第9讲 统筹规划(组合数学)-【熊猫奥数】2024-2025学年四年级上册数学

6-6 8-1 10-1 11-3 13-1 1 150 1 20 1 1 111 C 2 66 2 14 2 A 2 5800 2 C 3 7 3 66 3 A 3 159996 3 55 4 240 4 101 4 A 4 1400 4 920 15 5 2652 5 3 5 1275 5 20 100 670 6 3 6 5050 6 160 7 4 7 26 7 3 7 4949 7 40 8 8 8 10 8 3 1104 8 100 7-1 8-2 10-2 11-4 13-2 1 25 1 C 1 B 1 55 1 51 2 50 2 C 2 9 2 30 2 481 3 130 3 225 3 A 3 5 3 77 4 10 4 390 4 月 4 5 4 50 5 750 21 5 9 25 5 80 6 45 6 38 6 B 6 141 6 100 7 45 7 132 7 B 7 10 7 320 8 60 8 132 8 8 3 8 290 7-2 9-1 10-3 12-1 13-3 1 550 A 4 1 81 63 2 1200 2 A 2 A 2 32 2 123 3 2 3 16 3 A 3 24 3 32 4 6 4 12 4 A 4 120 4 8 24 6 10 5 B 5 120 5 60 60 6 30 6 1 6 720 6 75 7 40 25 7 C 7 64 7 154 8 400 8 72 8 D 8 32 8 510 7-3 9-2 11-1 12-2 14-1 1 3 1 160 1 12 1 36 1 28 2 3 2 15 2 24 2 80 2 25 3 10 3 18 3 50 3 48 3 20 4 50 4 18 4 48 4 96 4 40 5 2120 5 C 5 96 5 96 5 2 6 600 6 1008 6 72 6 96 6 5 7 100 7 3400 7 104 7 81 7 60 8 20 8 33500 8 102 8 32 8 26 7-4 9-3 11-2 12-3 14-2 28 1 A 1 50 1 24 1 30 2 2 2 A 2 40 2 6 2 60 3 4 3 9500 3 168 3 36 3 60 4 7 4 720 4 308 4 2 4 156 5 1500 7600 5 390 5 18 5 8 6 2400 6 10700 6 1785 6 24 6 69 7 1500 7 300 7 1250 7 96 7 37 8 2100 8 542 8 3750 8 4320 8 322. 观察如下数组: (2,4.6),(4.6.8),(6,8,10),...,那么第10组中的三个数是什么? A.(20.21,22) B. (18.20.22) C.(20.2224) D.(22.24.26) 3. 观察如下数组:(2.3.4),(3.4.5),(4.5.6).....,那么前10组中所有数的和是 4.观察如下数组:(2.4.6),(4.6.8),(6.8,10),....,那么前10组中所有数的和是 5. 观察如下数列:3.4.5.6.6,7.8,9,9,10.11.12,.....,那么这个数列的第24个数是 6. 观察如下数列:2.4.6.8.8.10,12.14.14,16,18.20, 那么这个数列的第24个数 是。 7. 观察如下数列:3.4.5,6.6.7.8.9.9.10.11,12,...., 99.100.101.102,那么这个数列一共有 数。 8. 观察如下数列:2.4.6.8,8,10,12,1414,16,18,20,...., 194.196.198.200,那么这个数列一共 有。 第九讲 统筹规划(组合数学) 9-1、合理安排顺序: 1. 坤坤跑步需要20分钟,听音乐需要14分钟,做完这两件事最少需要 分钟. A.20 B.14 C.34 2. 妈妈织毛衣需要40分钟,看电视需要30分钟,做完这两件事最少需要 分钟? A.40 B.30 C.70 3. 萌萌给客人烧水湖茶,洗开水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟, 洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟.萌萌估算了一下,完成这些工作要花20分钟.为 了尽快给客人彻茶,你认为最合理的安排,最少需要 分钟。 4. 中午做一道菜,共需要七道工序,每道工序的时间如下:切豆腐2分钟,切肉片2分钟, 准备葱姜蒜3分钟,准备佐料1分钟,烧热锅2分钟,烧热油2分钟,炒菜4分钟,请问 小吕烧好这道菜最短需要 分钟。 5. 四个人各拿一个大小不同的水壶在饮水机前打水, 他们打水所需的时间分别是1分钟、2 分钟、3分钟和5分钟,由于饮水机只有一个出水口,适当安排他们打水的顺序,使等候 时间的总和最少,这个总时间最少是 分钟。 6. 小杂货店里有一位售货员卖货,同时来了A、B、C、D、E五个顾客,A买糖果需要2分 钟;B买大米需要6分钟;C买香烟和俾酒需要4分钟;D买水果需要3分钟;E买蔬菜 需要5分钟,适当安排五个人的顺序,使得这五个人排队等候所用时间的总和最少,最少 是 分钟。 . 7. 车间里有两台一样的机器,6个人每人做一个零件的所需要的时间分别是3分钟、4分钟、 5分钟、6分钟、7分钟、8分钟,优化安排这六个人的做工顺序,使得他们等候的总时间 最短,最短时间是 分钟。 8. 有5个人去一个衣服店做衣服,已知每个人做完衣服所用的时间分别是18分钟,30分钟, 17分钟,25分钟,20分钟现有两名效率相同的裁缝,合理安排顺序使得他们等候的时间 最短,最短是 分钟。 0-2 最短路线问题 1. 小吕从A市到E市,路经过B,C,D三个城市,已知一个城市到下一个城市有三种途径, 每种途径所花的费用已标出,求从A市到E市最少花费多少元? 30 50 20 100 50 20 D120E 30 50 40 80 2. 各段路的路况不同,小吕走每段路所用的时间都已经标在图中(单位:分钟). 请问小吕 从家经过商店到学校,最短需要多少分钟? 学校 ) 8 6 8 商店 3. 下图是一张道路图,每段路旁标注的数字表示小山羊走完这段路所需的分钟数,请问: 小 山羊从A出发走到B最快需要多少分钟? .B 10 8 , 每段路旁标注的数字表示走完这段路所需用的分钟数(单位: 4. 下图是某城市的道路图: 分 钟). 邮递员从A点沿道路到达B点至少要经过多少分钟? 11 B 8 _2 10 42 5. 如图,在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼, 每个楼里的居民一样多,为使五栋楼的 居民到车站的距离之和最短,车站应设在哪一点处? D C A.A B. B C.C D.D E.E 6. 有2015名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规,完成任务后; 要使他们从各自 的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小,应该在第。 个岗位地点集合。 7. 在一条公路上,每隔10千米有一座仓库(如图),共有五座,图中数字表示各仓库库存货 物的重量,现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运 费2元,货物集中到仓库运费最少多少元? 10吨 30吨 20吨 10吨 60吨 C E 8. 在一条公路上,每隔100千米有一座仓库,共有8座,图中数字表示各仓库库存货物的重 量(单位:吨),其中C、G为空仓库.现在要把所有的货物集中存入一个仓库里,如果每 吨货物运输1千米需要1元,那么运费最少需要多少元? 10吨 30吨 20 5吨 10吨 60吨 A E C 2 B D H 9-3、合理调运和布线 1. 北京和上海分别制成同样型号的车床15台和11台,这些车床准备分配给武汉13台、西 安13台,每台车床的运费如图所示,那么下列分配方案中费用最低的是 运选/到站 武汉 西安 发站 北京 800 900 上海 1000 700 北京15 13 武汉13 A.方案一: 11. 上海11 西安13 43 北京15 武汉13 B.方案二: 上海11 西安13 12 北京15 武汉13 C.方案三: 上海11 4 西安13 2. 北京、洛阳分别有11台和5台完全相同的机器; 准备给杭州7台、西安9台,每台机器 的运费如表,那么下列分配方案中费用最低的是 到站 运费/元 杭州 西安 发站 北京 800 1000 洛阳 700 600 北京11 杭州7 A.方案一: 洛阳5 5 西安9 北京11 杭州7 B.方案二: 洛阳5 西安9 北京11 杭州7 C.方案三: 洛阳5 西安9 44 3. 北京和上海分别制成同样型号的车床10台和6台,这些车床准备分配给武汉11台、西安 5.台,每台车床的运费如图所示,那么总运费最少是多少元? 运选/站 武汉 西安 发站 北京 500 900 上海 1000 700 4. 中国和美国分别制成了同一型号的大型电子计算机若干台,除本国外,中国可以支援外国 100台,美国可以支援外国40台,现在决定给日本80台,印度60台,若每台大型计算 机的运费如表所示(单位:万元),那么总运费最少是多少万元 到站 运费 日本 印度 发站 中国 3 t. 美国 14 9 5. 北京和上海同时制成了电子计算机若干台,除了供应本地外,北京可以支援外地10台, 上海可以支持外地4台.现决定给重庆8台,汉口6台,若每台计算机的运费如表,上海 和北京制造的机器完全相同,那么总费用最少是多少元? 到站 .运费/元 汉口 重庆 发站 北京 400 800 上海 300 500 6. 北京和上海分别制成同样型号的车床10台和6台,这些车床准备分配给武汉11台、西安 5台,每台车床的运费如图所示,那么总运费最少是多少元 运费/元 到站 武汉 西安 发站 北京 500 g00 上海 700 1000 45 7. A、B两个仓库分别有50吨和80吨大米,甲、乙、丙三个居民点分别需要40吨、30吨 和60吨大米.从A,B两粮店每运1吨大米到三个居民点的运费如图所示,那么总运费 最少是多少元? 运奖/到站 ☆ 乙 丙 发站 8 A 2 P B 5 8. 北仓库有货物35吨,南仓库有货物25吨,需要运到甲、乙、丙三个工厂中去,其中甲工 厂需要28吨,乙工厂需要12吨,丙工厂需要20吨,两个仓库与各工厂之间的距离如图 所示(单位:公里).已知运输每吨货物1公里的费用是1元,那么将货物按要求运入各工 厂的最小费用是多少元? 北仓库 12 10 {6 16 南仓库 第十讲 游戏策略(组合数学) 10-1、一堆棋子的拿取策略; 1. 有5枚棋子,甲、乙两人轮流取,规定甲先取; 每人每次至少取1枚,最多取3枚,如果 谁取走最后一枚棋子谁赢,那么谁有必胜策略? A.甲 B乙 C.甲和乙都有可能 2. 有6枚棋子,甲、乙两人轮流取,规定甲先取, 每人每次至少取1枚,最多取3枚,如果 谁取走最后一枚棋子谁赢,那么谁有必胜策略? A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 3. 有6枚棋子,甲、乙两人轮流取,规定甲先取,每人每次至少取1枚,最多取3枚,如果 谁取走最后一枚棋子谁输,那么谁有必胜策略? A.甲 B.乙 C.甲和乙都有可能 46