第5单元小数乘法和除法讲义（知识梳理、例题精讲、跟踪训练）-2024-2025学年五年级数学上学期（苏教版）

第5单元 小数乘法和除法讲义 知识梳理 1. 小数乘法的计算方法： （1） 算：先按整数乘法的法则计算； （2） 看：看两个乘数中一共有几位小数； （3） 数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； （4） 点：点上小数点； （5） 去：去掉小数末尾的“0”。 2. 小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。 小数除以整数计算方法： （1） 按整数除法的法则计算； （2） 商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3） 如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法： （1） 看：看清除数有几位小数 （2） 移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3） 算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 3. 一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……； 4. 一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位……； 5. 单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。 6. 商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 7. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小） 相同的倍数。 8. 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 9. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m 倍，积也扩大（或缩小）m 倍；若一个因数扩大（或缩小）m 倍，另一个因数扩大（或缩小）n 倍， 几扩大（或缩小）m×n 倍；若一个因数扩大 m 倍，另一个因数缩小n 倍， 积就扩大m÷n 倍。想想如果m<n,积怎么变？ 10. 当一个乘数不为 0 时，另一个乘数大于 1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于 1，积就小于第一个乘数。如 0.8×1.5>0.8；0.8×1.5<1.5。 11. 当被除数不为 0 时，除数大于 1，商就小于被除数；除数小于 1，商就大于被除数。如 0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。 12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。 13. 在解决问题时，需要要用“进一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据实际情况，做出正确选择。 14. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2 的循环节是 605。 15. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率） 和无限循环小数。 16. 乘、除法运算律和运算性质： ①乘法交换律：a×b=b×a ②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) ③乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c（合起来乘等于分别乘） ④除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积） ⑤分解： a. 拆成两数之积后使用乘法结合律：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）× （8×1.25）； b. 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100+2）×3.5； 3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2； ⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。 例题精讲 例题精讲一：小数乘除法竖式计算 1．列竖式计算。 1.08×3.4＝                3.69÷1.8＝               6.6÷9＝（商用循环小数表示） 【答案】3.672；2.05； 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 小数除法法则：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），然后按照除数是整数的除法进行计算。 循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。会在循环的数字上面点上小圆点来表示。 【详解】1.08×3.4＝3.672       3.69÷1.8＝2.05           6.6÷9＝ 2．列竖式计算。 1.05×8.4＝        14.6×0.58＝（得数保留两位小数）       54.7÷11＝（商用循环小数表示） 【答案】8.82；8.47； 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】1.05×8.4＝8.82              14.6×0.58≈8.47              54.7÷11＝ 3．列竖式计算。 （验算）            （得数保留两位小数） 【答案】7.092；6.3；5.18 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据积÷因数＝另一个因数，进行验算；保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】7.092     6.3       5.18 例题精讲二：小数乘除法混合运算 1．能简算的要简算。 10÷0.2÷2.5           64×4.5＋36×4.5         1.25×3.2×0.8 【答案】20；450；3.2 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】（1）10÷0.2÷2.5 ＝10÷（0.2×2.5） ＝10÷0.5 ＝20 （2）64×4.5＋36×4.5 ＝（64＋36）×4.5 ＝100×4.5 ＝450 （3）1.25×3.2×0.8 ＝1.25×0.8×3.2 ＝1×3.2 ＝3.2 2．简便计算。 4.5×101－4.5         17.2÷4÷0.25         0.25×32×1.25 【答案】450；17.2；10 【分析】4.5×101－4.5，将4.5转化成4.5×1，利用乘法分配律进行简算。 17.2÷4÷0.25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算除法。 0.25×32×1.25，将32转化成（4×8），利用乘法结合律进行简算。 【详解】4.5×101－4.5     ＝4.5×101－4.5×1 ＝4.5×（101－1） ＝4.5×100 ＝450 17.2÷4÷0.25 ＝17.2÷（4×0.25） ＝17.2÷1 ＝17.2 0.25×32×1.25 ＝ 0.25×（4×8）×1.25 ＝ 0.25×4×8×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 3．计算下面各题，怎样简便怎样算。 4.7×9.9＋0.47        2.5×3.2×12.5        2.1÷（0.7＋0.14） 【答案】47；100；2.5 【分析】4.7×9.9＋0.47，将0.47转化成4.7×0.1，利用乘法分配律进行简算； 2.5×3.2×12.5，将3.2转化成（0.4×8），利用乘法交换结合律进行简算； 2.1÷（0.7＋0.14），先算加法，再算除法。 【详解】4.7×9.9＋0.47 ＝4.7×9.9＋4.7×0.1 ＝4.7×（9.9＋0.1） ＝4.7×10 ＝47 2.5×3.2×12.5 ＝2.5×（0.4×8）×12.5 ＝（2.5×0.4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 2.1÷（0.7＋0.14） ＝2.1÷0.84 ＝2.5 例题精讲三：循环小数 1．84.5÷15的商用循环小数简便记法表示是( )，保留两位小数是( )。 【答案】 5.6 5.63 【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数，要看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】84.5÷15＝5.6 5.6≈5.63 所以84.5÷15的商用循环小数简便记法表示是5.6，保留两位小数是5.63。 2．9÷11的商是一个( )小数，保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 【答案】 循环 0.8 0.82 【分析】先算出9÷11的商，保留一位小数，看小数点后面第二位；保留两位小数，看小数点后面第三位；再根据“四舍五入”法求近似数，据此解答。 【详解】，所得商是一个循环小数。 保留一位小数： 保留两位小数： 因此9÷11的商是一个循环小数，保留一位小数是0.8，保留两位小数是0.82。 3．2.5÷11的商是一个循环小数，这个循环小数的循环节是( )。 【答案】27 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 【详解】2.5÷11＝ 2.5÷11的商是一个循环小数，这个循环小数的循环节是27。 例题精讲四：积与商的近似数 1．一个一位小数与一个两位小数相乘的积保留两位小数是3.50，这两个小数的乘积最大是（    ）。 A．3.504 B．3.501 C．3.495 【答案】A 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。要两个小数相乘的积保留两位小数后为3.50且积最大，则这两个小数的积应尽可能接近3.504。因为保留两位小数时，3.504会四舍五入为3.50，据此解答即可。 【详解】由分析可知：一个一位小数与一个两位小数相乘的积保留两位小数是3.50，这两个小数的乘积最大是3.504。 故答案为：A 2．13÷7的商按四舍五入法精确到十分位应写作（    ）。 A．1.8 B．1.9 C．1.857 【答案】B 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】13÷7≈1.9 13÷7的商按四舍五入法精确到十分位应写作1.9。 故答案为：B 3．刘伯伯把收获的花生装在同样大的袋子里，花生共重420千克，如果每袋装9.5千克，那么装完这些花生至少需要（    ）个袋子。 A．44 B．45 C．46 【答案】B 【分析】求要装420千克需要几个装9.5千克的袋子，就看420里面有几个9.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【详解】420÷9.5≈45（个） 装完这些花生至少需要45个袋子。 故答案为：B 【点睛】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。 例题精讲五：小数乘法中的分段问题 1．某火锅店刚开业搞促销活动。每桌260元，限6人食用，每增加1人加收39.9元。10人去吃火锅，需要花费多少元？ 【答案】419.6元 【分析】根据题意，每桌限6人食用，现10人去吃火锅，10人＞6人，所以分两段收费： 第一段，每桌6人，收费260元； 第二段：超过6人的部分，每人39.9元，有（10－6）人；根据“总价＝单价×数量”，求出这段的费用； 然后把两段的费用相加，即是一共需要花费的钱数。 【详解】260＋39.9×（10－6） ＝260＋39.9×4 ＝260＋159.6 ＝419.6（元） 答：需要花费419.6元。 2．自来水公司收水费规定每户每月用水15吨以内，按每吨4.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。张老师家十月份用水34吨，应交水费多少元呢？ 【答案】158元 【分析】先用34吨减去15吨，求出超过15吨的用水吨数，然后用15吨乘4.2元的积加上（34－15）吨乘5元的积，即可求出张老师家十月份应交的水费，据此解答。 【详解】15×4.2＋（34－15）×5 ＝63＋19×5 ＝63＋95 ＝158（元） 答：应交水费158元。 3．某电力公司电费收费标准。 用电类别 收费标准元/千瓦时 商业用电 120千瓦时以内（包括120千瓦时） 0.6 120千瓦时和300千瓦时之间 0.8 居民生活用电 100千瓦以内（包括100千瓦时） 0.52 超过100千瓦时 0.6 小刚家新开了一家水果超市，9月份用电260千瓦时，家庭生活用电85千瓦时。小刚家本月共需缴纳电费多少元？ 【答案】228.2元 【分析】小刚家开的水果超市属于商业用电，，260千瓦时中的120千瓦时以单价0.6元/千瓦时计算，千瓦时以单位0.8元/千瓦时计算；家庭生活用电属于居民生活用电，85千瓦时未超过100千瓦时，所以以单位0.52元/千瓦时计算。最后把计算结果加起来即可得解。 【详解】120×0.6＝72（元） （260－120）×0.8 ＝140×0.8 ＝112（元） 85×0.52＝44.2（元） 44.2＋72＋112＝228.2（元） 答：小刚家本月共需缴纳电费228.2元。 例题精讲六：小数除法中的分段问题 1．某城区出租车的起步价是6元（3千米以内），每超出1千米单价是1.5元（不足1千米按1千米计算收费）。张老师从家到学校乘坐出租车走了18.6千米，他应付多少元车费？若张老师仅有24元，他乘坐出租车最多可以行驶多少千米？ 【答案】30元；15千米 【分析】（1）已知张老师从家到学校乘坐出租车走了18.6千米，按19千米计，19千米＞3千米，所以按两段计费： 第一段，行驶3千米，收费6元； 第二段，超过3千米的部分，行驶（19－3）千米，单价1.5元，根据“总价＝单价×数量”求出这一段的费用； 然后把这两段的费用相加，即是应付的车费。 （2）已知张老师仅有24元，24元＞6元，所以分两段计费： 第一段，行驶3千米，收费6元； 第二段，超过3千米的部分，费用（24－6）元，单价1.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出这一段行驶的路程； 然后把这两段行驶的路程相加，即是他乘坐出租车最多可以行驶的路程。 【详解】（1）18.6千米按19千米计。 6＋1.5×（19－3） ＝6＋1.5×16 ＝6＋24 ＝30（元） （2）3＋（24－6）÷1.5 ＝3＋18÷1.5 ＝3＋12 ＝15（千米） 答：他应付30元车费。若张老师仅有24元，他乘坐出租车最多可以行驶15千米。 2．某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分每小时收2.5元，张叔叔在该停车场停一次车，一共花了20元，他在这里停车多少小时？ 【答案】9小时 【分析】张叔叔花的停车费包括停车3小时内收费的5元，以及超出3小时的停车时间收取的费用15元，先用超出3小时的停车费除以2.5，求出15元对应的停车时间，再加上3小时就是总共的停车时间，据此解答。 【详解】（20－5）÷2.5＋3 ＝15÷2.5＋3 ＝6＋3 ＝9（小时） 答：他在这里停车9小时。 3．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定以下电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，超过部分按每千瓦时0.6元收费，芸芸家八月份付电费64.6元，芸芸家用电多少千瓦时？ 【答案】121千瓦时 【分析】用0.52×100，求出正常用电100千瓦时的电费；再用芸芸家八月份的电费－正常用电100千瓦时的电费，求出超出正常用电量的电费，再用超出部分的电费÷0.6，求出超出部分的用电量，再加上100千瓦时，即可求出芸芸家用电量，据此解答。 【详解】（64.6－0.52×100）÷0.6＋100 ＝（64.6－52）÷0.6＋100 ＝12.6÷0.6＋100 ＝21＋100 ＝121（千瓦时） 答：芸芸家用电121千瓦时。 例题精讲七：小数除法中的相遇问题 1．A、B两地相距500千米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行60.5千米。2小时后，两车还相距265.6千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】56.7千米 【分析】根据路程＝速度×时间，可算出2小时甲车所行的路程，乙车所行的路程＝总路程－甲车所行的路程－两车相距的路程，再根据速度＝路程÷时间，即可算出乙车的速度。 【详解】 （千米） 答：乙车每小时行56.7千米。 2．甲乙两城相距263.2km，一辆货车上午从甲城开往乙城用了3.5小时，下午返程用了2.8小时，这辆货车往返平均速度相差多少千米/小时？ 【答案】18.8千米/时 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出这辆货车从甲城开往乙城的速度和从乙城开往甲城的速度，再用返程的速度减去货车上午从甲城开往乙城的速度即可。 【详解】263.2÷3.5＝75.2（千米/时） 263.2÷2.8＝94（千米/时） 94－75.2＝18.8（千米/时） 答：这辆货车往返平均速度相差18.8千米/小时。 3．为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德。志愿者张叔叔和李叔叔分别骑自行车和摩托车去敬老院做公益。他们从相距72千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行驶52千米，若他们经过1.2小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小时行驶多少千米？ 【答案】8千米 【分析】已知两人从相距72千米的两地同时出发，相向而行，1.2小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两人的速度之和，再减去李叔叔骑摩托车的速度，即是张叔叔骑自行车的速度。 【详解】72÷1.2－52 ＝60－52 ＝8（千米） 答：张叔叔骑自行车每小时行驶8千米。 跟踪训练 一、选择题 1．某超市一瓶果汁3.5元，乐乐要买30瓶，一共需要付（    ）元。 A．90 B．95 C．105 D．115 2．下面4道算式中，与34.8÷0.12结果相等的是（    ）。 A．348÷12 B．34.8÷12 C．348÷1.2 D．0.348÷0.12 3．2022年10月31日的外汇牌价。中国银行外汇单价：（单价：元）1美元兑换人民币7.296元。在这一天里，一个玩具标价5美元，相当于（    ）元人民币。 A．3.468 B．36.48 C．364.8 D．50 4．从17.4里面连续减去（    ）个1.6结果是3。 A．8 B．9 C．10 D．11 5．计算算式3.6÷0.6＋3.6÷0.4时，（    ）计算。 A．运用除法分配律 B．运用乘法分配律 C．运用除法的性质 D．无法简便 6．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米，那么“四仞”是（    ）。 A．7.293米 B．7.392米 C．729.3米 D．739.2米 二、填空题 7．的积是( )位小数，如果把8.56扩大到原来的100倍，要使积不变，6.2的小数点应该向( )。 8．一种成人服装，每套用布2.2米，150米布可以做这样的服装( )套；每只桶可以装3升油，装7.5升油需要( )只桶。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.08( )9.80                   1.3×0.8( )0.8 6.44÷1.5( )6.44              2.9×0.25( )2.9÷4 10．三（1）班要举行班级联欢会，王老师去超市为同学们购买一些小零食。奶糖每千克8.65元，买3.5千克，应付( )元。 11．一个平行四边形的底是6分米，高是3.2分米，它的面积是( )平方分米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。 12．研究表明，每平方米森林每天可吸收，1.6千克二氧化碳。照这样计算，平方米的森林一个月（按30天计算）可以吸收( )千克二氧化碳。 三、判断题 13．计算小数乘法时，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。( ) 14．7.4÷6的商是1.2，余数是2。( ) 15．一头大象重5.6t，是一头牛的体重的8倍，求牛的体重要用乘法计算。( ) 16．4.6＋5.4×0.35＝10×0.35＝3.5。( ) 17．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.78－0.7＝       5÷9＝          5.6＋4＝           0.3×0.5÷0.3×0.5＝ 0.69÷0.3＝       8.7÷10＝       30.8－8＝          2.5×0.4＝ 19．用竖式计算。（带※的要验算） 9.02＋1.8＝              1.04×3.5＝ ※5.5－2.68＝          9.62÷0.158≈（保留两位小数） 20．计算下列各题，能简算的要简算。 6.01－2.9＋7.99      40÷2.5＋1.8×2.5       12÷[4×（1.54－0.34）] 0.25×69.2＋0.75×69.2       0.85×102              75×24＋836÷4 五、解答题 21．“双11”超市在搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元；超过5条的，超过的部分，每条只要7.6元。小宁的妈妈买了一些毛巾，共花费74.9元。她一共买了多少条毛巾？ 22．买1千克奶糖和1千克酥糖各需要多少元？买1.5千克奶糖和2.5千克酥糖一共需要多少元？       4.5元           2.4元 23．一块梯形地，上底长3.2米，下底长5.3米，高6.4米。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，一共可以种多少棵辣椒？ （3）如果用这块地种青菜，每平方米可种10棵青菜，一共可以种多少棵青菜？ 24．妈妈去购物中心，如果往返都坐地铁，只要0.6小时。如果去时步行，回来时坐地铁，需要1.2小时。如果往返都步行，需要多少小时？ 25．某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过10吨时，按每吨3.2元收费，当超过10吨时，超出部分按每吨4.5元收费，小明家7月份用水26吨，应缴水费多少元？8月份缴水费86元，8月份用水多少吨？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B B D B 1．C 【分析】根据题意，结合总价＝数量×单价，代入数据计算即可。 【详解】3.5×30＝105（元） 故答案为：C 2．C 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外），商不变，据此一一分析判断即可。 【详解】A．348÷12，与原式比较被除数×10，除数×100，商÷10，与34.8÷0.12结果不相等； B．34.8÷12，与原式比较被除数不变，除数×100，商÷100，与34.8÷0.12结果不相等； C．348÷1.2，与原式比较被除数×10，除数×10，商不变，与34.8÷0.12结果相等； D．0.348÷0.12，与原式比较被除数÷100，除数不变，商÷100，与34.8÷0.12结果不相等； 故答案为：C 3．B 【分析】用1美元兑换人民币的钱数乘5即可解答。 【详解】7.296×5＝36.48（元） 所以，在这一天里，一个玩具标价5美元，相当于36.48元人民币。 故答案为：B 4．B 【分析】求从17.4里面连续减去几个1.6结果是3，也就是求（17.4－3）中有几个1.6，根据除法的意义解答。 【详解】（17.4－3）÷1.6 ＝14.4÷1.6 ＝9 从17.4里面连续减去9个1.6结果是3。 故答案为：B 5．D 【分析】计算算式3.6÷0.6＋3.6÷0.4时，按混合运算的顺序，先算除法，再算加法。据此解答。 【详解】 按混合运算的顺序计算，无法简便。 故答案为：D 6．B 【分析】首先明确“一仞”等于八尺，“四仞”则为4×8＝32（尺）。已知一尺等于23.1厘米，那么32尺换算成厘米为32×23.1＝739.2（厘米）。最后将厘米换算成米，因为1米等于100厘米，所以739.2厘米等于739.2÷100＝7.392（米） 【详解】计算“四仞”有多少尺：4×8＝ 32（尺） 计算32尺等于多少厘米：32×23.1＝739.2（厘米） 将厘米换算成米：739.2÷100＝7.392（米） 故答案为：B 7． 三/3 左移动2位 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变。 【详解】的积是三位小数，如果把8.56扩大到原来的100倍，要使积不变，6.2应该缩小到原来的，相当于6.2的小数点向左移动两位。 所以的积是三位小数，如果把8.56扩大到原来的100倍，要使积不变，6.2的小数点应该向左移动2位。 8． 68 3 【分析】第一个空，最后无论剩下多少布，只要不够一套成人服装的用量，就无法做一套成人服装，布的长度÷每套成人服装用的长度，结果用去尾法保留近似数即可； 第二个空，最后无论剩下多少油，都得需要一只桶来装，油的总量÷每只桶装的量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】150÷2.5≈68（套） 7.5÷3≈3（只） 一种成人服装，每套用布2.2米，150米布可以做这样的服装68套；每只桶可以装3升油，装7.5升油需要3只桶。 9． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】第一个：根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的，则这个数就大，如果整数部分相同，则比较十分位上的数，十分位上的数大，则这个数大，如果十分位上的数相同，则比较百分位上的数，百分位上的数大，则这个数就大，第一题据此比较； 第二个：根据积和乘数的关系，当一个乘数大于1，则积大于另一个乘数，据此即可比较； 第三个：根据被除数和商的关系：当除数大于1，则商小于被除数；据此即可比较； 第四个：先计算出两边的结果，再进行比较。 【详解】9.08＜9.80 1.3×0.8和0.8 由于1.3＞1，所以1.3×0.8＞0.8 6.44÷1.5和6.44 由于1.5＞1，所以6.44÷1.5＜6.44 2.9×0.25和2.9÷4 2.9×0.25＝0.725；2.9÷4＝0.725 所以2.9×0.25＝2.9÷4 10．30.28 【分析】已知奶糖每千克8.65元，买3.5千克，根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数。注意用人民币表示钱数时，小数位数超出两位小数的，得数要根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】8.65×3.5≈30.28（元） 应付30.28元。 11． 19.2 9.6 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此用平行四边形的面积除以2即可求出三角形的面积。 【详解】6×3.2＝19.2（平方分米） 19.2÷2＝9.6（平方分米） 平行四边形的面积是19.2平方分米，与它等底等高的三角形的面积是9.6平方分米。 12．7200 【分析】由题意可知，先算150平方米的森林每天可吸收的二氧化碳量，用每平方米森林每天吸收的二氧化碳量乘150，所得的积再乘30，即可得解。 【详解】 （千克） 平方米的森林一个月（按30天计算）可以吸收7200千克二氧化碳。 13．× 【分析】根据小数乘法的法则 ：先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，不是将积的小数点和因数的小数点对齐。例如：，先按照整数的乘法计算，，因数有两位小数，有一位小数，两个因数有位小数，从积的右边起数出三位即可得。 【详解】因为小数乘法的法则是先按照整数的乘法计算，再因数中小数的位数来确定积的小数点位置， 所以先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，不是将积的小数点和因数的小数点对齐， 所以“计算小数乘法时，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。”说法错误， 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数的乘法法则：先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，熟练运用小数的乘法法则是解题的关键。 14．× 【分析】根据除法中各部分的关系：余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行判断。 【详解】7.4－6×1.2 ＝7.4－7.2 ＝0.2 7.4÷6的商是1.2，余数是0.2。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据题意，一头大象的体重＝一头牛的体重×8倍，所以一头牛的体重＝5.6÷8＝0.7（t），据此解答。 【详解】据分析可得： 5.6÷8＝0.7（t） 即一头牛的体重是0.7t， 所以求牛的体重要用除法计算，故原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 4.6＋5.4×0.35，应该先算乘法，再算加法，据此分析。 【详解】4.6＋5.4×0.35＝4.6＋1.89＝6.49，原题计算错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】用总千克数除以总长度，求出钢材平均每米重，再进行比较，即可解答。 【详解】15÷6＝2.5（千克） 一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．0.08；；9.6；0.25 2.3；0.87；22.8；1 【详解】略 19．10.82；3.64 2.82；60.89 【分析】（1）多位小数加法竖式计算，确保每个数的小数点对齐；右边最末一位开始加起，哪一位相加满十要向前一位进一（有进位时）‌；在计算结果中，小数点也要对齐，确保小数部分的位数正确‌； （2）小数乘小数：写竖式时右边对齐，按照整数乘法的方法计算出积；数因数中一共有几位小数；因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 注意：点小数点时，积的位数比因数中小数的位数少，就在积的最高位前面用0补足，再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。 （3）小数减法，小数点对齐；从末位减起，哪一位上的数不够减，要先从前一位上退1，在本位上加10再减；在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 根据“差＋减数＝被减数”进行验算； （4）除数是小数的除法： ‌观察除数中有几位小数，然后将除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，位数不够时用0补足；将移动小数点后的除数和被除数进行整数除法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，继续除。 保留两位小数时，看小数部分的千分位，千分位小于5，直接舍去，千分位大于5，要向前一位进一再舍去。 【详解】9.02＋1.8＝10.82   1.04×3.5＝3.64         ※5.5－2.68＝2.82    9.62÷0.158≈60.89 20．11.1；20.5；2.5 69.2；86.7；2009 【分析】6.01－2.9＋7.99，交换减数和加数的位置，先算加法，再算减法； 40÷2.5＋1.8×2.5，同时算出两边的除法和乘法，最后算加法； 12÷[4×（1.54－0.34）]，先算减法，再算乘法，最后算除法； 0.25×69.2＋0.75×69.2利用乘法分配律进行简算； 0.85×102，将102拆成（100＋2），利用乘法分配律进行简算； 75×24＋836÷4，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法。 【详解】6.01－2.9＋7.99 ＝6.01＋7.99－2.9 ＝14－2.9 ＝11.1 40÷2.5＋1.8×2.5 ＝16＋4.5 ＝20.5 12÷[4×（1.54－0.34）] ＝12÷[4×1.2] ＝12÷4.8 ＝2.5 0.25×69.2＋0.75×69.2 ＝（0.25＋0.75）×69.2 ＝1×69.2 ＝69.2 0.85×102 ＝0.85×（100＋2） ＝0.85×100＋0.85×2 ＝85＋1.7 ＝86.7 75×24＋836÷4 ＝1800＋209 ＝2009 21．9条 【分析】一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元，根据乘法的意义，5条需要5×8.9＝44.5（元），则74.9元中的74.9－44.5＝30.4（元）是超过5条后的购买的毛巾花的钱，又超过5条的，超过的每条只要7.6元，所以超过5条的数量是（30.4÷7.6）条，则她一共买了5＋（74.9－44.5）÷7.6条毛巾。 【详解】74.9－5×8.9 ＝74.9－44.5 ＝30.4（元） 30.4÷7.6＝4（条） 4＋5＝9（条） 答：她一共买了9条毛巾。 22．18元；12元；57元 【分析】根据1千克＝1000克，统一单位，总价÷数量＝单价，奶糖钱数÷质量＝1千克奶糖钱数；酥糖钱数÷质量＝1千克酥糖钱数；单价×数量＝总价，奶糖单价×质量＋酥糖单价×质量＝总钱数，据此列式解答。 【详解】250克＝0.25千克、200克＝0.2千克 奶糖：4.5÷0.25＝18（元） 酥糖：2.4÷0.2＝12（元） 一共：18×1.5＋12×2.5 ＝27＋30 ＝57（元） 答：买1千克奶糖和1千克酥糖各需要18元、12元，买1.5千克奶糖和2.5千克酥糖一共需要57元。 23．（1）27.2平方米 （2）136棵 （3）272棵 【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可； （2）这块地的面积÷每棵辣椒占地面积＝可以种的辣椒棵数，据此列式解答； （3）这块地的面积×每平方米种的青菜棵数＝可以种的青菜棵数，据此列式解答。 【详解】（1）（3.2＋5.3）×6.4÷2 ＝8.5×6.4÷2 ＝27.2（平方米） 答：这块地的面积是27.2平方米。 （2）27.2÷0.2＝136（棵） 答：一共可以种136棵辣椒。 （3）27.2×10＝272（棵） 答：一共可以种272棵青菜。 24．1.8小时 【分析】往返都坐地铁的用时÷2＝坐地铁单程用时，去时步行回来时坐地铁的用时－坐地铁单程用时＝步行单程用时，步行单程用时×2＝往返都步行用时，据此列式解答。 【详解】（1.2—0.6÷2）×2 ＝（1.2—0.3）×2 ＝0.9×2 ＝1.8（小时） 答：如果往返都步行，需要1.8小时。 25．104元；22吨 【分析】小明家7月份用水26吨，其中前10吨每吨3.2元，超过10吨的部分为26－10＝16吨，这16吨每吨4.5元。 8月份缴水费86元，先判断用水是否超过10吨。若未超过，最多缴费10×3.2＝32元，而86元大于32元，所以用水超过10吨。先算出10吨的费用32元，用总费用86元减10吨的费用得到超出10吨部分的费用，再除每吨4.5元，得到超出10吨的吨数，最后加上10吨就是8月份的总用水量。 【详解】7月份水费： 10×3.2＋（26－10）×4.5 ＝32＋72 ＝104元 答：应缴水费104元 8月份用水量： 10吨水费：10×3.2＝32元 超出10吨的费用：86－32＝54元 超出10吨的水量：54÷4.5＝12吨 8月份总用水量：10＋12＝22吨 答：8月份用水22吨。 学科网（北京）股份有限公司 $$