第14讲 整除问题综合(数论)-【熊猫奥数】2024-2025学年六年级上册数学

2.以下两个事件相互独立的是() A.“投掷2枚硬币2个正面都朝上”与“投掷2枚硬币2个反面都朝上”， B.“小高考试及格与“小高考试不及格” C.“阿呆喜欢吃蔬菜”与“阿呆喜欢吃青菜” D.“墨莫上学迟到”与卡莉娅上学迟到”. 3.神射手和神枪手两人打靶，已知他们的命中率分别为0.9和08，他们每人开一枪，请问： 他们都命中的概率是多少？ 4.神射手和神枪手两人打靶，已知他们的命中率都是0.9，他们每人开一枪，请问：他们都 命中的概率是多少？ 5.神射手和神枪手两人打靶，已知他们的命中率分别为0.7和0.9，他们每人开一枪，请问： 他们恰有一人命中的概率是多少？ 6.神射手和神枪手两人打靶，已知他们的命中率分别为0.7和0.8，他们每人开一枪，请问： 他们恰有一人命中的概率是多少？ 7.甲、乙、丙3个人轮流打靶，他们通过抽签决定打靶顺序，按甲、乙、丙的顺序先后抽取， 那么谁最有可能第二个打靶？ A.甲 B.乙 C.丙 D.三人可能性一样大 8.甲、乙、丙3个人轮流打靶，他们通过抽签决定打靶顺序，按甲、乙、丙的顺序先后抽取， 那么谁最有可能最后一个打靶？ A.甲 B.乙 C.丙 D.三人可能性一样大 第十四讲整除问题综合（数论） 14-1、试除法： 1.如果四位数B8口口能被71整除，则这个四位数是 2.如果四位数B8口口能被73整除，则这个四位数是 108 3.如果六位数387口口口能被522整除，则三个方格中的数最大是 4.如果六位数B58口口口能被521整除，则三个方格中的数最大是 2 5.如果六位数387口口口能被522整除，则三个方格中的数最小是 6.如果六位数B58口口口能被521整除，则三个方格中的数最小是 7.如果八位数3742口口口口能被5041整除，则四个方格中能填的数最小是 8.如果八位数3742口口口口能被5081整除，则四个方格中能填的数最小是 14-2、数字谜法解决整除问题： 1.末两位是97的自然数能被37整除，这个数最小是 2.末两位是93的自然数能被43整除，这个数最小是 3.末三位是676的自然数能被23整除，这个数最小是 4.末三位是796的自然数能被33整除，这个数最小是 5.末三位是981的自然数能被137整除，这个数最小是 6.末三位是956的自然数能被173整除，这个数最小是 7.末三位是999的自然数能被23整除，这个数第二小是 7 8.末三位是676的自然数能被23整除，这个数第二小是 14-3、分解判别法： 1.已知五位数8口25口能被72整除，那么这个五位数是 2.已知六位数23口46口能被72整除，那么这个六位数是 3.五位数3口9口5没有重复数字，如果它能被75整除，那么这个五位数最小是 109 4.五位数6▣3口5设有重复数字，如果它能被75整除，那么这个五位数最小是 5.五位数3口9口5没有重复数字，如果它能被75整除，那么符合条件的最小值和最大值 的和是 6.五位数6口3口5没有重复数字，如果它能被75整除，那么符合条件的最小值和最大值 的和是 7.将自然数1,2,3，，依次写下去组成一个数：12345678910111213.…，如果写到某个 自然数N时，所组成的数恰好第一次能被45整除，那么这个自然数N是 8.将自然数1,2,3，， 依次写下去组成一个数：12345678910111213..，如果写到某个 自然数N时，所组成的数恰好第二次能被36整除，那么这个自然数N是 14-4、99的截断求和法： 1.已知六位数B口02口2是99的倍数，那么这个六位数是 2.已知六位数 2口04口1是99的倍数，那么这个六位数是 3.己知六位数5口62口3是99的倍数，那么这个六位数是 4.已知六位数6▣93口4是99的倍数，那么这个六位数是 5.已知六位数 B4口2口3是99的倍数，那么这个六位数最大是 6.已知六位数5口3口1是99的倍数，那么这个六位数最小是 7.已知六位数 6口52口3能同时被9和11整除，那么这个六位数是 8.已知六位数9口63口4能同时被9和11整除，那么这个六位数是 145、对乘积的整除性判断： 1.已知4a8×425是45的倍数，请问a是 110 2.已知6a4×355是45的倍数，请问a是？ 3.已知5a2×61b是55的倍数，其中a,b分别代表不同的数字.请问两位数ab最大是？ 4.已知4a2×72b是55的倍数，其中a,b分别代表不同的数字.请问两位数ab最小是？ 5,已知4a6×b0c是495的倍数，其中a,b,c分别代表不同的数字，请问：三位数abc是 6.己知8a2×b0c是495的倍数，其中a,b,c分别代表不同的数字.请问：三位数abc是 7.已知a00b×9c4是495的倍数，其中a,b,c分别代表不同的数字，请问：三位数abc有 种可能性？ 8.已知a00b×5c8是495的倍数，其中a,b,c分别代表不同的数字，请问：三位数abc有 种可能性？ 14-6、乘积尾0的个数进阶： 1.7×14×21×.×I4000的末尾有个连续的0？ 2.11×22×33×.×22000的末尾有个连续的0？ 3.在数列28,35,42,49，.中，如果前n个数的乘积比前(-1)个数的乘积末尾0的个数 多3个，那么n最小是？ 4.在数列44,55,66,77，.中，如果前n个数的乘积比前(n-1)个数的乘积末尾0的个数 多3个，那么n最小是？ 5.5×10×15××5000的末尾有个连续的0？ 6.5×10×15×..×20000的末尾有个连续的0？ 7.在数列4,7,10,13,16,19,22，.中，如果前n个数的乘积的末尾0的个数比前 (n+I)个数的乘积的末尾0的个数少3个，那么n最小是？ 8.在数列2,5,8,11,14,17,20，.中，如果前n个数的乘积的末尾0的个数比前(n+1) 个数的乘积的未尾0的个数少3个，那么n最小是？ 111 14-7、分解质因数的其他应用： 1.三个连续自然数的乘积等于42840，那么这三个数的和等于？ 2.三个连续自然数的乘积等于35904，那么这三个数的和等于 3.540与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是 4.600与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是？ 5.108乘一个三位数后，正好得到一个立方数.这个三位数最大是？ 6.392乘一个三位数后，正好得到一个立方数.这个三位数最大是？ 7.太上老君炼仙丹，第一次炼一丹，第二次炼三丹，第三次炼五丹，第四次炼七丹，， 颗颗炼成不老长生丹.然后装入金葫芦，每个葫芦九十丹，恰装满葫芦若干，己知丹数不 足千，问共炼颗仙丹？ 8.太上老君炼仙丹，第一次炼一丹，第二次炼三丹，第三次炼五丹，第四次炼七丹， 颗颗炼成不老长生丹.然后装入金葫芦，每个葫芦一百五十丹，恰装满葫芦若干.已知丹 数不足千，问共炼颗仙丹？ 第十五讲工程问题综合（应用题Ⅱ） 15-1、虚拟合作： 1.阿土伯和文雯吃一堆包子.如果先由阿土伯单独吃18分钟，再由文雯单独吃38分钟才能 吃完.那么，如果两人先一起吃18分钟，文雯再单独吃多少分钟才能吃完所有包子？ 2.鹿宝宝和小山羊吃一堆青草.如果先由鹿宝宝单独吃10分钟，再由小山羊单独吃30分钟 才能吃完，那么，如果它们先一起吃10分钟，小山羊再单独吃多少分钟才能吃完所有青 草？ 1129-4 10-4 11-3 13-1 14-2 1 5 1 8 B 1 2997 2 4 2 2 6 2 A 2 2193 32 3 590 3 10 3 D 3 18676 4 29 4 410 10 4 C 4 26796 5 42 5 6 5 15 5 A 5 83981 6 42 6 6 6 24 6 A 6 98956 7 12 7 32 7 42 7 C 7 43999 8 10 20 8 6 8 B 8 41676 9-5 10-5 12-1 13-2 14-3 1 19.14 1 15:10 1 B 1 B 86256 2 27.14 2 12:10 2 B 2 3 2 238464 3 107.7 3 57 3 120 3 3/8 3 30975 4 155.7 4 49 80 3/10 4 60375 5 87.14 5 4 5 1 5 7/10 5 69900 6 67.14 6 10 6 2 6 7/12 6 129750 7 236.45 60:90 7 320 7 5/36 7 35 8 316.45 80:120 8 320 8 5/18 8 44 10-1 10-6 12-2 13-3 14-4 1 B 7:4:2 1 5:8:5:8 1 1/10 1 350262 2 C 2 35:11:9 2 5:6:5:6 2 3/5 2 240471 3 A 3 462 3 72 3 11/24 3 536283 4 C 4 198 4 80 4 13/24 4 619344 5 9 5 5 72 5 2/7 5 346203 6 9 6 7 6 75 6 2/5 6 150381 7 81 7 3129 7 54 7 5/7 7 635283 8 81 8 46661 8 84 8 5/14 8 916344 10-2 12-4 13-4 14-5 6000 1 3200 1 A 1 6 2 4 4000 2 3600 2 D 2 8 3 12 3 2400 3 2200 3 0.72 3 75 4 12 4 4000 2400 4 0.81 4 60 5 4 5 5 3000 5 0.34 5 865 6 6 20 6 1800 6 0.38 6 865 7 128 7 10 7 3200 7 D 7 6 8 128 8 10 8 4000 8 D 8 6 10-3 11-2 12-5 14-1 14-6 1 D 35 1 1:3 1 3834 1 499 2 B 2 15 2 1:5 9 3869 2 499 3 C 3 15 3 84 3 846 122 4 C 4 12 4 88 4 969 4 122 5 8820 5 200 5 92 5 324 994 6 3468 6 480 6 140 6 448 6 3994 7 8820 7 45 15:11 7 4384 7 82 8 3468 8 30 8 19:14 8 1565 8 41 14-7 16-2 17-3 18-4 20-2 105 1 16 22960 1 100 1 64 2 99 2 4 2 9920 2 25 2 81 3 135 48 3 225680 3 100 3 480 4 150 4 192 11150 4 25 4 56 5 686 5 80 5 6141 5 6 5 544 6 875 6 320 6 1533 6 6 6 72 7 900 7 6 7 41420 7 4 7 180 8 900 8 6 8 33801 8 4 8 30 15-1 16-3 17-4 19-1 21-1 1 20 1 B 1 B 1 30 4 2 20 2 B 2 B 2 30 2 6 3 50 3 405 3 1 3 35 3 10 45 15 35 4 6 5 24 5 30 5 A 5 1260 5 6 32 6 30 6 B 6 840 6 8 7 144 7 6 7 1 1680 20 8 480 8 6 8 1 8 1680 8 3 15-2 16-4 18-1 19-2 21-2 1 15-1/4 1 66 1 100 1 C 1 6 2 17 2 93 2 64 2 B 2 8 3 37 3 441 3 216 3 28 3 3 4 71 4 148 4 343 4 9 4 2 5 26-7/9 5 471 5 180 5 14 5 1 6 42-2/3 6 178 6 100 6 5 6 5 37-1/3 7 107 7 150 7 28 7 234 8 31-2/3 8 161 8 180 8 90 8 153 15-3 17-1 18-2 19-3 21-3 1 1/23 1 5555444445 1 651692 1 55 1 6:2 2 1/22 2 3333266667 2 484526 2 10 2 5;3 3/20 3 54 3 644895 3 3 974 3/20 4 54 4 835704 4 9 4 964 5 10:10 5 270 5 650592 35 5 61 6 3:29 6 270 6 842400 6 126 6 51 9:19 7 549 7 330324480 7 70 7 1026 8 9:15 549 6 17627220 8 252 8 1503 16-1 17-2 18-3 20-1 22-1 C 1 10 60 1 22 1 3 2 C 2 15 2 1400 2 32 2 4 3 11 3 159250 3 120 3 62 3 7/24 12 179452 4 210 4 92 8/15 5 C 5 161700 834 5 14 5 8 6 C 6 166650 6 218 6 14 6 7 7 1956 7 225680 37 7 68 7 236 8 2005 694540 8 57 8 86 8 260