27.1反比例函数随堂演练 2024—2025学年冀教版数学九年级上册

27.1 反比例函数 一、选择题 1．下列函数关系式中，y不是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若点在反比例函数的图像上，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．在反比例函数中，自变量的取值范围为（　　） A． B． C． D．全体实数 4．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 5．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（　　） A． B． C． D． 6．如果函数是反比例函数，那么m的值是（　　） A．2 B． C．1 D． 7．建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方，则土石方日运送量与完成运送任务所需时间（天）满足（　　） A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 8． 下面叙述中的变量与变量满足反比例函数关系的是（　　） ①计划从地到地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数； ②汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间. A．只有①是 B．只有②是 C．①②都是 D．①②都不是 二、填空题 9．已知函数是关于的反比例函数，则的值是　 　． 10．已知反比例函数的图象经过点，则b的值为　 　． 11．反比例函数中自变量x的取值范围　 　 12．已知长方形的面积为4，边长为x，宽为y，则用x表示y的函数解析式为　 　． 13．用绘图软件绘制双曲线：与动直线：，且交于一点，图为时的视窗情形． （1）当时，与的交点坐标为　 　； （2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心． 例如，为在视窗中看到（）中的交点，可将图中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由－及－变成了及（如图）．当和时，与的交点分别是点和，为能看到在和之间的一整段图象，需要将图中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数　 　． 三、解答题 14．当m取何值时，是关于x的反比例函数？ 15．已知函数 是反比例函数，求 的值. 16．已知变量x，y满足 ，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数． 17．已知某品牌显示器的寿命大约为2×104小时． （1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？ （2）如果平均每天工作10小时，则这种显示器大约可使用多长时间？ 18．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k的值； （3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？ 答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．A 9． 10． 11．x≠0 12． 13．； 14．解：∵是关于x的反比例函数， ∴， 解得， ∴， 故答案为：-1. 15．解：∵ 是反比例函数， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 16．解：∵ ， ∴ ， 整理得出： ， ∴ ， ∴x，y成反比例关系，比例系数为： 17．（1）解：∵dt＝2×104， d＝； （2）解：当t＝10时，d＝＝2000， ∴这种显示器大约可使用2000天． 18．解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时；（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，解得：k=216；（3）当x=18时，y=12，所以当x=18时，大棚内的温度约为12℃． 学科网（北京）股份有限公司 $$