12.3 角的平分线的性质 同步练习 2024—2025学年人教版八年级数学上册

12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（   ） A . PQ＞5             B . PQ≥5             C . PQ＜5             D . PQ≤5              2.如图，AD是△ABC的角平分线，E是AB的中点，△ABC的面积为21，AC＝6，AB＝8，则△BED的面积为（ ） A .              B . 5             C . 6             D .               3.如图，在 中， ， ， 是 的角平分线．则 的度数是（  ） A .              B .              C .              D .               4.三条相互交叉的公路，现要建一个货物转运站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（   ）． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              5．如图，三条直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，则可供选择的地址有（　　）    A．一处 B．两处 C．三处 D．四处 6．如图，在中，，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，O是在△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC＝126°，则∠A的度数为（　　） A．72° B．27° C．54° D．108° 8．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在上．若，，，当最小时，的面积是（　　） A．2 B．1 C．6 D．7      二、填空题 1.如图，在中，，平分交边于点，的面积为，，则线段的长度为_____ ． 2.如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝12，BC＝15，△ABC的面积是36，则DE的长是 _____． 3.已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是_____度. 4.如图，在 中， ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ，若 ， 的面积是 ，则 的长为_____ 三、解答题 1.如图，在中，，BD平分∠ABC，已知AD=3cm，BC=7cm，求的面积． 2.如图,在△ABC中,∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线。若CD=3， 求 的面积. 3如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数 4.已知：如图，AD 是△ABC的角平分线，BD=CD，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F.求证：EB=FC. 5如图，在△ABC 中，AB=AC,D为BC边上中点，DM⊥AC于点M，, DN⊥AB 于点N.求证：DM=DN. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$