝36×38×－36×38× ＝－ ＝ 28. 我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩（ ）斗米。 【答案】54 【解析】 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $