第10讲 游戏策略(组合数学)-【熊猫奥数】2024-2025学年四年级上册数学

7.A、B两个仓库分别有50吨和80吨大米，甲、乙、丙三个居民点分别需要40吨、30吨 和60吨大米.从A,B两粮店每运1吨大米到三个居民点的运费如图所示，那么总运费 最少是多少元？ 到站 运费/元 甲 乙 丙 发站 A 2 8 2 B 4 5 8.北仓库有货物35吨，南仓库有货物25吨，需要运到甲、乙、丙三个工厂中去，其中甲工 厂需要28吨，乙工厂需要12吨，丙工厂需要20吨.两个仓库与各工厂之间的距离如图 所示（单位：公里）.已知运输每吨货物1公里的费用是1元，那么将货物按要求运入各工 厂的最小费用是多少元？ 北仓库 12 10 6 丙 甲 8 5 16 南仓库 第十讲 游戏策略（组合数学） 10-1、一堆棋子的拿取策略： 1,有5枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取1枚，最多取3枚.如果 谁取走最后一枚棋子谁赢，那么谁有必胜策略？ A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 2.有6枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取1枚，最多取3枚.如果 谁取走最后一枚棋子谁赢，那么谁有必胜策略？ A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 3.有6枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取1枚，最多取3枚.如果 谁取走最后一枚棋子谁输，那么谁有必胜策略？ A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 46 4.有7枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取1枚，最多取3枚.如果 谁取走最后一枚棋子谁输，那么谁有必胜策略？ A甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 5.有100枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取2枚，最多取4枚.规 定如果谁不能取谁就输，如果甲要必胜，那么他第一次最少应该取 枚棋子？（剩 一枚时算不能取) 6.有102枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取2枚，最多取5枚.规 定如果谁不能取谁就输，如果甲要必胜，那么他第一次最少应该取 枚棋子？（剩 一枚时算不能取) 7.有96枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次只能取1枚、3枚或4枚.如 果谁取走最后一枚棋子谁赢，那么甲如果想获胜第一次应该取 枚棋子？ 8.有110枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次只能取1枚、3枚或4枚.如 果谁取走最后一枚棋子谁赢，那么甲如果想获胜第一次应该取 枚棋子？ 10-2、下棋问题： 1.如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上 方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜.请问：谁一定能获胜？ A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 2.如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上 方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜.请问：谁一定能获胜？ B A A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 3.如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向石上 方沿45角走1步或2步（不能拐弯），最终将棋子走到方格B的人获胜.请问：谁一定 47 能获胜？ A A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 4.如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上 方沿45角走1步或2步（不能拐弯），最终将棋子走到方格B的人获胜.请问：谁一定 能获胜？ B A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 5.如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上 方沿45角走任意步（不能拐弯），最终将棋子走到方格B的人获胜.请问：谁一定能获 胜？ B A A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 6. 如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上 方沿45°角走任意步（不能拐弯），最终将棋子走到方格B的人获胜.请问：谁一定能获 胜？ B A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 48 7.如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋了，只能向上、向右或向右上 方沿45°角走任意步（不能拐弯），最终将棋子走到方格B的人赢.请问：谁一定能获胜？ B A.甲 B.Z C.甲和乙都有可能 8.如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上 方沿45°角走任意步（不能拐弯），最终将棋子走到方格B的人赢.请问：谁一定能获胜？ A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 10-3、利用对称性解决策略问题： 1.甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取， 个数不为零即可.规定取到最后一个球的人赢，甲先取球.如果开始时两堆分别有10个 球和14个球，那么谁有必胜策略？ A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 2.甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取， 个数不为零即可.规定取到最后一个球的人赢，甲先取球.如果开始时两堆分别有20个 球和100个球，那么谁有必胜策略？ A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 3,甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取， 个数不为零即可.规定取到最后一个球的人输，甲先取球，如果开始时两堆分别有10个 球和12个球，那么谁有必胜策略？ A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 49 4.甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取， 个数不为零即可.规定取到最后一个球的人输，甲先取球.如果开始时两堆分别有20个 球和30个球，那么谁有必胜策略？ A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 5,甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取， 个数为一个或两个.规定取到最后一个球的人赢，甲先取球.如果开始时两堆分别有4个 球和7个球，那么谁有必胜策略？ A.甲 B.Z C.甲和乙都有可能 6.甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取， 个数为一个或两个，规定取到最后一个球的人赢，甲先取球.如果开始时两堆分别有4个 球和6个球，那么谁有必胜策略？ A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 7.桌子上摆着一排11个小球，从左向右依次编号为A、B、C、、J、K,现在甲、乙两 人玩取球游戏，规定每人每次只能取一个小球或者两个相邻的小球（如B和C是相邻小 球，而就算C取走了，B和D也不算相邻小球)，如果取到最后一个球的人算赢，那么 如果甲先取，为了保证必胜，他应该取几号球？ A.D B.E C.F D.G E.H 8.桌子上摆着一排13个小球，从左向右依次编号为A、B、C、、L、M,现在甲、乙 两人玩取球游戏，规定每人每次只能取一个小球或者两个相邻的小球（如B和C是相邻 小球，而就算C取走了，B和D也不算相邻小球)，如果取到最后一个球的人算赢，那 么如果甲先取，为了保证必胜，他应该取几号球？ A.D B.E C.F D.G E.H 第十一讲 整数数列计算（计算） 11-1、简单分组配对： 1.99-97+95-93+46-44+36-34+24-22+7-5 2.63-59+55-51+47-43+39-35+31-27+23-19 3.100-98+96-94+..+4-2 4.96-93+90-87+...+6-3 50$6-6 20 150 111 =8三 15基5是 ~ 66 5800 2 2 7 >41 3 3 3 A 159996 # 240 4. 1400 A。 15 2652 5 3 ##7# 1275 6 670 5050 6 100 6 3 6 6 7 26 3 4 4949 #。 8 1104 8 8 10 8 3 8 100 10-2 8-2 13-2 35语共小$ ### 55 1 B 得5三 (客得5 51 习 ## 2 2 2 2 225 0 >4。 3 A 2 390 4 A 4 #习 2 5 。 ,1 A 。 6 B 6 10 7 132 B 320 132 8 3 8 8 8 A 290 12-1 10-3 9-1 13-3 得25 550 A 5人55 1200 A 、5s 3 16 3 习751535 4 4 41 4. A 2 5 , B 6 6 6 6 7 C 32 72 8 400 8 8 D 8 510 7-3 9-2 14-1 160 36 3 12 本有语在55^55 (3分得 3 #。 3 3 3 3 #4。 50 4. 4 41。 2120 5 5. C 1008 600 6 6 96 100 3400 7 81 102 20 ## 33500 32 8 0-3 14-2 50 24 28 分不补515355语 30 3 6 2 2 A 2 ”。 A 9500 36 3 3 3 ? 45 720 1500 7600 5 5 5 ## 1785 2400 10700 ## 6 6 6 1500 300 1250 2100 3750 542 4320 8 8