第18讲 最值问题二(组合数学)-【熊猫奥数】2024-2025学年六年级上册数学

14-7 16-2 17-3 18-4 20-2 105 1 16 22960 1 100 1 64 2 99 2 4 2 9920 2 25 2 81 3 135 48 3 225680 3 100 3 480 4 150 4 192 11150 4 25 4 56 5 686 5 80 5 6141 5 6 5 544 6 875 6 320 6 1533 6 6 6 72 7 900 7 6 7 41420 7 4 7 180 8 900 8 6 8 33801 8 4 8 30 15-1 16-3 17-4 19-1 21-1 1 20 1 B 1 B 1 30 4 2 20 2 B 2 B 2 30 2 6 3 50 3 405 3 1 3 35 3 10 45 15 35 4 6 5 24 5 30 5 A 5 1260 5 6 32 6 30 6 B 6 840 6 8 7 144 7 6 7 1 1680 20 8 480 8 6 8 1 8 1680 8 3 15-2 16-4 18-1 19-2 21-2 1 15-1/4 1 66 1 100 1 C 1 6 2 17 2 93 2 64 2 B 2 8 3 37 3 441 3 216 3 28 3 3 4 71 4 148 4 343 4 9 4 2 5 26-7/9 5 471 5 180 5 14 5 1 6 42-2/3 6 178 6 100 6 5 6 5 37-1/3 7 107 7 150 7 28 7 234 8 31-2/3 8 161 8 180 8 90 8 153 15-3 17-1 18-2 19-3 21-3 1 1/23 1 5555444445 1 651692 1 55 1 6:2 2 1/22 2 3333266667 2 484526 2 10 2 5;3 3/20 3 54 3 644895 3 3 974 3/20 4 54 4 835704 4 9 4 964 5 10:10 5 270 5 650592 35 5 61 6 3:29 6 270 6 842400 6 126 6 51 9:19 7 549 7 330324480 7 70 7 1026 8 9:15 549 6 17627220 8 252 8 1503 16-1 17-2 18-3 20-1 22-1 C 1 10 60 1 22 1 3 2 C 2 15 2 1400 2 32 2 4 3 11 3 159250 3 120 3 62 3 7/24 12 179452 4 210 4 92 8/15 5 C 5 161700 834 5 14 5 8 6 C 6 166650 6 218 6 14 6 7 7 1956 7 225680 37 7 68 7 236 8 2005 694540 8 57 8 86 8 260第十八讲最值问题二（组合数学） 18-1、焊接小能手： 1.阿土伯在广场上开设了一个“套圈圈“的游戏摊位：给每位参与游戏的顾客一根40厘米长 的铁丝，要求将铁丝折成完整的长方形（铁丝恰好用完），然后用长方形的铁丝环去套游 戏池里的各种奖品那么铁丝折成的长方形，最大面积为多少平方厘米？ 40cm 2.阿土伯在广场上开设了一个“套圈圈”的游戏摊位：给每位参与游戏的顾客一根32厘米长 的铁丝，要求将铁丝折成完整的长方形（铁丝恰好用完），然后用长方形的铁丝环去套游 戏池里的各种奖品那么铁丝折成的长方形，最大面积为多少平方厘米？ 32cm 3.用一根长72厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架，这个长方体的体积 最大是多少立方厘米？ 4,用一根长84厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架，这个长方体的体积 最大是多少立方厘米？ 5.用一根长68厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架，这个长方体的体积 最大是多少立方厘米？ 123 6.用一根长56厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架，这个长方体的体积 最大是多少立方厘米？ 7.用一根长65厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架，这个长方体的体积 最大是多少立方厘米？ 8。用一根长71厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架，这个长方体的体积 最大是多少立方厘米？ 18-2、算式最值问题提高： 1.将3~8这6个数分别填入算式“口口口×口口口的口中，算式的结果最大是 2.将2一7这6个数分别填入算式“口口口×口口口”的口中，算式的结果最大是 3.用3,4,5,6,7,8各一个组成两个三位数，使得它们都是奇数.把两数相乘，最大乘 积是 4.用4,5,6,7,8,9各一个组成两个三位数，使得它们都是偶数.把两数相乘，最大乘 积是 5.用3,4,5,6,7,8各一个组成两个三位数，使得它们都是3的倍数.将两数相乘，最 大乘积是 6.用4,5,6,7,8,9各一个组成两个三位数，使得它们都是3的倍数.把两数相乘，最 大乘积是 7.用0,1,2,3,4,5,6,7,8各一个组成3个三位数，使得它们都是9的倍数，将这三 个数相乘，那么最大乘积是 8.用1,2,3,4,5,6,7,8,9各一个组成3个三位数，使得它们都是9的倍数，将这三 个数相乘，那么最小乘积是 124 18-3、分组过程中的最值问题： 1.有6桶油，其中任意2桶的重量和都不小于20千克（每桶油的重量都是整数千克），这6 桶油的总重量至少是 千克？ 2,有7块肥皂，其中任意2块的重量和都不小于400克（每块肥皂的重量都是整数克），这7 块肥皂的总重量至少是 克？ 3.有6盒巧克力，其中任意2盒巧克力的数量和都不超过40块，这6盒巧克力的总数最多 是块？ 4.有7箱玩具，其中任意2箱玩具的数量和都不超过60个，这7箱玩具的总数最多是 个？ 5.有5个学生参加暑期竞赛班，每人都拿了不少积分（所有积分都是整数）.如果其中每三 人的积分之和都不少于500分，那这五人的总积分最少是 分？ 6.有5盒巧克力，其中任意3盒巧克力的数量和都不少于130块，这5盒巧克力总共最少有 块？ 7.大毛、二毛、三毛和阿土伯四人各有一些包子，其中任意两人的包子加起来都少于20个， 那么这四人的包子加起来最多有多少个？ 8.周大、刘二、张三和李四家里各养了一些鸭子，其中任意两人家里养的鸭子加起来都少于 30只，那么这四人家里养的鸭子加起来最多有 只？ 18-4、蚂蚁问题： 1,如图所示，将一张长方形的纸片折弯后立在地面上，一只蚂蚁从A点爬向B点，那么它 爬行的最短距离是多少厘米？ B 60cm 60cm 20cm A 60cm 2.如图所示，将一张长方形的纸片折弯后立在地面上.一只蚂蚁从A点爬向B点，那么它 爬行的最短距离是多少厘米？ B 15cm 15cm 15cm 5cm 125 3.如图，有一个长方体的柜子，一只蚂蚁要从右上角的A点出发，沿柜子表面回到左下角B 点的蚁巢（必须经过柜顶的平面）问：蚂蚁爬行路线的长度最短是多少厘米？ A 60cm 20cm 60cm 4.如图，有一个长方体的柜子，一只蚂蚁要从右上角的A点出发，沿柜子表面回到左下角B 点的蚁巢（必须经过柜顶的平面），问：蚂蚁爬行路线的长度最短是多少厘米？ 15cm 5cm B 15cm 5.如图，有一个正方体的柜子，一只蚂蚁要从右上角的A点出发，沿柜子表面回到左下角B 点的蚁巢.问：最短路线一共有几条？ A 6.如图，有一个正方体的柜子，一只蚂蚁要从右上角的A点出发，沿柜子表面回到左下角B 点的蚁巢，问：最短路线一共有几条？ 126 7.如图，有一个长方体的柜子，一只妈蚁要从右上角的A点出发，沿柜子表面回到左下角B 点的蚁巢.问：最短路线一共有几条？ B 6 8.如图，有一个长方体的柜子，一只蚂蚁要从右上角的A点出发，沿柜子表面回到左下角B 点的蚁巢.问：最短路线一共有几条？ 9 第十九讲计数综合提高上（计算） 19-1、时间相关的计数问题： 1.现在我们规定一种记日期的方式，把“2013年05月12日”写作“130512”，即只需写出 后面六位数，那么在2413年有天按这种计数方式写出的六位数六个数字互不相同？ 2.现在我们规定一种记日期的方式，把“2013年05月12日”写作130512”，即只需写出 后面六位数，那么在2031年有天按这种计数方式写出的六位数六个数字互不相同？ 3,有一个电子表16时08分显示为16：08，那么从16时到17时这段时间里，表上4个数字 都不同的时刻·共有个？ 4.有·个电子表23时04分显示为23：04，那么从17时到18时这段时间里，表上4个数字 都不同的时刻一共有个？ 5.一种电子表在6时24分30秒的显示为6：24：30，那么从7时到8时这段时间里，此表的5 个数字都不相同的时刻一共有一个？ 6.一种电子表在6时24分30秒的显示为6：24：30，那么从5时到6时这段时间里，此表的5 个数字都不相同的时刻一共有个？ 127