第7讲 不定方程(应用题Ⅰ)-【熊猫奥数】2024-2025学年六年级上册数学

4-7 5-5 6-4 7-5 8-5 1 144 1 22 1 4 2 1 10 2 100 2 248 2 3 2 2 2 10 3 98 3 54 3 1.2 3 2 3 30 4 116 4 102 4 1.5 8 4 20 5 240 6 66 5 1.5 5 1 5 11 6 448 6 51 6 2.8 6 1 6 15 7 142 7 20 7 3 7 2 7 18 8 116 8 20 8 4 8 1 8 15 5-1 5-6 7-1 8-1 8-6 1 B 1 11 1 3 1 5 1 6 2 C 2 11 2 3 2 6 2 8 3 A 3 13 3 2 3 58 4 4 A 4 11 4 2 64 4 15 6 D 6 2430 5 11 5 56 5 14 6 A 6 1031 6 9 6 56 6 17 7 B 7 282 7 2 7 16 30 8 A 8 283 8 2 8 20 8 28 5-2 6-1 7-2 8-2 9-1 1 B 1 F;G:I 11 1 108 1 30 2 C 2 A:B:C:D:H 2 10 2 180 2 120 3 258 3 D 3 18 3 21 3 87 4 259 4 B 18 28 4 30 6 31024 5 5.8 5 4 5 2 5 60 6 31030 6 10.8 6 4 6 2 6 48 7 3479 7 108 7 2 5 7 4 8 3490 8 54 8 2 8 3 8 3 5-3 6-2 7-3 8-3 9-2 1 C 1 211 1 58 C 1 20 2 A 2 2012 2 60 2 A 2 12 3 18 3 D 3 B 3 105 3 8 4 46 B 4 B 4 110 4 7 5 733 5 24 5 6 168 5 180 6 730 6 30 6 10 6 150 6 112 7 1E 7 410 25 150 7 48 8 2E 8 238 84 & 150 8 24 5-4 6-3 7-4 8-4 9-3 1 D 1 0 1 C 1 80 1 8 2 A 2 A 2 C 2 24 2 5 3 1131 3 C 3 4 3 3 3 185 4 1130 B 4 6 4 2 4 162 5 132 5 C 5 71 5 24 5 6 6 102 6 6 60 6 12 6 5 7 13404 7 D 7 3 7 35 7 18 8 21144 8 B 8 8 27 8 238.已知[2x+2]=3x-2,求x的最大值. 第七讲不定方程（应用题I) 7-1、二元一次不定方程及应用题（上）： 1.不定方程x+3y=8,有 组自然数解 2.不定方程3x+y=7,有 组自然数解 3.不定方程21x+27y=360,有 组非零自然数解？ 4.不定方程35x+45y=600,有组非零自然数解？ 5.采购员去超市买鸡蛋.每个大盒里有11个鸡蛋，每个小盒里有8个鸡蛋.采购员要恰好 买100个鸡蛋，他一共要买多少盒？ 6.甲级铅笔11元一支，乙级铅笔12元一支，阿土伯用100元钱买这两种铅笔，钱恰好花完.请 问：阿土伯共买了多少支铅笔？ 名 7.甲级铅笔9角一支，乙级铅笔7角一支，阿土伯用15元钱买这两种铅笔，钱恰好花完.请 问：阿土伯一共有几种购买方案？ 8.甲级铅笔1,2元一支，乙级铅笔1.3元一支，阿土伯用32元钱买这两种铅笔，钱恰好花完.请 问：阿土伯一共有几种购买方案？ 7-2、二元一次不定方程及应用题（下）： 1.不定方程13x-2y=8,自然数x、y的和最小为？ 2.不定方程2x-19y=20,自然数x、y的和最小为 3.不定方程15x-24y=36,自然数x、y的和次小为 4.不定方程25x-40y=60,自然数x、y的和次小为 5.天气炎热，乐乐学堂购置了大、小空调若干，每台大空调每天耗电37度，每台小空调每 天耗电3度，已知所有大空调日耗电量之和恰好比所有小空调日耗电量之和少2度.请 问：乐乐学堂最少购进了多少台空调？ 47 6.天气炎热，乐乐学堂购置了大、小空调若干.每台大空调每天耗电37度，每台小空调每 天耗电12度.已知所有大空调日耗电量之和恰好比所有小空调日耗电量之和多1度.请 问：乐乐学堂最少购进了多少台空调？ 7.天气炎热，乐乐学堂购置了大、小空调若干.每台大空调每天耗电37度，每台小空调每 天耗电13度.己知所有大空调日耗电量之和恰好比所有小空调日耗电量之和少2度，并 且大小空调总数之和小于100台.请问：乐乐学堂有几种购置方案？ 8.天气炎热，乐乐学堂购置了大、小空调若干.每台大空调每天耗电37度，每台小空调每 天耗电12度.己知所有大空调日耗电量之和恰好比所有小空调日耗电量之和多1度，并 且大小空调总数之和小于100台.请问：乐乐学堂有几种购置方案？ 7-3、三元一次方程组及应用题： 1. 5x+2y-2=100'X、少z都是自然数，x最大的时候，z是 x+3y+z=100 4x+y-2=100'X、少z都是自然数，x最大的时候，z是 x+3y+z=100 2. 48 3.不定方程组 x+y+z+w=60 有无自然数解？ x+10y+91z+991w=10000 A.有自然数解 B.没有自然数解 4.不定方程组 x+y+z+w=60 有无自然数解？ x+91y+901z+9001w=10000 A.有自然数解 B.没有自然数解 5.大和尚一人吃13个桃，小和尚一人吃8个桃，老和尚一人吃1个桃.现在有20个和尚， 一共吃了110个桃.请问有几个小和尚？ 6.大和尚一人吃13个桃，小和尚一人吃8个桃，老和尚一人吃1个桃.现在有20个和尚， 一共吃了110个桃.请问有几个老和尚？ 7.每只公鸡价值5文钱，每只母鸡价值3文钱，每3只小鸡价值1文钱.要想用100文钱恰 好买100只鸡，不要求三种鸡都买了，那母鸡最多可以买多少只？ 49 8.每只公鸡价值5文钱，每只母鸡价值3文钱，每3只小鸡价值1文钱.要想用100文钱恰 好买100只鸡，不要求三种鸡都买了，那小鸡最多可以买多少只？ 7-4、不定方程中的限制条件： 1,以下不定方程没有自然数解的是 A.4x+5y=25 B.15x-25y=100 C.11x+121y=1110 D.3x-18y=21 2.以下不定方程没有自然数解的是 A.30x-60y=180 B.2x+5y=512 C.44x-88y=121 D.7x+8y=31 3.自然数x,y满足8x-15y=120,而且x小于70，请问可以找到对这样的自然数(x,y)? 4.自然数x,y满足7x-4y-32,而且x小于30，请问可以找到对这样的自然数(x,y)? 5.,甲、乙两个小队去植树.甲小队有一人植树10棵，其余每人植树11棵：乙小队有一人植 树13棵，其余每人植树10棵.已知两小队植树棵数相等，且每小队植树的棵数都是三百 多棵，请问：甲、乙两小队共有多少人？ 50 6.甲、乙两个小队去植树.甲小队有一人植树13棵，其余每人植树15棵；乙小队有一人植 树15棵，其余每人植树13棵.已知两小队植树棵数相等，且每小队植树的棵数都是四百 多棵.请问：甲、乙两小队共有多少人？ 7.将一根长为360厘米的合金铝管截成若干根长为35厘米和28厘米两种型号的短管，加工 损耗忽略不计，问：剩余部分最少是多少厘米？ 8.将一根长为350厘米的合金铝管截成若干根长为36厘米和27厘米两种型号的短管，加工 损耗忽略不计，问：剩余部分最少是多少厘米？ 7-5、不定方程中的换元法： 1.请写出不定方程5(4x+3y)+13z=111的自然数解的个数是 2.请写出不定方程6(6x+5y)+11z=149的自然数解的个数是 3.请写出不定方程20x+25y+17z=156的自然数解的个数是 51 4.请写出不定方程5x+15y+13z=98的自然数解的个数是 5.小高为食堂采购原材料，大米77元一袋，土豆26元一袋，红薯39元一袋，面粉52元一 袋，最后他共花了1000元，且每种原材料都买了.请问：小高采购了多少袋大米？ 6.早早为食堂采购原材料，土豆25元一袋，大米76元一袋，面粉57元一袋，红薯38元 袋，最后他共花了500元，且每种原材料都买了.请问：早早采购了多少袋土豆？ 7.求13x+65y+34z+51w=163的自然数解的个数是 8.求33x+34y+55z+51w=207的自然数解的个数是 第八讲复杂直线形计算（几何） 8-1、“上山下山法” 1.下图的图形中，所有线段都是水平或者竖直的.已知h-9厘米，d-4厘米，f=8厘米，那 么线段b的长度是多少厘米？ 52