第44讲 行程问题中分段与比较-【熊猫奥数】2024-2025学年五年级上册数学

43-3、“走走停停”的行程问题： 1.乐乐从学校放学回家，他每走一段路就原地休息一会儿，共花了40分钟.已知他行走时 的速度是40米/分，而学校到家的总路程是800米，请问他途中休息了分钟？ 2.乐乐从学校放学回家，他每走一段路就原地休息一会儿，共花了40分钟，己知他行走时 的速度是40米/分，而学校到家的总路程是1200米，请问他途中休息了分钟？ 3.山谷和森林相距2100米，小老虎从森林出发去山谷，速度为5米/秒.它每走24秒都会 体息10秒钟，那么走完全程一共需要秒. 4.山谷和森林相距2200米，小老虎从森林出发去山谷，速度为5米/秒.它每走24秒都会 休息10秒钟，那么走完全程一共需要秒. 5.龟兔赛跑，全程4000米.兔子每分钟跑400米，乌龟每分钟爬80米.乌龟不停地爬，但 兔子却边跑边玩（玩的时候不前进也不后退），兔子先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2 分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟..那么，先到达终点的比后到达终点的 快分钟 6.龟兔赛跑，全程8000米.兔子每分钟跑400米，乌龟每分钟爬80米.乌龟不停地爬，但 兔子却边跑边玩（玩的时候不前进也不后退），兔子先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2 分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟..那么，先到达终点的比后到达终点的 快分钟 7.小猫从家出发到250米外的河边钓鱼，它先走10米然后玩1分钟，再走20米然后玩1分 钟，接着再走30米然后玩1分钟..已知小猫行走的速度是50米/分，请问它全程共花了 多少分钟？ 8.小猫从家出发到200米外的河边钓鱼，它先走10米然后玩1分钟，再走20米然后玩1分 钟，接着再走30米然后玩1分钟..已知小猫行走的速度是40米/分，请问它全程共花了 多少分钟？ 第四十四讲行程问题中分段与比较 44-1、相遇点不变的多过程比较： 1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，4小时后两人相遇：若甲晚出发1小时，同时他 将速度提高1千米/时，则两人仍在同一地点相遇.那么从出发到相遇，甲走了千 米. 237 2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，2小时后两人相遇：若甲晚出发1小时，同时他 将速度提高1千米/时，则两人仍在同一地点相遇.那么从出发到相遇，甲走了千 米 3.甲、乙两名骑车人分别从A、B两地同时出发相向而行，4小时后在途中相遇：若甲每小 时少骑4千米/时，乙晚一小时出发，则两人仍在同一地点相遇.已知AB两地间的距离 是160千米，那么乙的骑行速度是千米时. 4.扬帆每天早上以400米分的速度驾车，恰好能准时到达公司：某一天他晚离开家5分钟， 结果需要把速度提高100米/分才能够准时到达公司，那么他家到公司的距离为千米。 5.职员小C每天早上以500米/分的速度驾车，恰好能准时到达公司：某一天他晚离开家5 分钟，结果需要把速度提高100米/分才能够准时到达公司，那么他家到公司的距离为 千米 6.甲、乙两名骑车人分别从A、B两地同时出发相向而行，4小时后在途中相遇：若甲每小 时少骑5千米/时，乙晚一小时出发，则两人仍在同一地点相遇.已知AB两地间的距离 是200千米，那么乙的骑行速度是千米时. 7.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在途中某处相遇：若甲每分钟 多走20米，而乙比甲提前2分钟出发，则两人仍在同一地点相遇：若甲比乙晚4分钟出 发，乙每分钟少走25米，则两人还是在同一地点相遇.那么A、B两地之间相距千 米.（答案请用小数表示） 8.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在途中某处相遇：若甲每分钟 多走15米，而乙比甲提前4分钟出发，则两人仍在同一地点相遇：若甲比乙晚4分钟出发， 乙每分钟少走25米，则两人还是在同一地点相遇.那么A、B两地之间相距千米.（答 案请用小数表示) 44-2、去相同比不同： 1.乐乐从家出发骑车到学校，平常只用12分钟：某天，乐乐照常骑车上学，但是骑到离学 校2千米的时候车坏了，他只能推车步行，结果这天总共花了16分钟才到学校.那么在 这最后的2千米路程上乐乐多花了分钟. 2.乐乐从家出发骑车到学校，平常只用20分钟：某天，乐乐照常骑车上学，但是骑到离学 校3千米的时候车坏了，他只能推车步行，结果这天总共花了25分钟才到学校.那么在 这最后的3千米路程上乐乐多花了分钟 3,乐乐从家出发骑车到学校，平常只用20分钟：但是因为从他家开始1千米长的一段路正 在修路，他只能推车步行，步行速度只有骑车速度的二，结果总共花了30分钟才到学校那 么乐乐家到学校的距离是千米。 4.乐乐从家出发骑车到学校，平常只用20分钟：但是因为从他家开始1千米长的一段路正 在修路，他只能推车步行，步行速度只有骑车速度的，结果总共花了35分钟才到学校.那 么乐乐家到学校的距离是千米 238 5.刘老师从家到单位时，前二的路程走路，剩下的路程乘车：从单位回家时，前二的路程乘 车，剩下的路程走路.结果去单位的时间比回家的时间少8分钟，已知刘老师走路速度是 100米/分，乘车速度是500米/分，那么刘老师家到单位的距离是 千米 6.刘老师从家到单位时，前的路程骑车，剩下的路程乘车：从单位回家时，前二的路程乘 车，剩下的路程骑车.结果去单位的时间比回家的时间少6分钟.已知刘老师骑车速度是 200米/分，乘车速度是500米/分，那么刘老师家到单位的距离是 千米 7.如图，A村通往B村的道路由三段坡路AC、CD、DB组成，而且这三段的坡度和长度均 相等.一趟班车往来于A、B两村之间，班车从A村开到B村所花的时间比从B村开到 A村少10分钟.已知班车的上坡速度是下坡速度的一半，那么班车来回一趟需要 分钟， D 8.如图，A村通往B村的道路由三段坡路AC、CD、DB组成，而且这三段的坡度和长度均 相等.一趟班车往来于A、B两村之间，班车从A村开到B村所花的时间比从B村开到A 村少20分钟，已知班车的上坡速度是下玻速度的一半，那么班车来回一趟需要分钟 D 44-3、“提速”与“提前”： 1,经过不解的训练，乐乐200米跑的成绩提升了1秒.那么乐乐跑800米的成绩会比训练前 提高秒 2.经过不解的训练，乐乐100米跑的成绩提升了1秒.那么乐乐跑500米的成绩会比训练前 提高秒. 3.乐乐早上从家步行去学校.某天，当他走到离学校还有200米路程时改为跑步前进，到学 校时比平常提前了1分钟.后来算了一下，如果乐乐从家开始就跑步，可以比一直步行早 6分钟到学校.那么他家离学校米. 239 4.乐乐早上从家步行去学校.某天，当他走到离学校还有300米路程时改为跑步前进，到学 校时比平常提前了2分钟.后来算了一下，如果乐乐从家开始就跑步，可以比一直步行早 6分钟到学校，那么他家离学校米 5.小明准时从家出发，以100米/分的速度步行上学，恰好能准时到学校.某天，当他走了 1000米，发现手表慢了5分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课.后来算了 下，如果小明从家开始就跑步，可以比从家出发就一直步行早10分钟到学校.那么小明 跑步的速度是米/分 6.小明准时从家出发，以80米/分的速度步行上学，恰好能准时到学校.某天，当他走了 1600米，发现手表慢了5分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课.后来算了一 下，如果小明从家开始就跑步，可以比从家出发就一直步行早15分钟到学校，那么小明 跑步的速度是米分. 7.运动员大A进行长跑训练，他打算采用后期提速的策略.如果他在4200米处提速，14分 钟可以跑完：如果他在2600米处提速，13分钟就可以跑完：而如果全程不提速，跑完需 要16分钟，如果要求15分钟跑完，那么他需在距终点米处开始提速， 8.运动员B进行长跑训练，他打算采用后期提速的策略.如果他在4200米处提速，15分钟 可以跑完：如果他在2600米处提速，13分钟就可以跑完：而如果全程不提速，跑完需要 17分钟，如果要求14分钟跑完，那么他需在距终点 米处开始提速， 44-4、速度和不变的相遇问题： 1.长江上有A、B两个港口，A在B的上游.甲、乙两船分别从A、B出发相向而行，如果 水流速度是10米秒，那么3小时后两船相遇：如果水流速度变为2米/秒，那么甲乙两船 相遇的时间3小时. A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断 2.黄河上有A、B两个港口，A在B的上游.甲、乙两船分别从A、B出发相向而行，如果 水流速度是1米/秒，那么3小时后两船相遇：如果水流速度变为20米/秒，那么甲乙两船 相遇的时间 3小时. A.人于 B.等于 C.小于 D.无法判断 3,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行.第一次甲骑车，乙步行，两人在C点相 遇：第二次乙骑车，甲步行，两人在D点相遇.已知甲、乙两人骑车的速度比各自步行 的速度快6千米时，而CD两点之间的距离是18千米。那么第一次两人相遇花了 小时 4,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行.第一次甲骑车，乙步行，两人在C点相 遇：第二次乙骑车，甲步行，两人在D点相遇.已知甲、乙两人骑车的速度比各自步行 的速度快4千米/时，而CD两点之间的距离是12千米.那么第一次两人相遇花了 小时. 240 5.每天从上游的甲地和下游的乙地会同时各开出一艘游船相对而行，船在静水中的速度都是 10米/秒，一天，两船出发后发现水流速度比平时快了1米/秒，结果两船的相遇点和平 时的相遇点相差了100米，那么两地的距离是米. 6.每天从上游的甲地和下游的乙地会同时各开出一艘游船相对而行，船在静水中的速度都是 20米/秒.一天，两船出发后发现水流速度比平时快了2米秒，结果两船的相遇点和平 时的相遇点相差了100米，那么两地的距离是米. 7.甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点.如果甲车速度不变， 乙车每小时多行6千米，则相遇点距离C点12千米：如果乙车速度不变，甲车每小时多 行6千米，则相遇点距离C点18千米.那么，A、B两地间的距离是千米. 8.甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲车速度不变， 乙车每小时多行5千米，则相遇点距离C点12千米：如果乙车速度不变，甲车每小时多 行5千米，则相遇点距离C点13千米.那么，A、B两地间的距离是千米 24143-2 43-3 44-1 44-2 44-3 1 1800 1 20 12 1 4 1 4 2 1500 2 10 2 2 2 5 2 5 3 1200 3 590 3 20 3 2 3 1200 840 4 620 10 4 900 5 860 5 5 5 15 5 6 5 200 6 760 6 5 6 25 6 15 6 160 7 390 7 11 7 6.6 7 90 7 1600 8 440 8 10 8 4.2 8 180 8 2400 44-4 1 c 2 B 3 3 3 2000 6 2000 7 180 8 150