第24讲 构造论证(组合数学)-【熊猫奥数】2024-2025学年六年级上册数学

8.徐老师的司机每天都开车在下午5点准时到学校接徐老师回家.有一天，徐老师下午4点 从学校出发，中途被司机接上了车，结果比平常提前10分钟到家，第二天，徐老师下午 4:30从学校出发，再次中途上车，那么他将提前分钟到家？ 第二十四讲构造论证（组合数学） 24-1、数列表构造进阶： 1,把1、2、3、、8按合适的顺序填在图中第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数 之和都是平方数.第二行数字从左到右组成的8位数是 1234 5678 2.把2、3、.、6、7按合适的顺序填在图中第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数 之和都是平方数.第二行数字从左到右组成的6位数是 23 4 5 67 3.能否将1至15排成一行，使得任意相邻两数之和都为平方数？ A.能 B.不能 C.无法判断 4.能否将1至14排成一行，使得任意相邻两数之和都为平方数？ A.能 B.不能 C.无法判断 5.能否将1至15围成首尾相连的一圈，使得任意相邻两数之和都为平方数？ A.能 B.不能 C.无法判断 6.能否将1至14围成首尾相连的一圈，使得任意相邻两数之和都为平方数？ A.能 B.不能 C.无法判断 7.能否将1至14排成一行，使得任意相邻两数之和都为质数？ A.能 B.不能 C.无法判断 8.能否将1至13排成·行，使得任意相邻两数之和都为质数？ A.能 B.不能 C.无法判断 136 24-2、整除性分析进阶： 1.今有数量为1、2、3、.、199、200、201枚的石子各一堆.请问：能否不拆分任何一 堆，把它们分成数量相同的12组？ A.能 B.不能 2,今有数量为1、2、3、、198枚的石子各一堆.请问：能否不拆分任何一堆，把它们分 成数量相同的12组？ A.能 B.不能 3.有3堆石子，每次可以从这三堆中同时拿走相同数目的石子（每次这个数月可以改变）， 也可以由一堆中取一半石子放入另外任一堆石子中，请问：如果开始时，3堆石子的数目 分别是70、60、40，能否把3堆石子都拿光？ A.能 B,不能 4.有3堆石子，每次可以从这三堆中同时拿走相同数目的石子（每次这个数目可以改变）， 也可以由一堆中取一半石子放入另外任一堆石子中，请问：如果开始时，3堆石子的数目 分别是90、60、40，能否把3堆石子都拿光？ A.能 B.不能 5.有3堆石子，每次可以从这三堆中同时拿走相同数目的石子（每次这个数目可以改变）， 也可以由一堆中取一半石子放入另外任一堆石子中.请问：如果开始时，3堆石子的数目 分别是35、55、75，按上述操作，能否把3堆石子都拿光？ A.能 B.不能 6,有3堆石子，每次可以从这三堆中同时拿走相同数目的石子（每次这个数目可以改变）， 也可以由一堆中取一半石子放入另外任一堆石子中，请问：如果开始时，3堆石子的数目 分别是34、56、90，按上述操作，能否把3堆石子都拿光？ A.能 B.不能 7.黑板上写着3个数9、19、29，老师现在请一些同学上黑板对这3个数进行操作.进行一 次操作是指：一些数减1，其它数加2：或者都减1：或者都加2.那么能否经过若干次操 作后得到6、7、8？ A.能 B.不能 8.黑板上写着3个数7、17、27，老师现在请一些同学上黑板对这3个数进行操作，进行一 次操作是指：一些数减1，其它数加2：或者都减1：或者都加2.那么能否经过若千次操 作后得到6、7、8？ A.能 B.不能 13723-1 25-3 28-2 31-2 1 30 1 40 4 1 7 2 10 2 45 2 4 2 7 3 7:50 3 70 3 68 3 19 4 7:55 4 44 4 68 4 23 5 91 5 236 5 3 5 31 6 1:11 6 531 6 5 6 21 7 6 7 168 7 1 7 53 8 5 P 378 8 1 8 54 24-1 26-1 28-2 32-1 1 87654321 1 2000 1 289 1 2.5 2 765432 2 3000 2 219 2 2 3 A 3 15 3 157 3 2 4 B 4 45 4 115 4 2.5 5 B 5 945 5 158 5 2100 6 B 6 1145 6 116 6 2250 7 A 7 11000 7 334 7 210 8 6 12500 8 152 8 240 A 24-2 26-2 29-1 1 B 35 1 10/13 2 B 2 42 2 8/11 3 B 3 900 3 7:2 4 B 4 1350 8:3 5 4 5 2160 5 34:19 6 A 6 6480 6 39:21 7 A 1800 72 8 8 1200 8 98 25-1 27-1 30-1 1 32 B B 2 11 2 C 2 C 3 5 C 3 A 4 3 4 C 4 B 5 41 5 C 5 448 6 51 6 C 6 56 7 30 B 7 896 8 48 8 B 8 112 25-2 27-2 31-1 1 23 1 235 1 A 2 12 2 260 2 A 36 3 23.5 3 B 4 54 4 26 4 B 5 24 5 23.5 A 6 36 6 26 6 7 24 7 9 4 8 36 8 7 8 A