云南省昆明市民族大学附属高级中学2024-2025学年高一上学期期中诊断测试数学试卷

[考试时间：2024年11月05日14：30至16：30] 云南民族大学附属高级中学2024一2025学年秋季学期期中诊断测试 高一年级数学试卷 (考试时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自已的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填 写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 密 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是？ 合题目要求的， 1.命题“3x∈(0，+∞)，2x2>0"的否定为 封 AHx∈(0，+∞)，2x2≤0 B.3xe(0,+o),2x2≤0 C.xe(-o,0],2x2≤0 D.3xe(-0,0],2x2≤0 2.集合M={xENIy=√3-x}的子集的个数为 A.32 B.16 C.8 D.4 g 3() +27寸= 线 A号 B.2 D 18 4若幂函数八)的图象经过点停，2，则x)的大致图象是 器 A 5.已知a=0.92,b=27a8,c=√243，则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.a<c<b ·<b ...b<a<c 高一数学试卷 第1页（共4页） 6.若函数八x)=--2ax+1是定义在[2b,1-b]上的偶函数，则)= A.0 c D 7.已知定义在R上的函数)满足2-)=)，且当>名≥1时，恒有）-)<0， 2一x1 则不等式f八x-1)>f(2x+1)的解集为 A.(-2,0) B(-2引 c.(-∞，-2)u(径，+ D.(-o,-2)U(0,+∞) a b 8.在R上定义新运算 =ad-ic,若存在实数xe-引，使得 4≤0立， 则m的最小值为 A-号 B-2 C.0 D 上、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 已知樂合A={xlx=4k,-3,k∈Z,B=xx=2k2+1,k∈Z},则 K7eA∩B B.13∈AUB C.A年B D.B年A 10.已知函数f(x)=a+b(a>0且a≠1)的大致图象如下所示，则 2 A.a>1 B.0<a<1 C.2<b<3 D.3<b<4 m.已知0<a<1,若=a,h=÷,h=(日4=（日），则 C. D.. 12.已知a>0,b>0,b+2a+2b=12,则 A.a+b的最小值为4 且6+a6的最大值为9 C华2+6的与的最小值为8 D.2a+b的最小值为6 高一数学试卷第2页（共4页） 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数y=2x3*e[2,4]的值域为 14.若幂函数f八x)=(m2-2m-7)xm在(0，+o)上单调递减，则m= 15.已知aeR,若关于x的方程3-1|-2a=0有两解，则a的取值范围是 16.已知A=(x1,x2,x3)满足：①x,∈{0,1,2(i=1,2,3);②H1≤i<j≤3，均有x:≠：若B= (y,2,少)，其中y1=0,2=1,为=2，且集合M={zz=x-y}有3个真子集，则满足条 件的A的个数为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知幂函数f(x)=x"的图象过点(25,5). (1)求f八4)的值： (2)若f八a+1)>f(3-2a),求实数a的取值范围. 18.(12分)已知集合A={xx2-4x+3<01,B={xla-2≤x≤a+1}. (1)当a=1时，求A∩B; (2)若“x∈C.A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围， 19.(12分)完成下列问题： (1)求不等式8≤≤32的解集： (2)已知函数f(x)=2-2+a的图象过点(2，-3)，若Hxe[0,1],4fx)+45+16>m,求实 数m的取值范围. 高一数学试卷第3页（共4页） 20.(12分)随着时代的发展以及社会就业压力的增大，大学生自主创业的人数逐年增加.大学 生小明和几个志同道合的同学一起创办了一个饲料加工厂，已知该工厂每年的固定成本为 10万元，此外每生产1斤饲料的成本为1元，记该工厂每年可以生产x万斤饲料.当0<x< 46时，年收入为100-)万元；当≥46时，年收人为92万元记该工厂的年利涧为 f(x)万元（年利润=年收人-固定成本，-生产成本）. (1)写出年利润f(x)与生产饲料数量x的函数关系式； (2)求年利润的最大值， 21.(12分)已知函数)=+-1，≥2 (1)用定义法证明f(x)在[2，+∞)上单调递增； (2)设函数g(=+(:-2)-矶，求6)的值统 22.(12分)已知集合Sn={1,2,3,…,2n(neN‘,n≥4)，对于集合Sn的非空子集A.若S.中存 在三个互不相同的元素a,b,c,使得a+b,b+c,c+a均属于A,则称集合A是集合S。的“期待 子集” (1)判断集合A,={3,4,5引，42={3,5,7}是否为集合S4的“期待子集”； (2)如果一个集合中含有三个元素x,y,z,同时满足①x<y<z,②x+y>z,③x+y+z为偶 数.那么称该集合具有性质P.对于集合S。的非空子集A,证明：集合A是集合S。的“期 待子集”的充要条件是集合A具有性质P. 高二数学试卷第4页（共4页）