第五章 二元一次方程组 微专题 解二元一次方程组2024-2025学年北师大版数学八年级上册

微专题 解二元一次方程组 类型一 选择恰当的方法解方程组 【解题通法】 (1) 当方程组中某一个未知数的系数是 1 或一个方程的常数项为 0 时, 用代入消元法; (2) 当方程组中某一个未知数的系数相同或互为相反数或成倍数时, 用加减消元法; (3) 当两个方程通过变形用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数比较复杂时, 用加减消元法. 1. 解方程组: 2. 解方程组: 3. 解方程组: 4. 解方程组: 类型二 巧解方程组 方法 1 整体代入法 【解题通法】 若两个方程中含有同一个未知数的项正好成倍数关系, 则可将其中一项看作一个整体, 直接代入另一个方程中求解. 5. 解方程组: 6. 解方程组: 方法 2 设参数法 【解题通法】 对于形如 或 的方程,通过设参,先用含参的式子表示出 ,然后将含 的式子代入另一个方程求出参数的值, 最后将参数的值回代即可求出原方程组的解. 6. 解方程组: 方法 3 先化简, 再消元 【解题通法】 对于形如 的系数轮换型方程组, 可利用加减消元法进行求解, 还可以将两个方程分别相加、相减, 得到系数简单的新方程组, 求解新方程组即可. 7. 解方程组: 方法 4 换元法 【解题通法】 当两个方程中有相同的式子时, 将它们看作一个整体, 用另外两个字母表示, 即换元,能将原本复杂的方程组化成简单的方枢纽。 8. 解方程组: 10. 已知关于 的二元一次方程组 的解为 求关于 的方程组 的解. 学科网（北京）股份有限公司 $$