第15讲 工程问题综合(应用题Ⅱ)-【熊猫奥数】2024-2025学年六年级上册数学

14-7 16-2 17-3 18-4 20-2 1 105 16 1 22960 1 100 1 64 2 99 2 4 2 9920 2 25 2 81 3 135 48 3 225680 3 100 3 480 150 4 192 11150 4 25 4 56 5 686 5 80 5 6141 5 6 5 544 6 875 6 320 6 1533 6 6 6 72 7 900 7 6 7 41420 7 4 7 180 8 900 8 6 8 33801 8 4 8 30 15-1 16-3 17-4 19-1 21-1 1 20 1 B 1 B 1 30 4 2 20 2 B 2 B 2 30 2 6 3 50 3 405 3 1 3 35 3 10 4 45 15 1 35 4 6 6 24 5 30 5 A 5 1260 5 6 32 6 30 6 B 6 840 6 8 7 144 7 6 7 1 1680 20 8 480 8 6 8 1 1680 8 3 15-2 16-4 18-1 19-2 21-2 1 15-1/4 66 1 100 1 C 1 6 2 17 2 93 2 64 2 B 8 3 37 3 441 3 216 3 28 3 3 71 4 148 4 343 4 9 4 2 5 26-7/9 5 471 5 180 14 5 1 6 42-2/3 6 178 6 100 6 5 6 5 37-1/3 7 107 7 150 7 28 7 234 8 31-2/3 8 161 8 180 8 90 8 153 15-3 17-1 18-2 19-3 21-3 1 1/23 1 5555444445 1 651692 1 55 1 6:2 2 1/22 2 3333266667 2 484526 2 10 2 5:3 3 3/20 3 54 3 644895 3 4 3 974 3/20 4 54 4 835704 4 9 4 964 5 10:10 5 270 5 650592 35 5 61 6 3:29 6 270 6 842400 6 126 6 51 9:19 7 549 7 330324480 7 70 7 1026 8 9:15 549 17627220 8 252 8 1503 16-1 17-2 18-3 20-1 22-1 1 C 1 10 60 1 22 1 3 2 C 2 15 2 1400 2 32 2 4 3 11 3 159250 3 120 3 62 3 7/24 4 12 179452 4 210 4 92 8/15 5 C 5 161700 834 5 14 5 8 6 C 6 166650 6 218 6 14 6 7 7 1956 7 225680 7 37 7 68 7 236 8 2005 694540 8 57 8 86 8 26014-7、分解质因数的其他应用： 1.三个连续自然数的乘积等于42840，那么这三个数的和等于？ 2.三个连续自然数的乘积等于35904，那么这三个数的和等于 3.540与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是 4.600与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是？ 5.108乘一个三位数后，正好得到一个立方数.这个三位数最大是 6.392乘一个三位数后，正好得到一个立方数.这个三位数最大是？ 7.太上老君炼仙丹，第一次炼一丹，第二次炼三丹，第三次炼五丹，第四次炼七丹，， 颗颗炼成不老长生丹.然后装入金葫芦，每个葫芦九十丹，恰装满葫芦若干，已知丹数不 足千，问共炼颗仙丹？ 8.太上老君炼仙丹，第一次炼一丹，第二次炼三丹，第三次炼五丹，第四次炼七丹，， 颗颗炼成不老长生丹.然后装入金葫芦，每个葫芦一百五十丹，恰装满葫芦若干.已知丹 数不足千，问共炼颗仙丹？ 第十五讲工程问题综合（应用题Ⅱ） 15-1、虚拟合作： 1.阿土伯和文雯吃一堆包子.如果先由阿土伯单独吃18分钟，再由文雯单独吃38分钟才能 吃完.那么，如果两人先一起吃18分钟，文雯再单独吃多少分钟才能吃完所有包子？ 2.鹿宝宝和小山羊吃一堆青草.如果先由鹿宝宝单独吃10分钟，再由小山羊单独吃30分钟 才能吃完，那么，如果它们先一起吃10分钟，小山羊再单独吃多少分钟才能吃完所有青 草？ 112 3.阿土伯和文雯吃一堆包子.如果两人一起吃需要30分钟才能吃完。而如果先由阿土伯单 独吃18分钟，再由文雯单独吃38分钟，则正好吃完.请问文雯需要多少分钟，才能单独 吃完所有包子？ 4.鹿宝宝和小山羊吃一堆青草.如果两人一起吃需要18分钟才能吃完，而如果先由鹿宝宝 单独吃10分钟，再由小山羊单独吃30分钟，则正好吃完.请问小山羊需要多少分钟，才 能单独吃完所有青草？ 5.生产一批鞋子，甲、乙二人合作需12天完成.现由甲先单独工作5天，再由乙单独工作 3天后还剩这批鞋子的二没完成，请问：甲加工完成这批鞋子需要多少天？ 6.生产一批袜子，甲、乙二人合作需16天完成.现由甲先单独工作5天，再由乙单独工作 3天后还剩这批袜子的二没完成.请问：甲加工完成这批袜子需要多少天？ 7.生产一批玩具，甲、乙二人合作需18天完成.现由甲先单独工作5天，再由乙单独工作 3天后还剩这批玩具的二没完成.若甲每天比乙多加工4个玩具，则这批玩具共有多少个？ 113 8.生产一批零件，甲、乙二人合作需24天完成.现由甲先单独工作6天，再由乙单独工作 3天后还剩这批零件的二没完成.若甲每天比乙多加工4个零件，则这批零件共有多少个？ 15-2、有“捣乱”的轮流工作： 1.小高、墨莫、卡莉娅三人一起修剪草坪，若由他们3人中的某人单独完成全部任务，则小 高需12小时，墨莫需16小时，卡莉娅需20小时.如果按小高、墨莫、卡莉娅的次序轮 流每人各工作1小时，那么需要多个小时修剪完整个草坪？ 2,阿土伯、文雯、乐乐三人一起在工地上搬砖，若由他们3人中的某人单独完成全部搬砖任 务，则阿土伯需10小时，文雯需20小时，乐乐需30小时.如果按乐乐、文雯、阿土伯 的次序轮流每人各搬1小时，那么需要多少小时完成搬砖任务？ 3.一个水池有一根进水管和一根出水管，单开甲管10小时注满空水池，单开乙管20小时排 空满水池，现在甲乙管轮流打开，甲管打开1小时，乙管打开1小时，甲管打开1小时， 乙管打开1小时...重复交替下去，那么注满空水池共需要多少个小时？ 114 4.一个水池有一根进水管和一根出水管，单开甲管8小时注满空水池，单开乙管10小时排 空满水池，现在甲乙管轮流打开，甲管打开1小时，乙管打开1小时，甲管打开1小时， 乙管打开1小时..重复交替下去，那么注满空水池共需要多少个小时？ 5.一个水池有一根进水管和一根出水管，单开甲管8小时注满空水池，单开乙管18小时排 空满水池，现在甲乙管轮流打开，甲管打开1小时，乙管打开1小时，甲管打开1小时， 乙管打开1小时..重复交替下去，那么注满空水池共需要多少个小时？ 6.一个水池有一根进水管和一根出水管，单开甲管10小时注满空水池，单开乙管18小时排 空满水池，现在甲乙管轮流打开，甲管打开1小时，乙管打开1小时，甲管打开1小时， 乙管打开1小时.重复交替下去，那么注满空水池共需要多少个小时？ 7.个水池有两根进水管和一根山水管，单开甲管18小时注满空水池，单开乙管12小时注 满空水池，单开丙管16小时排空满水池.现在甲乙丙管轮流打开，甲管打开1小时，乙 管打开1小时，丙管打开1小时，甲管打开1小时..重复交替下去，那么注满空水池共 需要几个小时？ 115 8.一个水池有两根进水管和一根出水管，单开甲管18小时注满空水池，单开乙管12小时注 满空水池，单开丙管20小时排空满水池.现在甲乙丙管轮流打开，甲管打开1小时，乙 管打开1小时，丙管打开1小时，甲管打开1小时..重复交替下去，那么注满空水池共 需要几个小时？ 15-3、间隔休息： 1.姜太公“三天打鱼两天晒网”（打三天鱼休息两天），已知他打满一缸鱼要37天.那么他打 鱼时每天能多少缸鱼？（答案用分数表示） 2.姜太公“三天打鱼两天晒网”（打三天鱼休息两天），已知他打满一缸鱼要36天.那么他打 鱼时每天能多少缸鱼？（答案用分数表示） 3.甲工程队每工作6天必须休息1天，乙工程队每工作5天必须休息2天，一项工程，甲工 程队单独做需104天（含休息），乙工程队单独做需82天（含休息)，如果两队合作7天， 可以做完了这项工程的几分之几？ 4.阿土伯和文雯都特别喜欢早餐时吃包子，不过阿土伯每吃6分钟必须休息1分钟，文雯每 吃5分钟必须休息2分钟.一堆包子，阿土伯单独吃完需104分钟（含休息），文雯单独 吃完需82分钟（含休息），如果两人一起吃7分钟，他们吃完了这堆包子的几分之几？ 5.姜太公“三天打鱼两天晒网”（打三天鱼休息两天），周文王“四天打鱼一天晒网”，姜太公 打满一缸鱼要78天，周文王打满同样的一缸鱼要79天，如果两人合作，从2012年9月 2日同时开始打鱼，到月日可以打满一缸鱼. 6.甲工程队每工作6天必须休息1天，乙工程队每工作5天必须休息2天，一项工程，甲工 程队单独做需83天（含休息），乙工程队单独做需82天（含休息），如果两队合作，从 2012年2月18日同时开工，则该工程在月日可以竣工 116 7.姜太公“三天打鱼两天晒网”（打三天鱼休息两天），周文王“四天打鱼一天晒网”，姜太公 打满一缸鱼要38天，周文王打满同样的一缸鱼要37天，如果两人合作，从2012年9月 2日同时开始打鱼，到月日可以打满一缸鱼 8.阿土伯和文雯都特别喜欢早餐时吃包子，不过阿土伯每吃6分钟必须休息1分钟，文雯每 吃5分钟必须休息2分钟.一堆包子，阿土伯单独吃完需104分钟（含休息），文雯单独 吃完需82分钟（含休息），如果两人一起吃，从早上8点30分同时开吃，那么他俩点 分吃完这堆包子. 第十六讲因数与倍数综合（数论） 16-1、因数个数与完全平方数： 1.以下哪个数有偶数个因数？ A.1732 B.813 C.108 D.144 2.以下哪个数有偶数个因数？ A.1124 B.253 C.85 D.169 3.1~125中，有个数的因数个数为奇数？ 4.1~150中，有个数的因数个数为奇数？ 5.有三个自然数，它们的因数个数分别为A个、(A-2)个、(A+3)个，那么下面的说法哪个是 正确的？ A.它们中不可能存在完全平方数. B.它们中至多有一个是完全平方数. C.它们中至少有一个是完全平方数： D.它们可能全都是完全平方数 6.有三个自然数，它们的因数个数分别为A个、(A+4)个、(A+7)个，那么下面的说法哪个是 正确的？ A.它们中不可能存在完全平方数. B.它们中至多有一个是完全平方数. C.它们中至少有一个是完全平方数 D.它们可能全都是完全平方数. 7.运动会上，编号为12000的2000名同学组成方阵，每人拿若一块正反两面分别为红色和 蓝色的纸板.大家举起纸板，最开始都是红色朝上.然后，第1次所有编号为1的倍数的 同学翻转手中的纸板，第2次所有编号为2的倍数的同学翻转手中的纸板，第3次所有编 号为3的倍数的同学翻转手中的纸板，，如此进行下去，最后一次所有编号为2000 的倍数的同学翻转手中的纸板.请问现在有同学手中的纸板是红色朝上的？ 117