第11讲 整数数列计算(计算)-【熊猫奥数】2024-2025学年四年级上册数学

4. 甲、乙两人玩一个游戏:有两堆小球,甲、乙两人轮流从中取球,每次只能从同一堆中取, 个数不为零即可,规定取到最后一个球的人输,甲先取球,如果开始时两堆分别有20个 球和30个球,那么谁有必胜策略? A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 5. 甲、乙两人玩一个游戏:有两堆小球,甲、乙两人轮流从中取球,每次只能从同一堆中取, 个数为一个或两个,规定取到最后一个球的人赢,甲先取球,如果开始时两堆分别有4个 球和7个球,那么谁有必胜策略? A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 6. 甲、乙两人玩一个游戏:有两堆小球,甲、乙两人轮流从中取球,每次只能从同一堆中取, 个数为一个或两个,规定取到最后一个球的人赢,甲先取球,如果开始时两堆分别有4个 球和6个球,那么谁有必胜策略? A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 7. 桌子上摆着一排11个小球,从左向右依次编号为A、B、C、....l、J、K,现在甲、乙两 人玩取球游戏,规定每人每次只能取一个小球或者两个相邻的小球(如B和C是相邻小 球,而就算C取走了,B和D也不算相邻小球),如果取到最后一个球的人算赢,那么 如果甲先取,为了保证必胜,他应该取几号球 C.F D.G A.D B.E E.H 8. 桌子上摆着一排13个小球,从左向右依次编号为A、B、C、...、L、M,现在甲、乙 两人玩取球游戏,规定每人每次只能取一个小球或者两个相邻的小球(如B和C是相邻 小球,而就算C取走了,B和D也不算相邻小球),如果取到最后一个球的人算赢,那 么如果甲先取,为了保证必胜,他应该取几号球? C.F D.G B.E A.D E.H 第十一讲 整数数列计算(计算) 11-1、简单分组配对: 1.99-97+95-93+46-44+36-34+24-22+7-5 2.63-59+55-51+47-43+39-35+31-27+23-19 4 3.100-98+96-94+......+4-2 96-93+90-87+......+6-3 50 5.95+93-91-89+87+85-83-81++7+5-3-1 6. 71+68-65-62+59+56-53-50+.+8-5-2 7.103+102-101-100+99+98-97-96+-+3+2- 8. 100+98-96-94+92+90-88-86++4+2 11-2、复杂分组配对: 1.(2+5+8+....+146+149)-(1+4+7+...+145+148) 2.(4+8+12+....+76+80)-2+6+10+..+74+78) 3.2+4-6+8+10-12+.+44+46-48= 4. 10+13-16+19+22-25+....+73+76-79- 5. 5+7+9-11+13+15-17+....+67+69-71- 6. 1+2-3+4+5-6++97+98-99+100+101- 7. 50×49-49×48+48×47-47x46+.+4×3-3×2+2×1= 8. 100×99-99×98+98×97-97x96+....+52×51-51x50- 11-3、平方差公式: 1. 已知平方差公式;a2-b2=(a+b)x(a-b),计算;56^{-5^} 2. 已知平方差公式:a2-b2-(a+b)x(a-b),计算:792-212- 3. 计算:402x398 4. 计算:55x59-45x41 51 5. 502-492+482-472+462-452+......+22-1= 6.1002-992+982-972+962-952+.....+2-1- 7. (992+972+...+52+32)-(982+962...+42+22)= 8.(502+482+462+...+202)-(492+472+452+...+192)= 11-4、定义新运算: 1. 规定新运算“”为:ab-(a+b)x(b+1),计算74- 2. 规定新运算“o”为:aob=(a+2)xb,计算4o5= 3.规定新运算“O”为:aOb-a+2xb,已知xO8=21,则x= 4.规定新运算“甲”为:aPb=2xaxb,已知xP2=20,则x= 5. 规定新运算“”为:ab=2xa+b,计算6(53)= 6. 规定新运算“o”为:a0b=axb-(a-b):计算130(403)= 7. 规定新运算“※”为a※b-2xa-b.已知7※6※x-6.则x= 8.规定新运算”!!”为a!llb=b-2xa.已知x!!(3!!12)-0则x= 第十二讲 乘法原理进阶(计数) 12-1、简单染色问题: 1. 用3种不同的颜色给图中的圆圈染色,每个圆圈只能染一种颜色,一共有 种不同的染 色方法? 526-6 8-1 10-1 11-3 13-1 1 150 1 20 1 1 111 C 2 66 2 14 2 A 2 5800 2 C 3 7 3 66 3 A 3 159996 3 55 4 240 4 101 4 A 4 1400 4 920 5 15 5 2652 5 3 5 1275 5 20 100 6 670 6 3 6 5050 160 7 4 7 26 7 3 7 4949 7 40 8 8 8 10 8 3 1104 8 100 7-1 8-2 10-2 11-4 13-2 1 25 1 C 1 B 1 55 1 51 2 50 2 C 2 2 30 2 481 3 130 3 225 3 A 3 5 3 77 4 10 4 390 4 4 5 4 50 5 750 6 21 5 9 25 6 80 6 45 6 38 6 B 6 141 6 100 7 45 7 132 7 B 7 10 7 320 8 60 8 132 8 8 3 8 290 7-2 9-1 10-3 12-1 13-3 1 550 A 81 63 2 1200 2 A 2 A 2 32 2 123 3 2 3 16 3 A 3 24 3 32 4 6 4 12 4 A 4 120 4 8 5 24 10 5 B 5 120 5 60 60 6 30 6 4 6 720 6 75 7 40 7 25 C 7 64 7 154 8 400 8 72 8 D 8 32 8 510 7-3 9-2 11-1 12-2 14-1 1 3 1 160 1 12 1 36 1 28 2 3 2 15 2 24 2 80 2 25 3 10 3 18 3 50 3 48 3 20 4 50 4 18 4 48 96 4 40 5 2120 5 C 5 96 5 96 5 2 6 600 6 1008 6 72 6 96 6 5 7 100 7 3400 7 104 7 81 7 60 8 20 8 33500 8 102 8 32 8 26 7-4 9-3 11-2 12-3 14-2 1 28 1 A 1 50 1 24 1 30 2 3 2 2 40 2 6 2 60 3 4 3 9500 3 168 3 36 3 60 4 7 4 720 4 308 4 2 156 5 1500 7600 5 390 5 18 5 8 6 2400 6 10700 6 1785 6 24 6 69 7 1500 7 300 7 1250 7 96 7 37 8 2100 8 542 8 3750 8 4320 8 32