第6讲 取整问题(数论)-【熊猫奥数】2024-2025学年六年级上册数学

6. 某出版社在印刷一本数学科普书的时候,发现他们印刷的页码每一页都只含数字0至6. 即从第一页开始这本书的页码依次为1,2,3,4,5,6,10,11,12,13,14,15,16 20,...那么这本书的第365页的页码是_? 7. 现有六个筹码,上面分别标有数值:1,3,9,27,81,243.任意搭配这些筹码(也可以 只选择1个筹码),将这些和从小到大排列起来,第46个是_? 8. 现有六个筹码,上面分别标有数值:1,3,9,27,81,243,任意搭配这些筹码(也可以 只选择1个筹码),将这些和从小到大排列起来,第47个是 ? 第六讲取整问题(数论) 6-1、取整符号的认识 1. 以下的计算当中,哪些是错误的(多选)? A.[3.14-3 B.(3.14-0.14 C.(0.14=0.14 3 #_ D.[0.14]-0 G._0 H.(π-π-3 I. [π]-0.14 2.以下的计算当中,哪些是正确的(多选)? A.[3.14-3 B.(3.14-0.14 C.(0.14-0.14 1.(_ IF^}0 D.[0.14]=0 G. H.(π-π-3 I. []=0.14 3. 以下选项中,错误的是( ). _1 C.7717 D- ). 4. 以下选项中,错误的是( _ C717 A.15 D7_0 5.([2.1]+(1.53)x[2.75]+(3.8-_. 42 6.([2.1]+(3.5)×[4.65]+(1.8]-__. 7. [4π]x[3π]= 8. [3π]x[2n]=__. 6-2、分数及分数数列问题: 1. 求[2 213x211 212 2. 求[ 2014×2012 2013 2000 2000 3. [2002x ]+2x2002x 2001 3+[4.25]×(4.25]-__ 2001 1997 1999 1997 A.2001 1999 B. 2001 C.2002 2001 D.2002 2001 2001 2001 +[3.14]x(3.14]= A2417 B.24109 147 C.25 149 D.25 325 325 5×1l5×1 13 13. 13 5x14 ### 6-3、取整符号类的区间范围: 1. 以下关于[x]的范围表述错误的是. A. [[x]=5,推出5 $<6 $ B.[x]-3,推出3<x<4 C.3<x<4,推出[x]-3 D.3<x<7,推出3>[xl<6$ 2. 以下关于[x]的范围表述错误的是. A.[x]-5,推出5<$6$ B. [x]-3,推出3<x<4 C.3<x<4,推出[x]=3 D.3<x<7,推出3 [x16$ 43 3. 已知[x]=2,[y]=1,求; [3y+x]的所有可能值, A.4,5,6,7 B.4,5,6 C.5, 6,7,8 D.5,6,7 4. 已知[x]-l,[y]-2,求:[2y+2x]的所有可能值 A.6,7,8 B.6,7,8,9 C.7,8,9 D.7,8,9,10 5. 已知[x]=1,[y]-3,求:[y-x]的所有可能值. A.0,1 B.0,1,2 C.1, 2 D.1,2,3 6. 已知[x]-2,[y]=3,求: [y-x]的所有可能值. C.1,2 A.0,1 B.1 D.2 7. 已知[x]-1,[y]=2,[z]=0,求: [x+y-z]的所有可能值。 A.2、3、4、5 B.3、4、5、6 C.3、4、5 D.2、3、4 8. 已知[x]=1,[]=2,[z]=0,求:[3x-y+z]的所有可能值 A.0.1.2.3.4.5 B.0.1.2.34 C.1.2.3.4 D.0.1,234.5 6-4、取整符号类的方程: 1. 求方程2[x]-7(x)=0的解的个数是 2. 求方程3[x]-8(x)=0的解的个数是 3. 解方程2013[x]-40(x)=2005.(答案请写成小数形式) 44 4. 解方程2014x]-6{(x)=2011.(答案请写成小数形式). 5. 已知x+3(x)=3[x],求x的最大值(最后结果如果有分数,用小数表示) 6. 已知x+4(x)=3[x],求x的最大值(最后结果如果有分数,用小数表示) 7. 已知[2x+2]=3x-1,求x的最大值. 45 8. 已知[2x+2]=3x-2,求x的最大值. 第七讲不定方程(应用题I) 7-1、二元一次不定方程及应用题(上): 1. 不定方程x+3y=8,有 组自然数解 2. 不定方程3x+y=7,有__ 组自然数解 3. 不定方程21x+27y=360,有组非零自然数解? 4. 不定方程35x+45y-600,有 组非零自然数解 5. 采购员去超市买鸡蛋,每个大盒里有11个鸡蛋,每个小盒里有8个鸡蛋,采购员要恰好 买100个鸡蛋,他一共要买多少盒? 6.甲级铅笔11元一支,乙级铅笔12元一支,阿土伯用100元钱买这两种铅笔,钱恰好花完,请 间:阿土伯共买了多少支铅笔? 464-7 5-5 6-4 7-5 8-5 1 144 1 22 1 4 2 1 10 2 100 2 248 2 3 2 2 2 10 3 98 3 54 3 1.2 3 2 3 30 4 116 4 102 4 1.5 8 4 20 5 240 6 66 5 1.5 5 1 5 11 6 448 6 51 6 2.8 6 1 6 15 7 142 7 20 7 3 7 2 7 18 8 116 8 20 8 4 8 1 8 15 5-1 5-6 7-1 8-1 8-6 1 B 1 11 1 3 1 5 1 6 2 C 2 11 2 3 2 6 2 8 3 A 3 13 3 2 3 58 4 4 A 4 11 4 2 64 4 15 6 D 6 2430 5 11 5 56 5 14 6 A 6 1031 6 9 6 56 6 17 7 B 7 282 7 2 7 16 30 8 A 8 283 8 2 8 20 8 28 5-2 6-1 7-2 8-2 9-1 1 B 1 F;G:I 11 1 108 1 30 2 C 2 A:B:C:D:H 2 10 2 180 2 120 3 258 3 D 3 18 3 21 3 87 4 259 4 B 18 28 4 30 6 31024 5 5.8 5 4 5 2 5 60 6 31030 6 10.8 6 4 6 2 6 48 7 3479 7 108 7 2 5 7 4 8 3490 8 54 8 2 8 3 8 3 5-3 6-2 7-3 8-3 9-2 1 C 1 211 1 58 C 1 20 2 A 2 2012 2 60 2 A 2 12 3 18 3 D 3 B 3 105 3 8 4 46 B 4 B 4 110 4 7 5 733 5 24 5 6 168 5 180 6 730 6 30 6 10 6 150 6 112 7 1E 7 410 25 150 7 48 8 2E 8 238 84 & 150 8 24 5-4 6-3 7-4 8-4 9-3 1 D 1 0 1 C 1 80 1 8 2 A 2 A 2 C 2 24 2 5 3 1131 3 C 3 4 3 3 3 185 4 1130 B 4 6 4 2 4 162 5 132 5 C 5 71 5 24 5 6 6 102 6 6 60 6 12 6 5 7 13404 7 D 7 3 7 35 7 18 8 21144 8 B 8 8 27 8 23