第15讲 公因数公倍数初步和进阶(数论Ⅱ)-【熊猫奥数】2024-2025学年五年级上册数学

7.真分数化成小数，小数点后前若干位数字之和是2707，那么x填几？ 两个答案，按从小到大的顺序填空：；一。 8.真分数二化成小数，小数点后前若干位数字之和是2715，那么方框里填几？ 两个答案，按从小到大的顺序填空： 第十五讲 公因数公倍数初步和进阶 15-1、质因数分解法： 1.2×3和23×5的最大公因数与最小公倍数之和是 2.23×3和2×5的最大公因数与最小公倍数之和是 3.2×3、32×5和33×7的最大公因数与最小公倍数之和是 4.2×5、32×5和3×7的最大公因数与最小公倍数之和是 5.2×5和2×3的最大公因数与最小公倍数之和是 6.2×5和2×7的最大公因数与最小公倍数之和是 7.求2205、2475、2940和3900的最大公因数和最小公倍数之和。 8.求3465、4410、5775和7644的最大公因数和最小公倍数之和。 15-2、辗转相除法： 1.求247和323的最大公因数。 2.求299和391的最大公因数。 3.求1573和2145的最大公因数。 4.求1595和2465的最大公因数。 81 5.用辗转相除法求出1971和2263的最大公因数后，用短除法求它们的最小公倍数。 6.用辗转相除法求出1957和2369的最大公因数后，用短除法求它们的最小公倍数。 7,用辗转相除法求1653、1827和3045的最大公因数。 8.用辗转相除法求3249、3591和5187的最大公因数。 15-3、公因数公倍数应用题： 1.一堆苹果，可以平均分给5个男生，也可以平均分给4个女生，那么这堆苹果最少有 个？ 2.国庆阅兵布阵，某班既可以恰好排成5列，也可以恰好排成7行，那么这个班至少有人？ 3.地上有一些篮子.把48个苹果平均放到这些篮子里，发现没有剩下的：把36个鸡蛋平均 放进这些篮子里，发现也没剩余，那么篮子数量最多是 个？ 4.一块长方形草地，长120米，宽90米。现在在它的四周种树，要求四个顶点处都要求种 树，且相邻两棵树之间的距离都相等。请问：最少要种 棵树？ 5.老师发水果，一共有109个苹果，128个梨，平均分完之后，还剩9个苹果，3个梨，都 不够再分。请问班里一共有名学生？ 6.老师发水果，一共有109个苹果，93个梨，平均分完之后，还剩9个苹果，3个梨，都不 够再分。请问班里一共有名学生？ 7.老师发水果，一共有66个苹果，106个梨，120颗葡萄，平均分完之后，还剩6个苹果， 16个梨，都不够再分。请问班里一共有 名学生？ 82 8.老师发水果，一共有78个苹果，96个梨，120颗葡萄，平均分完之后，还剩18个苹果， 6个梨，都不够再分。请问班里一共有名学生？ 15-4、最大公因数最小公倍数反求原数： 1.两个数的最大公因数为10，最小公倍数为60，一个数是20，求另一个数。 2.两个数的最大公因数为6，最小公倍数为72，一个数是18，求另一个数。 3,两个大于1的自然数互质，且它们的最小公倍数是216，求较大的那个数是几。 4.两个大于1的自然数互质，且它们的最小公倍数是675，求较大的那个数是几。 5.两个数不成倍数关系，它们的最大公因数是45，最小公倍数是900。那么，较小的数是多 少？ 6.两个数不成倍数关系，它们的最大公因数是10，最小公倍数是450。那么，较小的数是多 少？ 7.两个数的差为21，它们的最大公因数是7，最小公倍数是490。那较大的数是多少？ 8.两个数的和为102，它们的最大公因数是6，最小公倍数是420。那较小的数是多少？ 15-5、最大公因数最小公倍数性质及最值： 1.两个正整数的差为16，它们的最大公因数最大可以是多少？ 2,两个正整数的差为20，它们的最大公因数最大可以是多少？ 3.以下哪种说法是对的？ A.可以找到三个正整数，使得它们的最大公因数为8，最小公倍数为100。 B.正整数A是30的倍数，那么A和30的最大公因数有可能不是30。 C.正整数A是30的倍数，那么A和30的最小公倍数有可能不是A, D.两个数的所有公倍数，都是最小公倍数的倍数。 83 4.以下哪种说法是错的？ A.不可能找到两个正整数，使得它们的最大公因数为11，最小公倍数为207。 B.正整数X能被100整除，那么X和100的最大公因数是100. C.正整数X能被100整除，那么X和100的最小公倍数是X。 D.所有公倍数不一定都是最大公因数的倍数。 5.有3个不同的正整数，它们的和是91，那它们的最大公因数最大是 2 6.有4个不同的正整数，它们的和是1133，那它们的最大公因数最大是 7.有5个不同的正整数，它们的和是1800，它们的最小公倍数最小是 8.有3个不同的正整数，它们的和是700，它们的最小公倍数最小是 第十六讲分数应用题 16-1、部分量、单位“1”和分率： 1.小山羊共有20捆青草，它一个月就吃了全部的子，那么小山羊吃了多少捆青草？ 2.小山羊共有200捆青草，它一个月就吃了全部的，那么小山羊吃了多少捆青草？ 3.60是80的几分之几？ 4.60是100的几分之几？ 5.文雯身上有450元，是鹿宝宝身上的3，那鹿宝宝身上有多少钱？ 10 6.鹿宝宝身上有300元，是文雯身上的2，那文雯身上有多少钱？ 8412-5 正客5 ,三客三列 480 24 39 5^15语3 4 2 2 2 >。 2 3 3 6711 5033 5 5 5 #5 6 。 ~ 6 6 7 400 102 32 10 8 12 8 15-1 12-1 12-6 16-1 #初7到写 不得得得行 B 48 问55共 得55 5 55 封不得两 2 2 2 3 1 3 3 3 4 4 5 5 5 。 90 。 6 6 6 6 6306315 38 #A 7 #5 6306321 #8 400 #3 12-2 15-2 16-2 不初不5 不得得三列 A A B 2 2 2 A 。 3 56 09 3 3 3 n 4 12 220 A 5 5 5 61101 ### 6 210 6 6 6 45011 87 150 7 7. 5 7 ### 1800 2 8 100 8 8 8 4 2000 12-3 13-1 15-3 16-3 客写语(55错 4/9 4950 2 120 ##2 7/9 2 4851 2 2 三 13/33 20100 3 1 3 3 4 100 4 4 1/11 210 5 5 5 90009 。 120 30303 6 6 6 280 00909 7 7 30 560 09009 8 8 270 15-4 13- 16-4 ##2 本语语写共55 150 31/90 2 行不5时共555 2 43/90 2 2 B ~习” 3 211/330 6.12 3 3 3 67/110 10.20 4 4 4。 4 6.3 0.428571 5 5 5 6 1,714285 习5 70.35 6 6 6 1680,280 D ## 42 90.15 ## 8