3.1 用字母表示数课件 2024-2025学年冀教版（2024） 数学七年级上册

冀教版（2024） 3.1 字母表示数 教材：七年级 上册 学 科：数学 学习新知 科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列等式： 活动一 你能再验证下这个规律吗？ a+b=b+a 1.长方形的面积公式S＝ab S 表示面积，a、b分别表示长与宽 2.圆的面积计算公式S＝πr² S 表示面积，r表示圆的半径 3.长方体的体积计算公式V＝abc a、b、c分别表示长方体的长、宽、高 列举一些用字母表示一般规律的情况 活动二 观察下表回答下列问题 （1）请你算出他们每人100米短跑的速度，并将 计算结果填入表中. （2）写出计算速度时所用的公式. （3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗？若用s表示路程，t表示所用时间，v表示速度. 其中v表示速度，s表示路程，t表示时间 由于v表示速度，s表示路程，t表示时间，所以 可以用来求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度. 观察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9，10，11，12，… （1）请用字母表示偶数和奇数. 活动三 偶数用字母表示为2m（m为自然数）， 奇数用字母表示为2m+1（m为自然数） （2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的. 两个偶数的和是偶数. 验证1：2+4=6，102+134=236…… 验证2：（相邻两个偶数）一个偶 数为2m（m为自然数），另一个为2m+2，其和为2m+2m+2=2（2m+1）. 验证3：一个偶数为2m（m为自然数），另一个为2n(n为自然数),两个偶数的和为2（m+n） 用字母表示数，说明： （1）任意两个奇数之和又是怎样的特征，提出猜想并证明. 活动四 （2）如果p为正整数，那么与p相邻的两个自然 数之和是偶数吗？说明理由. 问题引导：(m，n为自然数) （1）一个奇数怎么表示？ （2）两个相邻的奇数怎么表示？ （3）任意两个奇数怎么表示？ （4）与m相邻的两个自然数怎么表示？ 2m+ 1 2m-1、2m+1 2m+1和 2n+1 m-1和m+1 用字母表示数，说明： （1）任意两个奇数之和是偶数. (2m+1)+(2n+1) （2）如果p为自然数，那么与p相邻的两个自然数之和是偶数. =2（m+ n+1） (p+1)+(p-1) =2p 活动五 巩固练习 1.一箱苹果的质量约为15kg,那么a箱苹果的质量约为多少千克？ 2.一把椅子的价格是α元，一张课桌的价格比一把椅子多b元，那么一张课桌的价格是多少元？ 3.将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变。那么，所得到的长方形的周长是多少？长方形与原正方形的面积之差是多少？ 15a（kg） （a+b）元 （4a+2） （a+1）a-a2 104页A组 1.(1)由-6℃上升1℃后的温度是多少摄氏度？ (2)某种书的定价是8元，购买a本这种书需要多少元？ （3）据统计，2021车我国对“一带一路”沿线国家进出口总额达115979亿元。如果其中进口额为a亿元，那么出口额为多少亿元？ 2.某高铁列车以300kh的速度从甲城开往乙城。如果甲、乙两城之间的路程为s km,那么当列车行驶了th（t< )后，列车距离乙城的路程是多少千米？ 知识拓展 用字母表示数，同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.用字母表示实际问题中的某一数量时，字母的取值需使这个问题有意义，并且符合实际.用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等. 课堂小结 用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，还便于交流. 检测反馈 -8 （t -2） （m-1） （m+5） 2n-2 2n+2 1. 填空： （1）-6℃下降2℃后是____℃；温度由t℃ 下降2℃度后是_____℃； （2）今年李华m岁，去年李华_____岁，五 年后李华 ____ 岁； （3）三个连续偶数中间一个为2n，则其余 两个为_____、 ； 2 (1)苹果原价是p元/kg, 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价； (2)一个长方形的长是0.9m, 宽是p m,  用代数式表示这个长方形的面积； (3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量； 解：(1)苹果的售价是0.9p 元/kg; (2)这个长方形的面积是0.9p m²; (3)去年的产量是(2n-10)件 ； 3.列式表示: (1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数; (2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数. 解:(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3； (2)这个三位数为100c+10b+a. 感 谢 观 看 $$