第43讲 复杂抽屉原理(组合数学)-【熊猫奥数】2024-2025学年四年级上册数学

39-3 42-1 43-3 B B 11 # 2 C 2 11 3 B ## 3 3 12 ## -1 A 4 5 ### 5 ### 6 A B 6 6 7 C 50 C 8 61 8 17 40- 42-2 43-4 不5错不5小5语15写 A B ## 2 2 B D 3 3 ## -1 4 #R ## C 5 5 A ### 6 B 6. A 7 70 7 B 20 8 8. B 40-2 42-3 B A。 5 B 150 ##C# 6客三5得 ## 5 D 6 ## 21 900 8 20 40-3 43-1 4 3 5 2 5 4 6 #2 3 6 7 53 5 7 。 6 7. ~ 31 #⊙ 37 43-2 330 2 2 1 3 4 5 2 2280 6 3 1708 25 8250 8 377.五年级一班有46名学生参加数学、语文、文艺三项课外小组.其中有24人参加了数学小 组，20人参加了语文小组，既参加数学小组又参加语文小组的有10人，参加文艺小组的 人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，还是三项小组都参加的人数的7倍， 既参加文艺小组也参加语文小组的人数等于三项小组都参加的人数的2倍，参加文艺小组 的有 人. 8.五年级一班有48名学生参加跳远、跳高、跳水三项比赛.其中有30人参加了跳远比赛， 20人参加跳高比赛，既参加跳远又参加跳高的有10人.参加跳水的人数是既参加跳远又 参加跳水人数的5倍，还是三项比赛都参加的人数的10倍，既参加跳高也参加跳水的人 数等于三项都参加的人数的5倍.那么有 人参加跳水比赛 第四十三讲 复杂抽屉原理（组合数学） 43-1、枚举法构造抽屉： 1.在一只口袋里有红色、黄色小球若干个，现在有7个小朋友，如果每个小朋友从中任意拿 出两个小球，至少有 个小朋友，他们取出的小球颜色情况相同： 2.在一只口袋里有红色、黄色小球若干个，现在有10个小朋友，如果每个小朋友从中任意 拿出两个小球，至少有 个小朋友，他们取出的小球颜色情况相同 3.体育中心有篮球、足球、排球三种球，一个班级50名学生去借球，每人最少借1个，最 多可以借2个，那么至少有 名学生借到的球的数量和种类完全一样 4.体育中心有篮球、足球、排球三种球，一个班级60名学生去借球，每人最少借1个，最 多可以借2个，那么至少有 名学生借到的球的数量和种类完全一样。 5.幼儿园买来许多牛、马、羊、狗玩具，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少有 个小朋友去拿，才能保证有两人所拿玩具相同. 6.篮子里有许多苹果、梨和桔子，现有若干个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水 果，那么至少有 个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的， 7.幼儿园买来许多牛、马、羊、狗玩具，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少有 个小朋友去拿，才能保证有6人所拿玩其相同. 8.篮子里有许多苹果、梨和桔子，现有若下个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水 果，那么至少有 个小朋友才能保证有7个小朋友拿的水果是相同的. 43-2、染色问题构造抽屉： 1.用黑、白两种颜色将一个2×6方格图形中的小方格随意染色，每个小方格染一种颜色，那 么，不管怎么染，至少有列的染色方式完全一样. 167 2.用黑、白两种颜色将一个2×7方格图形中的小方格随意染色，每个小方格染一种颜色，那 么，不管怎么染，至少有 列的染色方式完全一样 3.用黑、白两种颜色将一个2×11方格图形中的小方格随意染色，每个小方格染一种颜色， 那么，不管怎么染，至少有 列的染色方式完全一样. 4.用黑、白两种颜色将一个2×13方格图形中的小方格随意染色，每个小方格染一种颜色， 那么，不管怎么染，至少有 列的染色方式完全一样 5.用黑、白、蓝三种颜色将一个3×10方格图形中的小方格染色，每个小方格染一种颜色， 而且每列的三个方格颜色互不相同.那么，不管怎么染，至少有 列的染色方式完 全一样. 6.用黑、白、蓝三种颜色将一个3×13方格图形中的小方格染色，每个小方格染一种颜色， 而且每列的三个方格颜色互不相同.那么，不管怎么染，至少有 列的染色方式完 全一样 7.用黑、白、蓝三种颜色将一个如下图的方格图形中的小方格染色，每个小方格染一种颜色， 而且同一列中相邻的方格颜色不同.那么，至少染列，才能保证一定有3列的染 色方式完全一样 … 050标 5” 8.用黑、白、蓝三种颜色将一个如下图的方格图形中的小方格染色，每个小方格染一种颜色 而且同一列中相邻的方格颜色不同.那么，至少染列，才能保证一定有4列的染 色方式完全一样。 41 h。5金8 50: 168 43-3、数字构造抽屉： 1.从1,2,3,4，.，19,20这20个数中至少取 个数，才能保证一定有两个数的 和是21？ 2.从1,2,3,4，.，19,20这20个数中至少取 个数，才能保证一定有两个数的 差是10？ 3.从1,2,3,4，，19,20这20个自然数中，至少取出 个数，才能保证一定有 两个数的差是11？ 4.从1,2,3,4，，20这20个自然数中，至少挑出 个数，才能保证一定有两个 数的和是22？ 5.从1,2,3，.，36这36个自然数中，至少选出 个数，才能保证一定有两个数 的差为9？ 6.从1,2,3，，20这20个自然数中，至少选出 个数，才能保证一定有两个数 的差为5？ 7.从1,2,3，.，50这50个自然数中，至少选出 个数，才能保证一定有两个数 的差为4？ 8.从1,2,3，.，30这30个自然数中，至少选出 个数，才能保证一定有两个数 的差为4？ 43-4、几何中的构造抽屉： 1.“在1米长的直尺上任取5个点，一定有2个点的距离不大于25厘米.”一这句话正确 吗？ A.不正确 B.正确 C.不确定 2.“在20米长水泥台上放11盆花，一定有2盆花的距离不超过2米.”—这句话正确吗？ A.不正确 B.正确 C.不确定 3.“在边长为3的正三角形中，任意放入10个点，必有2个点的距离不大于1.”一这句话 是否正确？ A.正确 B.不正确 C.不确定 169 4.“在边长为4的正三角形中，任意放入5个点，必有2个点的距离不超过2.”一这句话 是否正确？ A.正确 B.不正确 C.不确定 5.“在面积为9的正三角形中，任意放入19个点，这19个点中任意3点都不共线，那么必 有3个点构成的三角形面积不大于1.”一这句话是否正确？ A.正确 B.不正确 C.不确定 6.“在面积为8的正三角形中，任意放入9个点，这9个点中任意3点都不共线，那么必有 3个点构成的三角形面积不大于2.”—这句话是否正确？ A.正确 B.不正确 C.不确定 7.“在边长为8的正方形中随意放入9个点，这9个点中任何3点不共线，那么9个点中一 定有3个点构成的三角形面积不超过8.”一这句话正确吗？ A.不正确 B.正确 C.不确定 8.“在边长为12的正方形中随意放入9个点，这9个点中任何3点不共线，那么9个点中一 定有3个点构成的三角形面积不超过18.”一这句话正确吗？ A.不正确 B.正确 C.不确定 170