第20讲 计数综合提高下(计数)&第21讲分数数字谜(数字谜)-【熊猫奥数】2024-2025学年六年级上册数学

第二十讲计数综合提高下（计算） 20-1、图形分平面： 1.1个圆可以把平面分成两部分，那么5个圆最多把平面分成 部分？ 2.1个圆可以把平面分成两部分，那么6个圆最多把平面分成部分？ 3.1个三角形可以把平面分成2部分，那么5个三角形最多可以把平面分成 部分？ 4.1个三角形可以把平面分成2部分，那么6个三角形最多可以把平面分成 部分？ 5.在一个平面上画出2个正方形和1条直线，最多可以把平面分成 部分？ 6.在一个平面上画出2个长方形和1条直线，最多可以把平面分成 部分？ 7.在一个平面上画出3个三角形、2个圆和1条直线，最多能把这个平面分成 一个部分？ 8.在一个平面上画出3个正方形、2个圆和1条直线，最多能把这个平面分成 个部分？ 20-2、对称、旋转的染色问题： 1.有一根均匀的木棒被划分成等长的5节，每节用红、黄、蓝、绿四种染料中的一种来染色.那 么让5节木棒的颜色左右对称的染法有种？ 2.有一根均匀的木棒被划分成等长的7节，每节用红、黄、蓝三种染料中的一种来染色.那 么让7节木棒的颜色左右对称的染法有种？ 3.有一根均匀的木棒被划分成相同的5节，每节用红、黄、蓝、绿四种染料中的一种来染色.那 么让5节木棒的颜色左右不对称的染法有种？（旋转后染法相同，算同一种染法） 4,有一根均匀的木棒被划分成相同的7节，每节用红、黄两种染料中的一种来染色.那么让 7节木棒的颜色左右不对称的染法有种？（旋转后染法相同，算同一种染法） 5.有一根均匀的木棒被划分成等长的5节，每节用红、黄、蓝、绿四种染料中的一种来染色， 有种不同的染法？（旋转后染法相同，算同一种染法） 6.有一根均匀的木棒被划分成等长的7节，每节用红、黄两种染料中的一种来染色，有 种不同的染法？（旋转后染法相同，算同一种染法） 7.有一根均匀的木棒被划分成等长的5节，每节用红、黄、蓝、绿四种染料中的一种来染色， 要求相邻的两节不同色.有种不同的染法？（旋转后染法相同，算同一种染法） 8.有一根均匀的木棒被划分成等长的5节，每节用红、黄、蓝三种染料中的一种来染色，要 求相邻的两节不同色.有种不同的染法？（旋转后染法相同，算同一种染法） 130 第二十一讲分数数字谜（数字谜） 21-1、单位分数拆分： 1.,*处填入的数字是 312* 2. 1上+山，*处填入的数字是—？ 36* 3.可以拆分成：上+上+，那么*内的数是 5630** 4. 上可以拆分成： 1是+上=上+，那么*内的数是 3412** 5.把，表示成两个自然数的倒数之和，一共有种这样的两个数？ 10 6.把】表示成两个自然数的倒数之和，一共有 种这样的两个数？ 12 7.把拆成三个单位分数（可以相同）的和，一共有 种拆法？ 8.把1拆成三个单位分数（可以相同）的和，一共有 种拆法？ 21-2、进1减9解数字谜： 1.下图竖式方框内的数字满足：两个加数所有的数字之和是15，个位向十位进1，那么结果 的数字之和是 口 口 2.下图竖式方框内的数字满足：两个加数所有的数字之和是17，个位向十位进1，那么结果 的数字之和是 口 □ 口 3.从1到9中选出8个数字填入算式“口口口口+口口口口=13578的方框中，每个数字恰好 填一次，使等式成立.请问：没有被选出的数字是？ 131 4.从1到9中选出8个数字填入算式“口口口口+口口口口=13570的方框中，每个数字恰好 填一次，使等式成立.请问：没有被选出的数字是？ 5,在下边的加法算式中，若每个方框均表示0到9中的一个数字，任意两个方框内的数字都 不相同，则最下面的那个方框内的数是？ □ ■ □ +▣ 口 2☐14 6.在下边的加法算式中，若每个方框均表示0到9中的一个数字，任意两个方框内的数字都 不相同，则最下面的那个方框内的数是？ 口 ■ ■ □ 2☐15 7,在竖式中填入1至9各一次，使竖式成立.那么最后的结果最小是？ 0 口 C 十 □ 口 8.在竖式中填入1至9各一次，使竖式成立.那么最后的结果最小是？ ☐ ■ ▣ □ 口 ▣ 口 21-3、数字谜中的最值问题： 1.从3到9中选出6个数字填入算式“口口口+口口口=1359”的方框中，每个数字恰好填 一次，使等式成立.那么数字没有用到，算式总共进了位. 132 2.从3到9中选出6个数字填入算式“口口口+口口口-1351”的方框中，每个数字恰好填 一次，使等式成立.那么数字没有用到，算式总共进了位 3.从3到9中选出6个数字填入算式“口口口+口口口=1359”的方框中，每个数字恰好填一次， 使等式成立.请问：要使两个数的乘积最大，两个三位数中较大的数是？ 4.从3到9中选出6个数字填入算式“口口口+口口口=1351”的方框中，每个数字恰好填一次， 使等式成立.请问：要使两个数的乘积最大，两个三位数中较大的数是？ 5.从1~9中选出8个数字填入算式“口口+口口十口口+口口=173”的方框中，每个数字恰 好填一次，使等式成立.请问：四个两位数中最大的数最小是？ 6.从1~9中选出8个数字填入算式“口口+口口+口口十口口=162的方框中，每个数字恰 好填一次，使等式成立.请问：四个两位数中最大的数最小是？ 7.在下图的算式中填入0至9各一次，使算式成立.算式结果的四位数最小可能是？ □ □□口□ 8.在下图的算式中填入0至9各一次，使算式成立.算式结果的四位数第二大可能是？ □ 口 口□ ☐ ▣ 第二十二讲分百应用题综合提高（应用题Ⅱ） 22-1、“不变量”进阶： 1.甲、乙两人有相同数目的水果，水果有梨和苹果两种，甲的梨和乙的苹果数目之比为3：2， 甲的苹果和乙的梨数目之比为6：7，那么甲的苹果数是乙的苹果数的倍？ 2.甲、乙两人有相同数日的水果，水果有梨和苹果两种，甲的梨和乙的苹果数月之比为5：2， 甲的苹果和乙的梨数目之比为8：11，那么甲的苹果数是乙的苹果数的 倍？ 3.甲、乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外语文小组的活动.其中甲班参 加的人数是乙班参加人数的三，乙班未参加人数是甲班未参加人数的.请问：乙班参加 人数是甲班未参加人数的几分之几？ 13314-7 16-2 17-3 18-4 20-2 105 1 16 22960 1 100 1 64 2 99 2 4 2 9920 2 25 2 81 3 135 48 3 225680 3 100 3 480 4 150 4 192 11150 4 25 4 56 5 686 5 80 5 6141 5 6 5 544 6 875 6 320 6 1533 6 6 6 72 7 900 7 6 7 41420 7 4 7 180 8 900 8 6 8 33801 8 4 8 30 15-1 16-3 17-4 19-1 21-1 1 20 1 B 1 B 1 30 4 2 20 2 B 2 B 2 30 2 6 3 50 3 405 3 1 3 35 3 10 45 15 35 4 6 5 24 5 30 5 A 5 1260 5 6 32 6 30 6 B 6 840 6 8 7 144 7 6 7 1 1680 20 8 480 8 6 8 1 8 1680 8 3 15-2 16-4 18-1 19-2 21-2 1 15-1/4 1 66 1 100 1 C 1 6 2 17 2 93 2 64 2 B 2 8 3 37 3 441 3 216 3 28 3 3 4 71 4 148 4 343 4 9 4 2 5 26-7/9 5 471 5 180 5 14 5 1 6 42-2/3 6 178 6 100 6 5 6 5 37-1/3 7 107 7 150 7 28 7 234 8 31-2/3 8 161 8 180 8 90 8 153 15-3 17-1 18-2 19-3 21-3 1 1/23 1 5555444445 1 651692 1 55 1 6:2 2 1/22 2 3333266667 2 484526 2 10 2 5;3 3/20 3 54 3 644895 3 3 974 3/20 4 54 4 835704 4 9 4 964 5 10:10 5 270 5 650592 35 5 61 6 3:29 6 270 6 842400 6 126 6 51 9:19 7 549 7 330324480 7 70 7 1026 8 9:15 549 6 17627220 8 252 8 1503 16-1 17-2 18-3 20-1 22-1 C 1 10 60 1 22 1 3 2 C 2 15 2 1400 2 32 2 4 3 11 3 159250 3 120 3 62 3 7/24 12 179452 4 210 4 92 8/15 5 C 5 161700 834 5 14 5 8 6 C 6 166650 6 218 6 14 6 7 7 1956 7 225680 37 7 68 7 236 8 2005 694540 8 57 8 86 8 260