六年级数学第三次月考卷（沪教2024版，六上第1～3章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年六年级上学期第三次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共 64 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6 分） 21．（6 分） 22．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（7 分） 24．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版，第 1 章有理数 20%、第 2 章简单的代数式 40%、第 3 章一元一次方程 40%。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1． 6 的相反数为（ ） A． 1 6 B．6 C． 6 D． 1 6  2．如图，数轴上点A 表示的数可能是（ ） A．1.3 B． 3.4 C． 1.6 D． 2.1 3．下列各组数中，相等的一组是（ ） A． 2  与  2  B． 2 3  与 2 2 5   C． 3 7  与 4 D． 45 与  45 4．下列式子中，合并同类项正确的是( ) A．6 2 4x x  B．3 5 8a b ab  C．8 2 10x x x  D．9 ( 9 ) 0m m   5．解方程 2 1 1 3 2 x x a    时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母 6，因而求得方程的解为 2x  ，则方程正确的解是（ ） A． 3x   B． 2x   C． 1 3 x  D． 1 3 x   6．某校组织师生春游，如果单独租用 45 座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60 座的客车，可少 租一辆，且余 30 个空座位，设全校师生共有 x人，则所列方程为（ ） A． 30 1 45 60 x x    B． 30 1 45 60 x x    C． 30 1 45 60 x x    D． 30 1 45 60 x x    第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 7． 的绝对值不等于它本身． 8．计算： 2 5 3 5        ． 9．计算：   27 1 5         ． 10．计算：    981 1    ． 11．绝对值小于 2.5 的整数有 个． 12．若 3 1( 1) ba x x   是关于 x的一次式，则  2025a b 的值是_________． 13．当 3x   时，代数式 22 5x x   的值为 ． 14．添括号： 1 2 5 3 3 x x x     __________． 15．设某数为 x，如果某数的 2 倍比它的相反数大 1，那么列方程是 ． 16．方程3 1 0x   的解是 x  ． 17．关于 x的方程9 2 19x k kx   的解是正整数，则整数 k的值为_______． 18．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将 9 个数填入幻方的 空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和都相等，例如图 1 就是一个幻方．图 2 是一个未完成的幻方，则 k的值为 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 64 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6 分）计算： 5 3 1 24 ( ) 6 8 12      试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 20．（6 分）计算：    22 1 3 13 5 240 4 2 3 5 4                  ． 21．（6 分）解方程： 2 2 3 6( ) 3 3 x   ． 22．（6 分）解方程： 1 0.03 0.02 7% 13% 25 0.3 x x x     ． 23．（7 分）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条 分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的 边长为 a米． (1)用含 a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度； (2)若 1a  米，窗户上安装的是玻璃，玻璃 25 元/平方米，木条 20 元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（ 值取 3，计算结果精确到个位）． 24．（7 分）已知关于 x的方程    23 3 2 1 0k x k x m      是一元一次方程． (1)求 k的值． (2)若已知方程与方程3 2 4 3x x   的解互为相反数，求 m的值． (3)若已知方程与关于 x的方程7 3 5 2x x m    的解相同，求 m的值． 25．（8 分）小明、小丽分别在 400 米环形跑道上练习跑步与竞走，小明每分钟跑 200 米，小丽每分钟走 80 米，两人由同一起点同向出发，小丽先走了 3 分钟后，小明才出发． (1)小明出发几分钟后与小丽第一次相遇？ (2)若小明与小丽第二次相遇时小明和小丽同时结束跑步与竞走，那么小明出发几分钟后与小丽相距 100 米？ （直接写出结果） 26．（8 分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 1 1 1 1 2 2    ， 1 1 1 2 3 2 3    ， 1 1 1 3 4 3 4    … 1 1 1 9 10 9 10    所以： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 9 10 2 2 3 3 4 9 10                                       1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 2 2 3 3 4 9 10 10 10             问题： 计算： ① 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2023 2024          ； ② 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 2023 2025          ． 27．（10 分）如图，数轴上有 AB，CD两条线段（CD在 AB右侧），点A 到点D的距离与点A 到点C的距 离之差为 3， 1AB CD  ，数轴上点M ，N 表示的数分别是 6 ，12． (1) AB ________，CD  ______． (2)点A 从点M 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴一直向右运动，同时点C从点N 出发，以每秒 4 个单 位的速度沿数轴在N ，M 之间往返运动，运动时间为 t秒．（运动过程中点 B始终在点A 右侧，点D在点C 右侧，线段𝐴𝐵，𝐶𝐷长度不变） ①当点A 运动到原点的左侧，且到原点的距离为 2 时，求线段𝐴𝐷的长度． ②当线段𝐴𝐵与𝐶𝐷重合部分的线段长为 1 时，求 t的值． 2024-2025学年六年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 B C B C A D 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．负数 8． 9． 10． 11．5 12．-1 13．-10 14． 15． 16． 17．8或10 18．231 三、解答题：本大题共9小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分） 【详解】解： ＝ ＝20﹣9+2， ..........................2分 ＝22﹣9， ＝13． ..........................6分 20．（6分） 【详解】解： ..........................1分 ..........................3分 ． ..........................6分 21．（6分） 【详解】， 去括号得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． ..........................6分 22．（6分） 【详解】解： ..........................2分 ． ..........................6分 23．（7分） 【详解】（1）S＝2a×2aπa2＝4a2πa2 即窗户的面积为（4a2πa2）米2． 15a+πa＝（15+π）a（米） 即制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（米）． ..........................4分 （2）a＝1时，25（4a2πa2）+20（15+π）a ≈25×（4×13×1）+20×（15+3）×1 ＝137.5+360 ＝497.5 ≈498（元），即制作这扇窗户需要498元． ..........................3分 24．（7分） 【详解】（1）解：∵是一元一次方程， ∴，，解之得：； ..........................2分 （2）解：将代入，得，解之得：， 解方程，得， ∵它们的解互为相反数， ∴，解之得：； ..........................4分 （3）解：由（2）知已知方程的解为， 解方程，得， ∵它们的解相同， ∴，解之得：． ..........................7分 25．（8分） 【详解】（1）解：设小明出发分钟后与小丽第一次相遇，由题意，得： ， 解得：， ..........................3分 答：小明出发2分钟后与小丽第一次相遇； ..........................4分 （2）设小明出发分钟后与小丽相距100米； ①小明追上小丽之前：，解得：； ..........................5分 ②小明追上小丽之后：，解得：； ..........................6分 ③小明第二次与小丽相遇之前：，解得：；..........................7分 ∴小明出发分钟或分钟或分钟后与小丽相距100米． ..........................8分 26．（8分） 【详解】解：①， ， ， ..........................4分 ②， ， ， ， ． ..........................8分 27．（10分） 【详解】（1）解：∵点到点的距离与点到点的距离之差为3， ∴， ∴． 故答案为：2，3． ..........................2分 （2）解：①∵点运动到原点的左侧，且到原点的距离为2时， ∴点A表示的数为， ∵点表示的数为， ∴， ∴， ∴点C表示的数为， ∵，点在点右侧， ∴点D表示的数为， ∴； ..........................4分 ②根据题意可得点A表示的数为， ∵，点始终在点右侧， ∴点B表示的数为， ∵点，表示的数分别是，12， ∴， ∴点C从点N运动到点M所需时间为， （Ⅰ）当时， ∵点N表示的数为12， ∴此时点C表示的数为， ∵，点在点右侧， ∴点D表示的数为， 当时，， 解得：，    当时，， 解得：， ..........................6分    （Ⅱ）当时， 点C表示的数为，点D表示的数为， 当时，， 解得：，    当时，， 解得：（舍去）， ..........................8分    （Ⅲ）当时， 点C表示的数为，点D表示的数为， 当时，， 解得：，    综上：或或或． ..........................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期第三次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 21．（6分） 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（7分） 24．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版，第1章有理数20%、第2章简单的代数式40%、第3章一元一次方程40%。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数为（    ） A． B．6 C． D． 2．如图，数轴上点表示的数可能是（     ） A．1.3 B． C． D． 3．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列式子中，合并同类项正确的是(     ) A． B． C． D． 5．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 6．某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有x人，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7． 的绝对值不等于它本身． 8．计算： ． 9．计算： ． 10．计算： ． 11．绝对值小于2.5的整数有 个． 12．若是关于的一次式，则的值是_________． 13．当时，代数式的值为 ． 14．添括号：__________． 15．设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是 ． 16．方程的解是 ． 17．关于x的方程的解是正整数，则整数k的值为_______． 18．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： 20．（6分）计算：． 21．（6分）解方程：． 22．（6分）解方程：． 23．（7分）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米． (1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度； (2)若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）． 24．（7分）已知关于x的方程是一元一次方程． (1)求k的值． (2)若已知方程与方程的解互为相反数，求m的值． (3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求m的值． 25．（8分）小明、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小明每分钟跑200米，小丽每分钟走80米，两人由同一起点同向出发，小丽先走了3分钟后，小明才出发． (1)小明出发几分钟后与小丽第一次相遇？ (2)若小明与小丽第二次相遇时小明和小丽同时结束跑步与竞走，那么小明出发几分钟后与小丽相距100米？（直接写出结果） 26．（8分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：，，… 所以： 问题： 计算： ①； ②． 27．（10分）如图，数轴上有，两条线段（在右侧），点到点的距离与点到点的距离之差为3，，数轴上点，表示的数分别是，12．    (1)________，______． (2)点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴一直向右运动，同时点从点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，运动时间为秒．（运动过程中点始终在点右侧，点在点右侧，线段，长度不变） ①当点运动到原点的左侧，且到原点的距离为2时，求线段的长度． ②当线段与重合部分的线段长为1时，求的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版，第1章有理数20%、第2章简单的代数式40%、第3章一元一次方程40%。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数为（    ） A． B．6 C． D． 2．如图，数轴上点表示的数可能是（     ） A．1.3 B． C． D． 3．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列式子中，合并同类项正确的是(     ) A． B． C． D． 5．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 6．某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有x人，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7． 的绝对值不等于它本身． 8．计算： ． 9．计算： ． 10．计算： ． 11．绝对值小于2.5的整数有 个． 12．若是关于的一次式，则的值是_________． 13．当时，代数式的值为 ． 14．添括号：__________． 15．设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是 ． 16．方程的解是 ． 17．关于x的方程的解是正整数，则整数k的值为_______． 18．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： 20．（6分）计算：． 21．（6分）解方程：． 22．（6分）解方程：． 23．（7分）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米． (1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度； (2)若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）． 24．（7分）已知关于x的方程是一元一次方程． (1)求k的值． (2)若已知方程与方程的解互为相反数，求m的值． (3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求m的值． 25．（8分）小明、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小明每分钟跑200米，小丽每分钟走80米，两人由同一起点同向出发，小丽先走了3分钟后，小明才出发． (1)小明出发几分钟后与小丽第一次相遇？ (2)若小明与小丽第二次相遇时小明和小丽同时结束跑步与竞走，那么小明出发几分钟后与小丽相距100米？（直接写出结果） 26．（8分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：，，… 所以： 问题： 计算： ①； ②． 27．（10分）如图，数轴上有，两条线段（在右侧），点到点的距离与点到点的距离之差为3，，数轴上点，表示的数分别是，12．    (1)________，______． (2)点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴一直向右运动，同时点从点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，运动时间为秒．（运动过程中点始终在点右侧，点在点右侧，线段，长度不变） ①当点运动到原点的左侧，且到原点的距离为2时，求线段的长度． ②当线段与重合部分的线段长为1时，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版，第 1 章有理数 20%、第 2 章简单的代数式 40%、第 3 章一元一次方程 40%。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1． 6 的相反数为（ ） A． 1 6 B．6 C． 6 D． 1 6  2．如图，数轴上点A 表示的数可能是（ ） A．1.3 B． 3.4 C． 1.6 D． 2.1 3．下列各组数中，相等的一组是（ ） A． 2  与  2  B． 2 3  与 2 2 5   C． 3 7  与 4 D． 45 与  45 4．下列式子中，合并同类项正确的是( ) A．6 2 4x x  B．3 5 8a b ab  C．8 2 10x x x  D．9 ( 9 ) 0m m   5．解方程 2 1 1 3 2 x x a    时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母 6，因而求得方程的解为 2x  ， 则方程正确的解是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 A． 3x   B． 2x   C． 1 3 x  D． 1 3 x   6．某校组织师生春游，如果单独租用 45 座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60 座的客车，可少租 一辆，且余 30 个空座位，设全校师生共有 x人，则所列方程为（ ） A． 30 1 45 60 x x    B． 30 1 45 60 x x    C． 30 1 45 60 x x    D． 30 1 45 60 x x    第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 7． 的绝对值不等于它本身． 8．计算： 2 5 3 5        ． 9．计算：   27 1 5         ． 10．计算：    981 1    ． 11．绝对值小于 2.5 的整数有 个． 12．若 3 1( 1) ba x x   是关于 x的一次式，则  2025a b 的值是_________． 13．当 3x   时，代数式 22 5x x   的值为 ． 14．添括号： 1 2 5 3 3 x x x     __________． 15．设某数为 x，如果某数的 2 倍比它的相反数大 1，那么列方程是 ． 16．方程3 1 0x   的解是 x  ． 17．关于 x的方程9 2 19x k kx   的解是正整数，则整数 k的值为_______． 18．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将 9 个数填入幻方的空 格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和都相等，例如图 1 就是一个幻方．图 2 是 一个未完成的幻方，则 k的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 64 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6 分）计算： 5 3 1 24 ( ) 6 8 12      20．（6 分）计算：    22 1 3 13 5 240 4 2 3 5 4                  ． 21．（6 分）解方程： 2 2 3 6( ) 3 3 x   ． 22．（6 分）解方程： 1 0.03 0.02 7% 13% 25 0.3 x x x     ． 23．（7 分）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条 分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的 边长为 a米． (1)用含 a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度； (2)若 1a  米，窗户上安装的是玻璃，玻璃 25 元/平方米，木条 20 元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（ 值取 3，计算结果精确到个位）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 24．（7 分）已知关于 x的方程    23 3 2 1 0k x k x m      是一元一次方程． (1)求 k的值． (2)若已知方程与方程3 2 4 3x x   的解互为相反数，求 m的值． (3)若已知方程与关于 x的方程7 3 5 2x x m    的解相同，求 m的值． 25．（8 分）小明、小丽分别在 400 米环形跑道上练习跑步与竞走，小明每分钟跑 200 米，小丽每分钟走 80 米，两人由同一起点同向出发，小丽先走了 3 分钟后，小明才出发． (1)小明出发几分钟后与小丽第一次相遇？ (2)若小明与小丽第二次相遇时小明和小丽同时结束跑步与竞走，那么小明出发几分钟后与小丽相距100米？ （直接写出结果） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 26．（8 分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 1 1 1 1 2 2    ， 1 1 1 2 3 2 3    ， 1 1 1 3 4 3 4    … 1 1 1 9 10 9 10    所以： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 9 10 2 2 3 3 4 9 10                                       1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 2 2 3 3 4 9 10 10 10             问题： 计算： ① 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2023 2024          ； ② 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 2023 2025          ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 27．（10 分）如图，数轴上有 AB，CD两条线段（CD在 AB右侧），点A 到点D的距离与点A 到点C的距 离之差为 3， 1AB CD  ，数轴上点M ，N 表示的数分别是 6 ，12． (1) AB ________，CD  ______． (2)点A 从点M 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴一直向右运动，同时点C从点N 出发，以每秒 4 个单位 的速度沿数轴在N ，M 之间往返运动，运动时间为 t秒．（运动过程中点 B始终在点A 右侧，点D在点C右 侧，线段𝐴𝐵，𝐶𝐷长度不变） ①当点A 运动到原点的左侧，且到原点的距离为 2 时，求线段𝐴𝐷的长度． ②当线段𝐴𝐵与𝐶𝐷重合部分的线段长为 1 时，求 t的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版，第 1 章有理数 20%、第 2 章简单的代数式 40%、第 3 章一元一次方程 40%。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1． 6 的相反数为（ ） A． 1 6 B．6 C． 6 D． 1 6  【答案】B 【详解】解： 6 的相反数是 6， 故选：B． 2．如图，数轴上点A 表示的数可能是（ ） A．1.3 B． 3.4 C． 1.6 D． 2.1 【答案】C 【详解】由题意可知A 在 2 到 1 之间，选项中 1.6 符合题意， 故选：C ． 3．下列各组数中，相等的一组是（ ） A． 2  与  2  B． 2 3  与 2 2 5   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 C． 3 7  与 4 D． 45 与  45 【答案】B 【详解】A 选项： 2 = 2   ，  2 =2  ， ∴ 2  与  2  不相等， 故 A 选项不符合题意； B 选项： 2 3 5    ， 2 5 2 2 5 5 2        ， ∴ 2 3  与 2 2 5   相等， 故 B 选项符合题意； C 选项：∵ 3 7 4   ， ∴ 3 7  与 4 不相等， 故 C 选项不符合题意； D 选项：∵ 45 625   ，  45 625  ， ∴ 45 与  45 不相等， 故 D 选项不符合题意． 故选：B 4．下列式子中，合并同类项正确的是( ) A．6 2 4x x  B．3 5 8a b ab  C．8 2 10x x x  D．9 ( 9 ) 0m m   【答案】C 【详解】解：选项 A：6 2 4 ,x x x  不符合； 选项 B：3 5a b 不能合并，不符合； 选项 C：8 2 10x x x  ，符合； 选项 D：9 ( 9 ) 18m m m   ，不符合. 故选 C. 5．解方程 2 1 1 3 2 x x a    时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母 6，因而求得方程的解为 2x  ， 则方程正确的解是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 A． 3x   B． 2x   C． 1 3 x  D． 1 3 x   【答案】A 【详解】解：把 x=2 代入方程 2（2x-1）=3（x+a）-1 中得：6=6+3a-1， 解得：a= 1 3 ， 正确去分母结果为 2（2x-1）=3（x+ 1 3 ）-6， 去括号得：4x-2=3x+1-6， 解得：x=-3． 故选：A 6．某校组织师生春游，如果单独租用 45 座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60 座的客车，可少租 一辆，且余 30 个空座位，设全校师生共有 x 人，则所列方程为（ ） A． 30 1 45 60 x x    B． 30 1 45 60 x x    C． 30 1 45 60 x x    D． 30 1 45 60 x x    【答案】D 【详解】解：设全校师生共有 x 人， 则所列方程为： 30 1 45 60 x x    ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系， 列出方程． 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 7． 的绝对值不等于它本身． 【答案】负数 【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数，不等于它本身，正数和 0 的绝对值等于它本身， 故答案为：负数． 8．计算： 2 5 3 5        ． 【答案】 2 8 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【详解】解： 2 2 2 5 3 5 3 8 5 5 5          ， 故答案为： 2 8 5 ． 9．计算：   27 1 5         ． 【答案】5 【详解】解：    2 57 1 7 5 5 7                   ， 故答案为：5． 10．计算：    981 1    ． 【答案】 2 【详解】解：      981 1 1 1 2         ， 故答案为： 2 ． 11．绝对值小于 2.5 的整数有 个． 【答案】5 【详解】解：根据题意得： 绝对值小于 2.5 的整数有： 2 、 1 、0、1、2，共有 5 个， 故答案为：5． 12．若 3 1( 1) ba x x   是关于 x 的一次式，则  2025a b 的值是_________． 【答案】-1 【详解】解：根据题意得： 1 0, 1 1,a b    则 1, 2,a b  所以    2025 20251 2 1.a b     13．当 3x   时，代数式 22 5x x   的值为 ． 【答案】 10 【详解】解：把 3x   代入得：    222 5 2 3 3 5 10x x            ； 故答案为： 10 ． 14．添括号： 1 2 5 3 3 x x x     __________． 【答案】 1 2 5 3 3 x x x        原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【详解】解： 1 1 2 5 3 2 5 3 3 3 x x x x x x              故答案为： 1 2 5 3 3 x x x        ． 15．设某数为 x，如果某数的 2 倍比它的相反数大 1，那么列方程是 ． 【答案】2 1x x   【详解】解：由题意得，2 1x x   ， 故答案为：2 1x x   ． 16．方程3 1 0x   的解是 x  ． 【答案】 1 3 【详解】解：3 1 0x   ， 则3 1x  ， 解得： 1 3 x  ； 故答案为： 1 3 17．关于 x 的方程9 2 19x k kx   的解是正整数，则整数 k 的值为_______． 【答案】8 或 10 【详解】解：9 2 19x k kx   ， 9 19 2x kx k   ，  9 19 2k x k   ，  2 9 119 2 1 2 9 9 9 kk x k k k          ， ∵ 原方程解是正整数， ∴ 1 2 9 k    且 1 9 k 为整数， ∴ 9 1k   或9 1k  ， 解得： 10k  或 8k  ， 故答案为：8 或 10． 18．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将 9 个数填入幻方的空 格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和都相等，例如图 1 就是一个幻方．图 2 是 一个未完成的幻方，则 k 的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 【答案】231 【详解】如图，设置一下参数，使得幻方成立， 根据幻方可得等式：121 b d k d e     ，121 11e f b f     ， ∴ 121k b e   ， 121 11 110b e    ， 即： 121 121 110 231k b e      ， 故答案为：231． 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 64 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6 分）计算： 5 3 1 24 ( ) 6 8 12      【详解】解： 5 3 1 24 ( ) 6 8 12      ＝ 5 3 1 ( 24) ( ) ( 24) ( 24) ( ) 6 8 12           ＝20﹣9+2， ..........................2 分 ＝22﹣9， ＝13． ..........................6 分 20．（6 分）计算：    22 1 3 13 5 240 4 2 3 5 4                  ． 【详解】解：    22 1 3 13 5 240 4 2 3 5 4                  1 3 1 9 25 60 2 3 5 4                ..........................1 分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7  3 15 15 2      ..........................3 分  3 2    3 2   1  ． ..........................6 分 21．（6 分）解方程： 2 2 3 6( ) 3 3 x   ． 【详解】 2 2 3 6 3 3 x       ， 去括号得： 2 3 6 4 3 x   ， 合并同类项得： 5 6 3 x  ， 系数化为 1 得： 5 18 x   ． ..........................6 分 22．（6 分）解方程： 1 0.03 0.02 7% 13% 25 0.3 x x x     ． 【详解】解： 1 0.03 0.02 7% 13% 25 0.3 x x x     1 3 2 7% 13% 25 30 x x x     21 12 39 30 20x x x    ..........................2 分 21 39 20 30 12x x x     2 18x   9x   ． ..........................6 分 23．（7 分）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条 分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的 边长为 a 米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 (1)用含 a 的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度； (2)若 1a  米，窗户上安装的是玻璃，玻璃 25 元/平方米，木条 20 元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（ 值取 3，计算结果精确到个位）． 【详解】（1）S＝2a×2a 1 2  πa2＝4a2 1 2  πa2 即窗户的面积为（4a2 1 2  πa2）米 2． 15a+πa＝（15+π）a（米） 即制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（米）． ..........................4 分 （2）a＝1 时，25（4a2 1 2  πa2）+20（15+π）a ≈25×（4×1 1 2   3×1）+20×（15+3）×1 ＝137.5+360 ＝497.5 ≈498（元），即制作这扇窗户需要 498 元． ..........................3 分 24．（7 分）已知关于 x 的方程    23 3 2 1 0k x k x m      是一元一次方程． (1)求 k 的值． (2)若已知方程与方程3 2 4 3x x   的解互为相反数，求 m 的值． (3)若已知方程与关于 x 的方程7 3 5 2x x m    的解相同，求 m 的值． 【详解】（1）解：∵    23 3 2 1 0k x k x m      是一元一次方程， ∴ 3 0k   ， 3 0k   ，解之得： = 3k  ； ..........................2 分 （2）解：将 = 3k  代入 2(| | 3) ( 3) 2 1 0k x k x m      ，得6 2 1 0x m   ，解之得： 2 1 6 m x    ， 解方程3 2 4 3x x   ，得 1x  ， ∵ 它们的解互为相反数， ∴ 2 1 1=0 6 m   ，解之得： 2.5m  ； .........................4 分 （3）解：由（2）知已知方程的解为 2 1 6 m x    ， 解方程7 3 5 2x x m    ，得 2 7 2 m x   ， ∵ 它们的解相同， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 ∴ 2 1 2 7 = 6 2 m m   ，解之得： 2.5m  ． ..........................7 分 25．（8 分）小明、小丽分别在 400 米环形跑道上练习跑步与竞走，小明每分钟跑 200 米，小丽每分钟走 80 米，两人由同一起点同向出发，小丽先走了 3 分钟后，小明才出发． (1)小明出发几分钟后与小丽第一次相遇？ (2)若小明与小丽第二次相遇时小明和小丽同时结束跑步与竞走，那么小明出发几分钟后与小丽相距100米？ （直接写出结果） 【详解】（1）解：设小明出发 x分钟后与小丽第一次相遇，由题意，得：  200 80 3x x  ， 解得： 2x  ， ..........................3 分 答：小明出发 2 分钟后与小丽第一次相遇； ..........................4 分 （2）设小明出发 y 分钟后与小丽相距 100 米； ①小明追上小丽之前：  80 3 200 100y y   ，解得： 7 6 y  ； ..........................5 分 ②小明追上小丽之后：  200 80 3 100y y   ，解得： 17 6 y  ； ..........................6 分 ③小明第二次与小丽相遇之前：  200 80 3 400 100y y    ，解得： 9 2 y  ；..........................7 分 ∴ 小明出发 7 6 分钟或 17 6 分钟或 9 2 分钟后与小丽相距 100 米． ..........................8 分 26．（8 分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 1 1 1 1 2 2    ， 1 1 1 2 3 2 3    ， 1 1 1 3 4 3 4    … 1 1 1 9 10 9 10    所以： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 9 10 2 2 3 3 4 9 10                                       1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 2 2 3 3 4 9 10 10 10             问题： 计算： ① 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2023 2024          ； ② 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 2023 2025          ． 【详解】解：① 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2023 2024          ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2023 2024          ， 1 1 2024   ， 2023 2024  ..........................4 分 ② 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 2023 2025          ， 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2 3 5 2 5 7 2 2023 2025                                     ， 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 5 5 7 2023 2025                ， 1 1 1 2 2025        ， 1012 2025  ． ..........................8 分 27．（10 分）如图，数轴上有 AB ，CD两条线段（CD在 AB 右侧），点A 到点D的距离与点A 到点C 的距 离之差为 3， 1AB CD  ，数轴上点M ， N 表示的数分别是 6 ，12． (1) AB ________，CD  ______． (2)点A 从点M 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴一直向右运动，同时点C 从点N 出发，以每秒 4 个单位 的速度沿数轴在N ，M 之间往返运动，运动时间为 t秒．（运动过程中点 B 始终在点A 右侧，点D在点C 右 侧，线段𝐴𝐵，𝐶𝐷长度不变） ①当点A 运动到原点的左侧，且到原点的距离为 2 时，求线段𝐴𝐷的长度． ②当线段𝐴𝐵与𝐶𝐷重合部分的线段长为 1 时，求 t的值． 【详解】（1）解：∵ 点A 到点D的距离与点A 到点C 的距离之差为 3， ∴ 3CD AD AC   ， ∴ 1 3 1 2AB CD     ． 故答案为：2，3． ..........................2 分 （2）解： ∵① 点A 运动到原点的左侧，且到原点的距离为 2 时， ∴ 点 A 表示的数为 2 ， ∵ 点M 表示的数为 6 ， ∴  2 6 4AM      ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 ∴ 4 2 2t    ， ∴ 点 C 表示的数为12 4 2 4   ， ∵ 3CD  ，点D在点C 右侧， ∴ 点 D 表示的数为 4 3 7  ， ∴  7 2 9AD     ； ..........................4 分 ②根据题意可得点 A 表示的数为 6 2t  ， ∵ 2AB  ，点 B 始终在点A 右侧， ∴ 点 B 表示的数为 6 2 2 2 4t t     ， ∵ 点M ， N 表示的数分别是 6 ，12， ∴  12 6 18MN     ， ∴ 点 C 从点 N 运动到点 M 所需时间为  918 4 s 2   ， （Ⅰ）当 9 0 2 t  时， ∵ 点 N 表示的数为 12， ∴ 此时点 C 表示的数为12 4t ， ∵ 3CD  ，点D在点C 右侧， ∴ 点 D 表示的数为12 4 3 15 4t t    ， 当 1BC  时，  2 4 12 4 1t t    ， 解得： 17 6 t  ， 当 1AD  时，  15 4 6 2 1t t     ， 解得： 10 3 t  ， ..........................6 分 （Ⅱ）当 9 9 2 t  时， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 点 C 表示的数为 9 6 4 4 24 2 t t         ，点 D 表示的数为4 24 3 4 21t t    ， 当 1AD  时，  4 21 6 2 1t t     ， 解得： 8t  ， 当 1BC  时，  2 4 4 24 1t t    ， 解得： 19 2 t  （舍去）， ..........................8 分 （Ⅲ）当 27 9 2 t  时， 点 C 表示的数为  12 4 9 48 4t t    ，点 D 表示的数为48 4 3 51 4t t    ， 当 1AD  时，  51 4 6 2 1t t     ， 解得： 28 3 t  ， 综上： 17 6 t  或 10 3 t  或 8t  或 28 3 t  ． ..........................10 分 2024-2025学年六年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版，第1章有理数20%、第2章简单的代数式40%、第3章一元一次方程40%。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数为（    ） A． B．6 C． D． 【答案】B 【详解】解：的相反数是6， 故选：B． 2．如图，数轴上点表示的数可能是（     ） A．1.3 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知在到之间，选项中符合题意， 故选：． 3．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【详解】A选项：，， ∴与不相等， 故A选项不符合题意； B选项：，， ∴与相等， 故B选项符合题意； C选项：∵， ∴与不相等， 故C选项不符合题意； D选项：∵，， ∴与不相等， 故D选项不符合题意． 故选：B 4．下列式子中，合并同类项正确的是(     ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：选项A：不符合； 选项B：不能合并，不符合； 选项C：，符合； 选项D：，不符合. 故选C. 5．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1， 解得：a=， 正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6， 去括号得：4x-2=3x+1-6， 解得：x=-3． 故选：A 6．某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有x人，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设全校师生共有x人， 则所列方程为：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7． 的绝对值不等于它本身． 【答案】负数 【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数，不等于它本身，正数和0的绝对值等于它本身， 故答案为：负数． 8．计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 9．计算： ． 【答案】5 【详解】解：， 故答案为：5． 10．计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 11．绝对值小于2.5的整数有 个． 【答案】5 【详解】解：根据题意得： 绝对值小于2.5的整数有：、、0、1、2，共有5个， 故答案为：5． 12．若是关于的一次式，则的值是_________． 【答案】-1 【详解】解：根据题意得：则所以 13．当时，代数式的值为 ． 【答案】 【详解】解：把代入得：； 故答案为：． 14．添括号：__________． 【答案】 【详解】解： 故答案为：． 15．设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是 ． 【答案】 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 16．方程的解是 ． 【答案】 【详解】解：， 则， 解得：； 故答案为： 17．关于x的方程的解是正整数，则整数k的值为_______． 【答案】8或10 【详解】解：， ， ， ， ∵原方程解是正整数， ∴且为整数， ∴或， 解得：或， 故答案为：8或10． 18．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为 ． 【答案】 【详解】如图，设置一下参数，使得幻方成立， 根据幻方可得等式：，， ∴，， 即：， 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： 【详解】解： ＝ ＝20﹣9+2， ..........................2分 ＝22﹣9， ＝13． ..........................6分 20．（6分）计算：． 【详解】解： ..........................1分 ..........................3分 ． ..........................6分 21．（6分）解方程：． 【详解】， 去括号得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． ..........................6分 22．（6分）解方程：． 【详解】解： ..........................2分 ． ..........................6分 23．（7分）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米． (1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度； (2)若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）． 【详解】（1）S＝2a×2aπa2＝4a2πa2 即窗户的面积为（4a2πa2）米2． 15a+πa＝（15+π）a（米） 即制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（米）． ..........................4分 （2）a＝1时，25（4a2πa2）+20（15+π）a ≈25×（4×13×1）+20×（15+3）×1 ＝137.5+360 ＝497.5 ≈498（元），即制作这扇窗户需要498元． ..........................3分 24．（7分）已知关于x的方程是一元一次方程． (1)求k的值． (2)若已知方程与方程的解互为相反数，求m的值． (3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求m的值． 【详解】（1）解：∵是一元一次方程， ∴，，解之得：； ..........................2分 （2）解：将代入，得，解之得：， 解方程，得， ∵它们的解互为相反数， ∴，解之得：； .........................4分 （3）解：由（2）知已知方程的解为， 解方程，得， ∵它们的解相同， ∴，解之得：． ..........................7分 25．（8分）小明、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小明每分钟跑200米，小丽每分钟走80米，两人由同一起点同向出发，小丽先走了3分钟后，小明才出发． (1)小明出发几分钟后与小丽第一次相遇？ (2)若小明与小丽第二次相遇时小明和小丽同时结束跑步与竞走，那么小明出发几分钟后与小丽相距100米？（直接写出结果） 【详解】（1）解：设小明出发分钟后与小丽第一次相遇，由题意，得： ， 解得：， ..........................3分 答：小明出发2分钟后与小丽第一次相遇； ..........................4分 （2）设小明出发分钟后与小丽相距100米； ①小明追上小丽之前：，解得：； ..........................5分 ②小明追上小丽之后：，解得：； ..........................6分 ③小明第二次与小丽相遇之前：，解得：；..........................7分 ∴小明出发分钟或分钟或分钟后与小丽相距100米． ..........................8分 26．（8分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：，，… 所以： 问题： 计算： ①； ②． 【详解】解：①， ， ， ..........................4分 ②， ， ， ， ． ..........................8分 27．（10分）如图，数轴上有，两条线段（在右侧），点到点的距离与点到点的距离之差为3，，数轴上点，表示的数分别是，12．    (1)________，______． (2)点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴一直向右运动，同时点从点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，运动时间为秒．（运动过程中点始终在点右侧，点在点右侧，线段，长度不变） ①当点运动到原点的左侧，且到原点的距离为2时，求线段的长度． ②当线段与重合部分的线段长为1时，求的值． 【详解】（1）解：∵点到点的距离与点到点的距离之差为3， ∴， ∴． 故答案为：2，3． ..........................2分 （2）解：①∵点运动到原点的左侧，且到原点的距离为2时， ∴点A表示的数为， ∵点表示的数为， ∴， ∴， ∴点C表示的数为， ∵，点在点右侧， ∴点D表示的数为， ∴； ..........................4分 ②根据题意可得点A表示的数为， ∵，点始终在点右侧， ∴点B表示的数为， ∵点，表示的数分别是，12， ∴， ∴点C从点N运动到点M所需时间为， （Ⅰ）当时， ∵点N表示的数为12， ∴此时点C表示的数为， ∵，点在点右侧， ∴点D表示的数为， 当时，， 解得：，    当时，， 解得：， ..........................6分    （Ⅱ）当时， 点C表示的数为，点D表示的数为， 当时，， 解得：，    当时，， 解得：（舍去）， ..........................8分    （Ⅲ）当时， 点C表示的数为，点D表示的数为， 当时，， 解得：，    综上：或或或． ..........................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$