2024年江苏省盐城市中考数学试卷

1说 A. 甲始得比乙执 B. 甲先比乙慢,后比乙快 C. 甲终比乙慢 2024年盐城市数学中考试卷 D. 甲先比乙快,后比乙慢 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共21分) 9.若一有意又,则:的取范围是_. 一.选择题本大题具有8小题,每小题3分,共24分,在小题所给出的理个选项中,只有一项是基合题目要求的 ) 120相数是 n.分因tr]+2+1-. D ,, B-202t 11. 两个相但多边形酌相比为1:2.湘它们的隅长的比为 120t 1.如./ABC是O的内接三角形.C-a0.接OA(,规/OA一 . 2. 下路回幅图片中的主体物,在现实运动中国于翻折的是 __ (第 第15) 王{③ 中析 高甘 行些去 ( C 1 13. 已知属的庭面半径为4.母线长为5.该阔的侧面积为__. - 3. 下列算正确的是 14. 中国古代数学著作(增删体法统宗)中记我的“索量笔”问题,大意是,现有一根竿子和一条别 C.” D.。 A.。-) B一-2 素,用绳素去量竿子,绳索比竿子长5尺;若将绳索对折去量竿子,绳索就比竿子短5尺,问绳索,竿子各 有多长?谈问题中的竿子长为 A. 城是江苏省第一产粮大市.2023年全市小麦总产量约2400000吨,数2400000用科学记数 。 出示为 15. 如图,小明用无人礼测量教学楼的高度,将无人机垂直上升距地面30m的点P处,测得教学 B20{ C24× D24×1 A.:24x:0 虎点A的衡角为37”,再将无人杭给教学楼方向水平行5.6n至点Q处,测得教字楼顶端点B的 5. 正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种平面展开图,那么在原正方体中,与”赴”字所 角为45,期教学楼AB的高度均为 n.(路确到1m.考我;sin37~0.60.co5370.80. 。 在面相的上的汉字是 tr7u0.75) C乏 A.ō B.地 D 都 16 如图,在ABC中.乙ACB-90”AC-C-2?.点D是AC的中点,连接BD.将△BCD线 B转,得到入F.连接CF.当CF/AB时.CF一 三、解答题(本大题决有11小题,具102分,解答时应写出文字设明,准理过程成演算考) 17.(6分)计算1-1-(1+}+4sn0 &: (第超 6. 小明将一块直角三角板撵放在直尺上,知图,号/1一,则/?的度数为 _ 。 C.5 .25 B. 35 D50 7. 矩形相两边长分别为?cn(m.设其面积为5cm.则5在满个连续整数之判 ) A.1和。 B 2和: C.3和1 D.t初5 *. 甲,乙两家公可201一2023年的利涧统计图如下,比较这两家公司的利涧增长情况 三= 15 8020030212022303 年 111 10 1019302020120302)年6 甲高 .裁学一: 21.(8分)已知:如图,点A.B.C.D在一真线上.AE/BF.AF一BF ,期A-CD. 请队①CE/DF;②CE一DF;③乙E一乙F这?个选项中选择一个作为条件(写序).使结论成立 并说明理由. 19.(8分)先化_,再首1-“-3一”. 其中-. 22.(10分)小明在草稿纸上题了某反比例函数在第二象限内的图像,并把矩形直尺故在上面,如图 请根图中息,求: (1)反比例涵数表达式 2.(8全)在“重走建军路,致敬新四军”红色研学话动中,学校建议同学们利用周末时间自主到以下 ()点C标 三个地开展学活动 A. 军含馆(主恰1 B新因军重军部旧是(卷山高) C. 新军重军据念塔(大包马) 小明和小面各自随礼选择一个基地作为本次研学活动的第一站 (1)小明选择基垣A的概率为 : ()用画树状图或列表的有法,求小明和小回选择相回基地的概离 3.(30会)加图.点C在以A为直段0上.过点C作O的切续(.过点A作AD1.是为 D.连接AC.t. C))证.AACo△Cp (②若AC-5.CD-4.求0的半径 裁学 24-. 24.(10分)阅读动卷心说.某地区2023年9月效“初中生每天阅读时间”对七年级3000名学生进行 25.(10分)如图1.F.F.G.H分别是CABCD各动的中点,连接AFCF交于点M.选AGCH 了抽样调查(设每天阅读时为1h.调查问卷设置了四个时间选;A.1{1;B1r二1.5.C.1.5 交干点V.将四边形AMN称为二7ABCD的“中顶点四边形” 2:D.12).并根据调查结果作了如图1所示的条形统计图.2023年9月该地区出台系列激财措施,力 ##}# 推学生阅读习敬养成,为了检测这些措施的效果,2023年12月该地区又对七年级学生进行了一次措样语 查,并根据调查结果制作了如图2所示的扇形烧计图 3月份学生无阅读时词条统计图 12再恰学生每天阅读时间形计雨 (1)求证,中预点图动形A3N为行回边册 (2①如图2.连接ACBD交干点0.可得M.N两点都在BD上.当二A7满 时 A B CD画 重回边形AMCN是菱形: 可: 请根据提烘的信息,解答下{问题 ②如图3.已知矩形AN为某行四边形的中顶点达形,请用无度的宜尺和现作出该 (1)023年3月份独样到查的样本容量为 ,序地区上年级学生“舞天阅读时间不少于14 现边形。(保作国疫进,不驾作法) 时的人数约为 __: (估算这区的年1目每无照读时间不少手1小时的七年没学生人数祖对干?月价的 长:(确到0.01%) (3)根据两次确查结果,对该结区出台相关激措的做法进行评价 ·裁学2N-11: 26.(12会)请根据以下素括.完成探空任各 27.(14) 定加工方第 发现问题 某民故服装广安排T0名工人妇工一法夏限装,有”风””正”三种样式. 小明买夜梦时发现,通常情况下,铅悔品都是先别去蔽萝的皮,再到着铲去波萝的好 因工云而要,每位工人母天可加工且只加工“风”装?件,或“”职装1件,成“正” 青景1 提出回 装1件 植售员斜着铲去该萝的好,除了方便操作,是否还蕴含着什么数学道理呢? 要求全广封大加工”数现装室少1件,“正”装件数“风”财装稻等 分问翻 每天工的驱签售出去,扣隐各成本,题装门脸疫利况为。 ①风”,2元/科: 某夜要可以近似看成朋杜体,若忽略好的体积和铲去果内的厚度与宽度,那么好在侧画居开图上可 曹慧? ②:1元/ 以看成点,每个点表示不同的好,该鼓梦的好在侧面展开图上呈交错现律排列,每行有,个好,每列有 ②“没是,5无加工10过,件利10死是天工1件均件 个料,行上相邻两、列上概邻两的何路都为(均为基去,a>赴3d0),如图1所承. 减:元。 安、名工人加工”段“深,v名工人如工”风”照装,列表下。 装种美 加工人数(人) 每人等天加工量(挂) 平均写件夜利(死) _息整理 。 ? 小明设计了如下三科铲好方案 正 方案1图2是横向铲好示意图,每行产的路径长为 ,共记 行,则铲除全部的路段 任务1 探变量关系 求心,之问的数量关系 益长为 任务2 建立数李模型 设该工厂每天的总利洞为u无,求to关于:的函数表达式, 方案2:图3是现向示意用,铲险全部的路径总长为 务 枉务 积定加工方案 制定使每天息和题大的加工方案 方案3,图5是值传是斜着铲好示意用,写出谈古案阶全部好的路径总长 解决问题 在三个方案中,哪社方案铲路径总长最短?请写出比较过程,并对销售员的操作方法进行评价 裁学 24-12.BD=AD,∴.∠ABD=∠A=a 4.D .∠BDC=∠ABD+∠A=2a. 5.C【解析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔 .BD=BC. 一个正方形.“地”与“都”是相对面，“之”与“盐”是相对面，“湿”与 ∴.∠BCD=∠BHDC=2a. “城”是相对面。 AB=AC. 6.B【解析】如图. ∴.∠ABC=∠ACB=2a. ∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ,.a+2a+2a=180°，解得a=36°， ∴.∠A=∠ABD=∠CBD=36 26 如图，过点E作EF⊥AB于点F,EH⊥BC于点H,过点N作 NGLAB于点G, :直尺的两边平行，∠1=55， ∠ABC=∠1=55 :∠BAC=90°， .∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC-180°-90°-55-35， ∠2=∠ACB=35 7.C【解析】S=√2×5=√/而(cm). <o</16 ∴.3<10<4，S在3和4之间. SABN=SAH十SA· 8.A【解析】由折线统计图估计利润增长值，列表如下. ∴号BM·G=号BM·EF+号BN·EH. 年份 :∠ABD=∠CBD,EF⊥AB,EH⊥BC, 利润 2020 2021 2022 2023 ∴.EF=EH,∴BM·BN·sin72=(BM+BN)·EH, 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 N+瓜 1 增长 “腿-aCD=a6 量/ 20 10 20 9 30 10 40 10 万元 .EH=BE·simn36, 增长 8.3 16.77.7 21.4 7.1 23.5 6.7 “+跳G 1 sin 72" 20% 常 % % % % % % :BE为定长，sin36和sin72为定值. 因此甲公司利润始终比乙公司增长快 sin 72 BE·m36为定值， 9.x≠1 【解折】若，一有意义，则一1≠0，江的取值范 即十六为定值. 围是x本1. 10.(.x+1) 2024年盐城市数学中考试卷 11.1:2【解析】，两个相似多边形的相似比为1：2， 两个相似多边形周长的比等于1：2 1.B 12.50【解析】∠C=40°，.∠A0B=80. 2.C【解析】因为工作中的雨刮器的运动方式属于旋转，所 .OA=0B. 以A选项不符合题意： ∴.∠OAB=∠OBA. 因为移动中的黑板的运动方式属于平移。 ∠OB+∠O0BA+∠.AOB=180, 所以B选项不符合题意： ∠OAB=50 因为折叠中的纸片的运动方式属于御折。 13.20x【解析】由圆锥的底面半径为4，母线长为5，得圆锥 所以C选项符合题意： 的侧面积为π×4×5=20元. 因为骑行中的自行车的运动方式属于平移，所以D选项不符合 14.15【解析】设该问题中的竿子长为x尺，则绳索长为 题意 (x+5)尺， 3.A【解析】a”÷a=a,则A符合题意： 2a一a=a,则B不符合题意， 根据题意，得一号+5)-5， a·a2=a,则C不符合题意： 解得x=15. (a')=a“,则D不符合题意. 故该问题中的竿子长为15尺 ·数学答案24N一9· 15.17【解析】如图，令AB的延长线与PQ的延长线交于 19.解：原式=1-日一3 a(a+1) 点C, a (a+3)(a-3) -1-4+12 37a a+3a+3 22 当a=4时，原式-十3一7 20解：号 7777277 (2)画树状图如下： 由题意，知AC=30m,PQ=26.6m,∠APC=37”,∠BQC 开始 =45, 在R1△APC中，∠APC=37, 小明 .PC=A 30 a37*Q7万=40(m. 小B C A B C A B C 由图可得一共有9种等可能的结果，其中小明和小图选择相 .QC=PC-PQ=13.4(m). 同基地的结果有3种，∴小明和小丽选择相同基地的概率为 在R1△BQC中，∠BQC=45, .BC=QC=13.4m, ∴.AB=AC-B℃=30-134=16617(m). 21.解：（答案不唯一）选择①理由如下： 16.2+√6或6-2【解析】当点D旋转到点F时，作BG⊥ ,AEBF,.∠A=∠FBD CF于点G,如图， CEDF,∠ACE=∠D 在△AEC和△BFD中， I∠ACE=∠D, ∠A=∠FBD AE=BF. ∴.△AEC2△BFD(AAS), .AC=BD...AB=CD. 22.解：(1)根据图像信息，点A的坐标为（一3,2）， ∠ACB=90°，AC=BC=2√2.点D是AC的中点， ∴.CD=√2，∠ABC=45. 设反比例函数表达式为y一兰 :反比例函数图像过点A, ∴.BD=BC+CD=/I0. .k=-6, 由旋转的性质可知，△DCB≌△FEB,∴.BD=BF=√O. CF∥AB. 六反比例函数表达式为y=一。 ∴.∠ABC=∠BCG=45, (2)易求直线Q4的表达式为y=一号r,由图像可知，直线 2 BG-G-BC·sin0G-2V5× 22 OA向上平移三个单位得到直线BC,则直线C的表达式为 '.GF=√BF-BG=6, 2 r+3, ∴.CF=CG+GF=2+6. y=- 3+3. 当点D旋转到点F时，此时CFAB. 联立方程组 6 同理可得GF'=6.CG=2. y-- ∴.CF=6-2. 3 解得一立‘ r=6, (舍去)： 综上所述，CF=2+6或6一2. y=4 y=-1 17.解：原武=2-1+4×号-2-1+2-3 c(4 8解，岁皆≥ 23.(1)证明：如图，连接0C, 1+x≥3x-3, x-3.x≥-3-1， -2x≥-4， x2. 所以不等式的正整数解为1,2. ·数学答案24N一10· 1是⊙O的切线，∴OCL MB=2OM,然后连接AB,BC、CD、DA,分别延长CM.AM,AN AD⊥1，∴(CAD, CN交四边于点E,F,G、H,则四边形ABCD就是所求作的平行 ∴.∠CAD=∠ACO. 四边形. 又AO=(OC,∴∠BAC=∠ACO, ∴.∠CAD=∠BAC AB为直径，∠ACB=90°， .∠ADC=∠ACB, ∴.△ABCn△ACD. (2)解：.AC=5.CD=4.∠ADC=90, ∴.AD=√AC-CD=3 △ABC△ACD, 提福-多 26.解：任务1：根据题意，安推70名工人加工一批夏季服装， MB-暮 :安排x名工人加工“雅”服装y名工人加工“风”服装， .加工“正"服装的有(70一x一y)人 00的半径为票 ““正”服装总件数和“风”服装相等。 24.解：(1)2023年9月份抽样调查的样本容量为80十320+ .(70-x-y)×1=2y, 280十120=800：该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时” 1.70 整理，得y=一3工十3 的人数约为800×80080=720.故容案为：800：720. 800 任务2：根据题意，得“雅”服装每天获利为x[100一2(.x一10)]， (2)12月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为(1一5%) ∴.0=2y×24+(70-x-y)×48+x[100-2(x-10)],整 =95%, 理，得 则12月份七年级学生“每天阅读时间不少于1小时“的人数约为 =(-16.x+1120)+(-32x+2240)+(-2x°+120.x), .0=-2x2+720+3360(x≥10). 8000×95%=7600, 任务3：由任务2得，=-2x2+72x十3360=-2(x 情长率为2品20X10%元6% 18)2+4008. 故该地区2023年12月份每天阅读时间不少于1小时”的七 .当x=18时，获得最大利润. 年级学生人数相对于9月份的增长率约为5.56%. 此时y=号×18+四-器 1 (3)该地区出台相关激励措施的做法收到了良好的效果，“每 天阅读时间少于1小时"的比例由9月份的10%诚少到12份的 y为正整数，∴x≠18 开口向下， 5%,“每天阅读时间大于1.5小时”的比例也有大幅度上升.（答案 ∴取x=17或x=19, 不唯一) 25.(1)证明：，四边形ACD为平行四边形， 当=1时y-号不将合题意： ..AB//CD.AD//BC.AB=CD.AD=BC. 51 '点E、F,G.H分别是□ABCD各边的中点， 当x=19时y=3 =17,符合题意， AE-AB-CD-CG. 1 .此时，70-x-y■34. 综上，安排19名工人加工“雅”服装，17名工人加工“风“服 又AECG, 装，34名工人加工“正”"服装，即可获得最大利润. .四边形AEG为平行四边形 27.解：[分析间题]方案1：根据题意，得每行有”个籽，行上 同理可得四边形AFCH为平行四边形. 相邻两籽的间距为d, ..AM/CN.AN//CM. ,每行铲的路径长为(n一1)d. ,四边形AMCN是平行四边形. 每列有k个籽，呈交错规律排列， (2)解：①当平行四边形ABCD满足AC⊥BD时，中顶点四 相当于有2k行， 边形AMCN是菱形. ,铲除全部籽的路径总长为2(n一1)d。 由(1)，得四边形ACN是平行四边形. 故容案为：(n一1)d:2k:2(n-1)dk. AC⊥BD.∴.MN⊥AC. 方案2：根据题意，得每列有k个籽，列上相邻两籽的间距 .中顶点四边形AMCN是菱形 为d, 故答案为：AC⊥BD ∴.每列铲的路径长为(k一1)d. ②如图，连接AC,作直线MN,交于点O,然后作ND=2ON, ,每行有H个籽，呈交错规律排列， ·数学答案24N一11· .相当于有2m列， ,∴.铲除全部籽的路径总长为2(k一1)加， 名=1b=-2a 故答案为：2(k一1)dm. a<0,.b>0 a+b+c=2, 方案3：由图得斜着铲每两个点之间的距离为 2 ,∴.c=2-a-b=2-a-(-2a)=2十a, Rd c无法判断，故①错误： 21 'a<0, 根据题意，得一共有2m列，2k行， ∴抛物线开口向下 斜着铲相当于有n条路径，每条路径有2个籽，有(2k一1) 对称轴为直线x=1, 间距，每个间距为铲除金部籽的路径总长为号(2k ∴.当x>1时y随x的增大而减小，故②正确： ,b=-2a,c=2十a, 1)ud, y=ar-2ux+2+a. [解决问题]由上得2(n一1)d一2(k一1)dn=2ndk一2dk一 :当x=3时，y=0, 2dk+2dm=2d(n-k)>0. ,.0=9a-6g十2十a. 方案1的路径总长大于方案2的路径总长 2(-Ddn-(-Ddn-[(-m. 0=一号，故@正确。 2 y=a.r+hr+c=a(x-1)+2, "n>k≥3， 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到y 当k=3时，(2-2)×3-2+ =a(x一1十1)2十2-2=ax“,故④错误. 2 2>0. 9.+2024【解析】如果公元前121年记作一121年，那么公 2k-1D22k-1m>0, 元2024年应记作十2024年. 10.x≥2【解析】x-2≥0，∴.x≥2 方案3铲籽路径总长最短，销售员的操作方法是选择最短 11.30【解析】如图.，直线ah,直线1⊥a, 的路径，减少对菠萝的损耗 2024年连云港市数学中考试卷 1.A 2.B 3.C【解析】Aa3+a=2a,则A不符合题意； .1⊥b,.∠3=90， B.a·a=a',则B不符合题意： ∠1=120， C.a÷a=a,则C符合题意： ∴.∠2=∠1-∠3=30°. D.(一a)=一a',则D不符合题意. 4.D【解析】观察可得：甲和丁对应角相等，对应边成比例， 2 【解析】，一元二次方程x一x十c=0有两个相等 且形状相同，大小不同. 的实数根， 5.C【解析】重物由A点摆动到B点，是以O点为圆心， OA为半径的圆弧， 64=1-c=0,解得c=子 ,∴.此重物移动路径的形状为圆弧 13.F-800 【解折】1·F=1600×0,5.F800 6.C【解析】A10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸或者 14.90【解析】，AB是圆的直径， 后摸的人摸到奖票的概率都一样大，故此选项不符合题意： ,AB所对的弧是半圆，所对圆心角的度数为180°， B从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性较大， :∠1、∠2、∠3、∠4所对的弧的和为半圆， 故此选项不符合题意： 1 C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是 六∠1+∠2+∠3+∠4=2×180°=90 随机事件，故此选项符合题意： 15.2√o【解析】如图，设AG与BF交于点M. D抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为？，连续抛此 D 硬币2次不一定有1次正面朝上，故此选项不符合题意 7.A【解析】阴影图形的周长=4×80十2×80一2×20= 440(cm). 8.B【解析】，抛物线顶点坐标为(1,2)， 四边形ABCD是矩形， ·数学答案24N一12·