第37讲 沙漏与金字塔(几何Ⅱ)-【熊猫奥数】2024-2025学年五年级上册数学

6.一辆轿车和一辆巴士都从A地到B地，巴士速度是轿车速度的兰，巴士要在两地的中点 停8分钟，轿车中途不停车，轿车比巴士在A地晚出发11分钟，早5分钟到达B地.如 果巴士是10点出发的，轿车到达中点时是10点多少分？ 7.·一辆轿车和一辆巴士都从A地到B地，巴士速度是轿车速度的4.巴士要在两地的中点 停9分钟，轿车中途不停车.轿车比巴士在A地晚出发11分钟，早6分钟到达B地.如 果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时是10点多少分？ 8.一辆轿车和一辆巴士都从A地到B地，巴士速度是轿车速度的：.巴士要在两地的中点 停8分钟，轿车中途不停车.轿车比巴士在A地晚出发11分钟，早5分钟到达B地.如 果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时是10点多少分？ 第三十七讲沙漏与金字塔 37-1、认识沙漏： 1.下面哪个图形不是沙漏？ 200 2.下面哪个图形不是沙漏？ B 3.如图，DC平行AB,AC和DB交于点O,AB:DC=3:1,则DO:OB= D 4.如图，DC平行AB,AC和DB交于点O,AB:DC=3:2,则DO:OB=: 0 5,如图，DC平行AB,AC和DB交于点O,DC长6厘米，AB长10厘米，D0长3厘米， 那么OB长多少厘米？ 0 B 201 6.如图，DC平行AB,AC和DB交于点O,DO长4厘米，OB长10厘米，AO长15厘米， 那么OC长多少厘米？ D B 7.如图，AD平行BC,AC与BD交于点O,AD长9厘米，BC长15厘米，BO比OD长4 厘米，那么BD长多少厘米？ D 0 B 8.如图，AD平行BC,AC与BD交于点O,AD长12厘米，BC长20厘米，BO比OD长 4厘米，那么BD长多少厘米？ A 0 37-2、梯形中的沙漏： 1.如图，梯形ABCD中，DC平行AB,且DC:AB=1:3,请问图中4块小三角形的面积比， 即S1S2:S3:S4= D C S S: 0 Sa S. B 202 2.如图，梯形ABCD中，DC平行AB,且DC:AB=2:3,请问图中4块小三角形的面积比， 即S1:S2:S3:S4= D S Sa Ss 0 S B 3.如图所示，梯形ABCD的面积是32平方厘米，AO-3OC,则阴影三角形的面积是多少平 方厘米？ D 0 B 4.如图所示，梯形ABCD的面积是50平方厘米，DO:OB=2:3,则阴影三角形的面积是 多少平方厘米？ D 0 B 5,图，在梯形ABCD中，三角形AB0的面积是6平方厘米，且BC的长度是AD的3倍.请 问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ D B C 203 6.如图，在梯形ABCD中，三角形OCD的面积是4平方厘米，且BC的长度是AD的2倍.请 问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ A D 0 B C 7.如图，在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是6平方厘米，三角形AOD的面积是4平 方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ A D 0 B C 8.如图，在梯形ABCD中，三角形BCO的面积是18平方厘米，三角形OCD的面积是12 平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ A D 0 B 37-3、平行线与沙漏： 1.如图，DC平行AB,那么在图中存在几个沙漏？ T B 204 2.如图，DC平行AB,那么在图中存在几个沙漏？ B P R 3.如图，已知平行四边形ABCD的面积为110，E点是BC上靠近B点的六等分点，则图中 阴影部分的面积是多少？ D B 4.如图，已知平行四边形ABCD的面积为70，E点是BC上靠近B点的四等分点，则图中 阴影部分的面积是多少？ 0 E 5,如图所示，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，则图中阴影部分的面积 是多少平方厘米？ G 0 B C 205 6.如图所示，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，则图中阴影部分的面积 是多少平方厘米？ 0 E 7.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上靠近C点的三等分点，F是DC边上靠近C点的 三等分点，已知正方形ABCD的面积为30平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ R 8.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上靠近B点的三等分点，F是DC边上靠近D点的 三等分点，己知正方形ABCD的面积为20平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ E 37-4、认识金字塔： L.下图中，AB平行CD,CD:AB=3:5,那么SACDE:SAABE-一一 206 2.下图中，AB平行CD,CD:AB-2:5,那么SACDE:SAABE=:一。 3.下图中，AB平行CD,CD:AB=1:5,那么EC:EA=:。 4.下图中，AB平行CD,CD:AB=1:4,那么ED:EB=:一。 5.如图，三角形ABE中，AB平行CD,CD=14厘米，DB=7厘米，AB=21厘米，那么 EB= 厘米 6.如图，三角形ABE中，AB平行CD,CD=20厘米，AC=5厘米，AB=25厘米，那么 AE= 厘米 207 乙.如图，三角形ABE中，AB平行CD,AC=5厘米，CE-10厘米.如果已知三角形CDE的 面积是40平方厘米，那么梯形ABDC的面积是 平方厘米 8.如图，三角形ABE中，AB平行CD,AC=5厘米，CE=15厘米.如果已知三角形CDE的 面积是90平方厘米，那么梯形ABDC的面积是 平方厘米. 37-5、金字塔和沙漏综合应用： 1.图1中，AB平行DC,BD交AC于O:图2中，AB、CD、EF互相平行，而且EF过A C与BD的交点O.关于这两个图形，下列说法中正确的是哪一个？ D 图1 图2 A.图1中沙漏只有1个，而金字塔也只有1个：图2中沙漏只有1个，而金字塔有2个。 B.图1中沙漏只有1个，而金字塔也只有1个；图2中沙漏只有1个，而金字塔有4个。 C.图1中沙漏有2个，而金字塔有3个：图2中沙漏的个数多于2个，而金字塔有4个. 2.图1中，AB平行DC,BD交AC于O:图2中，AB、CD、EF互相平行，而且EF过A C与BD的交点O.关于这两个图形，下列说法中正确的是哪一个？ 图1 图2 208 A.图1中沙漏有2个，而金字塔有3个；图2中沙漏的个数多于2个，而金字塔有4个 B.图1中沙漏只有1个，而金字塔也只有1个：图2中沙漏只有1个，而金字塔有4个 C.图1中沙漏只有1个，而金字塔有3个：图2中沙漏只有1个，而金字塔有4个. 3.如图，三角形ABE中，AB平行DC,BD交AC于O,AD=3DE,请问OB的长度是DO 的几倍？ 4.如图，三角形ABE中，AB平行DC,BD交AC于O,OB-3DO,请问AD的长度是DE 的几倍？ D 5,如图，三角形ABE中，AB平行DC,BD交AC于O,AD=DE,三角形ABE面积为36， 求三角形OCD的面积. 6.如图，三角形ABE巾，AB平行DC,BD交AC于O,AD=3DE,三角形OCD面积为3， 求三角形ABE的面积. 20934-3 35-3 36-1 37-1 38-1 1 10 1 6:5 D 1 B 12 10 2 4:5 2 D C 2 11 3 12 3 12 3 1500 3 1:3 3 13 4 9 4 10 4 900 2:3 4 9 5 400:300:240 5 40 5 864 5 5 5 15 6 400:200:160 6 80 6 1296 6 6 6 15 7 250 7 50 7 7 16 7 21 8 80 8 90 8 3 8 16 8 10 34-4 35-4 36-2 37-2 38-2 1 13:27 1 5:4 1 120 1 1:3:3:9 1 2 2 12:23 2 6:5 2 130 2 4:6:6:9 2 2 3 12:23 3 6:7 3 50 3 18 3 8 4 13:27 4 7:6 4 70 18 4 8 5 31:74 5 15 5 180 5 32 5 12 6 49:131 6 12 6 144 6 18 6 12 34:71 7 5 7 1000 7 25 7 72 8 7:13 8 5 8 700 8 50 8 72 9 6 34-5 35-5 36-3 37-3 38-3 1 4:3 1 5:8 1 9:20 1 4 2 5:2 2 6:7 2 8:30 2 4 4 3 1120 3 10 3 20 3 25 3 24 4 1680 4 8 20 4 15 4 21 5 1/2 5 55:77:49 5 240 5 27 5 8 6 1/4 6 45:63:49 6 180 6 75 6 6 40 7 24 7 75 7 3 7 17 8 48 8 28 8 90 ③ 8 15 35-1 35-6 36-4 37-4 38-4 1 C 1 5:6 300 9:25 1 6 2 B 2 5:4 2 200 2 4:25 2 6 3 C 3 6:5 3 21 3 15 3 3 B 4 4:5 4 36 4 14 4 3 5 3:4 5 20 5 35 21 5 22 6 3:2 6 20 6 60 6 25 6 35 7 2:3 7 4800 7 4200 7 50 7 13 8 3:4 8 6000 8 7200 8 70 8 13 35-2 35-7 36-5 37-5 38-5 1 3:4 1 B 1 B 1 B 1 38 2 2:3 2 B 2 A 2 ⊙ 2 38 3 5:6 3 10 3 40 3 4 3 43 4 5:9 4 12 4 55 4 2 4 43 5 6:3:2 5 10 27 6 3 5 55 6 3:2:1 6 5 6 27 6 80 6 61 3:2:1 7 2100 7 27 4 7 65 8 6:4:3 8 1584 8 27 6 4 8 72