第5讲 进位制问题(数论)-【熊猫奥数】2024-2025学年六年级上册数学

7-5 6-4 8-5 #5555到 22 2 4 10 不55s A。 3 2 三不5=5 2 3 3 1.2 3 N 1.5 4 1.5 5 5 。 2.8 6 6 7 3 2 116 8 20 8 8. 8. 15 4 $5-6 8-1 7-1 5-1 8-6 1 5 3 B 1 6 A 2 ## 6 545s 3 #。 5语1语155 13 3 A 3 2 A 4 2 2430 5 11 6 1031 6 9 6 282 B 7 2 283 8 A 8. #。 7-2 6-1 5-2 9-1 108 F$G:I 11 B 1 30 不客75~ 2 C 10 A:B:C:D:H 120 7 3 > D 段 3 258 ? N 4。 259 B ## 5.8 31024 5 5 10.8 。 6 4 48 31030 5 108 7 7 3479 #4 2 4 8 2 54 8 8 3490 3 8 3 8-3 7-3 5-3 6-2 9-2 58 C 211 习 三三 C 20 5 565 A 2 A 2012 #A 得55用用 2 客三三 D 3 3 25 455 4. 4 5 5 5 5 6 C 6 6 150 238 8 8 24 6-3 7-4 8-4 5-4 9-3 80 C ##7 D 4语2万 ### #7 2 2 A A 2 4。s 2 1131 3 C 3 3 185 4。 4 1130 4 B 162 ## ## 132 5 5 102 6 6 A 6 。 13404 2 27 8 21144 B 8 23 86.如图，在9×9的方格棋盘中存在许多由4个单位小正方形组成的L”型，那么一共可以数 出 个“L形？ 7.在7×8的方格棋盘中，一共可以数出 个如图所示的由4个单位小正方形组成的图 形？（规定图形可以任意旋转和翻转.） 8.在6×8的方格棋盘中，一共可以数出 个如图所示的由4个单位小正方形组成的图 形？（规定图形可以任意旋转和翻转，） 第五讲进位制问题（数论） 5-1、进位制基础知识： 1.以下几个非十进制数的表示中，错误的是 A.(110)z B.(250) C.(123)4 D.(ADD)16 2.以下几个非十进制数的表示中，错误的是 A.(ADD)16 B.(110)2 C.(250)s D.(123)4 3.美美在用六进制数数，当数到六进制数(15)6时，下一个数是 A.(20)6 B.20 C.16 D.(16)6 4.阿土伯在用七进制数数，当数到七进制数(16)2时，下-个数是 A.(20)7 B.20 C.17 D.(17)7 5.喜羊羊在用六进制数数，当数到六进制数(155)6时，下一个数是 A.(156)6 B.200 C.156 D.(200)6 38 6.喜羊羊在用七进制数数，当数到七进制数(166)，时，下一个数是 A.(200)7 B.200 C.167 D.(167) 7.美美在用十六进制数数，当数到十六进制数(2F℉)16时，下一个数是 A.(2FG)16 B.(300)16 C.300 D.2FG 8.灰太狼在用十六进制数数，当数到十六进制数(5FF)16时，下一个数是 A.(600)16 B.600 C.5FG D.(5FG)16 5-2、N进位制与十进制互化： 1,N进制数可以利用位值原理化为十进制数，那以下哪个算式是错误的？ A.(1234)6-1×63+2×62+3×6+4×69 B.(4321)6=4×6+3×63+2×62+1×6 C.(123A)16=1×163+2×162+3×16+10 D.(2345)=2×73+3×72+4×7+5×70 2.N进制数可以利用位值原理化为十进制数，那以下哪个算式是错误的？ A.(1234)5=1×53+2×52+3×5+4×50 B.(4321)6=4×6+3×6+2×6+1 C.(123A)16=1×164+2×16+3×162+10×161 D.(2345)72×73+3×72+4×7+5×70 3.计算：(2013)5()10· 4.计算：(2014)s( )10 5.计算：2014=（一5 6.计算：2015=()5. 7.计算：(201B)12=(一)10： 8.计算：(202A)12()10. 5-3、非十进制之间的互化： 1.一些特殊的进制可以直接按几位数转换为另一个有次方关系进制的一位数，那以下哪个说 法是错误的？ A.(1100110)2化成四进制，为4位的四进制数 B.(1110110)2化成八进制，为3位的八进制数 C.(1100100)2化成十六进制，为3位的十六进制数 D.(1200120)3化成九进制，为4位的九进制数 39 2.一些特殊的进制可以直接按几位数转换为另一个有次方关系进制的一位数，那以下哪个说 法是错误的？ A.(1100110)2化成四进制，为5位的四进制数 B.(1100110)2化成八进制，为3位的八进制数 C.(1100100)2化成十六进制，为2位的十六进制数 D.(1100120)3化成九进制，为4位的九进制数 3.计算(122)3()9· 4.计算(1120)3()9. 5.计算(111011011)2=（一）8 6.计算(111011000)2()8. 7.计算(11110)2（一）16. 8.计算(101110)2( )16. 54、N进位制下的四则运算： 1.判断两个算式的结果是否正确(121)+(402)7=(513)7，(452)7-(121)h-(331)7. A.正确，错误 B.正确，正确 C.错误，错误 D.错误，正确 2.判断两个算式的结果是否正确(121)+(402)7(523)h,(452)7-(121)(431)h· A.正确，错误 B.正确，正确 C.错误，错误 D.错误，正确 3.计算(202)4+(323)4=()4 4.计算(201)4+(323)4=()4 5.计算(24)5×(3)5()5 6.计算(14)5×(3)（一）5： 7.计算(234)5×(31)5()5. 8.计算(324)5×(31)5()5 40 5-5、代数式问题： 1.一个自然数的四进制表达式是一个三位数，它的三进制表达式也是一个三位数，而且这两 个三位数的数码顺序恰好相反.请问：这个自然数的十进制表示是？ 2.一个自然数的七进制表达式是一个三位数，它的九进制表达式也是一个三位数，而且这两 个三位数的数码顺序恰好相反，这个自然数的十进制表示是？ 3.用a,b,c,d,e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果(ade)5,(adc)5,(aab)5, 是由小到大排列的连续正整数，那么(abc)5所表示的整数写成十进制的表示是？ 4.用a,b,c,d,e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果(ade)s,(adc)5,(aab)5, 是由小到大排列的连续正整数，那么(cba)5所表示的整数写成十进制的表示是？ 5.记号(26)k表示k进制的数，如果(55)k是(26)k的2倍，那么，(123)k在十进制表示的数是 6.记号(25)k表示k进制的数，如果(54)k是(25k的2倍，那么，(123)k在十进制表示的数是 7.a,b是自然数，a进制数(37和b进制数(64相等，a+b的最小值是？ 8.a,b是自然数，a进制数(36)a和b进制数(63)b相等，a+b的最小值是？ 5-6、进位制解决实际问题： 1.一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到1200克，至 少需要个砝码？ 2.一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到2014克，至 少需要个砝码？ 3.一本书共有3000页，第一天看一页，第二天也看一页。接下来，每天看的页数都是以前 各天的总和.如果最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共需天？ 4.一本书共有1000页，第·天看一页，第二天也看一页。接下来，每天看的页数都是以前 各天的总和.如果最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共需天？ 5.某出版社在印刷一本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0至4， 即从第一页开始这本书的页码依次为1,2,3,4,10,11,12,13,14,20，.那么 这本书的第365页的页码是？ 41 6.某出版社在印刷一·本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0至6， 即从第一页开始这本书的页码依次为1,2,3,4,5,6,10,11,12,13,14,15,16， 20,…那么这本书的第365页的页码是？ 7.现有六个筹码，上面分别标有数值：1,3,9,27,81,243.任意搭配这些筹码（也可以 只选择1个筹码)，将这些和从小到大排列起来，第46个是？ 8.现有六个筹码，上面分别标有数值：1,3,9,27,81,243.任意搭配这些筹码（也可以 只选择1个筹码)，将这些和从小到人排列起来，第47个是？ 第六讲取整问题（数论） 6-1、取整符号的认识： 1.以下的计算当中，哪些是错误的（多选）？ A.[3.14]=3 B.{3.14}=0.14 C.{0.14}=0.14 D.[0.14]=0 E.[3-3 F.(-0 a H,{π}=-3 1.[π]-0.14 2.以下的计算当中，哪些是正确的（多选）？ A.[3.14]=3 B.{3.14}=0.14 C.{0.14}=0.14 D.[0.14]-0 E时 .令-0 H.{π}=-3 1.[π]=0.14 3.以下选项中，错误的是( AlS c 77 4.以下选项中，错误的是( )5 B00 c昭7 D.(10 5.([2.1]+{1.5})×[2.75]+{3.8}= 42