6.2.1 反比例函数的图象与性质同步练习 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

6.2.1反比例函数的图象与性质 【基础达标】 1.反比例函数y=-的图象一定经过的点是 (　　) A.(1,4) B.(-1,-4) C.(-2,2) D.(2,2) 2.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数:　　　　.  3.若反比例函数的图象经过点(,-4),则k=　　　　　　　　,此图象在　　　　象限.  4.如图,直线y=k1x与双曲线y=相交于点P、Q.若点P的坐标为(1,2),则点Q的坐标为　　　　.  5.已知反比例函数y=,当m　　　　时,其图象的两个分支在第一、三象限内.  6.正比例函数y=-和反比例函数y=的图象有　　　　个交点.  7.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: x -2 -1 - 1 3 y 2 -1 (1)求这个反比例函数的表达式. (2)根据函数表达式完成上表. 【能力巩固】 8.反比例函数y= (k≠0)的图象的两个分支分别位于第 (　　) A.一、二象限 B.一、三象限 C.二、四象限 D.一、四象限 9.已知点M(2,a)在反比例函数y=的图象上,其中a,k为常数,且k>0,则点M一定在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的大致图象如图所示,则a　　　　0,b　　　　0(填“>”“<”或“=”).  11.如图,已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y=(k≠0)图象的一支与线段AB有交点,写出一个符合条件的k的整数值:　　　　.  12.函数y=的图象上一点P的纵坐标比横坐标2倍多1,求这个点的坐标. 13.已知反比例函数y=的图象经过点A(-,1). (1)试确定该反比例函数的表达式. (2)设B(-m+1,n)为图象上的一点,且n<0,求(m-2)+|m-1|的值. 【素养拓展】 14.如图,P是反比例函数y=的图象在第二象限上的一点. (1)求m的取值范围. (2)若m=-1,点P的坐标为(a,3),过点P作PH⊥y轴于H,将线段OP向右平移3PH的长度至O'P',此时点P的对应点P'恰好在另一条双曲线y=的图象上,则k=　　　　.(直接填写答案)  参考答案 【基础达标】 1.C 2.答案不唯一,如y= 3.-4　二、四 4.(-1,-2) 5.> 6.0 7.解:(1)设反比例函数的表达式为y=, 把x=-1,y=2代入,得k=-2,y=-. (2)表中从左到右答案依次为-3;1;4;-4;-2;2;-. 【能力巩固】 8.B　9.A　10.<　> 11.4(答案不唯一) 12.解:设点Px,,=2x+1,2x2+x-10=0,x1=2,x2=-, ∴点P的坐标为(2,5)或-,-4. 13.解:(1)∵反比例函数的图象过点A(-,1), ∴k-1=-×1, ∴反比例函数的表达式为y=-. (2)∵y=-的图象在第二、四象限,且n<0, ∴B(-m+1,n)在第四象限, ∴-m+1>0,即m<1, ∴(m-2)+|m-1|=m-2-(m-1)=m-2-m+1=-1. 【素养拓展】 14.解:(1)由反比例函数的图象可知m-5<0,即m<5. (2)12.提示:因为m=-1, 所以反比例函数y=的解析式为y=, 把P(a,3)代入上式得a=-2. 向右平移3PH,可得点P'的坐标为(4,3), 第一象限内抛物线的解析式为y=,∴k=12. 课时作业第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$