第8讲 复杂直线形计算(几何)-【熊猫奥数】2024-2025学年六年级上册数学

4.请写出不定方程5x+15y+13z=98的自然数解的个数是 5.小高为食堂采购原材料，大米77元一袋，土豆26元一袋，红薯39元一袋，面粉52元一 袋，最后他共花了1000元，且每种原材料都买了.请问：小高采购了多少袋大米？ 6.早早为食堂采购原材料，土豆25元一袋，大米76元一袋，面粉57元一袋，红薯38元 袋，最后他共花了500元，且每种原材料都买了.请问：早早采购了多少袋土豆？ 7.求13x+65y+34z+51w=163的自然数解的个数是 8.求33x+34y+55z+51w=207的自然数解的个数是 第八讲复杂直线形计算（几何） 8-1、“上山下山法”： 1.下图的图形中，所有线段都是水平或者竖直的.已知h-9厘米，d=4厘米，f=8厘米，那 么线段b的长度是多少厘米？ 52 2.下图的图形中，所有线段都是水平或者竖直的.已知=6厘米，b=5厘米，-7厘米，那 么线段d的长度是多少厘米？ 6 d h 3.下图的山字形中，所有线段都是水平或者竖直的，而且一些线段的长度已经在图中用数 字标明.请问整个图形的周长是多少？ 13 4.下图的“山字形中，所有线段都是水平或者竖直的，而且一些线段的长度已经在图中用数 字标明.请问整个图形的周长是多少？ 13 53 5.下图的图形中，所有线段都是水平或者竖直的，而且黄色线段的长度都是3，蓝色线段的 长度都是5，红色线段的长度都是11，（已经在图中用数字标明）.请问整个图形的周长是 多少？ 6.下图的图形中，所有线段都是水平或者竖直的，而且黄色线段的长度都是3，蓝色线段的 长度都是5，红色线段的长度都是11，（已经在图中用数字标明）.请问整个图形的周长是 多少？ 11 7.蚂蚁在白纸上沿着如图所示的图形逆时针爬行.它先从A点出发爬行到B点：接着又从 B点爬回到A点：这样正好爬了一圈.已知图形中所有的线段都是水平或者竖直的，而且 一些线段的长度已经在图中用数字标明（单位：厘米）.请问蚂蚁“从A到B比“从B到A” 多爬了多少厘米？ 10 54 8.蚂蚁在白纸上沿着如图所示的图形逆时针爬行.它先从A点出发爬行到B点：接着又从 B点爬回到A点：这样正好爬了一圈.己知图形中所有的线段都是水平或者竖直的，而且 一些线段的长度已经在图中用数字标明（单位：厘米）.请问蚂蚁“从A到B比“从B到A” 多爬了多少厘米？ 15 8-2、平移法与代数法： 1.下图中，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形.如果阴影部分的周长是144（即图 中用蓝色标明的线条)，那么大正六边形的周长是多少？ 2.下图中，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形.如果阴影部分的周长是240（即图 中用蓝色标明的线条)，那么人正六边形的周长是多少？ 55 3.己知大长方形的周长是21，请问阴影部分的四个小长方形的周长之和是多少？ 4.已知大长方形的周长是28，请问阴影部分的五个小长方形的周长之和是多少？ 5.大长方形中有四个大小完全一样的小长方形（长是，宽是b),已知大长方形的长比宽多 2厘米，请问小长方形的宽(b)是多少厘米？ 6.大长方形中有四个大小完全一样的小长方形（长是a,宽是b),已知大长方形的长比宽多 2厘米，请问小长方形的宽(b)是多少厘米？ 6 56 7.A、B是两个大小形状完全相同的大长方形，在A,B中又各有四个大小形状完全相同的 小长方形，小长方形的长是a,宽是b,已知A、B中阴影部分的周长之差是10厘米，请 问小长方形的宽(b)是多少厘米？ bb b 6 6 6 A B 8.A、B是两个大小形状完全相同的大长方形，在A,B中又各有四个大小形状完全相同的 小长方形，小长方形的长是a,宽是b,己知A、B中阴影部分的周长之差是6厘米，请 问小长方形的宽(b)是多少厘米？ bb bb a bb B 8-3、多边形的内角和外角： 1.关于凸多边形的内角和，下列说法哪个是正确的？ A.凸二十八边形的内角和是5400°. B.凸三十边形的内角和是5400°. C.凸三十二边形的内角和是5400°. 2.关于凸多边形的内角和，下列说法哪个是正确的？ A.凸二十二边形的内角和是3600°. B.凸二十边形的内角和是3600°. C.凸十八边形的内角和是3600°. 7 3.如图D在BC的延长线上，∠A=60°，∠B=45°，请问∠ACD是多少度？ 4.如图D在BC的延长线上，∠A=∠B=55,请问∠ACD是多少度？ B 5.如图，多边形ABCDE是正五边形，△ABF是正三角形，那么∠CFE等于多少度？ 6.如图，多边形ABCD是正方形，△BCE是正三角形，那么∠AED等于多少度？ 58 7,如下图，已知多边形ABCDEF是正六边形，多边形ABGH是正方形，△ABI是正三角形， 那么∠IGC等于多少度？ D 夕 R I e 8.如下图，已知多边形ABCDEF是正六边形，多边形ABGHI是正五边形，△ABJ是正三角 形，那么∠FU等于多少度？ G 8-4、平行线间比例求面积： 1,如图，ABCD是一个平行四边形，E为BC的四等分点（靠近C点）.如果阴影部分的面 积是2平方厘米，请问平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ D 0 59 2.如图，ABCD是一个平行四边形，E为BC的三等分点（靠近C点）.如果阴影部分的面 积是1平方厘米，请问平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 0 B 3.如图，面积为12的正方形ABCD中，E、F是DC边上的三等分点，那么阴影部分的面积 是多少？ D 4.如图，面积为6的正方形ABCD中，E、F是BC边上的四等分点，那么阴影部分的面积 是多少？ 母 5.已知四边形ABCD是平行四边形，三角形AEF的面积为1，三角形CDE的面积为9，那 么平行四边形的面积等于多少？ D 6,已知四边形ABCD是平行四边形，三角形AEF的面积为1，三角形CDE的面积为4，那 么平行四边形的面积等于多少？ 7.如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上一点，如果三角形ABE的面积是12， 三角形ECD的面积是18，请问三角形AEF和三角形EDG的面积之和是多少？ 8.如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上一点，如果三角形ABE的面积是6， 三角形ECD的面积是12，请问三角形AEF和三角形EDG的面积之和是多少？ 614-7 5-5 6-4 7-5 8-5 1 144 1 22 1 4 2 1 10 2 100 2 248 2 3 2 2 2 10 3 98 3 54 3 1.2 3 2 3 30 4 116 4 102 4 1.5 8 4 20 5 240 6 66 5 1.5 5 1 5 11 6 448 6 51 6 2.8 6 1 6 15 7 142 7 20 7 3 7 2 7 18 8 116 8 20 8 4 8 1 8 15 5-1 5-6 7-1 8-1 8-6 1 B 1 11 1 3 1 5 1 6 2 C 2 11 2 3 2 6 2 8 3 A 3 13 3 2 3 58 4 4 A 4 11 4 2 64 4 15 6 D 6 2430 5 11 5 56 5 14 6 A 6 1031 6 9 6 56 6 17 7 B 7 282 7 2 7 16 30 8 A 8 283 8 2 8 20 8 28 5-2 6-1 7-2 8-2 9-1 1 B 1 F;G:I 11 1 108 1 30 2 C 2 A:B:C:D:H 2 10 2 180 2 120 3 258 3 D 3 18 3 21 3 87 4 259 4 B 18 28 4 30 6 31024 5 5.8 5 4 5 2 5 60 6 31030 6 10.8 6 4 6 2 6 48 7 3479 7 108 7 2 5 7 4 8 3490 8 54 8 2 8 3 8 3 5-3 6-2 7-3 8-3 9-2 1 C 1 211 1 58 C 1 20 2 A 2 2012 2 60 2 A 2 12 3 18 3 D 3 B 3 105 3 8 4 46 B 4 B 4 110 4 7 5 733 5 24 5 6 168 5 180 6 730 6 30 6 10 6 150 6 112 7 1E 7 410 25 150 7 48 8 2E 8 238 84 & 150 8 24 5-4 6-3 7-4 8-4 9-3 1 D 1 0 1 C 1 80 1 8 2 A 2 A 2 C 2 24 2 5 3 1131 3 C 3 4 3 3 3 185 4 1130 B 4 6 4 2 4 162 5 132 5 C 5 71 5 24 5 6 6 102 6 6 60 6 12 6 5 7 13404 7 D 7 3 7 35 7 18 8 21144 8 B 8 8 27 8 23