第33讲 水管问题(应用题Ⅲ)-【熊猫奥数】2024-2025学年五年级上册数学

6.观察数列：、、名、、2、3、、2、3、4，请问：其中的第150项是多少？ 12、2、3、3、34、4、4、4" 1现聚数列：至分子名名各青含各名 2007 2008 请问：其中的第2007项是多少？ 8观聚数列：子子子石君各骨}}名“ 2007 2008 请问：其中的第2009项是多少？ 第三十三讲水管问题 33-1、总效率不变的水管问题： 1.一个水池有一个进水管和一个排水管，单开进水管9小时能把空水池注满：单开排水管6 个小时能把满的水池排空，问同时打开进水管和排水管几小时能把满水的水池排空？ 2.一个水池有一个进水管和一个排水管，单开进水管6小时能把空水池注满：单开排水管9 个小时能把满的水池排空，问同时打开进水管和排水管几小时能把空水池灌满水？ 3.蓄水池有A、B两个进水管和一个排水管.单开A管需10小时灌满水池：单开B管需12 小时灌满水池：单开排水管需60小时排空水池.三个管一起开需要多少小时灌满水池？ 171 4.蓄水池有甲、乙两个排水管和一个进水管.单开甲管需10小时排空水池：单开乙管需12 小时排空水池：单开进水管需6小时灌满水池.三个管一起开需要多少小时排空水池？ 5.一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么36 小时可以将空水池灌满：如果单独打开一个排水管，那么24小时可以将满池的水排光.那 同时打开3个进水管和4个排水管，多少小时可以将满水池排空？ 6.一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开·个进水管，那么36 小时可以将空水池灌满：如果单独打开一个排水管，那么24小时可以将满池的水排光.那 同时打开3个进水管和8个排水管，多少小时可以将满水池排空？ 7.·个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么27 小时可以将空水池灌满：如果单独打开一个排水管，那么72小时可以将满池的水排光.请 根据题意，回答问题：同时打开3个进水管和4个排水管，多少小时可以灌满水池的？ 8.一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么27 小时可以将空水池灌满：如果单独打开一个排水管，那么72小时可以将满池的水排光.请 根据题意，回答问题：同时打开3个进水管和4个排水管，多少小时可以灌满水池的二？ 6 33-2、分对象的水管间题： 1.蓄水池有A、B两个进水管.单开A管需10小时灌满水池，单开B管需15小时灌满水 池，如果同时打开A、B两管为空水池注水，中途A管出故障，只剩B管单独进水，最 后一共用了12小时灌满水池，间A管工作了几个小时后才出的故障？ 172 2.某水库有A、B两个排水管.单开A管需10小时排空满水库，单开B管需15小时排空 满水库，如果A、B管一起开，中途A管出故障，只剩B管单独排水，最后一共用了I2 小时排空满水库，问A管工作几个小时后出的故障？ 3.蓄水池有一个进水管和一个排水管，单开进水管需12小时灌满水池，单开排水管需20小 时排空水池.现在将两个管同时打开，一段时间后排水管因故关闭，15小时后空水池被 灌满，问：排水管工作了几个小时后才关闭的？ 4.蓄水池有一个进水管和一个排水管，单开进水管需9小时灌满水池，单开排水管需15小 时排空水池.现在将两个管同时打开，一段时间后排水管因故关闭，12小时后空水池被 灌满。问：排水管工作了几个小时后才关闭的？ 5.蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管.单开甲管需10小时灌满水池，单开乙管需12 小时灌满水池，单开排水管需15小时排空水池.现在将三个管同时打开，一段时间后排 水管因故关闭，8小时后空水池被灌满.问：排水管工作了几个小时后才关闭的？ 6.蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管，单开甲管需10小时灌满水池，单开乙管需15 小时灌满水池，单开排水管需12小时排空水池，现在将三个管同时打开，一段时间后排 水管因故关闭，8小时后空水池被灌满.问：排水管工作了几个小时后才关闭的？ 173 7.蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管.单开甲管需10小时灌满水池，单开乙管需15 小时灌满水池，单开排水管需12小时排空水池.上午8点三个管同时打开，中间排水管 因故关闭，结果到中午12点灌满水池的二分之一，问：排水管在几点关闭？ 8.蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管、单开甲管需10小时灌满水池，单开乙管需15 小时灌满水池，单开排水管需6小时排空水池.上午8点三个管同时打开，中间排水管因 故关闭，结果到下午13点灌满水池的二分之一，问：排水管在几点关闭？ 33-3、简单的效率反求： 1.蓄水池有一个排水管和一个进水管，单开排水管需6小时排空满水池.如果一起打开进水 管和排水管，10小时排空满水池.问：进水管的效率是多少？（设工作总量为“1） 2.蓄水池有一个排水管和一个进水管，单开排水管需8小时排空满水池.如果一起打开进水 管和排水管，24小时排空满水池.问：进水管的效率是多少？（设工作总量为“1”） 3.蓄水池有一个排水管和一个进水管，单开排水管需6小时排空满水池.如果一起打开进水 管和排水管，10小时排空满水池.问：单开进水管需要多少小时灌满空水池？（设工作 总量为“1) 174 4.蓄水池有一个排水管和一个进水管，单开排水管需8小时排空满水池.如果一起打开进水 管和排水管，24小时排空满水池.问：单开进水管需要多少小时灌满空水池？（设工作 总量为“1”) 5.蓄水池有一个排水管和一个进水管，单开进水管需15小时灌满空水池.如果一起打开进 水管和排水管，10小时排空满水池.问：单开排水管需要多少小时排空满水池？（设工 作总量为“1”) 6.蓄水池有一个排水管和一个进水管，单开进水管需12小时灌满空水池.如果一起打开进 水管和排水管，24小时排空满水池.问：单开排水管需要多少小时排空满水池？（设工 作总量为“1”) 7.蓄水池有两个排水管和一个进水管，两个排水管的工作效率相同.单开进水管需12小时 灌满空水池：如果打开进水管和一个排水管，6小时排空满水池.问：打开两个排水管需 要多少小时排掉水池二分之一的水？（设工作总量为1”） 8.蓄水池有两个排水管和一个进水管，两个排水管的工作效率相同.单开进水管需36小时 灌满空水池：如果打开进水管和一个排水管，18小时排空满水池.问：打开两个排水管 需要多少小时排掉水池二分之一的水？（设工作总量为“1”） 175 33-4、类牛吃草问题（上）： 1.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，15小时水位降至安全线：若打开3个泄洪闸，3个小时水位降至安全线.问：单个 闸门泄洪效率是多少？（设防洪总任务为单位“1”） 2.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，16小时水位降至安全线：若打开3个泄洪闸，4个小时水位降至安全线.问：单个 闸门泄洪效率是多少？（设防洪总任务为单位“1”） 3.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位己经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，15小时水位降至安全线：若打开3个泄洪闸，3个小时水位降至安全线.问：单个 闸门泄洪效率是多少？河水流入的效率是多少？（设防洪总任务为单位“1”）. 4.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，20小时水位降至安全线：若打开3个泄洪闸，4个小时水位降至安全线，问：单个 闸门泄洪效率是多少？河水流入的效率是多少？（设防洪总任务为单位1”）. 176 5.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，42小时水位降至安全线：若打开3个泄洪闸，12个小时水位降至安全线。现在打 开5个闸门泄洪，多少小时后水位降至安全线？ 6.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，45小时水位降至安全线：若打开3个泄洪闸，9个小时水位降至安全线.现在打开 5个闸门泄洪，多少小时后水位降至安全线？ 7,某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度，假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，42小时水位降至安全线：若打开3个泄洪闸，12个小时水位降至安全线.现在河 水流速增加了一倍，于是决定打开6个闸门泄洪，多少小时后水位降至安全线？ 8,某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，45小时水位降至安全线：若打开3个泄洪闸，9个小时水位降至安全线.现在河水 流速增加了一倍，于是决定打开6个闸门泄洪，多少小时后水位降至安全线？ 177 33-5、类牛吃草问题（下）： 1.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位己经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，一个泄洪闸的 准洪效幸率为？，河水流入的效率为片现在抗洪指挥部要求在2小时内使水位降至交全 线以下，至少要同时打开几个闸门（设防洪总任务为单位“1）， 2.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，一个泄洪闸的 泄洪效率为)4，河水流入的效率为。·现在抗洪指挥部要求在2小时内使水位降至安全 线以下，至少要同时打开几个闸门（设防洪总任务为单位“1） 3.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，一个泄洪闸的 混洪效率为石，河水流入的效率为立·现在抗洪指挥部要求在2小时内使水位降至安全 16 线以下，至少要同时打开几个闸门（设防洪总任务为单位“1”）. 4.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，一个泄洪闸的 灌洪效率为行，河水流入的效率为立·现在抗洪指挥部要求在2小时内使水位降至安全 12 线以下，至少要同时打开几个闸门（设防洪总任务为单位“1”）· 178 5.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，42小时水位降至安全线；若打开3个泄洪闸，12个小时水位降至安全线.现在抗 洪指挥部要求在7小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？ 6.某水库建有若干个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，45小时水位降至安全线：若打开3个泄洪闸，9个小时水位降至安全线.现在抗洪 指挥部要求在5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？ 7.某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，30小时水位降至安全线：若打开2个泄洪闸，10个小时水位降至安全线.现在抗 洪指挥部要求在3小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开儿个闸门？ 8.某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度 流入，为了防洪，需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄 洪闸，30小时水位降至安全线：若打开2个泄洪闸，10个小时水位降至安全线.现在抗 洪指挥部要求在4小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？ 179 33-6、带孔的水箱： 1.·个水箱有一个排水孔和一个进水管，水箱中间有一个孔就是排水孔（排水孔以上的水才 会从排水口流出，排水孔位置以下的不会从这个排水孔流出)，关闭排水孔单开进水管，8 个小时灌满水箱，水箱满水的情况下，单开排水孔，2小时后水就不往外排了.如果进水 管和排水孔都打开，几个小时后满水的水箱剩下一半的水？ 2.一个水箱有一个排水孔和一个进水管，水箱中间有一个孔就是排水孔（排水孔以上的水才 会从排水口流出，排水孔位置以下的不会从这个排水孔流出)，关闭排水孔单开进水管， 24个小时灌满水箱，水箱满水的情况下，单开排水孔，6小时后水就不往外排了.如果进 水管和排水孔都打开，几个小时后满水的水箱剩下一半的水？ 3.一个水箱有一个排水孔和一个进水管，水箱中间有一个孔就是排水孔（排水孔以上的水才 会从排水口流出，排水孔位置以下的不会从这个排水孔流出)，关闭排水孔单开进水管，6 个小时灌满水箱，水箱满水的情况下，单开排水孔，12小时后水就不往外排了.如果进 水管和排水孔都打开，几个小时后灌满空水箱？ 4.一个水箱有一个排水孔和一个进水管，水箱中间有一个孔就是排水孔（排水孔以上的水才 会从排水口流出，排水孔位置以下的不会从这个排水孔流出)，关闭排水孔单开进水管，8 个小时灌满水箱，水箱满水的情况下，单开排水孔，12小时后水就不往外排了.如果进 水管和排水孔都打开，几个小时后灌满空水箱？ 18029-9 30-5 31-5 32-5 33-4 1 B 1 1 400 1 100 1 2/15 2 2 c 2 200 2 97 2 3/32 3 2,41 3 6:30 3 400 3 1177 3 2/15,1/15 4 1,45 4 5:20 4 300 4 1276 L/10,1/20 5 14 11:10 5 100 5 1227 5 6 16 6 6:12 6 140 6 1225 6 5 7 39 2:30 420 7 302 7 6 8 19 3:15 600 8 300 4.5 30-1 31-1 32-1 32-6 33-5 1 A 1 20 1 254 1 2/50 1 9 2 B 2 15 2 3279 2 1/51 2 14 3 35 3 55 3 510 3 1/10 3 10 4 15 4 45 1092 4 1/17 4 9 5 1/12 5 5 1-1093/2187 5/10 5 6 11/12 6 3 6 127/256 6 14/17 6 5 7 C 10:11 7 256-1093/2187 7 107/126 7 6 8 D 8 10:13 8 127-127/128 8 111/126 5 30-2 31-2 32-2 33-1 33-6 1 10-10/11 1 180 1 1999/2009 1 18 1 4 2 16-4/11 2 210 2 1995/1999 2 18 2 12 3 10-10/11 3 4 3 1/2 3 6 3 7 4 16-4/11 4 5 4 2-2/3 4 60 4 10 5 5-5/11 120 2/5 5 12 5 20 6 16-4/11 220 6 1/4 6 4 6 42 7 5-5/11 7 2100 7 79/87 7 6 7 22 8 21-9/11 8 2700 7/15 8 3 8 33 30-3 31-3 32-3 33-2 34-1 1 16-4/11 1 480 10150 1 2 1 12 2 21-9/11 2 600 2 5200 2 2 2 65 3 38-2/11 3 85 3 35-127/128 3 5 3 1:3:9 4 43-7/11 4 70 4 21-127/128 4 5 4 2:1:8 5 42-6/11 5 27 1603-1/4 5 7 5:12:6 6 37-1/11 6 36 6 1702-1/4 6 4 6 5:8:6 14-2/11 7 200 7 99 10 7 2:3:2 8 13-2/11 8 200 8 75 P 10 8 9:12:8 30-4 31-4 32-4 33-3 34-2 1 13/24.36-12/13 1 30 24 1 1/15 1 270 2 13/24.36-12/13 2 40 2 40 2 1/12 2 180 3 9-3/13 3 9 3 16 3 15 3 42000 4 36-12/13 4 9 4 8 4 12 4 50000 5 46-2/13 240 15 5 6 5 100 6 55-5/13 6 280 6 15 6 8 6 150 20-20/23 7 66 7 1-23/60 7 1 7 189 8 20-20/23 8 52 8 4/5 8 3 8 441